迴歸分析之原理

大。當承受荷重逐漸增加時，由於齡期增加水泥水化膠體已完全硬 化，故可提供較大之抗剪力，因此得以形成一穩定結構造成濕陷量較 小之現象。

4.2.3.4 養護、齡期對滲透性、強度、壓縮性及濕陷性之關係

根據試驗過程發現，強度(土中養護)、滲透性、壓縮性及濕陷性 之變化與齡期有關。強度隨齡期增加而增加，滲透性、壓縮性及濕陷 性皆隨齡期之增加而降低。由試驗結果可得知，試體強度隨齡期增加 而增加，主要因為土中養護狀態，試體中水分不易消散，使得固化作 用發揮完全，試體強度才持續增加。滲透性、壓縮性及濕陷性之試驗 主要於齡期 1 天即開始進行試驗，試體之膠結作用隨齡期之增加而發 揮更完善，故滲透係數逐漸降低、壓縮性與濕陷性隨之變小。

4.2.3.5 小結

根據試驗結果發現，淤泥流填料之設計配比其工程性質有著一定 的工程特性，滲透係數介於 10^-7至 10^-8 cm/sec 之間。隨著水固比愈低，

灰水比愈高的條件下，其壓縮性、滲透性與濕陷性皆符合設計配比要 求，達到其適用範圍。

variable)與自變數 x_i(independent variable)，並依據相關理論建立依變 數為自變數的函數模型，然後利用所獲得之樣本資料評估函數模型之 參數。其目的為分析一個或一個以上自變數與依變數間的數量關係，

以了解當自變數為某一水準或數量時，依變數反應的數量或水準(方 世榮，2001；陳惠玲、陳正倉，2002)。

迴歸分析是統計分析中，分析兩個或兩個以上關係的相互變化統 計方法的主要工具。迴歸分析可經由另外一個變數之數值，或另外很 多變數以上之數值加以分析預測。若假設一方程式為：

n i

X B B

Y

； 1 , 2 ,

其中，Y_i為預測值(依變數)，X_i為自變數， 為該差項，B₀與 B₁為迴 歸參數(林傑斌、劉明德，2002)。

評定一個迴歸模式的實用性及相關程度解釋能力或適配度能力 之優劣，主要可由三個統計量來判斷，包括判定係數(R²)、相關係數 (R)與 F 值檢定，每一種方法各有其特別的涵意及適用情況。一般而 言，在表示一迴歸模型及估計結果與相關的統計量，皆有一定型式。

以下即針對三種主要的統計量分析介紹(方世榮，2001；陳惠玲、陳 正倉，2002)。

1. F 值檢定(顯著性檢定)

複迴歸分析可利用 F 檢定探討迴歸方程式所有自變數(X_i)對依變 數(Y_i)是否具有聯合解釋能力，並具有方程式關係：E(Y)= 0

+

X

+

X

+

X

+……+

X

H0：迴歸方程式無解釋能力( ₁ = 2 = … = k = 0) H1：迴歸方程式有解釋能力( _i =不完全為 0)

虛無假設 H₀為全體迴歸係數均為 0，表示迴歸方程式的解釋便

數無聯合解釋能力；而 H₁為至少有一個迴歸係數不為 0，或迴歸方 程式的解釋便數有聯合解釋能力(方世榮，2001；陳惠玲、陳正倉，

2002)。

利用 F 統計檢定量來做檢定：

~ F

MSE

F MSR

MSR：迴歸均方(mean for reqression) MSE：殘差均方(mean square of error) 檢定法則：

（1）

F F

H

F F

H

拒絕 H₀表示迴歸方程式的自便數對依變數具有解釋能力，迴歸 模型可接受；反之，若 H₀接受，則表示迴歸方程式不具解釋能力。

2. 判定係數(R²)

前述 F 值檢定可知迴歸模式其統計是否具有顯著性，然而對於顯 著關係間的強度大小或迴歸模型對應於相關資料的配飾程度(解釋能 力)，則可利用判定係數 R² (coefficient of determination)加以判斷。判 定係數介於 0 與 1 之間，當比值愈接近 1 時，表示迴歸關係愈強或迴 歸模型的解釋能力愈高(方世榮，2001；陳惠玲、陳正倉，2002)。

3. 相關係數(R)

探討變數間的關係，除了前述的迴歸分析外，另一種方法即是相 關分析(correlation analysis)。迴歸分析為尋求依變數與自變數之間關 係的數學方程式，而相關分析則在探討各變數之間的相關程度及相關 方向。因此，用以衡量相關程度大小與方向的數量稱為相關係數(方 世榮，2001；陳惠玲、陳正倉，2002)。