交通車流理論旨在探討、分析以及模擬車流運行的行為。車流理論根據對車 輛 行 為 特性 之 觀 察以及 模 擬 的細 緻 程 度，可 分 為 巨觀 (Macroscopic) 、 中 觀 (Mesoscopic)及微觀(Microscopic)等三種類別。巨觀模式著重在於描述車流的三大 特性參數：流量(q)、密度(k)以及速率(u)之間的關係，係以某段時間內整體路網 車流狀況為觀測重點，而不強調單一車輛或某一車隊的運行行為；其優點為資料 統計方便，可透過交通調查技術搜集到車流資料，但較難反映交通組成及車輛運 行間的關係。反之，微觀車流模式則著重強調時間－空間下，個別駕駛者因應前 方車輛狀況之反應行為，係以探討車輛之間彼此的互動關係，例如跟車行為、車 道變換或者超車等駕駛特性；但微觀車流模式需要觀察每一部車的行為，其觀測 的變數包括個別車輛之加減速率及速率、前後兩車的時間車間距，以及前後車在 於速度上的差異等資料，因此在蒐集資料上會耗費較多成本，且由於每輛車運行 行為均以函數方式加以推導及預測，因此在模式操作上也會較為繁雜與耗時。而 中觀車流理論則是介於巨觀以及微觀車流之間，又稱為介觀車流，主要利用巨觀 的車流模式及流量孚恆法則，描述車輛在時空上運行之行為及軌跡。
本研究針對市區道路於路側污染濃度之計算，並藉由適應性號誌控制之方法，
分析並探討不同情境下污染濃度的改善情況。為了使研究更趨於現實，選擇適當 之車流模式為第一要務。巨觀車流理論雖可以得知路段上之流量、密度以及其速 率，但是缺乏車輛運行間之相互關係，雖然每輛車輛都為一獨立個體，彼此間並 不連續。而在微觀車流理論中，其假設利用期望速率、相對速率以及駕駛者反映 時間等參數與變數，來模化單一車輛的駕駛行為分析基礎，若欲以微觀方法建構 一道路在連續時間下的多車輛行為，則資料會過於龐大且運算上也相當複雜。中 觀車流模式旨在描述一群車的運行行為，不像微觀車流模式關注個別車輛駕駛行 為，但並非巨觀車流模式只探討某一地點的車流總體行為，算是結合巨觀與微觀 特性的一種車流方法，較貼近本研究所要考量的車流背景。因此本研究以下將針 對中觀車流進行重點回顧。
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基本上，中觀車流理論係利用巨觀車流模式中的速率、密度以及流量三者的 關係函數，來描述時空中車輛運行行為，可以有效分析在交通環境變化對於車流 所產生的影響。中觀車流模式甚多，其中以簡單連續流模式(simple continuum model, SCM)、高階連續流模式(high order model, HOM)，以及格位傳遞模式(cell transmission model, CTM)較為著名，以下文獻回顧將依序做介紹。
簡單連續流模式最早由 Lighthill 及 Whitham (1955)提出，將車流視為一度空 間的可壓縮流體，並以流量孚恆方程式推導出動力學方程式，Richard(1956)提出 類似的車流理論，因此又被合稱為 LWR 模式。即以車流理論流量(q)及密度(k) 之關係為基礎，並令速率與密度具有一對一之關係，在模式中反映出流量及密度 的變化會彼此影響，當流量到達最大流量密度(kmax)時車流量將會開始減少，直 到飽和密度(kj)時流量為 0，示意如圖 2-1。
圖2-1 簡單連續流模式流量密度關係圖
LWR 模式主要概念來自於流量孚恆方程式，以密度(k)對時間微分以及流量 (q)對路段長度(x)微分之關係，表示上游車流最終會通往下游路段，又稱為一階 連續流模式。簡單連續流模式係以車隊形式，透過流量孚恆及密度流量之關係，
探討因車隊行為改變所形成之衝擊波，並藉此描述車流行為。此種方式擁有巨觀 蒐集資料之方便性，透過密度、流量與衝擊波間之關係了解車隊運行的變化，亦 兼具微觀之特性。
由於簡單連續流模式中「速率與密度為一對一關係」之假設與實際車流有幾 點不合理之處；首先，流量－密度關係圖僅存在於車流達穩定狀態時的情形，但 根據跟車理論，車流運行過程中會有有相當大之比例是處於不穩定狀態。其次是 由於駕駛人反應時間之關係，速率並無法因應密度的改變而作立即的改變，才會
q
k
qmax
kmax kj
0
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有延滯現象之產生。第三，簡單連續流模式假設車流為連續性，因此當流量不高 時應用上會發生錯誤之情況。
因此，為解決上述情況，Whitham(1974)和 Payne(1979)則以動量方程式 (momentum equation)取代簡單連續流模式所引用的車流模式，並推導車隊中加減 速之關係，以模擬出行駛速率會受到駕駛人反應時間之影響。藉由動量方程式以 及流量孚恆方程式之結合，發展高階連續流模式(HOM)。高階連續流模式會較簡 單連續流模式更接近實際車流行為，但其求解過程則更為複雜。
Daganzo(1994)提出格位傳遞模式(cell transmission model, CTM)便是以離散 的方式來推估車流，此模式主要是透過車流流體理論之概念引伸而來，用以預測 車流在空間、時間上之流動情形。格位傳遞模式假設在一均質的系統中，將道路 分割成多個格位(Cell)，每個格位特性皆為獨立且具有同質性，而其所推估之車 流運行結果與 LWR 模式之流量與密度圖類似，以梯形表示如圖 2-2。結合 Newell(1991)提出預測單一車道路段之進出口車流行為模式，但此模式未推估路 段中的車流行為，因此，Daganzo 提出格位傳遞模式推估路段中的車流行為，以 時間與空間的關係，構建在單車道、單一出入口及單車種等均質狀態下推估車輛 在路段中的行為。
圖2-2 格位傳遞模式 流量－密度關係圖
格位傳遞模式利用格位間的轉換，推估車隊由上游到下游之行為，示意如圖 2-3 所示。圖中可了解車隊在時間變化下之空間變化，其格位長度係以設定時間 間隔內，自由車流速度可行駛之距離，車隊在格位內轉換係依據格位內之車輛數、
最大流量及可容納之空間等因子，透過這些因子，模式在應用上可得到自由速率、
最大流量、飽和密度及衝擊波波速等參數；這些參數在交通工程上可應用在複雜
q
k
vkj/2
ka kj
0 kb
qm
v -w
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的路網上，評估總延滯時間以及旅行時間等績效指標。詳細之模式推估與計算將 於第三章研究方法做詳細介紹。
圖2-3 格位傳遞模式格位示意圖
市區道路包含不同類型之交通運具，以我國市區道路而言，以汽車以及機車 為主要之交通工具，不同類型之運具其運行特性均有差異。由於這兩種運具除了 在相同時間、空間上所能承受之密度以及容量皆有所不同，對於機車之使用行為 也與汽車有著相當大的差異，例如當汽車密度達飽和時，機車仍然能穿梭在汽車 間的縫隙；在評估汽機車混合車流行為時，以往僅將機車換算成小客車當量，卻 忽略了機車運行特性，容易影響相關交通工程方案結果。因此，在探討國內市區 道路交通狀況時，考量汽車與機車之混合車流模式將有其必要性。
邱裕鈞和謝志偉(民 100)以格位傳遞模式為基礎，加入格位傳遞模式未考慮 之混合車流特性，建構混合車流格位傳遞模式(mixed traffic cell transmission models, MCTM)。研究中建構混合車流格位傳遞模式係考慮多車流行為，探討汽 車與機車之混合車流行為，格位車種由單一車種改變成汽車與機車兩種車種，並 且在兩種車種進行格位傳遞時，將產生競爭的現象分為三種型態：無競爭關係、
最大流量競爭以及剩餘儲車空間競爭。其研究係透過汽、機車兩種車種之競爭關 係來建立混合車流之模式，並藉由蒐集實際道路資料進行模式驗證，以比較實際 值、模擬值與修正推估之參數，以絕對誤差百分比(MAPE)與均方根誤差法(RMSE) 評估模式模擬之績效。
綜觀以上所述中觀車流模式，可整理如表 2-1。
1 2 3
t-1
t
t+1
10
表2-1 中觀車流模式整理
模式名稱 作者 年份 應用理論 車種 車流變數
簡單連續流模式 (LWR模式)
Lighthill, Whitham and Richard
1955
熵值(Entropy)
汽車、
「排放係數(或稱排放因子，Emission Factor)」之定義為每單位生產量(能源