Abt (1970) 提出嚴肅的遊戲(Serious game)，Michael and Chen(2005)對嚴肅的 遊戲給了較簡單的解釋，嚴肅的遊戲並不是以娛樂而是以教育（多樣化的形式呈 現）為主要目標的遊戲。Lepper 和 Malone(1987)認為遊戲吸引人的要素為有挑 戰(challenge)、好奇(curiosity)、控制(control)和幻境(fantasy)以及人際間的合作 出 DragonBox Algebra 12+ 遊戲可以使使用者感到愉悅，並進行更多的練習，但 是學習成效卻不如無遊戲的數位式學習環境，缺乏明確的連結到標準的代數符號 與轉換規則。因此設計遊戲時，遊戲應要內含數學本質，並逐漸連結到標準的代 數符號形式，才能達到有效的學習。
Annetta, Minogue, Holmes & Cheng(2009) 的研究中則指出使用者在使用遊 戲來進行學習之前，必須先學習如何進行遊戲，而在遊戲進行的過程中除了學習 主題之外，還要學習進行遊戲所需要的技巧。另外，由於學習的過程中是透過遊 戲學習，而如何評量使用者在過程中學習到的技能，以及將這些技能連結至學科 主題都是影響學習成效的重要因素。因此，遊戲本身具有的複雜性和評量方式的 調整，是我們在研究設計上不可忽視的因素。
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Vollmeyer 和 Rheinberg(2000) 認為若作業不具挑戰性將無法激勵學生學習，
而在學生欠缺所需知識時則會使學生感到困難而缺乏完成作業的動機。而在學習 的過程中若有結合先前學習到較簡單的知識，可使學習者具有較高的動機持續完 成作業。因此在本研究中將控制數字的因數個數、數字大小、正負號等變化，逐 漸提升作業的困難度，並且佈置問題時規劃每個問題都是前一題再增加一點複雜
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度，因此學習者在面對較困難的問題時，仍然可用到原先學習的技能來解決問題，
使學習者具有較高的動機持續完成作業，讓使用者在遊戲的過程中持續成長。
Kafai (1996)提出遊戲設計上將學科內容與遊戲進行整合普遍分為兩種方法，
外在整合(extrinsic integration)或內在整合(intrinsic integration)，外在整合常見的 形式是透過回答學科主題的問題而使遊戲得以前進；而內在整合則是將學科主題 與遊戲想法整合在一起。Habgood and Ainsworth(2011) 以判別 100 以下的數是否 含有 2、3、5、10 等因數為主題，進一步比較內在整合與外在整合的研究，其研 究發現將學習內容與遊戲進行內在整合組可以使學生在遊戲學習的過程中達到 好的學習成效。因此本研究將以十字交乘法之核心技能，將一數字分解為兩數之 積、兩數之和與密碼解鎖遊戲進行內在整合。
Hainey, Connolly, Stansfield 和 Boyle(2011)統整許多有關遊戲式學習的文獻，
並提到這些文獻中的缺點，缺乏經驗證據，遊戲中的暴力元素可能使學習者產生 有攻擊性、破壞性的行為與態度；準備上需要進行許多後製作業，軟體的製作、
安裝、軟硬體間的相容性……等，需要花費許多的人力與時間。
Shaffer, Halverson, Squire and Gee(2005)更指出許多學習遊戲在設計上缺少 了相關的學習理論。Porter (1995)認為在許多遊戲中，依據遊戲中的規則規劃獲
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