資料模擬

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第二節、資料模擬

模擬所使用的 1010 筆資料為對於生活環境滿意度的評分，五個變數分別為 性別(gender)、滿意度(satisfaction)、學歷(schooling)、滿意度評分(score)和年齡(age)，

將資料中有遺漏值的筆數刪除剩下 768 筆資料。第二章 Schafer (1997)提到的 DA(data augmented)的方式做補值，用於檢查補值的正確性，接著隨機將此 768 筆資料隨機刪除 1%、5%和 10%的資料當成遺漏值，使用 DA 的補值方法對資料 做 2000 次補值，資料補完值後，再取當中的滿意度和滿意度評分兩個變數計算 合意度，最後與原始 768 筆資料所做出的合意度判別之間的差異狀況。

每次做完補值後，將連續型變數滿意度評分經由等級和常態分數兩種轉換，

再對滿意度和滿意度評分兩變數來算出其 Kappa、MA 和 Kendall’s W 等統計量估 算補完值後資料的合意度。2000 次補完值的 Kappa、MA 和 Kendall’s W 值會再 取中位數或平均數，接著重複以上步驟 500 次，可以得到 500 個，經由等級轉換 和常態分數轉換後所算出的平均數或中位數所畫出的箱型圖如圖 9 到圖 12 和摘 要表 25，其中各個圖中的橫線條表示 768 筆原始資料的 Kappa、MA 和 Kendall’s W 值，同表 25 中之實際值。圖 9 為遺漏值比例 1%並使用等級轉換方法，從中 發現取中位數或是平均數其實差異不大，因此圖 10 到圖 12 都取中位數做為分析。

由圖 10 到圖 12 發現使用常態分數轉換相較於等級轉換後的 Kappa 和 Kendall’s W 會相對於實際值會變得較低、而 MA 會變得較高，經由常態分數轉換和等級轉換 的模擬值 500 次分別與 768 筆原始資料的實際值做比較，發現使用等級轉換後的 值要來的比較小，也就是使用常態分數轉換後的結果會與實際狀況較接近。經過 等級轉換後，可降低系統差異，而經過常態分數轉換可降低隨機差異，兩種轉換 方法各有好壞，因此第四章實證分析使用此兩種轉換方法分別做分析。

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圖 9、1%遺漏值模擬 500 次使用等級轉換後各統計量箱型圖

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圖 10、1%遺漏值模擬 500 次各統計量箱型圖

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圖 11、5%遺漏值模擬 500 次各統計量箱型圖

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圖 12、10%遺漏值模擬 500 次各統計量箱型圖

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由圖 10 到圖 12 資料 500 次的 Kappa、MA 或是 Kendall’s W 值，圖中的中位 數大部分都小於實際值，且經過常態分數轉換比起使用等級轉換與實際值的差異 要來的小，在接下來以實際值差異較大的等級轉換方法做圖當代表。模擬 500 次當中每一次都包含 2000 個模擬的值，將 2000 個模擬的值以箱型圖做分析如圖 13，其中第一次 2000 個模擬值的中位數與實際值的差異略大，緊接著再做第二 次卻發現差異與實際值差異變小，經過多次驗證都經由滿意度和滿意度評分兩變 數來看，是否因為遺漏值剛好大部分都抽到此兩變數所導致，其中一次模擬的滿 意度評分所包含的遺漏值有 50 個，但是差異卻沒有特別大。

如圖 13，雖然補完值後的結果 2000 筆 Kappa、MA 或是 Kendall’s W 值多數 會高於實際值，但有時會小於實際值，資料都有左偏的趨勢，且在大多情況下 2000 次模擬值的中位數都略小於實際值，造成 500 次資料的平均值和中位數值 都小於實際值。因此，會得到 500 次平均值和中位數值的結果畫箱型圖低於實際 的 Kappa、MA 或是 Kendall’s W 值，造成此影響是所研究的樣本之合意度都有一 定的水準，使用各個統計量分析資料的合意度一定很高，所以會造成有左偏的現 象，且 MA 和 Kendall’s W 值特別明顯，因為此兩統計量值皆非常趨近於 1，反 觀 Kappa 值的變化較容易受影響且波動較大，因此左偏的情況沒有像 MA 和 Kendall’s W 值來的明顯。儘管 500 次模擬出來值的平均數和中位數值還是都略小 於實際值，但可以從圖形中看出偏離的情況較不嚴重，仔細觀察當中的差異不會 超過 0.05，經過模擬後，驗證出補值後與實際狀況差異不大。

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圖 13、1%遺漏值模擬 2000 筆各統計量的箱型圖(其中三次)

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