資料分析與假設說明

一、教學設計與學業能力對學習成效的影響

假設一：教學設計與學業能力在階段性學習成就測驗的表現有顯著交互作用。

考驗假設一的虛無假設H01，敘述如下：

H01：教學設計與學業能力在階段性學習成就測驗（後測）的表現沒有交互作用 本研究欲探討不同學業能力（低、中、高學業能力）學生在接受不同教學設計（對 照組、實驗組）的教材教學後，在簡易二次函數圖形的學習成效是否會有顯著差異。因 有前測，為避免後測受到前測影響，因此分析方式採共變數分析，依變項為後測總和，

自變項為教學設計與學業成就，共變項為前測總和。

在進行共變數分析之前，經組內迴歸同質性檢定，其結果如表 20，

表 20 後測之組內迴歸係數同質性檢定摘要表

來源 平方和 自由度 平均平方和 F p

組間(迴歸係數) 11.22 5 2.24 0.55 .739

組內(誤差) 360.08 88 4.09

註：顯著水準α＝.05

未達顯著水準（F＝0.55，p＝.739＞.05），表示教學設計、學業成就的迴歸線斜率 相同，即共變項（前測）與依變項（後測成績）間的關係不會因自變項處理水準不同而 有所差異，以各實驗處理的共變項（前測）來預測依變項（後測成績）所得到的各條迴 歸線之迴歸係數相同，符合共變數分析中組內迴歸係數同質性假定，可繼續進行共變數 分析。

本實驗採2×3 雙因子共變數分析。不同學業成就分組中接受不同教學設計教學的成 績表現如表 21，經雙因子共變數分析後結果列於表 22及表 23。

表 21 2×3 共變數分析敘述統計表（後測）

註：顯著水準α＝.05，***p＜.001，**p＜.01，*p＜.05 實：激發式組； 對：非激發式組

(一) 「教學設計」與「學業能力」無顯著交互作用（F＝0.815，p＝.446＞.05）。亦即 教學設計對後測成績的影響不會因學業能力分組而有所不同，同理，學業能力 分組對後測成績的影響亦不會因教學設計不同而有差異。

(二) 「教學設計」在排除前測影響下，對於後測成績的主要效果達到顯著影響（F＝

(四) 不同教材呈現的學習效果

想要探討不同的教材呈現下，學生的學習效果如何？

以下以Cohen（1988）所發表的effect size來比較兩組運用不同原則設計教材的 效果比較，如表 26：

表 26 後測成績 effect size 摘要表

全部學生 低能力 中能力 高能力

對照組 實驗組 對照組 實驗組 對照組 實驗組 對照組 實驗組 平均數 8.210 9.340 6.200 6.960 8.250 9.190 10.150 11.960 變異數 2.639 2.619 2.176 2.110 2.219 1.751 2.407 1.708

effect

size 0.43 0.35 0.47 0.87

由表中數據的結果看來，effect size 都有中強度效果以上，而且隨著學生學業 能力越高，效果越好。可加強輔助佐證研究假設一。

(五) 小結

由以上統計分析來看，激發式組與非激發式組在後測成績上有顯著差異，表示 以激發式動態呈現教學設計的學習成效優於以非激發式動態呈現教學設計的學習 成效，且在高學業能力分組學生的學習成效上達到顯著差異。此可推論，激發式動 態呈現教學設計，會使得高能力的學生表現更好。

二、教學設計與學業能力對降低認知負荷量的影響

假設二：教學設計與學業能力在認知負荷量方面有顯著交互作用 考驗假設二的虛無假設H02，敘述如下：

H02：教學設計與學業能力在認知負荷量的表現沒有交互作用

本研究欲探討不同學業能力（低、中、高學業能力）學生在接受不同教學設計（非 激發式、激發式組）的教材教學後，在認知負荷量上的表現是否會有顯著差異。分析方 式採獨立樣本二因子變異數分析，依變項為認知負荷，自變項為教學設計與學業成就，

相關敘述統計如表 27。

表 27 2×3 獨立樣本二因子變異數分析敘述統計表（認知負荷） 中能力 24 18.667(1.229) 16.227 21.106 22 18.273(1.283) 15.725 20.821 高能力 13 18.231(1.669) 14.916 21.546 14 14.357(1.609) 11.163 17.551

經獨立樣本二因子變異數分析後，由表 28及表 29中可得知：

(一) 「教材設計」與「學業能力」無顯著交互作用（F＝0.871，p＝.422＞.05）。亦即 教學設計對認知負荷量的影響不會因學業能力分組而有所不同，同理，學業能 力分組對認知負荷量的影響亦不會因教學設計不同而有差異。

(二) 「教學設計」對於認知負荷的主要效果達到顯著影響（F＝4.037，p＝.047＜.05），

可見激發式組與非激發式組的學生，其認知負荷表現有顯著差異，經事後比較 可得知，非激發式組認知負荷分數大於激發式組分數。分數越高表示認知負荷 越大，換句話說以認知負荷來看，激發式設計優於非激發式設計。

(三) 「學業能力」對於認知負荷的主要效果達到顯著影響（F＝5.191，p＝.007＜.05），

可見不同學業能力學生，其認知負荷表現有顯著差異，經事後比較可得知低學

表 29 認知負荷在學業能力上的成對比較

95% CI 學業成就(I) 學業成就(J) 平均數差異

(I-J) 標準誤 p

下界 上界 中能力 3.003 1.459 .126 -.6265 6.6329 低能力 高能力 5.259 1.638 .008** 1.1845 9.3340 低能力 -3.003 1.459 .126 -6.6329 .6265 中能力 高能力 2.256 1.459 .307 -1.3737 5.8858 低能力 -5.259 1.638 .008** -9.3340 -1.1845 高能力 中能力 -2.256 1.459 .307 -5.8858 1.3737 註：顯著水準α＝.05，*p＜.05

三、學習成效與認知負荷量間的相關性 假設三：學習成效與認知負荷量之間有相關。

考驗假設三的虛無假設H03，敘述如下：

H03：學習成效與認知負荷量間無顯著相關。

利用Pearson相關係數檢定學習成效與認知負荷量間的相關性，所得資料如表 30，

Pearson相關係數為-0.518，p值為.000＜0.01，顯示學習成效與認知負荷量的相關性呈顯 著負相關，所以拒絕虛無假設，假設三成立。也就是學習成效分數越高，其認知負荷越 低。

表 30 學習成效與認知負荷量間的相關性

後測總分 認知負荷分數

Pearson 相關 1 -0.518 ***

顯著性 (雙尾) 0.000

叉積平方和 709.062 -867.168

共變異數 7.162 -8.759

後測總分

個數 100 100

註：顯著水準α＝.01，***p＜.001