依據所回收的有效問卷，將資料輸入電腦並配合Excel及SPSS統計應用軟 體程式，進行資料統計圖表分析及進一步尋找數學能力的可能相關因素的解釋 分析。將結果分為以下二節討論。
第一節為受訪學生基本資料統計分析，第二節為各相關因素與數學能力 之差異分析及解釋。
第一節 受訪學生基本資料統計分析
本研究以研究者所任教之台中市某市立高中及鄰近某市立高中的高二及高 三學生為研究對象。二所學校皆為台中市市立高中，學制相當。於國中升高中 基測中所招收學生成績約為260分至270分左右，學生的學業程度類似。在剔除 無效問卷之後，兩所高中高二學生參加問卷調查所得有效問卷共計161份 (含第 一類、第二類及第三類學生)，高三學生參與本研究且回收為有效問卷共計72份 (含第二類及第三類學生)，合計233份有效問卷。以下為問卷中所統計出來的資 料。
一、受訪者性別
受訪學生性別男生計105名，女生計128名。男性受訪者佔45.1％，女性受 訪者佔54.9％。
表4-1.1受訪者性別次數分配表
次數 百分比 有效百分比 累積百分比
有效 男
105 45.1 45.1 45.1 的
女 128 54.9 54.9 100.0 總和 233 100.0 100.0
圖 4-1.1 受訪者性別相對次數長條圖
0 10 20 30 40 50 60
百 分 比
男 女
受訪者性別
二、受訪者父親學歷
學歷區分為國中(含)以下，高中職，專科，大學，研究所以上，五種級距。
其分配以高中職佔 36.9％及大專院校佔 48.5％。
表4-1.2受訪者父親最高學歷次數分配表
次數 百分比 有效百分比 累積百分比
有效的 國中 20 8.6 8.6 8.6
高中職 86 36.9 36.9 45.5
專科 51 21.9 21.9 67.4
大學 62 26.6 26.6 94.0
研究所
以上
14 6.0 6.0 100.0
總和 233 100.0 100.0
圖 4-1.2 受訪者父親最高學歷相對次數分配長條圖
0 10 20 30 40
百 分 比
國中 高中職 專科 大學 研究所以上
受訪者父親學歷
三、受訪者父親職業
受訪者職業區分為公教人員，主管或經理人員，技術專業人員，服務業，
自由業，家管其他合計七大類。調查結果分佈平均。
表4-1.3受訪者父親職業次數分配表
次數 百分比 有效百分比 累積百分比
有效的 公教人員 40 17.2 17.9 17.9
主管,經理人員 40 17.2 17.9 35.9
技術專業人員 42 18.0 18.8 54.7
服務業 51 21.9 22.9 77.6
自由業 28 12.0 12.6 90.1
家管 2 .9 .9 91.0
其他 20 8.6 9.0 100.0
總和 223 95.7 100.0
遺漏值 系統界定的遺漏 10 4.3
總和 233 100.0
圖 4-1.3 受訪者父親職業相對次數長條圖
0 5 10 15 20 25
百 分 比
公教人員 主管,經理 人員
技術專業人 員
服務業 自由業 家管 其他
受訪者父親職業
四、受訪者母親學歷
學歷區分為國中(含)以下，高中職，專科，大學，研究所以上，五種級距。
其分配以高中職佔 50.6％及大專院校佔 37.3％為主。
表4-1.4受訪者母親最高學歷次數分配表
有效百分 累積百分
次數 百分比 比 比
國中 19 8.2 8.2 8.2
高中職 118 50.6 50.6 58.8 專科 46 19.7 19.7 78.5 大學 41 17.6 17.6 96.1 研究所
以上 9 3.9 3.9 100.0
有效的
總和 233 100.0 100.0
圖 4-1.4 受訪者母親最高學歷相對次數長條圖
0 10 20 30 40 50 60
百 分 比
國中 高中職 專科 大學 研究所以上
受訪者母親學歷
五、受訪者母親職業
受訪者職業區分為公教人員，主管或經理人員，技術專業人員，服務業，
自由業，家管其他合計七大類。其分佈以家管 34.3％及服務業 25.8％為最多。
表4-1.5受訪者母親職業次數分配表
次數 百分比 有效百分比 累積百分比
有效的 公教人員 37 15.9 15.9 15.9
主管,經理人員 21 9.0 9.0 24.9
技術專業人員 16 6.9 6.9 31.8
服務業 60 25.8 25.8 57.5
自由業 15 6.4 6.4 63.9
家管 80 34.3 34.3 98.3
其他 4 1.7 1.7 100.0
總和 233 100.0 100.0
圖 4-1.5 受訪者母親職業相對次數分配長條圖
0 10 20 30 40
百 分 比
公教人員 主管,經理 人員
技術專業人 員
服務業 自由業 家管 其他
受訪者母親職業
六、受訪者家庭經濟
受訪者家庭經濟區分為富裕，小康，尚可，清寒，困苦五大類。以家境小 康、尚可居大多數佔了接近九成。
表4-1.6受訪者家庭經濟狀況次數分配表
次數 百分比 有效百分比 累積百分比
有效的 富裕 5 2.1 2.1 2.1
小康 81 34.8 34.8 36.9
尚可 134 57.5 57.5 94.4
清寒 12 5.2 5.2 99.6
困苦 1 .4 .4 100.0
總和 233 100.0 100.0
圖 4-1.6 受訪者家庭經濟狀況相對次數分配長條圖
0 10 20 30 40 50 60
百 分 比
富裕 小康 尚可 清寒 困苦
受訪者家庭經濟
七、受訪者每週研讀數學的時數
受訪者每週研讀數學的時數是指在每週課餘時間裡自行複習或預習數學課程，
共區分為 0-3 小時，3-6 小時，6-9 小時，9-12 小時，12-15 小時，15 小時以上。
其分佈以 0-3 小時最多共佔 42.1％，3-6 小時佔 35.6％。
表4-1.7受訪者每週研讀數學時數次數分配表
次數 百分比 有效百分比 累積百分比
有效的 0-3小時 98 42.1 42.1 42.1
3-6小時 83 35.6 35.6 77.7
6-9小時 35 15.0 15.0 92.7
9-12小時 15 6.4 6.4 99.1
12-15小時 2 .9 .9 100.0
總和 233 100.0 100.0
圖 4-1.7 受訪者每週研讀數學時數相對次數分配長條圖
0 10 20 30 40 50
百 分 比
0-3 小時 3-6 小時 6-9 小時 9-12 小時 12-15 小時
受訪者每週研讀數學的時數
八、受訪者是否參加補習
受訪者是否參加補習：目前參加數學補習人數共127名，未參與人數為106 名。參加補習比例為百分之54.5。似乎符合台灣教育長期追蹤資料庫 (TEPS, 2006)中國中三年級學生補習的比率約有五成六。
表4-1.8受訪者是否參加補習次數分配表
次數 百分比 有效百分比 累積百分比
有效的 參加補習 127 54.5 54.5 54.5 未參加補習 106 45.5 45.5 100.0
總和 233 100.0 100.0
圖 4-1.8 受訪者是否參加補習相對次數分配長條圖
0 10 20 30 40 50 60
百 分 比
參加補習 未參加補習
受訪者是否參加補習
九、受訪者何時開始參加補習
調查受訪者何時開始參加補習，區分為國中一年級、二年級、三年級，高 中一年級、二年級、三年級。調查的目的是想了解若早一點參加補習是否會影 響往後的數學能力。資料中以國一開始補習最多，佔40.9％，其次為高一開始 補習的22％。
表4-1.9受訪者何時開始參加補習次數分配表
次數 百分比 有效百分比 累積百分比
有效的 國一 52 22.3 40.9 40.9
國二 25 10.7 19.7 60.6
國三 18 7.7 14.2 74.8
高一 28 12.0 22.0 96.9
高二 2 .9 1.6 98.4
高三 2 .9 1.6 100.0
總和 127 54.5 100.0
遺漏值 (未補習者) 106 45.5
總和 233 100.0
圖 4-1.9 受訪者何時開始參加補習相對次數分配長條圖
0 10 20 30 40 50
百 分 比
國一 國二 國三 高一 高二 高三
受訪者何時開始參加補習
十、受訪者是否重視數學
學習除了外在因素影響數學能能力外，學習者本身內在的想法與動機應該 也非常重要，只有極大地學習的動機，才能培養學生學習的積極性，以提高學 習成果。所以下兩個表格為受訪者對數學的重視程度及喜歡程度。有 72.9％的 受訪者重視數學。
表4-1.10受訪者是否重視數學次數分配表
次數 百分比 有效百分比 累積百分比
有效的 非常重視 45 19.3 19.8 19.8
還算重視 125 53.6 55.1 74.9
普通 51 21.9 22.5 97.4
不重視 5 2.1 2.2 99.6
非常不重視 1 .4 .4 100.0
總和 227 97.4 100.0
遺漏值 系統界定的 6 2.6
遺漏
總和 233 100.0
圖 4-1.10 受訪者是否重視數學相對次數分配長條圖
0 10 20 30 40 50 60
百 分 比
非常重視 還算重視 普通 不重視 非常不重視
受訪者是否重視數學
十一、受訪者是否喜歡數學
由資料中得知喜歡數學的受訪者比例下降到48.5％，由前面的統計知道 有72.9％的受訪者重視數學，但是喜歡數學的比例下降。
表4-1.11受訪者是否喜歡數學次數分配表
有效百 分比
累積百 分比 次數 百分比
很喜歡 18 7.7 7.9 7.9 有效的
還算喜歡 95 40.8 41.7 49.6 普通 85 36.5 37.3 86.8 不喜歡 19 8.2 8.3 95.2 非常不喜歡 11 4.7 4.8 100.0
總和 228 97.9 100.0 遺漏值 系統界定的遺
漏 5 2.1
總和 233 100.0
圖 4-1.11 受訪者是否喜歡數學相對次數分配長條圖
0 10 20 30 40 50
百 分 比
很喜歡 還算喜歡 普通 不喜歡 非常不喜歡
受訪者是否喜歡數學
第二節 數學能力之相關因素分析及解釋 一、受訪學生性別與數學能力的差異 (1) 受訪學生性別與連結轉換能力的差異
觀察F檢定的結果：F檢定之顯著性0.018＜0.05，故判定兩群體的變異數不等。
並選擇「不假設變異數相等」列之T檢定結果。即t＝2.325、自由度210.661、
「顯著性(雙尾)」0.021＜0.05，判定數學連結轉換能力與性別有顯著差異。
表4-2.1性別與數學連結轉換力t檢定表
受訪者性別 個數 平均數 標準差
平均數的 標準誤
男 105 66.67 21.780 2.125
連結轉換力
女 128 60.31 19.438 1.718
變異數相等的
Levene 檢定 平均數相等的 t 檢定
差異的 95% 信 賴區間
F 檢定
顯著性
t
自由度
顯著性 (雙尾)
平均差 異
標準誤 差異
下界 上界
連結 轉換 力
假設變異數
相等 5.674 .018 2.351 231 .020 6.354 2.703 1.029 11.679
不假設變異
數相等 2.325 210.661 .021 6.354 2.733 .966 11.742
(2)受訪學生性別與策略與程序選擇能力的差異
觀察F檢定的結果：F檢定之顯著性=0.813＞0.05，故接受兩群體的變異數相等 的假設。並選擇「假設變異數相等」列之T檢定結果。即t＝2.514、自由度231、
「顯著性(雙尾)」0.013＜0.05，判定數學連結轉換能力與性別有顯著差異。
表4-2.2性別與數學策略程序選擇力t檢定表
受訪者性別 個數 平均數 標準差
平均數的 標準誤
男 105 67.33 13.099 1.278
策略程序選
擇力 女 128 63.13 12.348 1.091
變異數相等的
Levene 檢定 平均數相等的 t 檢定
差異的 95%
信賴區間
F 檢定
顯著性
t
自由度
顯著性 (雙尾)
平均差 異
標準誤 差異
下界 上界
策略程 序選擇 力
假設變異
數相等 .056 .813 2.514 231 .013 4.201 1.671 .908 7.493
不假設變
異數相等 2.499 216.623 .013 4.201 1.681 .888 7.514
(3)、受訪學生性別與數學分析推理歸納能力的差異
觀察F檢定的結果：F檢定之顯著性=0.930＞0.05，故接受兩群體的變異數相等 的假設。並選擇「假設變異數相等」列之T檢定結果。即t＝0.360、自由度231、
「顯著性(雙尾)」0.719＞0.05，判定數學分析推理歸納能力與性別沒有顯著差 異。
表4-2.3性別與數學分析推理歸納能力t檢定表
受訪者性
別 個數 平均數 標準差
平均數的 標準誤
男 105 48.010 17.0172 1.6607
分析推理
歸納能力 女 128 47.203 17.0212 1.5045
(承上頁)
變異數相等的
Levene 檢定 平均數相等的 t 檢定
差異的 95% 信賴 區間
F 檢定
顯著性
t
自由度
顯著性 (雙尾)
平均差 異
標準誤 差異
下界 上界
分析推 理歸納 能力
假設變異
數相等 .008 .930 .360 231 .719 .8064 2.2409 -3.6088 5.2216
不假設變
異數相等 .360 222.198 .719 .8064 2.2409 -3.6096 5.2224
(4)、受訪學生性別與計算與估算能力的差異
觀察F檢定的結果：F檢定之顯著性=0.159＞0.05，故接受兩群體的變異數相等 的假設。並選擇「假設變異數相等」列之T檢定結果。即t＝0.270、自由度231、
「顯著性(雙尾)」0.788＞0.05，判定計算與估算能力與性別沒有顯著差異。
表4-2.4性別與數學計算與估算能力t檢定表
受訪者性別 個數 平均數 標準差
平均數的 標準誤
男 105 81.43 14.306 1.396
計算與估算
女 128 80.86 17.322 1.531
變異數相等的
Levene 檢定 平均數相等的 t 檢定
差異的 95% 信賴 區間
F 檢定
顯著性
t
自由度
顯著性 (雙尾)
平均差 異
標準誤 差異
下界 上界
計算與 估算
假設變異
數相等 1.997 .159 .270 231 .788 .569 2.111 -3.591 4.729
不假設變
異數相等 .275 230.987 .784 .569 2.072 -3.513 4.652
(5)、受訪學生性別與數學總能力的差異
將連結轉換能力、策略與程序選擇能力、數學分析推理能力、計算與估算能力 等四大類合稱數學總能力指標，我們將觀察性別與數學總能力指標的相關。F檢 定的結果：F檢定之顯著性=0.089＞0.05，故接受兩群體的變異數相等的假設。
並選擇「假設變異數相等」列之T檢定結果。即t＝2.173、自由度231、「顯著 性(雙尾)」0.031＜0.05，判定數學能力與性別有顯著差異。
表4-2.5性別與數學總能力t檢定表
受訪者性
別 個數 平均數 標準差
平均數的 標準誤
男 105 63.13 10.751 1.049
數學總能
力 女 128 60.17 10.012 .885
變異數相等的
Levene 檢定 平均數相等的 t 檢定
差異的 95% 信賴 區間
F 檢定
顯著性
t
自由度
顯著性 (雙尾)
平均差 異
標準誤 差異
下界 上界
數學總 能力
假設變異
數相等 2.916 .089 2.173 231 .031 2.961 1.363 .276 5.647
不假設變
異數相等 2.158 215.357 .032 2.961 1.373 .256 5.667
二、家庭背景與數學能力的差異
Natriello and McDill(1986)認為家庭因素，包含父母親的教育程度、職 業、性別、家庭文化背景皆會影響學生的數學能力。所以在家庭背景部分將聚 焦於家庭的經濟狀況、父母親的學歷與數學能力的關係。