第二章 文獻回顧
第三節 適應性模糊類神經推論系統
適應性類神經模糊推論系統（Adaptive Network-Based Fuzzy Inference System，
ANFIS）是結合「模糊理論」與「類神經網路」兩種演算法的優點（如模糊系統 則有接近於人類邏輯思考模式；類神經網路具有學習能力、最佳化）並互補個別 缺點，且對於未知系統的數學模型可透過公式調整，即可加以估測此系統的能力，
故本節文獻回顧擇「模糊理論」與「類神經網路」的概念，並進一步說明「適應 性類神經模糊推論系統」。
一、模糊理論概述
模糊理論( Fuzzy Theory ) 1965 年於由美國電子控制專家 L.A.Zadeh 提 出，透過演算方式表達無法明確定義的模糊概念( vague concept )，所謂模糊 概念指概念的不確定性，例如：人類在認識過程中，把感覺到的事物的共同 特點抽象出來加以概括，其延伸不清晰，形成了這樣的概念。以傳統集合概 念而言，元素與集合間關係明確，任一元素與集合之間的關係以「屬於」或
「不屬於」表示，且只能為兩者之中擇一，不可模稜兩可，故傳統集合又稱 為明確集合。L.A.Zadeh 教授在 1965 年發表模糊集合理論相關論文，首次提 出模糊集合的重要概念，模糊集合是以隸屬函數（characteristic function）來 表示元素與集合之間隸屬程度（the grade of membership）。隸屬函數為在 [0，
1] 區間上連續取值，其隸屬值之大小表示屬於個別集合的程度，若隸屬度 值為 1，表示完全屬於某個特定集合；隸屬度值為 0 則表示完全不屬於某個 特定集合。由此可見，傳統普通集合僅以「屬於」或「不屬於」某個集合表 示，是模糊集合的特例，而模糊集合是普通集合在 [0，1] 區間上連續取值，
亦可顯示實為傳統集合的擴展。
以評判他人美醜來說，美與不美往往是個人的感覺與認定，很難有明確 的定義，就具有模糊特性。傳統的集合理論，僅就其「美」與「醜」來討論，
但如果以模糊理論來說，可能是 60%屬於「美」，則不確定性的領域就豐富
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了，其表達方式也更寬廣，這正是模糊理論的實際價值。
無疑的，在現實世界中多數的事物是無法以二分邏輯法加以判斷，而各 種系統亦如此。當系統越趨複雜時，精確化能力就越低，因此於系統就會採 取主要特徵，並捨棄比較不重要的特徵，以利於減少系統複雜性而又不至於 將其簡單化（ 林基興，2000 ）。模糊理論不僅提供了解決方法，且模糊關 係法亦將傳統明確關係作擴充（ 馬瑞平，2001 ）。相較於傳統理論而言，
模糊理論優點在於它能夠以模糊規則描述期望的系統行為；另外，可利用現 有的工程技術知識或專家操作經驗產生模糊規則最佳化，最佳化參數操作，
可使系統展現有更優化的功能，因此，應用上具有高度彈性、易修改和易執 行的特性，且不像傳統求解聯立方程式，會有牽一髮而動全身的困擾，不會 因輸出值超出設計而造成整個系統停擺（余永權，1995 ）。
具體來說，模糊理論是一種數學模組( Mathematics model )，它以模糊集 合( Fuzzy Sets )來判斷一個問題的答案，其定義如下：
其中 U 指的是一個全部集合，而
μ
A( X )指的是 x 是否屬 A 集合；模糊 集合利用隸屬程度( Membership Function )判斷事件屬於某個答案的程度，透 過模糊集合運算可推論出更精準的答案。模糊理論被廣泛地研究且成功地應用各種不同領域，例如數位學習 ( E-learning )、控制系統( Control System )等，其革新人類科學思想，軟化了 人機介面，使得人機之間的溝通與關係更形密切，機器不再是「冰冷無情」， 它更能了解人類語言及感受，得到更合理的解決。但模糊理論的缺點則是，
專家的操作經驗並不一定存在，或描述系統的行為知識是包含在大量數據中，
造成模糊規則的建立相對困難且耗時。而模糊推論系統缺乏準確的定量分析 與數值的校正，導致系統的控制精度降低和動態品質變差。
(式 2-1)
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二、類神經網路概述
類神經網路最早於 1943 年有所發展，由心理學家 McCulloch 和數學家 Pitts 提出神經元數學模式 ( 即 MP 模式 )，開創類神經理論研究的時代。
1958 年，Rosenblatt 應用層狀網路來模擬大腦感知和學習的能力，從此之後，
受到人們廣泛注意。在之後的研究中，由於結構限制導致無法產生複雜的邏 輯函數，曾造成類神經網路的研究陷入低潮，但在此期間，仍有學者持續從 事相關研究，為類神經網路以後之發展奠下堅固的基礎。例如，Kohonen 提 出自組織映射圖 ( SOM ) 網路，Grossberg 提出適應性共振理論網路等。1986 年，由 Rumelhart 和 McClelland 發表的 Parallel Distributed Processing：
Explorations in the Microstructure of Cognition，將類神經網路帶入新 的里程碑，書中所提的倒傳遞網路更為目前最廣為使用的網路。於 1980 年 代，學者 Hopfield 引用能量函數的觀念作為判定網路穩定性的依據，提出 HNN 網路。
類神經網路（Artificial Neural Network）顧名思義，類似人類神經結構 的計算模式，為腦與神經系統研究所啟發的資訊處理技術，通常亦稱為平行 分 散 式 處 理 模 式 （ Parallel Distributed Processing Model ） 或 連 結 模 式
（Connectionist Model）( 吳彬榮，2011 )。
類神經網路( Artificial Neural Network )已成為現代智慧型控制的主流，
從字面翻譯為人工類神經網路，指模仿生物神經網路的資料處理系統，透過 使用大量簡單的人工神經元，從外界( 神經元 )取得資訊後，經過運算將結 果輸出到外界或其它神經元。類神經網路運用現今電腦的優點─高速處理複 雜計算的能力、來彌補缺點( 對於樣本識別和不足專職決策能力)，幾乎涵蓋 各行各業相關的應用科學皆可使用。
類神經的網路架構圖如下，其層次可分為神經元、層、網等三層，簡述 如下：
(一) 人工神經元( processing element )為類神經網路之基本處理單位(即生
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物神經核)，輸入向量做統合處理後透過轉換函數( 如線性函數、雙 曲線函數等 )輸出。
(二) 層( layer )：主要功能為正規化輸出、競爭化輸出及競爭化學習，運 用層之結構處理數據，其中，包含隱藏層(位於輸入層及輸出層之間)，
屬於輸入向量轉換為輸出向量之中間處理，由於並未對外界接觸稱 為「黑盒子」。
(三) 網路( network )：不同作用層的集合總稱為網路，利用學習( learning ) 過程及回想( recalling )過程作為運作的模式，透過演算法學習並調 整網路連結加權值。
比較類神經網路與其他統計歸納方法，其優點包括：類神經網路可建構 非線性模型，因其具有良好的推廣性，模型的準確度高，對於未知的輸入亦 可得到正確的輸出。此外，類神經網路可接受不同種類的輸入變數，因此應 用領域廣泛，模型建構能力強。惟類神經網路的其中間變數（即隱藏層）之 參數設定費時，類神經網路以迭代方式更新鍵結值與閥值，相當耗費電腦資 源。另外，當輸入過多或過少神經元均會影響系統準確性，因此往往需使用 試誤的方式得到適當神經元個數。類神經網路是以建立數值結構（含加權值 網路）來學習，其知識結構是隱性而缺乏解釋能力。
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三、適應性模糊類神經推論系統
由前述的模糊理論與類神經網路可發現各系統仍有缺陷，如模糊系統的 應用問題：如何決定模糊規則與如何設定隸屬函數，有兩種方法較常被使用：
一為直接從有經驗的操作者處獲取知識；另可利用機器學習技術從資料數據 中求得模糊規則。知識可從過程中自動取得，或是由樣本案例中歸納出來，
在操作者不一定可以明確描述自己的知識，且數據資料集合愈趨龐大時，使 用者從眾多資料中尋求模糊 IF-THEN 規則時，相當耗時。類神經網路雖具 有學習能力，但其隱藏層是「黑箱作業」，對人類來說難以理解、使用，即 無法從中解讀特定行為的原因，也無法以人為方式修正成為特定的期望行為，
是以，近年來，許多研究皆致力於模糊推論系統的改善。
清華大學張智星（1993）教授將模糊理論與類神經網路兩種演算法結合，
提出適應性類神經模糊推論系統（Adaptive Network-Based Fuzzy Inference System，ANFIS），模糊推論系統為網路模式基礎為主要架構，充分發揮與 解決模式對系統不確定性（uncertainty）與不精確性（imprecisely）的處理能 力，亦可調整模式參數並結合神經網路自我組織的特性。由於 ANFIS 是以 模糊理論為基礎，以模糊規則庫為模式架構，不但可以將原規則逐一轉換為 模糊規則，同時也可以將專家的經驗與知識轉換成推論規則，以彌補資料對 系統描述的不足。適應性模糊類神經推論系統結合兩者優點（如類神經網路 具有學習能力、最佳化；模糊系統則有接近人類邏輯思考模式及易於結合專 家知識等優點）而互補個別系統缺點，提升估測系統的能力。ANFIS 和傳 統模糊理論相同之處在於，ANFIS 根據 If-then Rules 來產生一組輸入與輸 出關係之模糊控制法則，亦利用網路架構更快速的進行模糊推理工作，每一 個節點 ( Node ) 都能經由學習改變其參數，達到適應性的功能。
整體來說，把類神經網路的學習與計算功能應用在模糊理論上，使模糊 系統具有自我調整參數能力，而把模糊理論接近人類思考邏輯能力應用在類 神經網路上，此方法使得類神經網路的網路結構更為透明。近年，適應性模
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糊類神經推論系統的研究與應用已經受到各方的重視，其應用領域包括圖樣 辨識、系統識別、分類、語音、視覺、環境、控制等各種預測問題，而有關 類神經網路進行控制、預測之相關文獻整理如下：
Thomassey( 2005 )等人以研究模糊理論技術與類神經方法及適應性模 糊類神經推論系統研究紡織業銷售預測模式，文中以三年( 156 週 )、322 個 項目的資料進行預測，以實際銷售資料、中期預測模式的最近一周預測值與 未來的預測值作為短期預測模式的輸入資料，最後將預測結果與傳統的幾種 模式比較，證實 ANFIS 的確在銷售預測方面有很好的成效。
蘇漢昌( 2008 )利用 BNN 與 ANFIS 進行工業區廢水廠之線上操作即
蘇漢昌( 2008 )利用 BNN 與 ANFIS 進行工業區廢水廠之線上操作即