速度型裝置

速度型裝置的力-位移反應主要是該裝置兩端點相對速度的函數。

A. 固態黏彈性裝置

黏彈性固體的週期反應通常與運動的頻率、振幅，以及運轉溫度(包括受激 引致之溫度上升)有關。

固態黏彈性裝置可利用並聯之彈簧與阻尼(Kelvin 模型)加以模擬。彈簧與阻 尼係數之選取則應充分掌握該裝置與頻率和溫度之相依性，使與改良建築之基頻

Displacement

Force

2 規值，該值為 Chang 等人(1991)藉由一個黏彈性 聚合物在固定剪切應變γ 之狀況下測試而得。值 得一提的是，黏彈性聚合物之參數與頻率及溫度 的相依性易受組合成份之影響而變化，Bergman 與 Hanson(1993)指出此相依特性應為聚合物組 合成份的函數。因此，並非所有的黏彈性固體均 呈現如圖 C10-7 所示的相依關係。圖中所示之正 規化參數為儲藏剪力模數(G′)與耗散剪力模數 (G ′′)。

可利用先進的黏彈性模型(Kasai 等,1993)，

模擬遍佈於寬廣頻率範圍內的黏彈性固體行

Figure C10-7

Figure C10-9

圖

C10-7 固態黏彈性裝置之正

)與

/ω)

圖

C10-8 黏彈性裝置之力學模型

Spring Dashpot K1

K2

圖

C10-9 利用標準固態黏彈性

B. 液態黏彈性裝置

液態黏彈性裝置的週期反應通常與運動的頻率、振幅，以及運轉溫度(包括 受激引致之溫度上升)有關。

液態黏彈性裝置可利用串聯之彈簧與阻尼(Maxwell 模型)加以模擬。彈簧與 阻尼係數之選取則應充分掌握該裝置與頻率和溫度之相依性，使與改良建築之基 頻(f₁)與運轉溫度範圍一致。若液態黏彈性裝置之週期反應無法藉由單一彈簧與 阻尼係數之估算充分掌握時，改良建築的反應必須藉由建築構架的多重分析，利 用彈簧與阻尼係數的極限值予以估算。

解說：

藉由剪切黏彈液體(ATC,1993)發揮功效之液態黏彈性消能裝置，除了在靜力 作用時之有效勁度為零外，其行為與圖 C10-3 所示之固態黏彈性裝置行為極為相 似。固態與液態黏彈性裝置可利用負載頻率趨近於零時之耗散勁度與有效勁度的 比值加以分辨，比值逼近無限大者為液態黏彈性裝置，而比值為零者則為固態黏 彈性裝置。

黏彈性液體之行為可藉由精準的黏彈性模型模擬(Makris 等, 1993)，但在大 部分的例子中可藉由如圖 C10-10 所示之 Maxwell 模型有效模擬液態黏彈性裝置 的行為。

C. 液態黏滯裝置

液態黏滯裝置的週期反應與運動速度相關；也可能與運動的頻率與振幅相 關；通常與運轉溫度(包括受激引致之溫度上升)有關。液態黏滯裝置可能在高頻 反覆載重時呈現些許勁度。當線性液態黏滯裝置在 0.5f₁至 2.0f₁的頻率範圍內呈 現勁度時，則必須模擬為液態黏彈性裝置。

當液態黏滯裝置在 0.5f₁至 2.0f₁的頻率範圍內無勁度呈現時，其受力可表示 為

( )

D C

F = ₀ & sgn^α & (10-6)

其中，C₀為該裝置之阻尼係數，α為該裝置的速度指數， D& 為該裝置兩端點的相 對速度，而 sgn 為符號函數，在此用以定義相對速度的正負號。

解說：

迫使液體穿越小孔可引致純黏滯行為(Constantinou 與 Symans, 1993；Soong

Figure C10-10

圖

C10-10 模擬液態黏彈性裝置之 Maxwell 模型

Dashpot Spring

與 Constantinou, 1994)。液態黏滯性裝置在高頻反覆荷載時呈現些許勁度。當線 性液態黏滯裝置在 0.5f₁至 2.0f₁的頻率範圍內呈現勁度時，則必須模擬為液態黏 彈性裝置，其中 f₁為改良建築物的基頻。

本章所述的頻率範圍均介於 0.5f₁至 2.0f₁之間。頻寬下限 0.5f₁與側向勁度的 四重折減一致；此折減像似存在一個肇因於現存結構有限變形能力而導致的上 限。頻寬上限 2.0f₁則是認為未包括在此數學模型的建築構材與單元可能提供相 當的勁度而導致大於 f₁的基頻。

當液態黏滯裝置在 0.5f₁至 2.0f₁的頻率範圍內無勁度呈現時，其受力可表示 為

( )

D C

F = ₀ & sgn^α & (C10-6)

其中，各參數如條文中所定義。最簡單的液態黏滯阻尼器為線性液態阻尼器，其 指數α=1。典型的指數值則介於 0.5 至 2.0 之間(0.5≤α≤2.0)。