第五章 : 全雙工中繼器設計
5.3 迴音干擾通道
Echo response Desired signal
y n n n v n 天線的迴音通道，主要由相位、衰減項和矩形平面天線(Patch Antenna)的波束場 型三項所構成：
57 Echo response
T R
T R Desired signal
c y n factor)：
( )
( 1 cos)58
59
60
61
63
64
利用(5.47)可將(5.46)式子簡化成：
1,2 1,2 n,2 n,2
65
( ) ( )
( ) ( )
( ) ( )
1 2
1 2 1 2
1
1 2 1 2
−
× × + = × × +
→ − = − −
→ = − − − P B W c u P B W c u
P P BWc P P Bu c P P BW P P Bu
(5.147)
而後我們再假設 c 已知，使用相同的方法即可求出一組新的 f。用這種遞迴的方 式反覆求出新的 f 和 c，直到兩個皆收斂為止。
66
第六章 第六章
第六章 第六章: : : 模擬 : 模擬 模擬 模擬結果 結果 結果 結果
6.1 波束搜尋演算法效能模擬
如 4.2 節所述，關於媒介控制存取層如何從波束編碼簿中，找出最好的傳送 端與接收端的波束對(beam pair)，現有的波束搜尋流程，包括窮舉法、802.15.3c 中採用的兩級訓練(training)法、二分法，以及我們所提出的新波束搜尋法。接下 來我們分別就波束搜尋的精準度和所需的訓練序列數作分析。
6.1.1 波束搜尋精準度分析
以下模擬中的通道我們採用第二章所述的 Intel 會議室模型，且傳送端與接 收端的平面陣列天線法向量對齊傳送端與接收端的連線方向。在這種環境下接收 端只能收到八組群集，分別是一個直視群集，兩個從牆壁的一次反射，一個從天 花板的一次反射，兩個只經由牆壁反射的二次反射，兩個經由牆壁一次反射與天 花板一次反射的二次反射，共八個群集。
圖 6-1-1: 傳送端與接收端位置俯視圖 每個群集的平均能量大小分別為:
9m
9m 4.5m
4m
67
[ ]
[ ]
1 2 8
104 3.3246 0.0625 0.0586 0.2922 0.0144 0.0134 0.0041 0.0041
p p p
Matching error rate
Proposed-T3 Proposed-T4 Two level Tree search
68
在直視路徑被障礙物擋住的 NLOS 環境下，此時接收端只能收到七組群集，
每個群組的平均能量大小如(6.1)式中的 p2 ⋯ p8，每種波束搜尋流程的錯誤 率比較如圖 6-1-3 所示。
圖 6-1-3: 非直視環境下，各種波束搜尋流程的錯誤率
6.1.2 訓練序列數分析
從以上模擬結果得知，在平面陣列天線且 K=M 的情況下，LOS 環境時採用 T=4，NLOS 環境時採用 T=5 較為適當。假設 G= ×K K，根據表格 4-2 所示，我 們分析每種波束搜尋演算法所需的訓練序列數如下：
-35 -30 -25 -20
10-3 10-2 10-1 100
SNR(dB)
Matching error rate
Proposed-T3 Proposed-T4 Proposed-T5 Two level Tree search
69
圖 6-1-4: 平面陣列天線下(K=M=8)，各種波束搜尋流程的訓練序列數
6.1.3 不同波束搜尋流程的優缺點分析
根據 4.2 節和以上的模擬，綜合比較每種波束搜尋流程可得知，窮舉法是最 簡單且精確但所需訓練序列數最高，而兩級訓練和二分法都可以有效降低訓練序 列數，但兩級訓練法較不精確，而二分法另外需要天線控制開關和類比振幅控制 器。相對的，我們提出的方法只要可以接收夠多的 OFDM 符元數，可以有效降 低訓練序列數且提高精准度。
6.2 非直視環境下的波束搜尋
如 4.4 節中所述，我們可以利用配對排序的方式在變動的環境下(LOS 瞬間 變為 NLOS)穩定的傳輸資料。假設我們想利用 T 個 OFDM 符元來搜尋出 k 組較 佳的波束配對(T 需要大於 k)，則系統模型可以表示如下：
0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100
100 101 102 103 104
M
Number of searching
Exhaused Two level Tree search Proposed-T3 Proposed-T4 Proposed-T5
70
72 或 MMSE 法配合依次干擾消除法(SIC-LS、SIC-MMSE)，當遞迴次數夠多時錯誤 率可改善，我們以 W 加一個數字來代表分區的大小，例如 W3 表示分區大小為 3，我們模擬了 LS-W3、LS-W5、LS-W10、MMSE-W3、MMSE-W5、MMSE-W10 等情況，比較各種搜尋波束排序方法的模擬結果如圖 6-2-4 和圖 6-2-65 所示，其
73
Matching error rate
LS
Matching error rate
LS
74
圖 6-2-5: 配對錯誤率(k=4 波束搜尋排序，T=5)
6.3 全雙工中繼器設計
6.3.1 波束場型限制下的迴音消除
全雙工中繼器是在同一個時槽中做接收和傳送，相對於半雙工中繼器而言可 以提高有效的傳輸速率，但會產生迴音干擾的問題。利用第五章提到的迴音消除 方法可以解決此問題(如圖 5-4-3)。其中選擇 c 和 f 的方法有很多種，除了迴音消 除的效果外，需考慮對於陣列天線波束形成的影響。以下分別針對各種方法做模 擬並分析討論。在以下的模擬中，我們採用 IEEE 802.15.3c 的波束編碼簿，接收 端和傳送端皆是假設為 8 根的線陣天線，且波束數 K 設為 8。
-36 -34 -32 -30 -28 -26 -24 -22
10-4 10-3 10-2 10-1 100
SNR(dB)
Matching error rate
LS SIC-LS SIC-MMSE Correlation MMSE LS-W3 LS-W5 LS-W10 MMSE-W3 MMSE-W5 MMSE-W10
78
6.3.1.3 Lagrange 演算法
如 5.6.3 節的推導，因為上述的聯立方程式有無限多組解，無法判斷那一組 解是最佳的。因此現在再多考慮其他方向的波束形成，即除了維持想要傳送或接 收的方向的波束形成場型盡量不變之外，還要使其他方向的干擾降到最低。數學 模型如下所示：
( )
2 , 22
1 2
2
1 2
min
. . 1
1
H H H H
r k r
s t f f c c
+ + = +
+ =
+ =
f,c f f c c f Ac f c f Ac
(6.157)
這是一個有限制條件的最佳化問題，在求解的過程中因為同時對 f 和 c 微分太過 複雜，所以考慮用遞迴的方式，即先假設其中一個變數，代入求的另一個，再更 新原本的假設變數，以此類推直到兩個變數都收斂為止。改變不同的 r，對消除 迴音的遞迴效果如圖 6-3-6 所示。當遞迴次數足夠收斂的時候，r 越大殘留迴音 的值就越小，相對的 r 越小殘留迴音的值就越大。對波束場型的影響如圖 6-3-7 所示，r 越大波束場型會變形越多，也就是可能對其他方向傳送或接收的訊號干 擾較大，反之，r 越大波束場型越接近原本的場型，即波束形成效果較佳。
79
圖 6-3-6: 不同的 r 對迴音消除的遞迴結果
圖 6-3-7 (a) : 原本傳送端的波束場型
0 5 10 15 20 25 30 35 40
10-4 10-3 10-2 10-1
iteration
residual echo (abs)
r=1 r=100 r=1000 r=10000
0.2 0.4
0.6 0.8
1
30
210
60
240
90
270 120
300 150
330
180 0
80
圖 6-3-7(b) : 不同的 r 對傳送端波束場型的影響
改變不同的 r 值對殘留迴音功率的影響如圖 6-3-8 所示，r 越大殘留迴音的值就 越小，相對的 r 越小殘留迴音的值就越大。圖 6-3-9 顯示 r 值與所求出 f 和 c 能 量kf c, 的關係，r 越大kf c, 就越大，也就是在想要傳送或接收的方向的波束能量不 變的限制下，其他方向的能量較大，即波束形成效果越差，反之亦然。
0.2 0.4
0.6 0.8
1
30
210
60
240
90
270 120
300 150
330
180 0
r=1 r=100 r=1000 r=10000
81
圖 6-3-8: 不同的 r 對迴音消除的影響
圖 6-3-9: 不同的 r 對 f 和 c 能量的影響
0 5000 10000 15000
10-8 10-7 10-6 10-5 10-4 10-3
residual echo (power)
r
0 5000 10000 15000
1 1.01 1.02 1.03 1.04 1.05 1.06 1.07 1.08 1.09 1.1
k f,c
r
82
因為全雙工中繼器是一個 IIR 系統，也就是輸出的訊號會迴授(feedback)到傳送 端，為了使系統保持穩定，須滿足下列條件：
0 5000 10000 15000 0
500 1000 1500 2000 2500 3000 3500
g (abs)
r
84
echo echo
e g y n h y n
因為全雙工中繼器是一個 IIR 系統，也就是輸出的訊號會回授(feedback)到傳送 端，為了使系統保持穩定，須滿足以下條件：
85
和10−8時，圖 6-3-12 顯示在 1000 個時間點(n=1000)後的接收訊號功率，在能保 持系統穩定下的最大的放大倍率 g。例如在σe2為10−6時，最大的放大倍率約為
35dB，而在σe2為10−8時，最大的放大倍率約為 70dB。而在我們的通道狀況中，
當傳送端和接收端擺放位置相距最遠時，如果配合波束形成技術或適應性回音消 除器，所需的放大倍率約為 60~70dB 即可，也就是σe2須小於10−8。
圖 6-3-12: 通道估計誤差對最大系統放大倍率 g 的影響
6.3.3 多使用者環境
如 5.8 節所述，在 n 個使用者同時用這組中繼器時，系統模型如圖 5-8-1 所 示。每個使用者都將傳送端和接收端的陣列天線拆成上下兩部分，透過選擇相對 的 f 和 c 來控制迴音干擾訊號和波束場型。數學模型如下所示：
0 20 40 60 80 100 120 140 160
0 500 1000 1500 2000 2500 3000
g (dB)
Power of y (dB)
σ2 e=10-4 σ2
e=10-6 σ2
e=10-8 σ2
e=10-10
86
residual echo (abs) r=1
r=10 r=50 r=100 r=1000
87
88
89
c 能量kf c, 的關係，r 越大kf c, 就越大，也就是在想要傳送或接收的方向的波束能 量不變的限制下，其他方向的能量較大，即波束形成效果越差，反之亦然。
圖 6-3-18: 不同的 r 對迴音消除的影響
圖 6-3-19: 不同的 r 對 f 和 c 能量的影響
0 1000 2000 3000 4000 5000 6000 7000 8000 9000 10000 10-9
10-8 10-7 10-6 10-5 10-4 10-3 10-2 10-1
residual echo (power)
r
0 1000 2000 3000 4000 5000 6000 7000 8000 9000 10000 2
2.2 2.4 2.6 2.8 3 3.2 3.4 3.6
k f,c
r
90
不同的r對放大倍率 g 的影響如圖 6-3-20 所示，配合圖 6-3-18 來看，可知在可 容忍的殘留迴音量下最大的放大倍率 g 是多少。例如假設可容忍的殘留迴音量為 10−7，由圖 6-3-18 可知 r 約為 4000 即可，由圖 6-3-20 可知此時最大的 g 約可為
2000，也就是約 66dB；而可容忍的殘留迴音量為10−8時，r 約為 9000，此時最
大的 g 約可為 12000，也就是約 81dB，但此時波束場型可能失真較嚴重。而在 我們的通道狀況中，當傳送端和接收端擺放位置相距最遠時，如果配合波束形成 技術或適應性回音消除器，所需的放大倍率約為 60~70dB 即可，也就是 r 約為 2000 以上即可。
圖 6-3-20: 不同的 r 對最大系統放大倍率 g 的影響
0 1000 2000 3000 4000 5000 6000 7000 8000 9000 10000 0
2000 4000 6000 8000 10000 12000 14000 16000 18000
g (abs)
r
91
第 第 第
第七 七 七 七章 章 章: 章 : : : 結論 結論 結論 結論
在本篇論文中，我們研究了在60GHz 系統下使用平面陣列天線(planar antenna array)以及波束形成(beamforming)技術來補償NLOS 傳輸損耗的方法。
首先我們依據IEEE 802.15.3c的編碼簿提出了一種新的波束搜尋法，只要可以接 收夠多的OFDM符元數，即可有效降低在搜尋流程中所需的訓練序列並提高精準 度，因此可快速的達到搜尋出最佳波束對的目的。
接下來由於 60GHz 的訊號穿透性較差，當直視路徑突然被擋住時傳輸即會 中斷，如要避免中斷，則需適時的切換至一適當的反射路徑，因此傳送與接收的 方向波束對在非直視的環境下與直視環境時會不同。為了在變動的環境下(LOS 瞬間變為 NLOS)穩定的傳輸資料，假設傳輸鏈結開始時是直視環境，利用訊號 處理排序得到多組波束配對，再依照當時的環境選擇最適當的一組波束配對。其 中波束配對有眾多方式，從模擬結果得知，最小平方法 MMSE 配合分區演算法，
在分區的大小(window size)為 5 時效果較佳。
此外，我們也使用全雙工(full-duplex)中繼器來克服 NLOS 的問題，並改善 傳統半雙工系統吞吐量減半的問題。在全雙工(full-duplex)中繼器中，接收機會 受到傳送機的干擾，稱之為為迴音(echo)，為了使迴音(echo)干擾消除且同時不 影響原本的陣列天線的場型，我們設計了一個混合波束形成器的迴音消除器，並 配合 Lagrange 演算法選擇系統中的參數，以有效的消除迴音。而在 AF 協定的 中繼器系統中，在能維持系統的穩定的狀況下，放大倍率 g 越大訊號能放大越多。
我們也討論對前述迴音消除後的殘留的迴音、或通道估計有誤差時系統對放大倍 率 g 容忍度。例如在單一使用者時，由模擬結果中顯示，當可容忍的殘留迴音量 為10−6時，最大的放大倍率 g 約可為 60dB；如果其通道估計的誤差項為一個複 數高斯的分布，當誤差的平均功率為σe2為10−8時，最大的放大倍率 g 約可為 70dB。
92
Reference
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