第三章 解題架構設計
3.2 起始解建構模組
本研究例題的產生是採用 Apte and Mason(2006)舊金山公共圖書館為案 例，因 VRP-LS 最大特色在於路線排程時，第一類路線(去程)和第二類路線(回 程)可以不同，根據此特性本研究在起始解建構路線方面分成三個步驟進行，首 先在所有的分館中選擇一個分館當成接駁點；接著，對第一類起始路線進行構 建，第一類路線是由圖書館總館出發，在不違反車容量限制下同時進行收送貨，
最後抵達接駁點；最後，對第二類起始路線進行構建，第二類路線是指從接駁 點出發，在不違反車容量限制下同時進行送收貨，最後回到圖書館總館。起始 解建構模組執行架構如圖 3-3 以下逐步說明：如何選擇合適的分館作為接駁點 以及第一類路線、第二類路線的路線排程。
開始
選擇接駁點
第一類路線構建
第二類路線構建
起始解
圖3-3 起始解模組構建執行架構
步驟一、選擇接駁點：
在接駁點的選擇方面，本研究利用張耘翠(2006)的 SF5 方法求得合適的接 駁點，SF5 方法首先，依照所有分館與總館距離的遠近，由小到大進行排序；
之後將排序後的分館等分為兩群，第一群為離場站較近的分館，第二群為離場 站較遠的分館；將總館加入第二群，對第二群分館求解中位問題，並令其距離 總和最小者當接駁點。
步驟二、構建第一類路線：
路線的出發點為圖書館總館，訖點為選擇的接駁點，在不違反車容量限制 下開始做路線規劃，同時進行收送貨。下圖 18 為在建構路線中檢查分館有無全 部服務完，方便做檢查與確認還有多少分館還未被服務所做的分類圖，其中所 有的分館屬於 N 集合，已經服務過的分館屬於 Ns 集合，尚未被服務過的分館 屬於 Nu 集合，已經檢查過的分館屬於 Nc 集合，尚未檢查過的分館屬於 Nuc 集 合。
分館(N) = 已被服務過的分館(Ns) + 尚未被服務過的分館(Nu) 尚未被服務過的分館(Nu) = 已經檢查過(Nc) + 尚未檢查過(Nuc)
分館N
已被服務過 Ns
尚未被服務 過Nu
已檢查Nc 未檢查Nuc
圖3-4 路線建構分館檢查分類圖 建構路線流程如下圖 3-5：
開始
令總館為i
從Nuc中,找需求量 最大的分館j
更新車上載量 從Nuc中,找距離i 最近的分館j
判斷是否 超過容量 拒絕j加入
路線中 ，j∈Nc
加入j至路線中，
並令i=j，j∈Ns
是否還有尚未 檢查的分館
是否還有分館 新增一條路線 尚未服務
結束
否 是
是
否
否 是
圖3-5 建構路線流程圖
根據上述流程圖建構第一條路線，首先先令總館為i，在舊金山公共圖書館 的案例中，本研究將圖書總館的編號設為16，接下來找從總館16到分館j需求最 大的分館，假設需求最大的分館為3，接下來判斷需求最大的分館3有無超過車 容量限制，先選擇需求量最大的分館服務的原因是因為VRP-LS模式要同時處理 收送貨問題，如果沒有先處理需求量最大的分館，在路線構建中需求量小的分 館好處理，但需求量大的分館會一直被拒絕加入到路線內，此時會需要額外增 設路線服務需求量大的分館，會增加營運成本，故本研究VRP-LS模式先處理需 求量大的分館在找尋距離近的分館。
假設需求量沒有超過容量限制的話，將此分館 3 插入路線中，分館 3 此時 屬於已經被服務過(Ns)集合，再從分館 3 找尋距離最近的分館 j，假設距離分館 3 最近的是分館 26，判斷分館 26 加入到路線內時有無超過車容量限制，如果沒 有的話就將分館 26 插入到路線中，分館 26 此時屬於已經被服務過(Ns)的集合，
再從分館 26 找尋距離最近的分館 j；如果分館 26 加入路線內超過車容量限制的 話，就拒絕分館 26 加入，此時分館 26 屬於已經檢查過(Nc)的集合，再從分館 3 找尋距離次近的分館 j，依此方式尋找下一個要被插入的鄰近分館直到無法再加 入分館到路線內，檢查還有沒有分館還未被服務，尚有分館還未被服務的話則 新增一條新的路線，所有分館都以服務完畢則停止建構路線。以下分步驟說明 如何建構路線：此案例車容量上限為 2400，起點假設為總館(16)，終點假設為 接駁點(20)。需求與距離資料詳如附錄二。
第一步：找從總館(16)最大需求量的分館(j)，假設分館 j=3。
總館 16 分館 3 終點 20
上車 下車 上車 下車
16-3 395 16-3 395 3-其 1687 16-20 0 3-20 75
A B C D
(1) A < = 2400 ; 從總館出發的書籍量不能超過車容量。
(2) 上車(A)-下車(B)+上車(C)=X, X < = 2400；符合條件才將分館(3)插入到 路線中。
(3) 分館 3 屬於已經服務過的分館(Ns)集合。
(4) 從總館到接駁點的書籍先不服務，而是等此一條路線構建完成，看此路 線還能夠接受多少書籍量，再服務從總館要到接駁點的需求，即把總館 (16)-接駁點(20)的需求分散到各條路線。
第二步：找離分館 3 距離最近的分館(j)，假設分館 j=26。
總館 0 分館 3 分館 26 終點 20
上車 下車 上車 下車 上車 下車
0-3 395 0-3 395 1-其 1687 16-26 225 26-其 801 16-20 0 0-26 225 3-26 289 26-20 22
3-20 75
A B C D E H
(1) A < = 2400 ; 從總館出發的書籍量不能超過車容量。
(2) 上車(A)-下車(B)+上車(C)=X, X < = 2400；符合條件才將分館(3)插入到 路線中。
(3) 剩餘(X)-下車(D)+上車(E)=Y, Y<=2400；符合條件才將分館(26)插入到 路線中。
(4) 分館 3、分館 26 屬於已經服務過的分館(Ns)集合。
如果分館 26 加入路線內超過車容量限制的話，就拒絕分館 26 加入，此時 分館 26 屬於已經檢查過(Nc)的集合，再從分館 3 找尋距離次近的分館 j，依此 方式尋找下一個插入點，直到所有的分館都屬於已被檢查過的分館(Nc)集合，
都無法再插入新的分館，此時則新增一條路線；直到所有的分館都屬於已被服
務過的分館(Ns)集合，才停止。其中從總館到接駁點的需求量不全部一起配送，
而是將需求量拆散分到各條路線。
步驟三、構建第二類路線：
路線的出發點為接駁點(20)，訖點為圖書館總館(16)，在不違反車容量限制 下開始做路線規劃，同時進行送、收貨。首先將先到達接駁點的各個分館的書 籍作整理分類，將要到同一個分館的書籍分在一起，接著依照上述建構路線的 方式建構第二類路線。
第一步：找從接駁點(20)最大需求量的分館(j)，假設分館 j=19。
接駁點 20 分館 19 終點 16
上車 下車 上車 下車
全部-19 1118 全部-19 1118 19-16 148 19-16 148
A B C D
(1) A < = 2400；從接駁點出發的書籍量不能超過車容量。
(2) 上車(A)-下車(B)+上車(C)=X, X < = 2400；符合條件才將分館(19)插入到 路線中。
(3) 分館 19 屬於已經服務過的分館(Ns)集合。
第二步：找離分館 19 距離最近的分館(j)，假設分館 j=25。
接駁點 20 分館 19 分館 25 終點 16
上車 下車 上車 下車 上車 下車
全部-19 1118 全部-19 1118 19-16 148 19-16 148
全部-25 853 全部-25 853 25-16 292 25-16 292
A B C D E H
(1) A < = 2400；從接駁點出發的書籍量沒有超過車容量。
(2) 上車(A)-下車(B)+上車(C)=X, X < = 2400；符合條件才將分館(25)插入到 路線中。
(3) 分館 25 屬於已經服務過的分館(Ns)集合。
依此方式尋找下一個插入點，直到所有的分館都屬於已被檢查過的分館(Nc) 集合，都無法再插入新的分館，此時則新增一條路線；直到所有的分館都屬於 已被服務過的分館(Ns)集合，才停止。其中從接駁點(20)到總館(16)的需求量不 全部一起配送，一樣是將需求量拆散分到各條路線。