第三章 研究方法
第五節 資料統計與分析
本研究利用Rasch 分析評估 WHOQOL-BREF 是否具有下列心理計量 特質：
(1) 單一向度(unidimensionality) (2) 題目難度(item difficulty) (3) 題目適中性(targeting)
(4) 訊息函數功能(information function) (5) 鑑別力分析(discriminat analysis) (6) 區別性指標(person separation index)
(7) 試題差別功能 (differential item functioning, DIF) (8) 整合性分析(integrated analysis)
分別詳述於後：
(1) 單一向度（unidimensionality）
在同一個範疇中的題目應該要評估一個單一的方向或概念。例如，我 們如果想要測量生理健康，這個範疇的題目就不應該包含測量心理的題 目。假如一個範疇中包含許多不同概念的題目，所得分數的解釋將是困 難的。在Rasch 分析中，題目若缺少單一向度會反應在適合度檢定（misfit statistic）50，即當同一範疇的題目間所測量的並非同一個概念時，misfit statistic 指標將會大於判別標準51，本研究中評估單一向度採用infit 統計 量，並以 1.4 作為判別標準。適合度的評估與卡方分析有相同的概念都 是比較觀察值與預測值之間的關係。
(2) 題目的難度（item difficulty）分佈
利用 Rasch 模式將人能力及題目難度放在同一個尺度上。當 logit 愈 大，表示題目愈難；logit 愈小，表示愈簡單。題目難度範圍愈廣愈好，
並且要準確的估計不同能力下的人需要有均勻分佈的題目難度，即盡量 減少在測量尺度上題目分佈的間隔（gap）及重疊性（redundancy）40, 52。 在評估範疇中的題目有無間隔時，我們是利用題目分佈的圖示來看每個 範疇中兩個題目的間距若大於一個logit，即表示有間隔存在。判別一組 題目間難度的重疊性時，可利用範疇平均難度（E)）的2 個題目測量值的 標準誤（2 standard error of measurement）8。先依題目的難度先排序，再 求毗鄰題目間難度的差異，若是難度差異值小於2 個測量標準誤，表示 題目有重疊性存在。
(3) 題目適中性（targeting）
Targeting 指標用來評估題目難度與研究對象能力的適中性。在題目 的校準上，在不同題目間平均難度及rating scale categories 都固定在 0，
因此，範疇的平均得分若為0，表示這些題目的難度對研究對象是適中 的。當平均範疇得分離0 越遠，表示這一組題目是 mis-targeted。當範疇 平均分數為0.5 時，表示 slight mis-targeted。範疇平均分數為 1.0 時，表 示substantial mis-targeted。範疇平均分數若為’正’表示對於這個樣本這一 組題目是簡單的，範疇平均分數若為’負’表示對於這個樣本這一組題目是 困難的8。
(4)訊息函數功能（information function）
訊息函數可以讓研究者瞭解每一個題目在連續的能力特質尺度的每 一點所能提供的訊息，當訊息函數的數值愈高時表示題目在對於此能力 下的人所能提供的訊息愈高，即能較準確的估計在此能力下的人。在本 分析中藉由將每一個題目的訊息函數相加，來評估哪些題目所能提估的 訊息最高，即評估哪些題目在評估老人的生活品質時，能夠估計的最準
討這些題目在哪一個能力區間下能夠提供較高的訊息，即能較準確估計
35。
(5)鑑別力分析（discriminant analysis）
鑑別力是用於測定該題目是否能有效地將不同能力的人區別出來。
一般用Rasch 系列的結果比較少在看鑑別力，因為在 Rasch 模式中會將 此參數預測為1，估計完所有的参數之後再來估計鑑別力，是屬於事後估 計所得的。如果小於1 表示題目鑑別能力的程度差；如果大於 1 表示題 目鑑別能力的程度佳46。
(6)區別性指標(person separation index)
Rasch 分析產生一個 person separation 指標在每一個範疇中來區別出 人的分層（能力明顯不同的人）。人的區別性指標（person separation index, G），公式如下：
ability error vari
iability person var adjusted
(G) index Separation
G 指標愈大，愈能在測量中區別出人的能力。Person separation index 為1.5 代表為可接受的區辨能力，2.0 代表為良好的區辨能力，3.0 代表非 常好的區辨能力。
在樣本中區別明顯的分層可用以下公式計算51：
3 1 4G 分層個數
假如得到的數值為1.5 表示樣本中可以分為兩層（高、低），數值為 2.00 表示可以分為三層（高、中、低）。題目的區別性指標(item separation index)與人的區別性指標概念同。
Person separation reliability
Person separation reliability 是真實的變異數與獲得的誤差的比值。當 誤差愈小，這個比值就愈大。
ty variabili total
ty variabili adjusted
y reliabilit Separation
數值的範圍為 0~1 並且結果解釋同 Cronbach’s alpha。Separation reliability 為 1.5 時相似於係數為 0.7（可接受），2.0 時相似於係數為 0.8
（良好），3.0 時相似於係數為 0.9（極好）8。
(7) 試題差別功能（differential item functioning, DIF）
DIF 方法是用於測定在不同的族群間題目測量值是否精確地測量相 同的概念。在本研究中分性別（及年齡）次族群針對題目難度畫散佈圖，
若是題目的難度具有的不變性，此兩組人相對的難度估計值將會落在散 佈圖中的45 度角附近。本研究中用 0.5-logit 作為評估的標準35，及以 45 度角的對角線往上下平移0.5-logit，若是兩組人相對的難度估計值落在此 範圍外，就表示此題目有DIF。
(8) 整合性分析（integrated analysis）: Person-threshold map
將人的能力及題目的難度放在同一個尺度上，使人的能力及題目的難 度可以相比較。在本分析中以Person-threshold map 來進行兩者間的比較。
統計分析工具
1. 以SAS作統計分析及資料處理。
2. 以WINSTEP套裝軟體進行partial credit model分析。