第四章 模擬結果與分析
第二節 車流模擬分結果與分析
表 4-2 雙車道模擬參數(續) 參
數
行為一 行為二
混合比例 最大速度 隨機減速
機率
變換車道
機率 最大速度 隨機減速 機率
變換車道 機率
雙
車
道
Vmax=5 p=0.25 pth=0.25 Vmax=5 p=0.25
pth=0.50 快:快 = 0%:100%
pth=0.75
快:快 = 0%:100%
快:快 = 25%:75%
快:快 = 50%:50%
快:快 = 75%:25%
Vmax=5 p=0.25 pth=0.25 Vmax=5
p=0.50
pth=0.25
快:快 = 0%:100%
快:快 = 50%:50%
p=0.75
快:快 = 0%:100%
快:快 = 50%:50%
種混合比例變化，如圖 4-3 與圖 4-5 所示。單車道車流中，因為車輛無法變換車道，
只要有慢車出現，車流均會變受慢車控制。而雙車道呈現相同現象的原因亦為，三種 混合比例中，慢車數量均偏多，控制了整體車流的表現，僅有在車流密度極低時才略 有差異。
從單車道與雙車道不同混合比例帄均速度變異－密度圖，不同混合比例曲線從
「自由相」到「同步相」均呈現分開情形，僅在密度較高時無差異，表示三種混合比 例的變化會影響變異數，如圖 4-4 與圖 4-6 所示。單車道三種不同混合比例帄均速率 變異數曲線，在密度 0.21 時，車流均由「凝聚型移動相」轉移到「同步相」，即進入 同步車流。也就是說車流狀況在此密度 0.21 之後，車輛速度將顯著的下降，出現塞 車擁擠的情況，車輛群組傾向合併成一個同步群。在臨界密度 0.40 時，單車道三種 不同混合比例帄均速率變異數曲線，均由「同步相」轉移到「擁擠相」，即進入擁擠 車流，為四相車流。而雙車道百分之二十五的快車混合百分之七十五的慢車、百分之 五十的快車混合百分之五十的慢車，則分別在密度 0.21 時，車流均由「凝聚型移動 相」轉移到「同步相」，即進入同步車流，且在密度 0.27 與 0.28 時，分別由「同步相」
轉移到「擁擠相」，即進入擁擠車流，為四相車流。此「擁擠相」車輛與車輛之間因 塞車無法動彈，速度變異數變化不大，車流狀況逐漸進入穩定飽和狀態。其中雙車道 百分之七十五的快車混合百分之二十五的慢車帄均速率變異數曲線，雖然用本研究所 訂定臨界點估算方式，可觀察出車流中四個相變化，但此參數曲線中間的「凝聚型移 動相」與「同步相」之間無明顯的趨勢，為兩相車流，如圖 4-6 所示。因此本研究以 最大流量密度 0.20 為臨界點，將此曲線劃分為自由與擁擠車流。
單車道與雙車道三種不同混合比例參數以流量-密度圖，沒辦法找到這其中的差 異，會認為是同樣的狀態，但從帄均速率變異數-密度圖可看出不同的狀態。因此可 藉由觀察帄均速率變異數與流量，找出四個相的臨界點，區分出不同的相，來得知目 前車流中速度的變化。觀察單車道三種不同混合比例帄均速率變異數與流量，可知當 車流密度接近 0.40 時，表示車流將從較高速度與流量的「同步相」進入到「擁擠相」，
此時可控制上游車輛匝道的進出，使車流維持在「同步相」內。而觀察雙車道百分之 二十五的快車混合百分之七十五的慢車、百分之五十的快車混合百分之五十的慢車，
則分別在密度 0.27 與 0.28 時，亦有相同情形。特別的是雙車道百分之七十五的快車 混合百分之二十五的慢車，此組參數為兩相車流。
density
0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0
flo w (veh/ hr )
0 200 400 600 800 1000 1200 1400 1600 1800
Vmax=5(25%),Vmax=3(75%) Vmax=5(50%),Vmax=3(50%) Vmax=5(75%),Vmax=3(25%)
圖 4-3 單車道 NaSch 模式𝑉𝑚𝑎𝑥=5,𝑉𝑚𝑎𝑥=3 與混合模式流量-密度圖
density
0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0
speed var iance(km /hr 2 )
0 10 20 30 40
Vmax=5(25%),Vmax=3(75%) Vmax=5(50%),Vmax=3(50%) Vmax=5(75%),Vmax=3(25%)
圖 4-4 單車道 NaSch 模式𝑉𝑚𝑎𝑥=5,𝑉𝑚𝑎𝑥=3 與混合模式帄均速率變異數-密度圖
density
0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0
flow (veh/hr /lan e)
0 200 400 600 800 1000 1200 1400 1600 1800
Vmax=5(25%),Vmax=3(75%) Vmax=5(50%),Vmax=3(50%) Vmax=5(75%),Vmax=3(25%)
圖 4-5 雙車道 NaSch 模式𝑉𝑚𝑎𝑥=5,𝑉𝑚𝑎𝑥=3 與混合模式流量-密度圖
density
0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0
speed variance(km/ hr 2 )
0 20 40 60 80 100
Vmax=5(25%),Vmax=3(75%) Vmax=5(50%),Vmax=3(50%) Vmax=5(75%),Vmax=3(25%)
圖 4-6 雙車道 NaSch 模式𝑉𝑚𝑎𝑥=5,𝑉𝑚𝑎𝑥=3 與混合模式帄均速率變異數-密度圖
因單車道不允許超車，在此車道上只要有一台車速度較慢，後面的車子就會跟著 慢下來，會受慢車影響是很自然的。而雙車道比單車道多變換車道行為，在慢車混合 比例較高的情況下，流量－密度曲線均沒有明顯差別。因此本研究單車道與雙車道均 將慢車的比例降低，並提高慢車變換車道機率，其單車道與雙車道的快車最大速度均 為 5，而慢車最大速度均為 3，快慢車減速機率均為 0.25，快車變換車道機率為 0.25，
慢車變換車道機率為 0.75，車輛混合比例分別為百分之九十的快車混合百分之十的慢 車、百分之九十五的快車混合百分之五的慢車與只有一台慢車，如圖 4-7、圖 4-9 所 示。
模擬結果顯示單車道在車輛混合比例百分之九十的快車混合百分之十的慢車、百 分之九十五的快車混合百分之五的慢車與只有一台慢車時，最大流量分別為 1656 車/
小時、1663 車/小時、1773 車/小時，流量之間無明顯差異，表示單車道受慢車影響還 是很大，如圖 4-7 所示。而雙車道混合比例在慢車一台時，最大流量為 1835 車/小時，
與車輛混合比例百分之九十的快車混合百分之十的慢車、百分之九十五的快車混合百
分之五的慢車相比較，流量有明顯的差別的，如圖 4-9 所示。但當提高雙車道慢車比 例，亦會影響流量。
從單車道三種不同混合比例帄均速率變異數－密度圖，用本研究所訂定臨界點估 算方式，可觀察出車流中四個相的變化，但這三種參數曲線中間的「凝聚型移動相」
與「同步相」，兩相之間無明顯的趨勢，為兩相車流，如圖 4-8 所示。因此本研究以 最大流量密度為臨界點，其臨界密度均發生在密度 0.19 時，將這單車道三種不同混 合比例帄均速率變異數曲線劃分為自由與擁擠車流。
雙車道車輛混合比例百分之九十的快車混合百分之十的慢車、百分之九十五的快 車混合百分之五的慢車，這兩組參數在模擬密度 0.02、0.04、0.06 時，發現在重複模 擬同樣密度下，所求得帄均速率變異數差異很大，主要因為本研究中車輛係隨機產 生，分佈於車道上，部分極端狀況會影響模擬，並不是因為前面有車輛擋住所造成的。
因此本研究同密度重複模擬五次，並將五次的帄均速率變異數做總帄均，求得帄均速 率變異數。從圖 4-10 來看，可發現上述的兩組參數均在密度 0.06 之後，帄均速率變 異數有明顯的下降，顯示 0.06 為兩個狀態(相)的轉折點，而兩組參數曲線以本研究訂 定臨界點估算方式，可觀察出車流中四個相的變化，但中間的「凝聚型移動相」與「同 步相」之間無明顯的趨勢，且在密度 0.35 時，車流均由「同步相」轉移至「擁擠相」，
即進入擁擠車流。因此本研究以密度 0.06，將這兩組參數帄均速率變異數曲線劃分為
「自由相」與「同步相」，即進入同步車流。在密度 0.35 時，這兩組參數之車流均由
「同步相」轉移至「擁擠相」，即進入擁擠車流，為三相車流，如圖 4-10 所示。而雙 車道只有一輛慢車的參數為四相車流，特別的是在「自由相」轉移至「凝聚型移動相」
之臨界點(𝑘𝑓𝑚)估算，用最大斜率切線延伸與 X 軸的交點得到密度點𝑘𝑓𝑚=0.07，比帄 均速率變異數曲線的第一個極小值得到密度點𝑘𝑓𝑚2 =0.06 來得大。
density
0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0
flo w (veh/ hr )
0 200 400 600 800 1000 1200 1400 1600 1800 2000
Vmax=5(90%),Vmax=3(10%) Vmax=5(95%),Vmax=3(5%) Vmax=5,Vmax=3(慢車1輛 )
圖 4-7 單車道 NaSch 模式𝑉𝑚𝑎𝑥=5,𝑉𝑚𝑎𝑥=3 混合模式流量-密度圖
desndity
0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0
speed var ian ce(km /h r2 )
0 20 40 60 80 100
Vmax=5(90%),Vmax=3(10%) Vmax=5(95%),Vmax=3(5%) Vmax=5,Vmax=3(慢車1輛 )
圖 4-8 單車道 NaSch 模式𝑉𝑚𝑎𝑥=5,𝑉𝑚𝑎𝑥=3 混合模式帄均速率變異數-密度圖
density
0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0
flow( ve h/hr/la ne )
0 200 400 600 800 1000 1200 1400 1600 1800 2000
Vmax=5(90%),Vmax=3(10%) Vmax=5(95%),Vmax=3(5%) Vmax=5,Vmax=3(慢車1輛 )
圖 4-9 雙車道 NaSch 模式𝑉𝑚𝑎𝑥=5,𝑉𝑚𝑎𝑥=3 混合模式流量-密度圖
density
0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0
speed var ian ce(km /h r2 )
0 50 100 150 200 250 300
Vmax=5(90%),Vmax=3(10%) Vmax=5(95%),Vmax=3(5%) Vmax=5,Vmax=3(慢車1輛 )
圖 4-10 雙車道 NaSch 模式𝑉𝑚𝑎𝑥=5,𝑉𝑚𝑎𝑥=3 混合模式帄均速率變異數-密度圖
二、單車道模式與雙車道模式快慢車不同最大速度相轉移分析
根據單車道與雙車道快慢車不同最大速度，其單車道與雙車道的快車最大速度均 為 5，而慢車最大速度分別為 3、4，快慢車的隨機減速機率均為 0.25，雙車道快車的 隨機變換車道機率為 0.25，快慢車混合比列均為百分之五十的快車混合百分之五十的 慢車，如圖 4-9 與圖 4-11 所示。
從單車道與雙車道不同最大速度流量－密度圖，圖的左邊曲線代表為自由車流，
而右邊曲線則是擁擠車流。從圖中除了可觀察到車流隨密度增加而發生的相轉移現 象，也可以從包含不同行為的車流組成中，觀察到在同樣密度下，若車流組成不同，
相轉移會由一條曲線垂直變化至另一條曲線。在「自由相」特別明顯。而當車流進入
「擁擠相」後，三種不同最大速度曲線的後段呈現重疊的情況，無法看出其中的差異，
表示車流狀況進入擁擠相後段時，不隨所模擬的三種不同最大速度變化，如圖 4-11 與 4-13 所示。
從單車道與雙車道不同最大速度帄均速率變異數－密度圖，三種不同最大速度曲 線，從「自由相」到「同步相」均呈現分開情形，僅在密度較高時無差異，表示三種 不同最大速度的變化會影響變異數。單車道三種不同最大速度曲線，車流由「凝聚型 移動相」轉移到「同步相」之臨界點，依最大速度 3、4、5，分別為密度 0.21、0.17、
0.13 時，可以發現車流中慢車的最大速度(𝑉𝑚𝑎𝑥=5, 𝑉𝑚𝑎𝑥=3)愈低，會較緩慢進入同步 相，且在密度 0.40 之後，車流均由「同步相」轉移到「擁擠相」，即進入擁擠車流，
為四相車流。而雙車道三種不同最大速度曲線，車流由「凝聚型移動相」轉移到「同 步相」之臨界點，依最大速度 3、4、5，分別為密度 0.21、0.15、0.12 時，亦有上述 相同的情形，且在密度 0.26、0.30、0.35 之後，車流依最大速度 3、4、5 分別由「同 步相」轉移到「擁擠相」，即進入擁擠車流，為四相車流。因此藉由帄均速率變異數 與流量可以進一步觀察，單車道與雙車道三種不同最大速度流量－密度圖進入擁擠相 時的狀況，如圖 4-12 與圖 4-14 所示。
本研究所定義的四個相，基本上在給定某一組參數下，隨著密度的增加，曲線從 左到右的轉移，根據帄均速率變異數跟流量，可以觀察出，隨著密度的變換，會有四 個相的變化。而在實際道路上，如果密度是固定的，車流的組成參數產生變化時，相 會垂直的變化。偵測器收集的資料密度是固定，可是資料的點是散佈的，有可能是這 時段所收集的資料，它的車流組成是有變化，跟前一個時段不同，所以在垂直的方向 也會有相變化。
density
0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0
flo w (veh/ hr )
0 200 400 600 800 1000 1200 1400 1600 1800 2000
Vmax=5(50%),Vmax=3(50%) Vmax=5(50%),Vmax=4(50%) Vmax=5(50%),Vmax=5(50%)
圖 4-11 單車道 NaSch 模式不同最大速度流量-密度圖
density
0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0
speed var ince(km /hr 2 )
0 5 10 15 20 25
Vmax=5(50%),Vmax=3(50%) Vmax=5(50%),Vmax=4(50%) Vmax=5(50%),Vmax=5(50%)
圖 4-12 單車道 NaSch 模式不同最大速度的帄均速率變異數-密度圖