軌枕埋入式軌道動力歷時分析

本節將運用前述之移動荷重模擬方法，並以 SAP2000 進行數值分析計 算，以探討軌枕埋入式軌道受單一及序列性等速移動荷重作用下之動態反應。

首先依據3.2.1 節之基本假設條件，並參考台鐵現行軌枕埋入式軌道系統 結構配置，如圖 2.11 及圖 2.12 所示，分別建立隧道段及橋梁段軌道系統 SAP2000 之數值分析模型，如圖 4.15 及圖 4.16 所示。該分析模型之主要條件 說明如下：

1. 將近似無限長之鋼軌假設為有限長，並設定邊界條件為簡支。

2. 橋梁段係以單跨簡支梁進行分析，並設定橋梁跨度小於鋼軌長度，如 此較能符合實際情況。

3. 一般而言，隧道底版或仰拱之剛度甚大，因此分析時將忽略土壤反力 之影響，以簡化分析模型。

4. 考量台鐵軌枕埋入式軌道系統之軌枕間距約 60cm，及數值計算時之效 率問題，因此設定軌道元素長度為 30cm，以建立 SAP2000 有限元素 分析模型。

5. 單一移動荷重大小，係以台鐵軌道設計之列車最大軸重 18 tf 進行分析。

6. 序列性移動荷重，係模擬台鐵現行推拉式(Push-Pull)自強號列車之軸重 型式，使能符合實際情形。

7. 等速移動荷重之速度(車速)，係依據台鐵軌道設計最高速限 130 km/hr，採 37.5 m/s (135 km/hr )進行分析。

有關本節建立之軌道系統分析模型，其隧道段軌道系統各項參數整理於表 4.3，橋梁段軌道系統各項參數整理於表 4.4。以 SAP2000 模擬自強號列車行駛 時，輪軌接觸之軌道系統結點單位載重歷時(三角波函數)如圖 4.17 所示。列車 之車箱構造及軸重資料如圖4.18 所示。

4.4.1 隧道段軌道之 歷時分析

依據4.4 節建立之分析模型如圖 4.15 所示，假設系統為低阻尼比( ζ≒0 ) 情況下，並取全部模態疊加，計算隧道段軌道系統受等速移動荷重作用下之動 態反應，所求得之結果如下：

(一) 系統受單一移動荷重作用之動態反應

軌道系統 L/4、L/2 (中點)、3L/4 位置之鋼軌位移及加速度歷時，分別如 圖4.19 及圖 4.20 所示。其軌枕位移及加速度歷時，分別如圖 4.21 及圖 4.22 所 示。

依據分析結果，軌道系統受單一移動荷重作用下，其L/4、L/2 (中點)、3L/4 位置之動態反應(位移及加速度)相當接近，確認本研究將近似無限長鋼軌假設 為有限長簡支梁(L=36m)之合理性，且與陳永祥等(2001)及 Ruta & Wojcicki (1999)研究認為鋼軌長度只要達 12m 以上即可充份掌握無限長軌道特性之結論 一致［10］。

(二) 系統受序列性移動荷重作用之動態反應

軌道系統 L/4、L/2 (中點)、3L/4 位置之鋼軌位移及加速度歷時，分別如 圖4.23 及圖 4.24 所示。其軌枕位移及加速度歷時，分別如圖 4.25 及圖 4.26 所 示。

本分析結果，軌道系統受序列性移動荷重作用下，其L/4、L/2 (中點)、3L/4 位置之動態反應(位移及加速度)相當接近。此亦符合單一移動荷重模擬之軌道 系統動態反應趨勢，確認序列性移動荷重模擬方式之合理性。

4.4.2 橋梁段軌道之 歷時分析

依據4.4 節建立之分析模型如圖 4.16 所示，假設系統為低阻尼比( ζ≒0 ) 情況下，並取全部模態疊加，計算單跨簡支橋軌道系統受等速移動荷重作用下 之動態反應，並利用 MATLAB 軟體針對軌道系統加速度進行快速 Fourier 轉 換，所求得之結果如下：

(一) 系統受單一移動荷重作用之動態反應

軌道系統 L/4、L/2 (中點)、3L/4 位置之鋼軌位移及加速度歷時，分別如 圖4.27 及圖 4.28 所示。其軌枕位移及加速度歷時，分別如圖 4.29 及圖 4.30 所 示。其橋梁位移及加速度歷時，分別如圖4.31 及圖 4.32 所示。

(二) 系統受序列性移動荷重作用之動態反應

1. 軌道系統 L/4、L/2 (中點)、3L/4 位置之鋼軌位移及加速度歷時，分別 如圖 4.33 及圖 4.34 所示。其軌枕位移及加速度歷時，分別如圖 4.35 及圖 4.36 所示。其橋梁位移及加速度歷時，分別如圖 4.37 及圖 4.38 所示。

2. 軌道系統 L/2(中點)位置之鋼軌、軌枕及橋梁加速度 FFT 分佈圖，分別 如圖4.39、圖 4.40 及圖 4.41 所示。

4.4.3 軌道系統歷時分析結果說明

依據4.4.1 及 4.4.2 節隧道段及橋梁段軌道系統之數值計算結果，進行研判 並比較其差異性如下：

1. 橋梁段軌道系統之位移反應明顯大於隧道段軌道系統，此乃鋼軌及橋 梁互制產生之結果。

2. 橋梁段與隧道段軌道系統之鋼軌加速度反應並無顯著差別，係因鋼軌 相較於橋梁屬高頻振動，橋梁產生之低頻反應對軌道系統加速度影響 較小。

3. 依據序列性移動荷重模擬結果，鋼軌振動加速度峰值可達 10g 以上，

軌枕振動峰值約450gal，橋梁振動峰值則在 10~20gal 之間振盪。此結 果亦說明，列車行進時對旅客產生之不舒適感，主要因鋼軌振動造成。

4. 依據橋梁段軌道系統加速度 FFT 計算結果顯示，橋梁之主要振頻約 5.84Hz(1st mode)；軌枕之主振頻介於 10 Hz ~50 Hz 之間；鋼軌之振頻 則超過90Hz，最高可達 2000 Hz 以上。

5. 吾人亦將橋梁段軌道系統加速度 FFT 計算結果與隧道段進行比較，發 現兩者之振動頻率(鋼軌及軌枕)相當接近，此現象可推測不同下部基

礎結構對軌道系統之振動加速度影響甚小。