先前章節已根據學生在四個主概念之類型而歸納氧化還原心智模式類型，並且分 析不同年級學生氧化還原心智模式之類型與比例，在此首先將先討論跨年級學生氧化 還原心智模式發展情形，並且再更一步繪製氧化還原概念演化樹。
一、 跨年級學生氧化還原心智模式發展情形
根據第三節所分析不同年級學生氧化還原心智模式之類型，共可歸納出七年級到 大學階段學生常見的氧化還原心智模式共有 20 種，但在此 20 種心智模式中因有部分 類型比例相對偏低，或是在六個年級中僅出現一至二個年級，以致於在探討跨年級學 生氧化還原心智模式發展時將無法深究其發展情形，因此在本節將再從先前的 20 種心 智模式中擇取部分深具代表性之心智模式進行跨年級學生心智模式發展情形之討論。
首先為了能選取各年級具有代表性之心智模式，因此先在各年級中挑選出比例最高的 3 種心智模式，在此原則下六個年級總共可篩選出 10 種心智模式，接著檢視此 10 種 心智模式之比例至少皆有一個年級超過 5％以上，並且此些心智模式也都存在於三個 年級以上，因此最後確認以此 10 種心智模式進行跨年級學生心智模式發展情形之探 討。
依據先前心智模式之類型與比例之分析結果（表 4-4-1），先針對此 10 種心智模 式進行初步討論。七年級學生所持有之心智模式中，以 ODI1、ODI5、ODI7 與 OI3 類型比例較高，其中 ODI7 類型在九年級之後就不再存在，ODI5 類型也在高一階段後 不再出現，也在高二階段後不存在，因此可推測此 4 種心智模式的發展順序應為 ODI7、
ODI5、OI3 與 ODI1 類型，其中 OI3 與 ODI1 類型應該接近同時並存發展。八年級學生 所持有之心智模式中，以 OS、SS 與 OI1 類型比例較高，但因為 OS 與 SS 類型在七年
110 此 10 種心智模式發展順序應為 ODI7、ODI5、OI3、ODI1、OS、SS、OI1、ES、SG 與 OES3。
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為主概念一「概念本質」、主概念二「反應過程」、主概念四「反應次序」，最後才發展 主概念三「氧化力」。統整以上對於心智模式、主概念以及概念類型發展順序於圖 4-4-1，此將成為之後氧化還原概念演化樹選取之依據。
圖 4-4-1 跨年級學生氧化還原心智模式與概念類型之發展情形
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113 念演化樹之一致性（Consistency index）為 0.91。研究者從 6 棵概念演化樹，篩選出第 5 棵概念演化樹為最佳概念演化樹（圖 4-4-3），篩選的依據為參考跨年級學生心智模式 發展情形之心智模式類型與比例(表 4-4-1)以及跨年級學生氧化還原心智模式與概念 類型之發展情形(圖 4-4-1)，可發現在心智模式的發展上，ODI7、ODI5、OI3 與 ODI1 在發展較早，七年級已經出現，而心智模式 OS 與 SS 近乎同時出現，並且一直到大學
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圖 4-4-2 PAUP*軟體之概念演化樹分析
圖 4-4-3 跨年級氧化還原概念之最佳概念演化樹（tree number 5）
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本研究所選取之氧化還原概念之最佳概念演化樹（tree number 5）祖徵為 ODI5，
亦即 ODI5 為最原始之認知特徵組合，演化樹之分支改變也皆由祖徵而來。ODI5 之認 知特徵組合為 SS-o-D-I，也就是說七年級學生在主概念一「概念本質」已持有「狹義 科學」類型，主概念二「反應過程」為「錯氧」類型，主概念三「氧化力」為「化合」
類型，主概念四「反應次序」為「獨立發生」類型。根據本章第二節最後針對各個主 概念之重要類型的討論，可發現七年級學生在主概念一「概念本質」比例最高之類型 為「狹義科學」類型，所佔比例為 46.46％，主概念二「反應過程」比例最高之類型為
「錯氧」類型，所佔比例為 33.33％，主概念三「氧化力」比例最高之類型為「化合」
類型，所佔比例為 45.45％，主概念四「反應次序」比例最高之類型為「獨立發生」類 型，所佔比例為 74.74％，由此顯示所挑選之最佳概念演化樹的祖徵是符合於先前主概 念類型之分析結果。
根據 PAUP*軟體進行概念演化樹分析，挑選出第 5 棵概念演化樹為最佳概念演化 樹，但是為了閱讀及討論上之便利性，研究者配合相關分析資料重新繪製跨年級學生 氧化還原概念演化樹（圖 4-4-4）。首先，根據演化樹分支改變與認知特徵之對應（表 4-4-5），將所有演化樹分支改變皆以認知特徵之代碼標記於氧化還原概念演化樹，以三 角形圖案表示，其中括弧外的數字代表主概念類別 ，括弧內為認知特徵之代碼。例如 節點 16 至節點 15，其認知特徵改變的情形是 2-1→2-2，也就是主概念二由「錯氧」類 型改變為「狹義科學」類型，因此在概念演化樹上標記為 2（SS）。接著研究者再將概 念演化樹區分為六個年級階段，並且根據跨年級學生氧化還原心智模式與概念類型之 發展情形（圖 4-4-1）以及本章第二節之分析結果，作為判定概念演化樹各個分支所屬 階段。例如節點 15 至節點 14，表示主概念三由「化合」類型改變為「狹義科學」類 型，根據先前的分析結果可知主概念三的「狹義科學」類型主要建立於八年級，因此 將節點 15 繪製於八年級階段。此外，同時參考跨年級學生心智模式發展情形之心智模
116 node_13→node_12 1-1→1-2 SS→SG 1.0 主概念二「反應過程」 node_17→ODI7 2-1→2-0 o→OD 1.0 node_16→node_15 2-1→2-2 o→SS 1.0 node_12→node_11 2-2→2-3 SS→SG 1.0 主概念三「氧化力」 node_16→OI3 3-0→3-1 D→o 0.8
node_15→node_14 3-0→3-3 D→SS 0.8 node_13→OS 3-3→3-1 SS→o 0.8 node_13→node_12 3-3→3-4 SS→SG 0.8 node_11→ES 3-4→3-2 SG→e 0.8 主概念四「反應次序」 node_14→node_13 4-0→4-1 I→S 1.0
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基礎，但內容卻仍是不正確的，那麼就會在主概念三建立「錯氧」類型，心智模式也 會轉為 OI3，認知特徵組合為 SS-o-o-I。心智模式 ODI7 與 OI3 主是有關於分解與化合 的觀點在概念一、二與概念三之間的增減，另外也可發現心智模式 ODI7 與 OI3 都在 七年級階段就已經存在，並且分別在九年級與高二階段消失，心智模式 ODI7 中主概 念一與主概念二「氧＋化合」類型的比例分別為 29.3%與 11.1%，在八年級之後比例都 大為降低，由此可知氧化還原概念中關於分解與化合的錯誤觀點之修正是較為容易 的，發展階段也較早。
跨年級學生氧化還原概念演化樹中節點 16 至節點 15，表示主概念二由「錯氧」
類型轉變為「狹義科學」類型，這樣所發展出的心智模式為 ODI1，認知特徵組合為 SS-SS-D-I。心智模式 ODI1 在主概念一與主概念二皆已經發展為「狹義科學」類型，
並且在八年級到高一階段比例都在 50%以上。另外，雖然心智模式 ODI1 在主概念三 仍為「化合」類型，但是比例都相當低，因此若是能在此建立主概念三轉為「狹義科 學」類型，也就是經由概念演化樹中節點 15 至節點 14 的分支，心智模式則會轉為 OI1，
認知特徵組合為 SS-SS-SS-I。在心智模式 ODI1 與 OI1 中，學生較難建立的概念為主 概念四「反應次序」中，氧化還原反應會同時進行的觀點，在九年級階段的學生仍有 56.4％認為氧化還原反應可以單獨發生，也因此造成心智模式 ODI1 到高二階段仍舊存 在，心智模式 OI1 甚至可存在至大學階段。
節點 14 至節點 13 代表的為主概念四「反應次序」中「反應會同時發生」觀點的 建立，也就是說在此若是成功建立正確反應次序的概念，則心智模式 OI1 就可以順利 發展成狹義科學心智模式 SS。然而節點 13 至 OS 代表的為主概念三「氧化力」由「狹 義科學」類型又轉變回「錯氧」類型，因此發展成心智模式 OS，認知特徵組合為 SS-SS-o-S。因此可以推知主概念三「氧化力」中的「錯氧」類型屬於非同源性，也就 是此認知特徵在整個概念發展過程中出現的時間點不一，對於整個概念發展歷程而言 只是零星出現，像是節點 16 至 OI3，以及節點 13 至 OS 都是代表主概念三出現「錯氧」
類型，亦即表示學生對於主概念三「氧化力」尚未完全成功建立，因而心智模式 OS
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一直至大學階段仍存在。
對於狹義科學心智模式 SS 發展歷程而言，可發現主概念一「概念本質」最先建 立的，七年級學生大多已經持有此概念，接著發展的為主概念二「反應過程」，再來是 主概念三「氧化力」，此兩個主概念主要是在八年級建立，最後發展的才是主概念四「反 應次序」。然而雖然主概念四「反應次序」發展較晚，大約要在八年級至九年級階段才 會建立，但是概念一旦成功建立後也就不太容易有概念回歸的現象發生。
氧化還原概念中，若要由狹義科學心智模式發展成廣義科學心智模式，首先必頇 在主概念一「概念本質」由以氧作為解釋基礎的「狹義科學」類型轉變為由以電子作 為解釋基礎的「廣義科學」類型，以及在主概念三「氧化力」也必頇成功建立「物質 搶奪電子能力愈強，其氧化力愈強」之概念，此即為氧化還原概念演化樹中節點 13 至 節點 12 中的概念建立。此兩個概念建立後，所發展出的心智模式為 OES3，其認知特 徵組合為 SG-SS-SG-S，也就是學生在主概念二「反應過程」仍然為「狹義科學」類型。
因此若要完全成功發展成廣義科學心智模式 SG，則必頇再經過節點 12 至節點 11，也 就是必頇再建立主概念二「反應過程」中「失去電子是氧化，得到電子是還原」之概 念。在發展為廣義科學心智模式之後，有部分學生仍可能因為主概念三「氧化力」建 立「錯電子」模式，而導致心智模式轉變為 ES，其認知特徵組合為 SG-SG-e-S。由先 狹義科學心智模式的發展以及後來的廣義科學心智模式發展，都顯示主概念三「氧化 力」可能為氧化還原反應中較難完全成功建立的概念，學生即使已經建立狹義或廣義 科學心智模式，仍可因為主概念三建立的不完全而轉變成其他類型心智模式。由上述 可知，在廣義科學心智模式的發展過程中，首先建立主概念四「反應次序」，其次為主
因此若要完全成功發展成廣義科學心智模式 SG，則必頇再經過節點 12 至節點 11，也 就是必頇再建立主概念二「反應過程」中「失去電子是氧化，得到電子是還原」之概 念。在發展為廣義科學心智模式之後，有部分學生仍可能因為主概念三「氧化力」建 立「錯電子」模式，而導致心智模式轉變為 ES，其認知特徵組合為 SG-SG-e-S。由先 狹義科學心智模式的發展以及後來的廣義科學心智模式發展，都顯示主概念三「氧化 力」可能為氧化還原反應中較難完全成功建立的概念，學生即使已經建立狹義或廣義 科學心智模式，仍可因為主概念三建立的不完全而轉變成其他類型心智模式。由上述 可知，在廣義科學心智模式的發展過程中，首先建立主概念四「反應次序」，其次為主