適應性區間第二類模糊滑動模式控制器之模擬

本文利用 4.2 節所設計出來之模糊控制器參數，使用相同乘積推論引擎、重 心解模糊化，利用 Matlab 來模擬不同軌跡時，區間第二類模糊邏輯系統與第一類 模糊邏輯系統運用於適應性模糊滑動控制器之比較，並探討其差別，圖 4-2 為自 走車機器人之模擬動作流程圖，首先，先設定自走車欲走之路徑，若是非連續軌 跡時，則經由 case 1 的路徑調整，若否，則走 case 2 直接進入運動控制器模式，

求出運動控制之速度v_c 與角速度_c 後，往下進行後半部的動態模型，經由 PID 所設計的滑動介面控制，控制輸入v、 此時加入模糊邏輯系統，可得到新的模 糊控制輸入後，完成軌跡模擬輸出。

運動控制器

圖 4-3 直線軌跡追蹤圖

圖 4-4 X 軸誤差比較圖

圖 4-5 Y 軸誤差比較圖

圖 4-6 誤差比較圖

圖 4-7 線性速度比較圖

模擬結果如圖 4-3 所示，為直線軌跡比較圖，分別由圖 4-4 與圖 4-5 可知，

當使用第一類模糊系統所設計出來的控制器其移動的最大偏移量為 4.9 公分、平 均偏移為 2.5 公分，當使用區間第二類模糊系統所設計出來的控制器其移動的最 大偏移量為 2.3 公分、平均偏移為 2 公分，使用區間第二類模糊系統平均偏移量 約減少了 20%。經由 Matlab 之 MSE(Mean Square Error)指令統計後轉換追蹤偏移 量[34]，圖 4-6 為兩者角度誤差之比較甚小，再由圖 4-7 與圖 4-8 可知，透過區間 第二類模糊系統控制輸入之線性速度、角速度使自走車追到軌跡的時間約在 40 秒左右，則第一類模糊系統約在 42 秒左右，系統穩定。

拋物線軌跡追蹤：

拋物線軌跡追蹤如圖 4-9 所示，自走車初始位置為q(0)[31 90 ]^。 、 [0 0 90 ]

qr  ^。 ，路徑規劃之v_r 0.5、_r 0.05 ，經驗法則可知，運動控制器所對應 之控制參數與考慮自走車實際變化參數不變，經由動態模式運算後，我們在

30 ~ 50

t s 時加入 20sin(t)之及時干擾，區間第二類模糊系統與第一類模糊系 統比較如下。

圖 4-9 拋物線軌跡圖

圖 4-10 X 軸誤差比較圖

圖 4-11 Y 軸誤差比較圖

圖 4-12 誤差比較圖

圖 4-13 線性速度比較圖

圖 4-14 角速度比較圖

模擬結果如圖 4-9 所示，為拋物線軌跡圖，分別由圖 4-10 與圖 4-11 可知，

當使用第一類模糊系統所設計出來的控制器其移動的最大偏移量為 23 公分、平 均偏移為 12 公分，當使用區間第二類模糊系統所設計出來的控制器其移動的最 大偏移量為 13 公分、平均偏移為 9.2 公分，使用區間第二類模糊系統平均偏移量 約減少了 23.3%。經由 Matlab 之 MSE(Mean Square Error)指令統計後轉換追蹤偏 移量[34]，圖 4-12 為兩者角度誤差之比較可知，第一類模糊系統的角度變化量很 大，區間第二類模糊系統的角度振幅較小，再由圖 4-13 與圖 4-14 可知，透過區 間第二類模糊系統控制輸入之線性速度、角速度使自走車追到軌跡的時間約在 50 秒左右，則第一類模糊系統約在 54 秒左右，系統穩定。

倒車入庫軌跡追蹤：

當Xe>0.5、θe>5°時

Else

圖 4-16 倒車入庫軌跡圖

圖 4-17 X 軸誤差比較圖

圖 4-18 Y 軸誤差比較圖

圖 4-19 誤差比較圖

圖 4-20 線性速度比較圖

圖 4-21 角速度比較圖

模擬結果如圖 4-16 所示，為倒車入庫軌跡圖，分別由圖 4-17 與圖 4-18 可知，

當使用第一類模糊系統所設計出來的控制器其移動的平均距離為 79.3 公分，使用 區間第二類模糊系統所設計出來的控制器其移動的平均距離為 57.2 公分，使用區 間第二類模糊系統平均偏移量約減少了 27.8%。經由 Matlab 之 MSE(Mean Square Error)指令統計後轉換追蹤偏移量[34]，圖 4-19 為兩者角度誤差之比較可知，第 一類模糊系統的角度變化量較為劇烈，區間第二類模糊系統的角度振幅較小，再 由圖 4-20 與圖 4-21 可知，透過區間第二類模糊系統控制輸入之線性速度、角速 度使自走車追到軌跡的時間約在 13 秒左右，則第一類模糊系統約在 18 秒左右，

系統穩定，自走車也到達原點(0,0)而停止動作。