違法成本為充分訊息 - 寇斯定理於產權不完美下之探討

在這節中雙方皆清楚違法成本的值為何，故可分為兩種情況，第一種是違法成本低於牧人報償 (Lv) 的情形，第二類是違法成本高於牧人報償 (Lv) 的情形。在 Lv 的情形中，若農夫擁有土地



x0 0



，則農夫的策略集為｛接受；不接受｝，表示農夫能選擇的策略僅為是否接受契約。而牧人的策略集為｛接受，違法；接受，不違法；不接受，違法；不接受，不違法｝等四種策略。但因本文發現對於牧人而言無論是否接受契約，選擇違法均是弱優勢策略。因此，為方便均衡間的比較，本文於均衡的挑選上皆採弱優勢策略刪除法後所餘之均衡。

故牧人的策略集僅剩｛接受，違法；不接受，違法｝。因此當農夫擁有土地時雙方策略集為：農夫為｛接受；不接受｝，牧人為｛接受，違法；不接受，違法｝。而當牧人擁有土地



x0 1



時，無論農夫是否接受契約，選擇違法均是弱優勢策略。

故本文於挑選均衡上亦採取弱優勢策略刪除法後所餘之均衡，故雙方策略集為：

農夫為｛接受，違法；不接受，違法｝，牧人為｛接受；不接受｝。最後，當事前不界定產權時，因雙方皆預期有一半的機率土地為對方所擁有，因此雙方皆可採取違法策略，又因對雙方而言採取違法皆為弱優勢策略，而本文於均衡挑選上採弱優勢策略刪除法後所餘之均衡，故雙方策略集均為｛接受，違法；不接受，違法｝。而本文分析的方式是先以產權界定的情形做劃分，在於各情形下求其均衡解。

在 Lv 的情形中，因牧人清楚的知道違法成本高於自身報償，故無論產權初始界定為何，牧人將不會採取違法行為。而因違法成本低於農夫報償，故對農夫而言選擇違法為弱優勢策略。因此當農夫擁有土地時雙方策略集為：農夫為｛接受；不接受｝，牧人為｛接受；不接受｝。而牧人擁有土地時雙方策略集為：農夫為｛接受，違法；不接受，違法｝，牧人為｛接受；不接受｝。最後，當事前不界定產權時，雙方策略為：農夫為｛接受，違法；不接受，違法｝，牧人為｛接受；

不接受｝。而此類型中均衡解的求算同第一類型。

本文模型於違法成本為充分訊息的架構下因不同的參數範圍可分為六個情境，

分別為： c v L 下產權分別為牧人所有或農夫所有及事前不界定產權的情形，

和 c L v 之下不同產權界定的三種情形。其求算過程及均衡結果分別如附錄 1-1-1 至 2-3-2 及表一至表六。而本文中可形成契約之均衡可分為兩類，其一為無產權者向產權擁有者購買產權的轉讓型契約，如表一中移轉性支付介於

L t 下所形成的契約即屬於轉讓形契約。而另一類為有產權者支付金額給無產權者，其目的為保護其產權，故此時產權並無轉移。此是出自於產權擁有者既支付金額給無產權者若又將產權移轉給無產權者，顯非合理。而在可形成契約的均衡中，本文發現並非所有均衡均為效率之均衡，如表一中移轉性支付介於

L t 和表二中移轉性支付介於 v  t c L 下所形成的均衡即是無效率的均衡。本文推測類似這種無效率契約之所以產生是導因於牧人利用違法策略威脅農夫，使得農夫相較於一無所有，接受一無效率的契約會有較高的效用。或者牧人為保護其產權而提供農夫一大於其違法利得之移轉，而產生無效率契約的情形。

綜合以上論述本文得出下列命題。

表一：x₀ 0 且 c v L 下之均衡

農夫：接受

牧人：接受，違法

農夫：接受

牧人：不接受，違法

農夫：不接受牧人：接受，違法

農夫：不接受牧人：不接受，違法

0 t

t L



^{c v}^, ^L

 

^{c v}^, ^L



tL



^t^^{c v t}^, ^

 

^^{c v}^, ^^L



0 t

t c

t v L

  



^{c v}^, ^L

 

^{c v}^, ^L



t v L

  



^^{c v}^, ^^L

 

^^{c v}^, ^^L

 

^^{c v}^, ^^L



t c

t v L

  



^t^,^^t

 

^^{c v}^, ^^L



t v L

  



^{c v}^, ^L

 

^{c v}^, ^L



表二：x₀ 1 且 c v L 下之均衡農夫：接受，違法

牧人：接受

農夫：接受，違法牧人：不接受

農夫：不接受，違法牧人：接受

農夫：不接受，違法牧人：不接受

0 t

t  c L

v t 



^t^^{c v t}^, ^

 

^^L^{, 0}



v t 



^^L^{, 0}

 

^^L^{, 0}



t  c L

v t 



^^L^{, 0}

 

^^L^{, 0}



v t 



^L^{, 0}

 

^L^{, 0}

 

^L^{, 0}



0 t

t  L



^t^,^t

 

^L^{, 0}



t L



^^L^{, 0}

 

^^L^{, 0}



表四：x₀ 0 且c L v 下之均衡農夫：接受

牧人：接受

農夫：接受牧人：不接受

農夫：不接受牧人：接受

農夫：不接受牧人：不接受

0 t

tc

 

^{0, 0}

 

^{0, 0}

c t v

 

^{0, 0}

 

^{0, 0}

 

^{0, 0}

vt

 

^{0, 0}

 

^{0, 0}

t

 

^{0, 0}

 

^{0, 0}

表五：x₀ 1 且c L v 下之均衡農夫：接受，違法

牧人：接受

農夫：接受，違法牧人：不接受

農夫：不接受，違法牧人：接受

農夫：不接受，違法牧人：不接受

0 t

t  c L

v t 



^t^^{c v t}^, ^

 

^^L^{, 0}



v t 



^^L^{, 0}

 

^^L^{, 0}



t  c L

v t 



^^L^{, 0}

 

^^L^{, 0}



v t 



^^L^{, 0}

 

^^L^{, 0}

 

^^L^{, 0}



0 t

t  L



^t^,^^t

 

^^L^{, 0}



t L



^^L^{, 0}

 

^^L^{, 0}



命題 1：保護型契約的出現

保護形契約形成於下列情況之均衡中 (見表一、二、五) (1) x₀ 0，c v L 時形成契約為 L v   t c 。

(2) x₀ 1，c v L 時若 L c v 則形成契約為 v  t c L 。 (3) x₀ 1，c L v 時若 L c v 則形成契約為 v  t c L 。

以上三個可形成契約之均衡與傳統寇斯定理不同之處為，傳統寇斯定理中，

交易的目的是為了取得或出售產權，因此，交易的發生必然伴隨著產權的移轉。

但在產權未獲得充分保障之下，交易的目的除了得到產權外，亦可能是為了保護產權，免於遭受對方因違法行為造成的損失。例如，當農夫擁有產權且違法成本低於牧人成本時，農夫為了避免牧人違法行為帶來的損失，將願意支付牧人一大於違法利得的移轉性支付，使之形成保護農夫產權的保護形契約。

本文中對於效率之定義為：產權最終為高報償者所有，且產權若有轉移，並非透過違法搶奪。這是因為本文將違法視為一種資源的浪費，因此在諸多均衡中，

當雙方報酬加總為零之均衡即為效率之均衡，其意義為產權最終為農夫所有，且雙方並無違法行為的發生。而若雙方報酬加總小於零之均衡即為無效率之均衡，

這類均衡形成的原因有兩種，一種為透過違法搶奪所造成的均衡，另一種則是無效率契約的形成。

命題 2：效率非必然之結果

各參數空間下可形成效率之均衡如下：

(1) x₀ 0，c v L，時達成效率均衡之移轉性支付需介於 L v   t c。 (2) x₀ 1，c v L，時達成效率均衡之移轉性支付需介於 0  t L。

(3) x₀  ¹₂，c v L，時達成效率均衡之移轉性支付需介於 ¹₂L¹₂v  t ¹₂c¹₂L。

(4) x₀ 0，c L v，時所有均衡皆為效率均衡。

(5) x₀ 1，c L v，時達成效率均衡之移轉性支付介於 0  t L。 (6) x₀  ¹₂，c L v，時達成效率均衡之移轉性支付介於 0  t ¹₂L。

此一現象說明了當產權不完美時與傳統寇斯定理間的差別在於，僅有當違法成本夠高 (高於牧人報償) 且產權界定正確 (產權界定給農夫時) 之下，才能得到如同寇斯定理般必定有效率之結果。其餘情況下，雖亦可能出現效率之結果，但此效率之結果並非唯一均衡。故可知，產權未獲得充分保障將使寇斯定理在效率上有所折損，而使效率非必然結果。值得一提的是，若雙方形成效率之均衡時，

所得必可高於不效率或違法行為出現時之均衡，故雖均衡眾多，但若考慮 payoff dominance 之下，所有均衡將只剩下效率之均衡，此時在效率上將與傳統寇斯定 理一致。

接著本文將討論當產權保障不完美時對於寇斯定理於分配上的影響。眾所周知的，傳統寇斯定理大多著墨於效率的達成，而對於公平性--即分配的討論較少。

而本文發現，在產權不完美之下，雙方的分配是有可能更平均的。

本文於分配的討論上，主要是以傳統寇斯定理為比較基礎。在傳統寇斯定理中，若產權界定正確 (即界定給高報償者)，因雙方不存在任何交易，故此時分配是最不平均的。即高報償者得到使用產權的所有價值，而報償較低者則一無所有。

另一方面，若產權界定錯誤 (即界定給低報償者)，透過交易可使效率達成，且雙方的分配介於其報償間 (高於低報償者而低於高報償者)。本文將以此為基準，加以探討當產權不完美之下的分配情況。在參考表七中各參數空間下形成效率均衡之範圍後，對比傳統寇斯定理，本文得出以下命題。

命題 3：產權未獲充分保障下雙方分配可能更加平均

以下之均衡即為達成效率下，分配較傳統寇斯定理更平均之均衡。

(1) x₀ 0 且 c v L 下所形成之均衡。

(2) x₀ 1 且 c v L 下若 c v, L 將可使分配較傳統寇斯定理更為平均。

證明：

(1) x₀ 0 且 c L v 之下

此情況本質上與傳統寇斯定理無異，因產權為高報償者所有，而低報償者在違法成本偏高的情況下亦不會採取違法的行為，故分配將與傳統寇斯定理無異。

(2) x₀ 0 且 c v L 之下

此情況下分配將優於傳統寇斯定理，因與傳統寇斯之分配相比，保護型契約的產生將使分配由

 

0, 0 改善為



^t^,^^t



，值得一提的是，就形式上來看似

乎

 

^{0, 0 較}



^t^,^^t



於分配上更為平均，但實際上

 

0, 0 即為農夫得到所有利益 (因農夫最大效用即為 0 )，而牧人一無所獲 (牧人最低效用即為 0 )。而



^t^,^^t



^在 ^t^⁰ 之下表示的是農夫並未得到所有好處 (因 t0 ) 而牧人亦一無所有 (因  t 0 ) 故此時分配更為平均。

綜合以上兩部分可知在正確界定產權下，產權的不完美將使得分配較傳統寇斯定理更為平均。

(3) x₀ 1 且 c L v 之下

在此情況下，若不對談判過程做進一步假設，本文無法直接判斷出分配是否有所改善。因無論是傳統寇斯定理或產權不完美下的寇斯定理雙方效用皆為



^t^,^^t



。而無法比較的原因在於傳統寇斯定理中，達成效率的移轉性支付介於 v t c

    ，而當產權不完美下達成效率的移轉性支付介於 0  t L，但兩者無從比較之故。

(4) x₀ 1 且 c v L 之下

此時，若 c v, L 將使得分配較傳統寇斯定理更不平均，而若 c v, L 將可使分配較傳統寇斯定理更為平均。其中 , 表兩者間之距離。

本文於推導過程中發現，當違法成本偏低時雙方可能不願擁有產權，這是因為在一次性賽局中，擁有產權的一方無法以違法做為策略 (否則便成為重複賽局)，

反而使得無產權者可以違法做威脅而取得更多報償之故。其分析結果如命題 4 所示。

命題 4：違法成本偏低時，雙方皆不希望擁有產權

若均衡為效率之均衡時，一旦 L ¹₂v 則雙方皆不希望擁有產權，而當均衡為非效率之均衡時，違法成本偏低雙方亦不希望擁有產權。

證明：

參照圖一可得下列結論：

(1) x₀ 0，若 L ¹₂v 透過談判而形成保護型契約時農夫所需支付之移轉 t¹₂v (2) x₀ 1，若 L¹₂v 透過談判而形成轉讓型契約時農夫所需支付之移轉 t¹₂v 比較 (1) (2) 可知當 L¹₂v 時，若農夫無產權則在達成效率均衡下其所支付之移轉較擁有產權時來的低，故農夫將不希望擁有產權。

(3) x₀ 0，若 L ¹₂v 透過談判而形成保護型契約時農夫所需支付之移轉 t¹₂v

在文檔中寇斯定理於產權不完美下之探討 (頁 14-27)