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2 光開關靜態分析結果:

1.2 超音波馬達之結構與動作原理

在本研究中,所採用的定子結構如圖2-1 所示,由圖中可看出圓筒型定子是 由銅管與四片壓電片所組成,當每一片壓電片依順時針方向各別輸入具有90∘

相位差的正弦波電壓信號時,可以使圓筒型定子產生旋轉的變形運動。由於各個 壓電片之間所受到正弦波電壓相差90∘的相位差,所以如圖 2-2 所示一般,在定 子中分布於對角位置的一組壓電片中,當其中一片壓電片呈現伸張狀態時,另一 片會呈現收縮狀態,使定子銅管產生一個彎曲變形。由於壓電片的輸入電壓為正

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弦波,因此其電壓會隨著時間產生周期變化,理論上圓筒型定子產生一個周期性 的旋轉變形運動所花費的時間與所施加的電壓頻率成正比。圖2-3 與圖 2-4 為定 子壓電片之施加電壓與其相對應之定子變形情形。由圖2-4 可以看到,當在 A 位 置時第一組電極的壓電材料產生一收縮與一伸張變形,所以壓電管朝內彎曲,當 在B 位置時第二組電極的壓電材料產生一收縮與一伸張變形,所以壓電管朝左 彎曲,當在C 位置時第一組電極的壓電材料產生一伸張與一壓縮變形,所以壓 電管朝外彎曲,當在D 位置時第二組電極的壓電材料產生一伸張與一收縮變形,

所以壓電管朝右彎曲。因此,圓筒型定子在經過A -> B -> C -> D 的順序後,產 生連續周期性之彎曲變形運動,使得在圓筒管末端的同一點處會產生一橢圓形運 動軌跡。當以預壓彈簧的方式施加固定推力於轉子時,在圓筒型定子與轉子接觸 端點處,因為有法向力的施加使得定子的彎曲變形振動運動藉由摩擦力的關係轉 換為馬達轉子的轉動運動。壓電馬達的能量轉換關係共經過兩個階段,第一個階 段是在定子上,由電能轉換為壓電馬達定子的振動能,第二階段由定子的振動能 經過摩擦現象轉換為轉子的旋轉運動能。而決定壓電馬達整體能量轉換效率的關 鍵則在於這兩個階段的能量轉換效率。要探討第一階段的能量轉換效率需要先建 立圓筒型定子之機電轉換模型,再逐步檢討機電轉換模型中各元件與能量轉換之 間的關係。要探討第二階段的能量轉換效率則要檢討定轉子間的摩擦現象,除檢 討摩擦面積、摩擦面的粗糙度外,也需檢討預壓彈簧所需設定的預壓大小,以獲 得最佳的馬達運轉效率。

圖2-1 旋轉式圓筒型壓電馬達

圖 2-2 位於對角位置的一組壓電片之變形情形

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圖2-3 施加電壓 圖2-4 相對於施加電壓之變形圖 1.3 圓筒型壓電馬達的設計

一般,在壓電馬達的設計時,其最主要的討論主角是馬達的定子,而為了設 計出良好性能的定子,常被用來分析的方法除了數學的解析法以外,還有等效電 路法與有限元素分析法等方法可供應用。比較這些方法之後,我們認為以有限元 素分析最為適合做本研究的分析工具。由於壓電馬達的定子是由壓電材料與金屬 彈性體所構成之連續體結構,不僅在材質的選用上會影響馬達的動態性能,而且 在幾何形狀上的設計更是影響馬達性能甚大的關鍵設計。有限元素分析法由於已 有被開發完善的商用軟體可供使用,因此可省去許多繁瑣的步驟,讓問題簡化不 少。在本研究中,我們採用有限元素分析軟體ANSYS 來進行定子的動態分析與 設計,逐步定出壓電馬達定子的尺寸設計。

本研究採用有限元素分析軟體ANSYS 對圓筒型定子進行 3D 的模態分析,

一方面可在製作馬達原型前先估算結構體的自然頻率,另一方面,可透過改變尺 寸參數達到修正振動模態的目的。因為本研究所探討的圓筒型定子呈現對稱的幾 何形狀,當其材質為均質且等向時,會出現左右對稱的彎曲振動模態。在進行 ANSYS 分析之前,必須在軟體內針對各材料先行輸入個別的材料特性,此馬達 定子是由銅管與壓電片所組成,其材料特性如表1 與表 2 所示。在輸入各參數之 後,採用模態分析的分析功能即可得到定子的各振動模態與自然頻率,圖3-1 與 圖3-2 是由 ANSYS 分析所求出的結果,也是我們所所採用的振動模態,在設計 馬達的驅動電路時,其驅動頻率也是以此自然頻率附近的頻率去激振,如此便可 使馬達定子透過結構的共振現象,將壓電片所產生的微小變形量放大為較大的振 幅。比較圖3-1 與圖 3-2 後,可知圓筒型定子在 ANSYS 分析後所呈現的這兩個 彎曲振動模態是對稱且振動頻率幾乎相同的。圖3-3 為使用 ANSYS 軟體模擬馬 達定子的運動情形。我們經過分析結果,歸納設計出馬達定子的整體幾何尺寸,

其黃銅管尺寸為,外徑3mm、內徑 2mm、長度 12mm,PZT 壓電片尺寸為,長 12mm*寬 1.5mm*厚 0.5mm,圖 3-4 為馬達製作完成後的馬達本體,馬達的定轉 子所佔的空間雖小,但預壓彈簧所佔體積仍然太大,仍有改善的空間。

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圖 3-1 馬達定子振動模態 圖 3-2 馬達定子振動模態

表1 銅管材質特性

材質特性 鋼

彈性係數(Pa) 200*109

密度(kg/

m

2) 7500

柏松比 0.292

表2 壓電材料材質特性 尺寸(長*寬*高) 12*1.5*0.5

靜電容(µF) 0.18

位移(µm) 6.1±1.5(100V) 密度(kg/

m

2) 8000 壓電常數

d

33(m/v) 635*10-12 彈性常數

S

33E (m2/N) 18.1*10-12

介電常數ε33T (

F

/

m

) 5400*ε0

圖3-3 馬達定子動態分析 圖 3-4 馬達本體

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