載重試驗之極限強度衰減

本研究先將對照組（無火害）之極限強度試驗值與分析值予以比較，

列如表16，試驗值與分析值比值之平均為 0.92，表示載重試驗之設計正確，

試驗結果尚稱合理。以下分別就偏心、火害延時、鋼筋比、混凝土強度、

保護層及壓應力之影響討論，分述如下：

5.4.1 偏心之影響

由表 17 所示，所有偏心載重試體之試驗值與分析值極限強度之平均誤 差為4﹪，顯示研究之分析方法與 Bresler 倒數法可應用於偏心角柱之分析。

但由表18 所示，卻發現所有軸向載重試體之試驗值與分析值之誤差均非常 大，原因在於二面火害之軸向載重角柱試體會產生火害偏心，會使本已不

確定之意外偏心所造成之影響，更具不確定性，增加分析之困難性，但是 由於結構設計上角柱並不常有無偏心之狀態，故本研究並不再深入探討，

將著重偏心載重之探討。

二面角柱受火害後，導致材料偏心為多少呢，火害前混凝土一般假設 為均質性材料，此時塑性中心可以說是在形心位置，即（22.5 公分,15 公分）

處，當火害後因材料將不均質，將使塑性中心偏移，此偏移距離即為火害 偏心距，而每支試體之偏移量並不相同。

以 A2202 試體為例，火害後塑性中心位置偏移至（24.3 公分,16.85 公 分），偏心距為（1.8 公分,1.85 公分），佔各邊比例為（4%,6%），以 A2204 試體為例，火害後塑性中心位置偏移至（24.75 公分,17.05 公分），偏心距為

（2.25 公分,2.05 公分），佔各邊比例為（5%,7%），可瞭解火害偏心約為5%

軸距。

可由表 19（a）來討論，究竟偏心效應對於角柱之火害影響為何，由於 軸向載重試驗之不穩定性，由殘餘強度試驗值比例並無法觀察影響，但可 分析值比例之角度觀察，發現在相同火害延時下，偏心距離7.5 公分之試體 殘餘強度比例低於軸向載重試體（偏心距離 0 公分）之殘餘強度比例值，

表示偏心距離大者，極限強度殘餘率低，但二者僅5%之差距，亦即偏心距 離對於殘餘強度似乎沒有影響。

但由於本研究僅有 7.5 公分偏心距離，結論是否適用所有偏心並不確

定，本研究再藉由個案分析來進一步確認。復以火害試驗所得之溫度分佈 及斷面尺寸為計算案例之基準，進行案例研究，基於個案分析之簡化，分 析時僅以單軸方式計算，其混凝土內部之溫度，採用圖39 及圖 40 之分佈，

分析方法如4.3 節所述，可求得極限強度、彎矩及平衡中性軸。

當以不同之偏心距進行分析，火害延時分別為0 小時、2 小時及 4 小時，

由本研究計算之結果，如圖 56，及參考沈進發教授之研究成果[1,pp157]，

如圖57，發現前述之討論須有所修正。

本研究分析後得到以下討論：（1）偏心距離大於平衡偏心距後，在所 謂拉力破壞區，極限強度折減變化明顯，殘餘率由小而大，偏心距離越大，

極限強度殘餘率越高。（2）偏心距離小於平衡偏心距後，在所謂壓力破壞 區，極限強度殘餘率變化並不明顯，但此時之殘餘率較拉力破壞區影響為 大。

5.4.2 火害延時之影響

再如表19（b）所示，當火害延時 2、4 小時，由試驗值觀察約僅 10﹪

之極限強度殘餘率差距（例如A2112 為 71.2%至 A2114 為 60.8%），由理論 值觀察約僅7%之極限強度殘餘率差距（例如 A2112 為 60.56%至 A2114 為 53.24%），二者極限強度殘餘率之影響其實並不明顯，原因為角柱具有相當 多之斷面積不受火害溫度影響，且因本研究採用試體斷面尺寸（30 公分×45

公分）較過去之研究偏大，雖經4 小時火害延時，但內部溫度仍不高所致，

例如中心點平均溫度2 小時與 4 小時只相差 40℃~50℃。

另外角柱承受火害後，隨著火害延時增長，極限強度殘餘率將降低，

火害延時2 小時之極限強度殘餘率約 60%（約降低 40%），火害延時4 小時 之極限強度殘餘率約50%（約降低 50%）。

5.4.3 鋼筋比之影響

如表 19（b）所示，由試驗值觀察，2 小時火害延時，鋼筋比 2%極限 強度殘餘率為 71.2%（A2112），鋼筋比 3%極限強度殘餘率為 66.4%

（A2212）。4 小時火害延時試驗值，鋼筋比 2%極限強度殘餘率為 60.8%

（A2114），鋼筋比3%極限強度殘餘率為 76.8%（A2214），由於二者結果相 反，鋼筋比對極限強度殘餘率影響並不確定，需進一步再分析。

再由分析值觀察，2 小時火害延時，鋼筋比 2%極限強度殘餘率為 60.56%

（A2112），鋼筋比 3%極限強度殘餘率為 63.29%（A2212）。4 小時火害延 時試驗值，鋼筋比2%極限強度殘餘率為 53.24%（A2114），鋼筋比 3%極限 強度殘餘率為56.81%（A2214），顯示鋼筋比較大者，極限強度殘餘率較高。

以火害試驗所得之溫度分佈及斷面尺寸為計算案例之基準，進行案例 研究，基於個案分析之簡化，分析時僅以單軸方式計算，其混凝土內部之 溫度，採用圖39 及圖 40 之分佈，分析方法如 4.3 節所述，可求得極限強度

及平衡中性軸。採長軸（45 公分）偏心距離 7.5 公分進行個案分析，由表 20 計算結果，觀察極限強度折減之情形，發現火害前鋼筋比 3%（A2210）

之試體，中性軸為 42.54 公分，抗壓鋼筋作用力為 68.382 噸壓力，抗拉鋼 筋作用力為9.72 噸壓力，鋼筋作用力合力 78.10 噸壓力；鋼筋比 2%（A2110）

中性軸為41.68 公分，抗壓鋼筋作用力為 42.59 噸壓力，抗拉鋼筋作用力為 4.39 噸壓力，鋼筋作用力合力 46.98 噸壓力。2 小時火害後，中性軸向火害 側移動，鋼筋比 3%（A2212）之試體，中性軸為 37.36 公分，抗壓鋼筋作 用力為 68.38 噸壓力，抗拉鋼筋作用力為-11.90 噸拉力，鋼筋作用力 56.48 噸壓力（殘餘率72%）；鋼筋比2%（A2112）之試體，中性軸為 36.38 公分，

抗壓鋼筋作用力為42.59 噸壓力，抗拉鋼筋作用力為-17.37 噸拉力，鋼筋作 用力合力25.22 噸壓力（殘餘率 54%）。研判影響火害後鋼筋鋼筋作用力殘 餘率之主要影響原因，在於中性軸因火害移動後，抗拉鋼筋拉力之增加率。

比較案例中，2 小時火害延時後試體之鋼筋作用力合力、混凝土作用力 合力及極限強度殘餘率變化，鋼筋比3%之鋼筋作用力合力殘餘率 72%較鋼 筋比 2%之鋼筋作用力合力殘餘率 54%為高，鋼筋比 3%之混凝土作用力合 力殘餘率65%與鋼筋比 2%之混凝土作用力合力殘餘率 64%約略相同，總和 後，鋼筋比3%之極限強度殘餘率 66%較鋼筋比 2%之極限強度殘餘率 63%

為高，亦可證得鋼筋比較大，極限強度殘餘率較高之結論。

由上述研究發現，鋼筋比較大，極限強度殘餘率較高之原因，係因火

害後，混凝土強度降低，經軸力彎矩平衡後，中性軸向火害側移動，因此 鋼筋比較大之試體，火害後鋼筋作用力合力相對折減較鋼筋比低者少，於 是最終整體極限強度殘餘率將較高。

惟由案例亦發現，雖然鋼筋比較大者，極限強度殘餘率較高，但是極 限強度殘餘率僅相差約3%，差異並不大，此應為本研究在試驗誤差下，試 驗結果出現相反現象之原因。

5.4.4 保護層之影響

如表19（b）所示，由試驗值觀察，2 小時火害延時，保護層 7 公分極 限強度殘餘率為48.89%（B2112），保護層 5 公分極限強度殘餘率為 71.2%

（A2112）。而另一組變數之試驗結果，4 小時火害延時，保護層 7 公分極 限強度殘餘率為 57.3%（B2214），保護層 5 公分極限強度殘餘率為 76.8%

（A2214），保護層較大，極限強度殘餘率較低。

由分析值觀察，2 小時火害延時，保護層 7 公分極限強度殘餘率為 58.89%（B2112），保護層 5 公分極限強度殘餘率為 60.56%（A2112）。而另 一組變數之分析結果，4 小時火害延時，保護層 7 公分極限強度殘餘率為 56.96%（B2214），保護層 5 公分極限強度殘餘率為 56.81%（A2214），雖亦 為保護層較大，極限強度殘餘率較低之結果，但似乎二者差距並不如試驗 組大，究其原因，因係理論分析值尚未考慮混凝土有效核心承壓面積減少

之影響。

保護層較大，極限強度殘餘率較低之原因，應係火害時，由於試體熱 膨脹係數及熱傳導係數不同，導致保護層鋼筋與混凝土界面處握裹損失，

並在此界面形成裂縫，因此對於保護層較大之試體，形成混凝土有效核心 承壓面積有較多之減少，英國規定混凝土保護層不得大於 5 公分，即在避 免火害後，極限強度折減過多。依據本研究之結論，建議一般柱設計斷面 之耐火設計保護層宜控制在5 公分，但較大斷面時可酌予增加，相反而言，

當火載量較高時，有較多火危害之機率之結構，柱斷面不宜太小，必須在 保護鋼筋與確保足夠核心面積之考量下設計斷面，建議未來建築設計規範 內應增加耐火核心面積之檢核。

5.4.5 混凝土強度之影響

如表 19（b）所示，由試驗值觀察，2 小時火害延時，混凝土強度 342 kgf/cm²之極限強度殘餘率為 66.4%（A2212），183 kgf/cm²之極限強度殘餘 率為77.8%（A1212）。而另一組變數之試驗結果，4 小時火害延時試驗值，

混凝土抗壓強度 342 kgf/cm² 之極限強度殘餘率為 60.8%（A2114），

183kgf/cm²之極限強度殘餘率為 76.05%（A1114），混凝土強度較高者，極 限強度殘餘率較低。

由分析值觀察，2 小時火害延時，混凝土強度 342 kgf/cm²之極限強度

殘餘率為 63.29%（A2212），183 kgf/cm² 之極限強度殘餘率為 69.24%

（A1212）。而另一組變數之試驗結果，4 小時火害延時，混凝土抗壓強度 342 kgf/cm²之極限強度殘餘率為53.24%（A2114），183 kgf/cm²之極限強度 殘餘率為58.9%（A1114），亦為混凝土強度較高者，極限強度殘餘率較低。

以火害試驗所得之溫度分佈及斷面尺寸為計算案例之基準，進行案例 研究，基於個案分析之簡化，分析時僅以單軸方式計算，其混凝土內部之 溫度，採用圖39 及圖 40 之分佈，分析方法如 4.3 節所述，可求得極限強度 及平衡中性軸。由表21 計算結果觀察極限強度殘餘之情形，發現火害前混 凝土強度342 kgf/cm²（A2210）之試體，中性軸為 42.54 公分，抗壓鋼筋作 用力為 68.38 噸壓力，抗拉鋼筋作用力為 9.72 噸壓力，鋼筋作用力合力為 78.1 噸壓力；混凝土強度 183 kgf/cm²（A2212）之試體，中性軸為 43.78 公 分，抗壓鋼筋作用力為68.38 噸壓力，抗拉鋼筋作用力為 12.27 噸壓力，鋼 筋作用力合力為80.64 噸壓力。2 小時火害後，中性軸向火害側移動，混凝 土強度342 kgf/cm²（A2212）中性軸為 37.36 公分，抗壓鋼筋作用力為 68.38

以火害試驗所得之溫度分佈及斷面尺寸為計算案例之基準，進行案例 研究，基於個案分析之簡化，分析時僅以單軸方式計算，其混凝土內部之 溫度，採用圖39 及圖 40 之分佈，分析方法如 4.3 節所述，可求得極限強度 及平衡中性軸。由表21 計算結果觀察極限強度殘餘之情形，發現火害前混 凝土強度342 kgf/cm²（A2210）之試體，中性軸為 42.54 公分，抗壓鋼筋作 用力為 68.38 噸壓力，抗拉鋼筋作用力為 9.72 噸壓力，鋼筋作用力合力為 78.1 噸壓力；混凝土強度 183 kgf/cm²（A2212）之試體，中性軸為 43.78 公 分，抗壓鋼筋作用力為68.38 噸壓力，抗拉鋼筋作用力為 12.27 噸壓力，鋼 筋作用力合力為80.64 噸壓力。2 小時火害後，中性軸向火害側移動，混凝 土強度342 kgf/cm²（A2212）中性軸為 37.36 公分，抗壓鋼筋作用力為 68.38