應用適應性模糊推論系統預測氣候條件對河川水質之影響－以旗山溪為例

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國立臺中教育大學科學應用與推廣學系

環境教育及管理碩士班碩士論文

指導教授：白子易博士

應用適應性模糊推論系統預測氣候條件

對河川水質之影響－以旗山溪為例

Using Adaptive-Network-Based Fuzzy Inference System To

Research The Impacts of Climate Conditions On Water

Quality–Example of Cishan River，Taiwan

研究生：陳瑜芳撰

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謝誌

在刺激的口試與老師宣布論文定稿的瞬間，領悟到論文就要進入最後的完結篇，就缺這篇謝誌了！撰寫謝誌的同時，中教大的點滴縈繞心頭，在每個絞盡腦汁的報告裡成長，在每次戰戰兢兢的討論中茁壯，在每個練習多次的簡報裡獲得勇氣與自信，一眨眼兩年半的研究生活也順利的進入尾聲，雖常，總在工作及學業中奔波，還穿插了人生重要大事結婚與生子，但忙碌讓我學會了取捨，學習先苦後樂，學習感謝貴人支持與鼓勵，不僅專業領域有所成長，智慧也隨之圓融。這本論文能夠順利的完成，由衷的感謝白子易老師精確地指導。老師對我們的教導，不管專業領域的研究態度或是待人處事的道理，抑或新穎環境資訊，都可融入課程，生動而令人嚮往上課，老師精闢的見解及幽默的口才，讓我激發了新的想法，也應用在工作領域上，受用無窮。此外，特別感謝論文口試委員吳瑞賢老師、陳慶和老師及陳世偉局長，您們的不吝指教與建議，讓本論文更趨嚴謹。感謝環教所的各位，總是給迷糊的我指點迷津，同班的各位戰友們，與你們一起的分組討論與課後放鬆閒聊，這同甘共苦的革命情感是求學階段最回憶深刻。尤其是雪峯與卉文，在那次台南校外參觀，我們成為無話不談的好友，無論是生活上或研究上，和你們嘰哩呱啦的討論或聊天，成為最佳的充電方式，未來面對人生各種課題時也別忘了有我可以分享。也特別感謝研究室的偉嘉學長、欣憶學妹、立華與育澤學弟大力協助，讓我充分感受研究室的鼓勵與溫暖，也讓我感受到白師同門兄弟姐妹的熱情與互助情感。最後感謝心愛家人總是無條件支援我外出行程，也是我宣洩情緒之出口，更是我溫暖的避風港。還有幸運星樂樂，無數個夜晚挑燈夜戰，有你不孤單，讓我一路走來充滿快樂與勇氣，幸福的完成環教所的學業。論文寫完，下一段的人生即將開始，期待自己再開創另一番可能或在專業領域更上一層樓，希望自己有更多力量助人助社會，以回報各位對我的厚愛與幫忙。

陳瑜芳

于國立臺中教育大學 2014 年 1 月 20 日

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應用適應性模糊推論系統預測氣候條件對河川水質之影響

－以旗山溪為例

摘要

人類為了生存發展需要利用水資源與開發土地，影響土地之利用型態，土地受到氣候因素的影響而發生不同程度的沖蝕，進而影響河川水質情況。因此本研究應用適應性模糊推論系統（Adaptive-Network-Based Fuzzy Inference System， ANFIS）探討旗山溪( 又名楠梓仙溪 )氣候及環境條件對水質之影響，進行旗山溪測站水質模式之建構，學習時間自 2006 年 2 月起自 2012 年 1 月(70 筆)，預測時間則自 2012 年 2 月至 2012 年 11 月(9 筆)，針對水體品質的重要指標項目溶氧 (Dissolved Oxygen，DO)、懸浮固體(Suspended Solid，SS)、化學需氧量(Chemical Oxygen Demand，COD)預測濃度，期能建立最適化網路。

研究結果顯示 ANFIS 預測 DO 部份，以高斯隸屬函數 4 個影響參數對應 1 個輸出參數的平均絕對百分比誤差值（Mean Absolute Percentage Error，MAPE） 5.94%為最佳；SS 預測部份，以梯形隸屬函數 3 個影響參數對應 1 個輸出參數 MAPE 值 63.94%為最佳；COD 預測部份，以鐘形函數 3 個影響參數對應 1 個輸出參數 MAPE 值 23.06%為最佳，以 ANFIS 預測 DO 及 COD 預測之結果顯示模擬值跟實際值非常相近，故對於預測濃度及變動趨勢皆可掌握，DO 及 COD 濃度之預測準確度高，具研究及應用價值。

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Using Adaptive-Network-Based Fuzzy Inference System To

Research The Impacts of Climate Conditions On Water

Quality–Example of Cishan River，Taiwan

Abstract

Human beings must utilize water resource and develop land for living. It will affect type of land utilization，hydrology and landscape. Water quality will be eroded by climate or environmental factors. This study employed Adaptive Network Based Fuzzy Inference System ( ANFIS ) method to establish an water quality prediction model of Cishan River，Taiwan. Variable factors used population，Temp，Water Temp， humidity，Dissolved Oxygen，PH，conductivity，Chemical Oxygen Demand， Suspended Solid . We input data between January and November，2006 to 2012as parameters to establish an optimizing network to predict the water quality of DO，SS and COD on February to November，2012.

ANFIS research shows that the best mean absolute percentage error ( MAPE ) 5.94% by using gaussmf four input parameters to compare one output parameter in DO. The best MAPE 63.94% by using trapmf and three input parameters to compare one output parameter in SS. The best MAPE 23.06% by using gbellmf and three input parameters to compare one output parameter in COD. ANFIS mode makes a conclusion that predicts DO and COD reasonable effect.

Key word：Adaptive-Network-Based Fuzzy Inference System，climate factors ，water quality .

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摘要 ... i Abstract ... ii 目錄 ... iii 表目錄 ... v 圖目錄 ... vii 第一章緒論 ... 1 第一節研究背景與動機 ... 1 第二節研究目的 ... 5 第三節名詞解釋 ... 6 第四節研究範圍及限制 ... 8 第二章文獻回顧... 11 第一節國外有關氣候條件對河川水質影響的相關研究 ... 11 第二節國內有關氣候條件對河川水質影響的相關研究 ... 16 第三節適應性模糊類神經推論系統 ... 20 第三章研究方法... 28 第一節研究流程 ... 28 第二節研究工具之架構說明 ... 29 第三節隸屬函數定義 ... 37 第四節模型之參數篩選 ... 40 第五節模式預測之評估 ... 44 第四章結果與討論... 46 第一節 ANFIS 模型之操作參數 ... 46 第二節 ANFIS 模擬 DO 之結果 ... 50 第三節 ANFIS 模擬 SS 之結果 ... 58 第四節 ANFIS 模擬 COD 之結果 ... 66

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iv 第五節模糊規則庫 ... 74 第六節討論... 82 第五章結論與建議... 84 第一節結論... 84 第二節建議... 86 參考文獻 ... 1

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表目錄

表 2-1 國外有關氣候條件對河川水質或土壤影響之相關研究 ... 14 表 2-2 國內有關氣候條件對河川水質影響之相關研究 ... 17 表 2-3 應用 ANFIS 進行控制、預測之相關文獻 ... 26 表 3-1 適應類神經模糊推論系統各層內容 ... 32 表 3-2 輸入參數與 DO 相關性分析表 ... 40 表 3-3 輸入參數與 SS 相關性分析表 ... 41 表 3-4 影響參數與 COD 相關性分析表 ... 42 表 3-5 預測參數變化表 ... 43 表 3-9 MAPE 之預測範圍 ... 44 表 3-10 R 值之預測範圍 ... 45 表 4-1 ANFIS 之 DO 操作參數 ... 47 表 4-2 ANFIS 之 SS 操作參數 ... 48 表 4-3 ANFIS 之 COD 操作參數 ... 49 表 4-4 三角隸屬函數模擬 DO 之結果 ... 51 表 4-5 梯形隸屬函數模擬 DO 之結果 ... 53 表 4-6 鐘形隸屬函數模擬 DO 之結果 ... 55 表 4-7 高斯隸屬函數之模擬 DO 結果 ... 57 表 4-8 三角形隸屬函數之模擬 SS 結果 ... 59 表 4-9 梯形隸屬函數之模擬 SS 結果 ... 61 表 4-10 鐘形隸屬函數之模擬 SS 結果 ... 63 表 4-11 高斯隸屬函數模擬 SS 之結果 ... 65 表 4-12 三角隸屬函數模擬 COD 之結果 ... 67 表 4-13 梯形隸屬函數之模擬 COD ... 69 表 4-14 鐘形隸屬函數之模擬 COD ... 71 表 4-15 高斯隸屬函數之模擬 COD ... 73

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表 4-16 本研究與其他研究比較 ... 83 表 5-1 本研究之最佳操作參數 ... 85

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vii

圖目錄

圖 1-1 全球平均溫度與變化趨勢圖 ... 2 圖 1-2 1970~2009 年級端強降雨颱風發生頻率統計 ... 3 圖 1-3 本研究之研究區範圍 ... 8 圖 3-1 本研究流程 ... 28 圖 3-2 適應性模糊類神經推論系統架構 ... 30 圖 3-3 適應性模糊類神經推論系統模式建立流程 ... 39 圖 4-1 模擬 DO 之系統架構 ... 75 圖 4-2 DO 實際值與 ANFIS 預測值比較 ... 75 圖 4-3 模擬 COD 之系統架構 ... 78 圖 4-4 COD 實際值與 ANFIS 預測值比較 ... 78 圖 4-5 模擬 SS 之系統架構 ... 80 圖 4-6 SS 實際值與 ANFIS 預測值比較 ... 80

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第一章緒論

由於地球氣候變遷、人類經濟快速成長等因素，所導致自然災害及人為災害頻傳已成為不爭的事實，在經濟發展、營利優先的時代中，許多決策往往與環境造成衝突，忽略自然生態的重要性。近年來的地震、海嘯及颱風等大自然的反撲，帶給人類的災害嚴重性逐漸上升，這無疑是大自然給予人類的警訊。臺灣地理位置特殊，位於海洋板塊和陸地板塊的交界帶上，以及西太平洋颱風帶上，因此天然災害發生機會頻繁，面對環境變遷與災害風險提高之嚴峻挑戰，防災工作必需有嶄新的思維與明確的行動積極面對，因此本研究應用適應性模糊類神經推論系統( adaptive network based fuzzy inference system，簡稱 ANFIS )模擬氣候條件對河川水質影響，作為後續風險決策的參考。

本章分為四節，首先說明本研究的背景與動機，其次說明研究目的，再者對研究名詞作界定，最後說明本研究範圍及限制。

第一節研究背景與動機

聯合國環境規劃署( United Nations Environment Program )和世界氣象組織 ( WorldMeteorological Organization )在 1988 年時組成跨政府氣候變化專門委員會 ( Intergovernmental Panel onClimate Change，IPCC )，整合各國各領域科學家評估當今氣候改變的狀況進行系統性地整理與評估，分別在 1990、1995、2001、2007 發表四次科學評估報告，第五次評估報告也預計於 2013-2014 年完成，其建構並更完整地傳遞氣候變遷的知識體系，使氣候變遷的議題逐漸成為顯學。

第一份評估報告在 1992 年聯合國里約地球高峰會( Rio Earth Summit )中，扮演重要的角色，並受氣候變化綱要公約( Framework Convention on Climate Change ) 所採用。 IPCC 在 2001 年 2 月發表第三次氣候評估報告指出在 1901-2000 年間，全球暖化趨勢約上升 0.6±0.2℃( IPCC，2001 )，深信近年的氣候變化，已明顯衝擊物理及生物系統。而 2007 年公佈的第四次評估報告指出，

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2 1956-2005 年全球暖化趨勢上升了 0.74℃( IPCC，2007 )，同時揭示地球過去 100 年的氣候變遷現象及在暖化效應下未來 100 年所將受到的各種衝擊，異常天候導致災害的加劇，頻率提高、強度的增強，且在氣候變遷影響下，未來極端事件發生的機率偏高( 66%~90% )。世界銀行考量了全球經濟發展與人口成長趨勢，預估未來災害次數、受影響人口與災害損失將會大幅增加。 圖 1-1 全球平均溫度與變化趨勢圖 資料來源：IPCC（2007）全球氣候變遷不可能只是自然變化的結果，但要由複雜的環境因素中釐清自然氣候變化中區分人類活動的影響卻極為困難，IPCC 報告指出引起全球溫度上升的主要原因，90％的可能性是各種人為活動排放溫室氣體所造成，二氧化碳的濃度從工業革命前的 280ppm 快速增加到目前的 380ppm，比工業革命之前高出了

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3 35％(IPCC，2007 )。二氧化碳、甲烷和氮氧化物等溫室氣體的增加，改變大氣的化學組成成份。無疑的，地球正在變暖，且不斷湧現氣候變遷的證據 ( 白子易， 2008 )，臺灣也必須面對及調適暖化所帶來的各種變化。許晃雄、吳宜昭、周佳、陳正達、陳永明、盧孟明(2011)年提出「臺灣氣候變遷科學報告」提到臺灣氣候變遷與 IPCC 第四次評估報告結論一致，且臺灣所在的東亞沿岸( 自日本、韓國至南海一帶 )是全球增溫較快速的數個區域之一，較全球平均值高；雨量方面，臺灣降雨日數普遍呈現減少趨勢，且降雨強度增加，即雨季愈濕，乾季愈乾；海平面高度上升速率有隨時間加快之跡象；颱風在 1980 年後強颱比例明顯增高。國家災害防救科技中心以臺灣極端發生降雨颱風之頻率統計分析( 圖 1-2 )，2000 年以前臺灣發生極端強降雨颱風的頻率約 3~4 年一次； 2000 年以後發生極端強降雨颱風的頻率增加為 1 年至少發生一次。由於全球氣候異常，極端災變天氣發生頻率增加，又臺灣屬於高災害風險區域，加上人為性的環境變遷所衍生的複合性災難，災變發生時造成人命、經濟損失規模也不斷擴大，多種災害不斷交互改變，這些複合性的災害更提醒我們，加強現有減災規劃、工程設施及國土環境政策，因應與調適能力必需有嶄新的思維與明確的行動積極面對。 圖 1-2 1970~2009 年級端強降雨颱風發生頻率統計 資料來源：許晃雄等（2011）

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4 由上述眾多的氣候變遷資料可以發現，2000 年之後有全球暖化導致極端氣候的趨勢越來越明顯。在臺灣，2009 年的莫拉克颱風是臺灣氣象史上傷亡最慘重的侵台颱風，所造成的農業損失亦僅次於賀伯颱風，死亡人數達 600 多人，使臺灣中南部受到重創，倘若極端氣候持續增強，將會導致河川水質的改變，對於河川生態及人類用水品質將產生許多負面的影響，因此本研究將研究討論氣候條件影響水質之預測模型，以期望當極端氣候來臨，可以透過氣候條件來預測水質，及早做好準備。臺灣受地形氣候等因素影響，研究水土資源利用管理甚為多元，因為河川系統中的化學、物理、生物反應相當複雜，除可實地檢驗之外，也可進行模廠實驗，但無論實地檢驗或模廠實驗，皆需花費大量時間與成本，近代為了瞭解河川系統因子間的相互關係，使用數學模式模擬是快速且節省成本的方法 ( 白子易， 2001 )，例如降雨-逕流模式 HEC-HMS、河川水質模式 Q2K 及 RWQM1 (River Water Quality Model NO.1)等模式模擬。然而，上述模式對於極端氣候因素預測之準確性仍須修正才能提高效能，因此本研究報告特以柔性計算具有即時性、簡便性等之優點，選擇採用適應性模糊推論系統 ( adaptive network based fuzzy inference system，ANFIS )之柔性計算方法，建立系統輸入和輸出參數間之關係模型，探討氣候條件對水質之影響，進而提供管理機構決策者進行考量。

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第二節研究目的

本研究以受到2009年8月2日莫拉克颱風重創之旗山溪( 又名楠梓仙溪 )為案例，探討氣候及環境條件對水質之影響並建立預測模組，後續可供管理機構之決策者進行考量，作為制定經濟有效之污染整治及管理策略之依據。研究目的條列如下：一、蒐集相關氣候及水質數據，應用適應性模糊類神經推論系統中訓練並預測旗山溪之水質濃度，包括溶氧(Dissolved Oxygen，DO)、懸浮固體(suspended solid，SS)、化學需氧量(chemical oxygen demand，COD)。

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第三節名詞解釋

一、水溫(Water Temperature，TW ) 水溫係表示水體的冷熱程度，是檢驗及評估水體品質的一項重要物理參數。水溫的變化以受氣候影響為主，水溫會影響水的密度、黏度、蒸氣壓、表面張力等物理性質，在化學方面可影響化學反應速率及氣體溶解度等，在生物方面可影響微生物的活性及代謝速率等。二、氣溫( Air Temperature，TA) 實施採樣時的現場溫度。係指攝氏溫度，在標準大氣壓下，純水的凝固點為 0℃，水的沸點為 100℃，中間劃分為 100 等份，每等份為 1℃。三、酸鹼值( pH-value，pH ) 係指水中氫離子濃度倒數的對數值，計算公式 pH=-log[H+]。7 為中性；大於 7 為鹼性；小於 7 為酸性。一般自然水之 pH 值多在中性或略鹼性範圍，若水受到工業廢水或礦場廢水污染時，其 pH 值可能產生明顯的變化；pH 值會影響生物的生長、物質的沈澱與溶解、水及廢水的處理等。四、溶氧( Dissolved Oxygen，DO ) 溶氧係指溶解於水中的氧量，為評估水體品質的重要指標項目之一，單位為毫克/公升( mg/L )。水中溶氧可能來自大氣溶解、自然或人為曝氣及水生植物的光合作用等，水若受到有機物質污染，則水中微生物在分解有機物時會消耗水中的溶氧，而造成水中溶氧降低甚至呈缺氧狀態。五、懸浮固體( Suspended Solids，SS ) 懸浮固體係指水中會因攪動或流動而呈懸浮狀態之有機或無機性顆粒，單位為毫克/公升( mg/L )。上述顆粒包含膠懸物、分散物及膠羽等，會阻礙光在水中的穿透，其對水中生物影響與濁度相類似；懸浮固體若沉積於河床，則會阻礙水流，若沉積於水庫庫區，則可能減少水庫的蓄水空間。

六、化學需氧量( Chemical Oxygen Demand，COD )

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7 /公升( mg/L )。化學需氧量係應用重鉻酸鉀為氧化劑，在強酸情況下加熱，將水中有機物氧化為二氧化碳及水，則所消耗之重鉻酸鉀換算成相當之氧量就是化學需氧量。一般工業廢水或含生物不易分解物質之廢水，常以化學需氧量表示其污染程度。七、氨氮( Ammonia nitrogen，NH3-N ) 水中以游離氨（NH3）和銨離子（NH4）形式存在的氮，單位為毫克/ 公升( mg/L )。含氮有機物主要來自動物排泄物及動植物屍體之分解，分解時先形成胺基酸，再依氨氮、亞硝酸鹽氮及硝酸鹽氮程序而漸次穩定。因此當水體中存在氨氮可表示該水體受污染時間較短。八、降雨量( Precipitation，P ) 指某一點經特定時期內降落到水平面累積起來的水量，是衡量一個地區降水多少的數據，其單位是毫米，符號是 mm。降水量是氣候類型之外的一個重要指標。

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第四節研究範圍及限制

一、研究範圍本研究擇定旗山溪為主要研究範圍，旗山溪為莫拉克颱風影響最為嚴重流域。颱風使高雄市山區帶來超過 2,500 毫米的雨量，使高雄一帶平地淹水，山區鄉鎮六龜鄉、甲仙鄉、那瑪夏鄉與桃源鄉因洪水與土石流沖斷聯外多處道路受創嚴重，其複合性災害堪稱臺灣典型極端氣候之特例。 圖 1-3 本研究之研究區範圍 資料來源:經濟部中央地質調查所(2011) 旗山溪原名楠梓仙溪，發源自高雄市東北端的玉山山脈，至旗山鎮與荖濃溪匯流成高屏溪，為高屏溪上游的主要支流集水區。其流域西鄰曾文溪、東鄰荖濃溪，略成平行河道，前段經過溪水切割侵蝕，河川兩岸峭壁千仞，河流湍急而富變化，由源頭向西南流約 55 公里至小林村，再南流 10 公里至甲仙後溪道漸寬，復西南流至旗山進入平原，河道蜿蜒，中上游河道行於山谷及河谷

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9 台地中，於旗山鎮嶺口與荖濃溪匯集成高屏溪。旗山溪之流路全長 104 公里，流域面積 750.76 平方公里，重要支流包括口隘溪與美濃溪，再加下高屏溪部分之 36 公里，兩溪全長 140 公里，為典型急流河川。旗山溪流域地質構造複雜，褶曲以內英山向斜延伸較長，另平溪、旗山、枋寮及月光山等四處具規模斷層，流域內行政轄屬高雄縣者計有三民鄉、甲仙鄉、杉林鄉、美濃鎮、旗山鎮、內門鄉、桃源鄉、嘉義縣阿里山鄉及屏東縣里港鄉部分區域等，流域內人口總數約 13 萬人，社會經濟結構以農業為主導，交通以公路為主。在地質方面，從 25 萬分之一地質圖上得知，本研究區主要為中新世沉積岩區，分布最廣的岩性是砂、頁岩互層所構成的桂竹林層，接下來是中新世中期岩性為砂頁岩、煤層互層的石底層，又因河階地形發達因此中下游有多處由砂石、礫石與粘土組成的台地堆積層( 圖 1-4 )。本研究蒐集研究區內氣象局及水利署附近雨量站達 52 座，取得各項數據期間為自 2006 年 12 月至 2012 年 12 月，依數據初步分析年平均雨量介於 2,416 mm 至 3,150 mm( 圖 1-5 )，但雨量集中在 5 到 8 月份約 60%至 77%，僅有 2.5%至 9%的雨量分布在 11、12 及 1 月份，由此可知，研究區的氣候為乾濕季分明之夏雨冬乾型。

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10 圖 1-4 旗山溪地質示意圖圖 1-5 旗山溪平均雨量示意圖 資料來源：經濟部中央地質調查所(2011) 二、研究限制本研究過程以蒐集 2006 年至 2012 年間可取得之監測數據，擇具有相關性之因子進行模擬研究，主要包括 TW、TA、pH、DO、SS、COD、NH3-N、P，故其他參數資料則不予以探討。

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第二章文獻回顧

氣候變遷造成極端天氣頻率增加且強度越趨增強，以 2009 年 8 月 2 日之莫拉克風災而言，對於環境中的水質及土壤有重要影響，衍生之複合性災害亦將波及國家安全，極端氣候所致之災害倘能透過平時資料蒐集及準確的模擬分析，進一步可達預防之效果。本章先針對國內外有關氣候條件對水質及土壤的研究現況蒐集分析，再將本研究工具「適應性類神經模糊推論系統」之發展歷程及應用文獻，可發現目前全球尚未發表探討氣候條件對於河川水質之影響的相關數值模式，故應用數學模式推論仍具研究價值。

第一節國外有關氣候條件對河川水質影響的相關研究

不同研究指出，土壤會受到各種因素的影響而發生不同程度的沖蝕，而影響土砂污染物在水土環境中的流佈與傳輸，造成水質之變化，以下擇要回顧。

Muukkonen et al. ( 2009 a，b ) 指出，土壤的結構、化學組成、離子含量、pH 等，皆會影響土壤中污染物的流佈與傳輸，致使土砂污染物流入河川，造成後續利用上的困難。 Blavetet al. ( 2009 ) 探討法國臨地中海區域土地利用型態對土壤沖蝕的影響，其所探討的土地利用型態包括：灌叢型、休耕型、以及數種葡萄種植策略 ( 包括：化學及機械式畝間除草、植草、麥桿地表披覆、碎石披覆、以及清除碎石等 )。結果發現，灌叢型、休耕型兩種土地利用型態中，未發現土壤沖蝕。在採用化學除草的葡萄園中，有較高的逕流量及土壤沖蝕，但是當修枝後將枝葉留在葡萄園土壤表面，土壤沖蝕會減緩。葡萄園土壤表面以麥桿或碎石披覆，可防止逕流及土壤沖蝕。而植草則顯示效率有限，即使某些研究顯示其未來值得推廣。研究亦探討土壤不同表面特性 ( 包括碎屑、草、碎石、麥殼等土壤披覆 )、0 至 5 公分表土層特性 ( 團粒穩定度 ( aggregate stability )、有機碳含量及孔隙率等 ) 與逕流量、土壤沖蝕之間之關係。結果顯示，麥殼披覆、團粒穩定度、有機碳含量、

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12 孔隙率與逕流量有高度相關；土壤披覆則與濁度有高度相關；上述的相關特性皆與土壤沖蝕高度相關；然而，逕流量卻與濁度呈現低度相關。 Sthiannopkao et al. ( 2009 ) 於泰國北部地區，探討暴雨對土壤沖蝕以及後續水資源利用的影響。研究結果顯示，泰國北部地區由於人為的森林砍伐及農地開墾，在雨季暴雨時產生嚴重的沖刷，造成濁度的增加，影響水資源的利用；並減少水庫的容量。據估計，在 1965 至 1990 年間，每年約有 1500 萬噸的淤泥流入水庫，影響後續的水處理效率。在集水區上游，濁度高達 5000NTU，由於水庫的澄清功能，在自來水廠取水口的濁度可降至 300NTU，然而處理難度仍然相當高。該自來水廠每天供水量為 72960 m3 day-1，每天的鋁鹽使用量，在雨季 ( 五月到十月 ) 和乾季分別為 42.33 gm-3 及 28.46 g m-3。由於原水的濁度變動甚大，造成加藥量難以調整，也造成處理水水質不穩定，更造成大量的污泥難以處理。另外，國外土砂汙染物流部與傳輸模式的研究現況，在探討降雨-逕流之關係時，HEC-HMS 是常用的模式 (USACE, 2001)。HEC-HMS 是美國工兵團水文工程中心 (Hydrologic Engineering Center, HEC) 以 HEC-1 為基礎，並結合地理資訊系統及圖形使用者介面所研發的模式，可進行水文分析，資料儲存及管理應用，通常使用於推求不同集水區之降雨 -逕流關係。McLin et al. (2001) 即利用 HEC-HMS 推求各迴歸週期之尖峰流量，再以 HEC-RAS 劃設洪氾範圍區，提供淹水預警及居民洪災保險之參考。

其次，在探討土壤流失量之估算時，常使用 Renard et al. (1997) 所修訂之修正通用土壤流失公式 (Revised Universal Soil Loss Equation, RUSLE)，公式中的降雨逕流沖蝕因子或稱為降雨沖蝕指數 (Rainfall erosivity index, R)，是與降雨特性相關的重要因子。氣候對於土壤沖蝕因子之影響相當複雜，其中以降雨沖蝕指數受氣候影響最為顯著，Nearing (2001) 的研究結果即顯示氣候變遷將導致降雨特性之改變，而降雨沖蝕指數將隨之變化。

QUAL2K（簡稱 Q2K）是美國環保署自 1987 年對 QUAL2E 所進行的修改版、並於 2003 年公佈適用於新的電腦 Windows 作業系統之版本等，其結合微軟系統

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之 EXCEL 及 VBA 軟體，並具圖形使用者界面(GUI)。該模式相當完備且免費，也提供原始的程式碼可供彈性修改(Chapra and Pelletier，2003)。QUAL2K 模式可模擬定常態（steady state）及擬動態（pseudodynamic）下的樹枝狀混合均勻的河川水質；適用水體為感潮或非感潮河川，可模擬的污染物包括 DO、生化需氧量 (biochemical oxygen demand, BOD)、藻類、有機氮、NH₃-N、亞硝酸氮、有機磷、

溶解磷、大腸桿菌等，應用性頗高。而模擬功能方面，可用不等間距河（unequally-spaced reaches）段輸入。美國環保署於 2003 年將 QUAL2K 新版本的水質模式提供下載，允許不同單位長度的單元存在，可針對不同河段進行模擬，目前已有許多應用(Saadatpour and Afshar; 2007; Prakash et al., 2007; Fang et al., 2008)，如應用 QUAL2K 建立河流水質模型並模擬污染指標，並檢驗模型參數(陳家軍等，2004)。

另外，為了建立可與現有活性污泥模式之成份相容的河川水質模式，並使二者鍊結，以進行整體性的廢水處理廠/河川水質系統分析，於是 IWA 的 Task Group on River Water Quality Modeling 發展河川水質模式 NO.1 (River Water Quality Model NO.1, RWQM1)，以描述各成份於河川中的變化 (Shanahan et al., 2001; Reichert et al., 2001; Vanrolleghem et al., 2001)。首先，RWQM1 依據河川水質質量平衡的觀念，說明模式所使用之基本擴散/對流/轉化方程式；在成份方面，共考慮溶解性有機物(SS)、溶解惰性有機物(SI)、銨氮(SNH4)、氨氮(SNH3)、亞硝酸

氮(SNO2)、硝酸氮(SNO3)、磷酸氫根 (SHPO4)、磷酸二氫根(SH2PO4)、溶氧(SO2)、

溶解性二氧化碳及碳酸(SCO2)、碳酸氫根(SHCO3)、溶解性碳酸根(SCO3)、氫離

子(SH)、氫氧離子(SOH)、溶解性鈣離子(SCa)等 15 項溶解成份及異營菌(XH)、亞硝酸菌(XN1)、硝酸菌(XN2)、藻類(XALG)、消費者(XCON)、粒狀有機物(XS)、惰性粒狀有機物(XI)、吸附於粒狀物之磷酸鹽(XP)、粒狀無機物(XII)等 9 項粒狀成份，亦考慮 23 項生物化學程序。

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14 表 2-1 國外有關氣候條件對河川水質或土壤影響之相關研究 學者/年代氣候條件對河川水質之影響的相關研究 Sthiannopkao et al.，2007 等土壤會受到各種因素的影響而發生不同程度的沖蝕，而影響土砂污染物在水土環境中的流佈與傳輸。 Muukkonen et al. ( 2009 a，b ) 土壤的結構、化學組成、離子含量、pH 等，皆會影響土壤中污染物的流佈與傳輸，致使土砂污染物流入河川，造成後續利用上的困難。 Blavetet et al. ( 2009 ) 結果顯示，麥殼披覆、團粒穩定度、有機碳含量、孔隙率與逕流量有高度相關；土壤披覆則與濁度有高度相關；上述的相關特性皆與土壤沖蝕高度相關；然而，逕流量卻與濁度呈現低度相關。 Sthiannopkao et al. ( 2009 ) 研究結果顯示，泰國北部地區由於人為的森林砍伐及農地開墾，在雨季暴雨時產生嚴重的沖刷，造成濁度的增加，影響水資源的利用；並減少水庫的容量。

McLin et al. (2001) 利用降雨-逕流模式 HEC-HMS 推求各迴歸週期之尖峰流量，再以 HEC-RAS 劃設洪氾範圍區，提供淹水預警及居民洪災保險之參考。

Nearing (2001) 利用土壤流失公式 (Revised Universal Soil Loss Equation, RUSLE)談討氣候變遷導致降雨特性之改變，降雨沖蝕指數亦隨之變化。陳家軍等(2004) 為建立了呼和浩特市的河流水質模型，選用 BOD5及 COD 作為模擬之污染指標，應用 QUAL2K 模型進行河流水質模擬分析，檢驗 QUAL2K 模型參数。資料來源（本研究彙整）

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15 雖然國外對土砂污染物在水土環境中的流布與傳輸有相當研究，亦討論影響土砂污染物流佈與傳輸的因子，但仍存在一些問題。一、雖然探討雨量、土壤結構、土壤化學組成、土壤離子含量、土壤 pH、土壤表面特性、土地利用型態和逕流量、土壤沖蝕之間的關係，但針對極端氣候條件對土砂污染物流佈與傳輸的影響，則未進行相關研究。二、僅針對特定階段進行研究，例如土壤沖蝕對濁度的影響，或是雨量等因素對土壤沖蝕的影響，而不是探討氣候條件對土石災害或者水資源之利用，進行全面性的探討，也就是無法全面性預測或模擬氣候條件對水質的影響。三、HEC-HMS、RUSLE、QUAL2K 或是 RWQM1，皆無法應用氣候條件於水質預測之問題。

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第二節國內有關氣候條件對河川水質影響的相關研究

關於氣候條件對水土環境中污染物流佈與傳輸影響之研究，以下擇要回顧。楊文仁( 2006，2007 )的研究結果指出，未來氣候變遷對臺灣地區降雨沖蝕指數有顯著之影響，無論短期、中期或長期均有增加之趨勢，尤以長期之影響為最。何智超( 2010 )利用 ECHAM5 大氣環流模式預測雨量，再合成多組高濁度雨量事件，並藉由降雨逕流模式計算各組雨量對應之逕流量，分析缺水率並統計缺水風險。高濁度供水調配部分，則建立考量濁度及水庫防洪操作之供水調配模式。根據石門水庫地區缺水風險分析結果顯示，枯水期缺水風險在氣候變遷影響下有降低之趨勢，但氣候變遷卻造成高濁度缺水風險提高。何宜昕( 2010 )的研究結果顯示，在無氣候變遷之情形下，石門水庫未來供水能力將呈下降趨勢。長期而言，若需水量持續上升且氣候條件益形嚴峻，水庫之缺水情勢將更嚴重，枯水期勢必衝擊桃園地區產業發展，以農業首當其衝；暴雨期間，分層取水設施可顯著改善高濁度時期之供水能力。何智超( 2010 )的研究結果乃基於 ECHAM5 大氣環流模式之預測雨量，根據石門水庫地區缺水風險分析結果顯示，枯水期缺水風險在氣候變遷影響下有降低之趨勢，但氣候變遷卻造成高濁度缺水風險提高，在綜合考量下，石門水庫整年度缺水風險在氣候變遷影響下有稍為降低之趨勢。此外，由模式驗證結果顯示，氣候繁衍降尺度模式能透過大尺度氣候因子有效反映石門水庫集水區降雨量長期變化趨勢，單位特性曲線法可透過水庫入流量與出流量有效預測暴雨事件之濁度變化，提出之風險分析架構與評估方法，除兼顧整體供水考量外，模式預測亦有一定之可靠度，可推廣應用於其他地區。而國內水質模式多應用 QUAL2E 模式進行水質研究，例如採用 QUAL2E 模式探討非點源污染引起之河川水質污染（謝斌暉，1998）；又如以 QUAL2E 模式對高屏溪涵容能力之評估（黃聖授，2001）；利用 QUAL2E 水質模式模擬興建污水下水道後對淡水河系之水質影響，以建立淡水河流域水體水質之管理系統（張

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17 秀琴，2004）；又如以 QUAL2K 模式應用於筏子溪之河川水質管理(陳宜清、柳孟宏，2007) ；利用 QUAL2 進行大里溪生態工法設置之評選(白子易，2008) 表 2-2 國內有關氣候條件對河川水質影響之相關研究 學者/年代氣候條件對河川水質之影響的相關研究鍾寧心( 2010 ) 翡翠水庫集水區長期水質有惡化之趨勢，總磷未來輸出量在較悲觀之 A2 溫室氣體排放情境下，枯水期間之水質可能面臨嚴重危機。建議為縮減旱田、果園、茶園、檳榔之耕種面積，並將縮減面積改為林地種植。何宜昕( 2010 ) 長期而言，石門水庫若需水量持續上升且氣候條件益形嚴峻，水庫之缺水情勢將更嚴重，枯水期勢必衝擊桃園地區產業發展，以農業首當其衝；暴雨期間，分層取水設施可顯著改善高濁度時期之供水能力。何智超( 2010 ) 利用 ECHAM5 大氣環流模式預測雨量，再合成多組高濁度雨量事件，並藉由降雨逕流模式計算各組雨量對應之逕流量，分析缺水率並統計缺水風險。根據石門水庫地區缺水風險分析結果顯示，枯水期缺水風險在氣候變遷影響下有降低之趨勢，但氣候變遷卻造成高濁度缺水風險提高。王智傑( 2010 ) 有鑑於石門水庫集水區土砂災害造成水庫水源濁度增高嚴重，本研究以模型試驗，探討水庫上游集水區不同地質區之坡面崩塌對下游水庫水源濁度之影響。由模型試驗結果顯示，石門上游集水區所在地層對水源濁度影響依序為乾溝層、大桶山層、木山層、大寮層。濁度試驗結果顯示，石門上游集水區所在地層對水源濁度影響依序為乾溝層、木山層、大桶山層、大寮層。由洗篩法所得細粒料含量結果顯示，石門上游集水區所在地層對水

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18 源濁度影響大小依序分別為乾溝層、木山層、大桶山層、大寮層。在濁度試驗和模型試驗中，乾溝層對水源濁度值皆為最高，此地層對於水庫水源濁度影響最大。謝斌暉(1998) 採用 QUAL2E 探討因非點源汙染引起的河川水質污染，於每日最大總污染負荷下設計暴雨或河川流量(歷線)應選擇之形式及大小。黃聖授(2001) 以 QUAL2E 模式對高屏溪涵容能力之評估，研究結果顯示，點源污染及非點源污染主要污染為河川生化需氧量(BOD)、營養鹽[氨氮(NH3-N)及總磷(TP)]及致病菌產生污染。當時高屏溪的 BOD、NH3-N 及 TP 負荷分別為 74,700、39,400 及 5,100 kg，但是計算出的 BOD、NH₃-N 及 TP 之水體涵容能力為 27,700、4,200 及 600 kg/day。提出建議措施使污染量低於涵容能力。張秀琴(2004) 以 QUAL2E 模式模擬淡水河流域水質狀況，並預測臺北市與新北市污水下水道普及率提升與水體水質之相關性。萬騰州(2007) QUAL2K 模式應用於筏子溪之河川水質管理，模擬東海橋之 DO、BOD、NH3-N 情況良好，筏子溪橋偏低。白子易(2008) 針對臺中市大里溪，應用 QUAL2K 模式模擬於不同場址設置水質自然淨化工法後，河川水質之變化，並比較各種水質自然淨化工法對水質淨化之影響。DO、BOD、 NH4+的實際值與 QUAL2K 模擬值皆相當一致。評估於大里溪主流各場址設置工法後之水質，以六順橋設置工法後之效果較為顯著。資料來源（本研究彙整）

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19 因此，國內探討氣候條件對水土環境中土砂污染物流佈與傳輸影響的研究，有部分不足：一、目前國內的研究僅著重於雨量對水庫中濁度之影響，未論及氣候條件與水質之影響。二、未建立氣候條件對水質影響之模型及模式模擬。三、綜合國外及國內相關研究顯示：全球尚未發表應用 ANFIS 預測氣候條件對河川水質之影響的相關研究。

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第三節適應性模糊類神經推論系統

適應性類神經模糊推論系統（Adaptive Network-Based Fuzzy Inference System， ANFIS）是結合「模糊理論」與「類神經網路」兩種演算法的優點（如模糊系統則有接近於人類邏輯思考模式；類神經網路具有學習能力、最佳化）並互補個別缺點，且對於未知系統的數學模型可透過公式調整，即可加以估測此系統的能力，故本節文獻回顧擇「模糊理論」與「類神經網路」的概念，並進一步說明「適應性類神經模糊推論系統」。一、模糊理論概述

模糊理論( Fuzzy Theory ) 1965 年於由美國電子控制專家 L.A.Zadeh 提出，透過演算方式表達無法明確定義的模糊概念( vague concept )，所謂模糊概念指概念的不確定性，例如：人類在認識過程中，把感覺到的事物的共同特點抽象出來加以概括，其延伸不清晰，形成了這樣的概念。以傳統集合概念而言，元素與集合間關係明確，任一元素與集合之間的關係以「屬於」或「不屬於」表示，且只能為兩者之中擇一，不可模稜兩可，故傳統集合又稱為明確集合。L.A.Zadeh 教授在 1965 年發表模糊集合理論相關論文，首次提出模糊集合的重要概念，模糊集合是以隸屬函數（characteristic function）來表示元素與集合之間隸屬程度（the grade of membership）。隸屬函數為在 [0， 1] 區間上連續取值，其隸屬值之大小表示屬於個別集合的程度，若隸屬度值為 1，表示完全屬於某個特定集合；隸屬度值為 0 則表示完全不屬於某個特定集合。由此可見，傳統普通集合僅以「屬於」或「不屬於」某個集合表示，是模糊集合的特例，而模糊集合是普通集合在 [0，1] 區間上連續取值，亦可顯示實為傳統集合的擴展。以評判他人美醜來說，美與不美往往是個人的感覺與認定，很難有明確的定義，就具有模糊特性。傳統的集合理論，僅就其「美」與「醜」來討論，但如果以模糊理論來說，可能是 60%屬於「美」，則不確定性的領域就豐富

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21 了，其表達方式也更寬廣，這正是模糊理論的實際價值。無疑的，在現實世界中多數的事物是無法以二分邏輯法加以判斷，而各種系統亦如此。當系統越趨複雜時，精確化能力就越低，因此於系統就會採取主要特徵，並捨棄比較不重要的特徵，以利於減少系統複雜性而又不至於將其簡單化（林基興，2000 ）。模糊理論不僅提供了解決方法，且模糊關係法亦將傳統明確關係作擴充（馬瑞平，2001 ）。相較於傳統理論而言，模糊理論優點在於它能夠以模糊規則描述期望的系統行為；另外，可利用現有的工程技術知識或專家操作經驗產生模糊規則最佳化，最佳化參數操作，可使系統展現有更優化的功能，因此，應用上具有高度彈性、易修改和易執行的特性，且不像傳統求解聯立方程式，會有牽一髮而動全身的困擾，不會因輸出值超出設計而造成整個系統停擺（余永權，1995 ）。具體來說，模糊理論是一種數學模組( Mathematics model )，它以模糊集合( Fuzzy Sets )來判斷一個問題的答案，其定義如下：其中 U 指的是一個全部集合，而

μ

A( X )指的是 x 是否屬 A 集合；模糊集合利用隸屬程度( Membership Function )判斷事件屬於某個答案的程度，透過模糊集合運算可推論出更精準的答案。模糊理論被廣泛地研究且成功地應用各種不同領域，例如數位學習 ( E-learning )、控制系統( Control System )等，其革新人類科學思想，軟化了人機介面，使得人機之間的溝通與關係更形密切，機器不再是「冰冷無情」，它更能了解人類語言及感受，得到更合理的解決。但模糊理論的缺點則是，專家的操作經驗並不一定存在，或描述系統的行為知識是包含在大量數據中，造成模糊規則的建立相對困難且耗時。而模糊推論系統缺乏準確的定量分析與數值的校正，導致系統的控制精度降低和動態品質變差。 (式 2-1)

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22 二、類神經網路概述類神經網路最早於 1943 年有所發展，由心理學家 McCulloch 和數學家 Pitts 提出神經元數學模式 ( 即 MP 模式 )，開創類神經理論研究的時代。 1958 年，Rosenblatt 應用層狀網路來模擬大腦感知和學習的能力，從此之後，受到人們廣泛注意。在之後的研究中，由於結構限制導致無法產生複雜的邏輯函數，曾造成類神經網路的研究陷入低潮，但在此期間，仍有學者持續從事相關研究，為類神經網路以後之發展奠下堅固的基礎。例如，Kohonen 提出自組織映射圖 ( SOM ) 網路，Grossberg 提出適應性共振理論網路等。1986 年，由 Rumelhart 和 McClelland 發表的 Parallel Distributed Processing： Explorations in the Microstructure of Cognition，將類神經網路帶入新的里程碑，書中所提的倒傳遞網路更為目前最廣為使用的網路。於 1980 年代，學者 Hopfield 引用能量函數的觀念作為判定網路穩定性的依據，提出 HNN 網路。

類神經網路（Artificial Neural Network）顧名思義，類似人類神經結構的計算模式，為腦與神經系統研究所啟發的資訊處理技術，通常亦稱為平行分散式處理模式（ Parallel Distributed Processing Model ）或連結模式（Connectionist Model）( 吳彬榮，2011 )。

類神經網路( Artificial Neural Network )已成為現代智慧型控制的主流，從字面翻譯為人工類神經網路，指模仿生物神經網路的資料處理系統，透過使用大量簡單的人工神經元，從外界( 神經元 )取得資訊後，經過運算將結果輸出到外界或其它神經元。類神經網路運用現今電腦的優點─高速處理複雜計算的能力、來彌補缺點( 對於樣本識別和不足專職決策能力)，幾乎涵蓋各行各業相關的應用科學皆可使用。類神經的網路架構圖如下，其層次可分為神經元、層、網等三層，簡述如下： (一) 人工神經元( processing element )為類神經網路之基本處理單位(即生

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23 物神經核)，輸入向量做統合處理後透過轉換函數( 如線性函數、雙曲線函數等 )輸出。 (二) 層( layer )：主要功能為正規化輸出、競爭化輸出及競爭化學習，運用層之結構處理數據，其中，包含隱藏層(位於輸入層及輸出層之間)，屬於輸入向量轉換為輸出向量之中間處理，由於並未對外界接觸稱為「黑盒子」。 (三) 網路( network )：不同作用層的集合總稱為網路，利用學習( learning ) 過程及回想( recalling )過程作為運作的模式，透過演算法學習並調整網路連結加權值。比較類神經網路與其他統計歸納方法，其優點包括：類神經網路可建構非線性模型，因其具有良好的推廣性，模型的準確度高，對於未知的輸入亦可得到正確的輸出。此外，類神經網路可接受不同種類的輸入變數，因此應用領域廣泛，模型建構能力強。惟類神經網路的其中間變數（即隱藏層）之參數設定費時，類神經網路以迭代方式更新鍵結值與閥值，相當耗費電腦資源。另外，當輸入過多或過少神經元均會影響系統準確性，因此往往需使用試誤的方式得到適當神經元個數。類神經網路是以建立數值結構（含加權值網路）來學習，其知識結構是隱性而缺乏解釋能力。

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24 三、適應性模糊類神經推論系統由前述的模糊理論與類神經網路可發現各系統仍有缺陷，如模糊系統的應用問題：如何決定模糊規則與如何設定隸屬函數，有兩種方法較常被使用：一為直接從有經驗的操作者處獲取知識；另可利用機器學習技術從資料數據中求得模糊規則。知識可從過程中自動取得，或是由樣本案例中歸納出來，在操作者不一定可以明確描述自己的知識，且數據資料集合愈趨龐大時，使用者從眾多資料中尋求模糊 IF-THEN 規則時，相當耗時。類神經網路雖具有學習能力，但其隱藏層是「黑箱作業」，對人類來說難以理解、使用，即無法從中解讀特定行為的原因，也無法以人為方式修正成為特定的期望行為，是以，近年來，許多研究皆致力於模糊推論系統的改善。清華大學張智星（1993）教授將模糊理論與類神經網路兩種演算法結合，提出適應性類神經模糊推論系統（Adaptive Network-Based Fuzzy Inference System，ANFIS），模糊推論系統為網路模式基礎為主要架構，充分發揮與解決模式對系統不確定性（uncertainty）與不精確性（imprecisely）的處理能力，亦可調整模式參數並結合神經網路自我組織的特性。由於 ANFIS 是以模糊理論為基礎，以模糊規則庫為模式架構，不但可以將原規則逐一轉換為模糊規則，同時也可以將專家的經驗與知識轉換成推論規則，以彌補資料對系統描述的不足。適應性模糊類神經推論系統結合兩者優點（如類神經網路具有學習能力、最佳化；模糊系統則有接近人類邏輯思考模式及易於結合專家知識等優點）而互補個別系統缺點，提升估測系統的能力。ANFIS 和傳統模糊理論相同之處在於，ANFIS 根據 If-then Rules 來產生一組輸入與輸出關係之模糊控制法則，亦利用網路架構更快速的進行模糊推理工作，每一個節點 ( Node ) 都能經由學習改變其參數，達到適應性的功能。

整體來說，把類神經網路的學習與計算功能應用在模糊理論上，使模糊系統具有自我調整參數能力，而把模糊理論接近人類思考邏輯能力應用在類神經網路上，此方法使得類神經網路的網路結構更為透明。近年，適應性模

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25 糊類神經推論系統的研究與應用已經受到各方的重視，其應用領域包括圖樣辨識、系統識別、分類、語音、視覺、環境、控制等各種預測問題，而有關類神經網路進行控制、預測之相關文獻整理如下： Thomassey( 2005 )等人以研究模糊理論技術與類神經方法及適應性模糊類神經推論系統研究紡織業銷售預測模式，文中以三年( 156 週 )、322 個項目的資料進行預測，以實際銷售資料、中期預測模式的最近一周預測值與未來的預測值作為短期預測模式的輸入資料，最後將預測結果與傳統的幾種模式比較，證實 ANFIS 的確在銷售預測方面有很好的成效。蘇漢昌( 2008 )利用 BNN 與 ANFIS 進行工業區廢水廠之線上操作即時監控參數預測出流水水質，預測之結果顯示 ANFIS 比 BNN 能獲得較好之結果，且利用 ANFIS 中三角、梯形、鐘型以及高斯四種隸屬函數預測出流水 SS、COD、pH 之預測結果皆以鐘型為最好、高斯次之、最後分別為梯形以及三角之隸屬函數。

李智新( 2009 )在固定式寬頻無線存取( Fixed Broadband Wireless Access; FBWA ) 系統應用模糊控制( Fuzzy control )和適應性類神經模糊推論系統 ( ANFIS )為基礎，提出兩種功率制方案，將通道環境影響因素透過模糊邏輯控制和適應性類神經模糊推論系統來估算通道品質，並以通道品質來調整功率控制的範圍進行衰減補償，進而提昇 LMDS 的系統性能。曾治瑋( 2009 )應用適應性模糊類神經系統於臺灣地區汽車銷售預測，針對臺灣地區汽車新車銷售，使用月份銷售型態資料，而總汽車銷售量分類為（小客車、商用車 3.5 噸以下、商用車 3.5 噸以上）三種銷售數量，因此，本研究分成兩階層進行預測。首先，使用逐步迴歸方法選擇出影響汽車銷售較顯著之變數作為時間數列模型之輸入變數，接著使用三種時間數列模型 Box-Jenkins 模型（Autoregressive Integrated Moving Average Model，ARIMA）、類神經網路模型（Artificial Neural Network，ANN）與 ANFIS 去預測各階層之汽車銷售量。在使用三種時間數列模型之下，其實證結果顯示，利用 ANFIS

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優於其它兩種預測方法。

賴偉嘉( 2012 )應用適應性模糊推論系統與倒傳遞類神經網路於桃園地區光化學污染物之預測建立桃園地區空氣品質之預測模式，變數因子分別為臭氧( ozone )、大氣溫度( TEMP )、風向( WIND DIREC )、風速( WIND SPEED )、二氧化氮( Nitrogen dioxide，NO2 )、氮氧化物( Nitrogen oxides， NOX )、二氧化硫( Sulfur dioxide，SO2 )，以 2011 年 1 月~11 月為網路輸入参數建立最適化網路，對 2011 年 12 月之 O3 及 NOx 作預測，結果顯示 ANFIS 研究結果 O3 之 ANFIS 預測結果以三角型為最好、高斯次之、最後分別為鐘形以及梯型之隸屬函數，NOx 預測結果以高斯為最好、鐘型次之、最後分別為三角形以及梯型之隸屬函數。BNN 及 ANFIS 預測之結果良好，顯示 BNN 及 ANFIS 模型對於掌握預測濃度及變動趨勢效果良好。卓宥愉、張延欣( 2012 ) 採用 ANFIS 探討科學園區污水處理廠之出流水水質變化，結果顯示 MAPE 值大部分都為合理範圍，表示對於預測濃度及變動趨勢皆可掌握，可供科學園區污水處理廠操作診斷之參考。白子易( 2012 ) 應用 ANFIS 和類神經網路模型(ANN)用來東京預測每小時光化學氧化劑的氧化性，如臭氧和硝酸鹽物質光化學反應。結果顯示，在每小時預測 ANFIS 預測優於人工神經網絡。 表 2-3 應用 ANFIS 進行控制、預測之相關文獻 學者/年代應用 ANFIS 進行控制、預測之相關文獻 Thomassey (2005) 模糊理論技術與類神經方法及適應性模糊類神經推論系統研究紡織業銷售預測模式，證實 ANFIS 的確在銷售預測方面有很好的成效。蘇漢昌(2008) 利用 ANFIS 進行工業區廢水廠之線上操作即時監控參數預測出流水水質，預測之結果顯示 ANFIS 比 BNN 能獲得較好之結果，以鐘型隸屬函數為最好。

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李智新(2009) 應用模糊控制( Fuzzy control )和 ANFIS 估算固定式寬頻無線存取 ( Fixed Broadband Wireless Access; FBWA ) 系統通道品質，並以調整功率控制的範圍進行衰減補償，進而提昇 LMDS 的系統性能。曾治瑋( 2009 ) 應用三種時間數列模型 Box-Jenkins 模型、類神經網路模型與 ANFIS 去預測臺灣各階層之汽車銷售量。在使用三種時間數列模型之下，其實證結果顯示，利用 ANFIS 優於其它兩種預測方法。賴偉嘉(2012) 應用適應性模糊推論系統與倒傳遞類神經網路於桃園地區光化學污染物之預測建立桃園地區空氣品質之預測模式，顯示 ANFIS 模型對於掌握預測濃度及變動趨勢效果良好。卓宥愉( 2012 ) 採用 ANFIS 探討科學園區污水處理廠之出流水懸浮固體物 SS、 COD 的水質變化，結果顯示 MAPE 值大部分都為合理範圍，表示對於預測濃度及變動趨勢皆可掌握，可供科學園區污水處理廠操作診斷之參考。張延欣(2012) 探討 ANFIS 對工業區廢水廠出流水水質之預測效能。研究結果顯示 ANFIS 之 MAPE 屬於高度相關性，顯示模擬值與實際值接近。白子易 (2012) A 24-h forecast of oxidant concentration in Tokyo using neural network and fuzzy learning approach.應用 ANFIS 和類神經網路模型 (ANN)用來預測東京每小時光化學氧化劑的氧化性，如臭氧和硝酸鹽物質光化學反應。結果顯示，在每小時預測 ANFIS 預測優於類神經網路模型。

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第三章研究方法

茲將本研究之研究流程、研究數據來源、研究工具之架構說明及資料處理與分析等分述如下。

第一節研究流程

圖 3-1 本研究流程 圖 3-1 為本研究流程，顯示本研究範圍並確立本研究架構及所使用的方法，接著收集相關文獻資料進行閱讀、整理及分析，整理完成後透過模式系統運算，將模擬數據整理分析結果進行討論並給予本研究結論及相關建議。

數據整理

研究動機與目的

數據彙集

ANFIS 模式模擬

2V1

3V1

4V1

模型分析

結果與討論

結論與建議

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第二節研究工具之架構說明

為了解決當資料龐大時，模糊規則與隸屬函數不易得到的問題，且使推論系統具有能適應環境的學習能力，1993 年由張智星教授於提出的 ANFIS 系統為基礎，再整合類神經網路作為架構，其特性為能夠解決在傳統模糊控制設計中，依賴使用者的知識與經驗，調整隸屬函數才能達到減小誤差、增進效能之缺點；且能利用學習能力，建構出模糊 IF-THEN 規則，並逐漸的調適出適當的隸屬函數來滿足所要的模糊推論輸入輸出關係。 ANFIS 學習的演算法所採用複合式之演算法，對於模糊推論系統之前件部以及後件部參數（premise and consequent parameters）可進行調整，以 Sugeno 模糊模式為例，說明 ANFIS 結構和學習法則。( 許育誌，2007 )

首要以兩個輸入 x 及 y，及ㄧ輸出 f ，以ㄧ階 Sugeno 模糊系統建構 ANFIS。其中 Sugeno 模糊規則庫表示如下式：

Rule ： If x is A1 and y B1，then f1p1x q1yr1 (式 3-1 )

Rule ： If x is A2 and y B2，then f2 p2x q2yr2 (式 3-2)

上述之模糊規則中 A1 及 B1 分別為 x 及 y 的模糊集合，ANFIS 主要是以模糊推理之能力架構於類神經網路上；並運用倒傳遞誤差修正，調整模糊推理之過程所必需使用之參數，本網路一共有五層如圖 3-2 所示。

(39)

30 圖 3-2 適應性模糊類神經推論系統架構 資料來源:張智星(1993) 第一層：輸入層第一層為模糊化層，於輸入值時轉變為模糊隸屬度，此層每個節點均視為自適性節點，而經由輸出入誤差中，自行進行調整能使誤差值縮小（第一層亦稱前件部參數），執行運算如下式：

O_1，i = μ _A_i(x)，for i = 1，2，or O_1，i = μ _i( )，for i = ，， Ai(x) = 1 1 |x i i | i 當輸入系統作為學習參數的資料點，於此層中可被計算出隸屬不同之語言值（如：快、慢）的程度。第二層：規則層第二層的類神經元標示為 Π ，其執行模糊規則的「啟動強度」之計算，執行運算如下： O_，i = _i = _Ai(x) _i( )，i = 1，2 (式 3-3) (式 3-4) (式 3-5) (式 3-6)

(40)

31 第三層：正規化層第三層為執行正規化（Normalized）觸發強度之運算，主要是將上層觸發之 wi 正規化，也就是第 i 條的規則輸出結果去除以全部規則輸之出值之總和，讓其值介於 0 到 1 之間，運算如下式： 2 , 1 , 2 1 , 3    i

w

o

i i i 第四層：結論推論層第四層為後件部參數，使用規則觸動強度之正規化運算值，以一階線性之方式輸出，此層每一個節點視為自適性節點，經輸出入之誤差進行調整以使誤差值縮小，執行運算如下：

),

(

, 4i

w

i

f

i

w

i

p

i

x

q

i

y

r

i

O





第五層：輸出層第五層解模糊化層，使輸出值能回歸輸入之形式，此層每一個節點作為固定節點，而後的輸出 f 為累加在第四層輸出，相關運算如下式：





i i i i i i i i

w

f

w

f

w

f

Overall

output t

_o

_5,_i 適應類神經模糊推論系統各層內容統整如表 3-2 所示 (式 3-7) (式 3-8) (式 3-9)

(41)

32 表 3-1 適應類神經模糊推論系統各層內容 層別任務運算式子第一層：輸入層前鑑部鐘型隸屬函數值的運算

 

i b i i Ai Bi i Ai i

a

c

x

i

for

y

or

i

for

x

o

2 2 , 1 , 1

1

4 ,

3 ,

,

2 ,

1 ,











第二層：規則層啟動強度的計算

O

2,i



w

i





Ai

   

x



Bi

y

,

i



1 ,

2

第三層：正規化層強度正規化運算 1 2 , 1,2 , 3   _ i w w w w O _i i i 第四層：結論推論層正規化結果與後鑑部線性方程式相乘運算





,

, 4i

w

i

f

i

w

i

p

i

x

q

i

y

r

i

O





第五層：輸出層前一層類神經元輸出之總合計算





i i i i i i i i

w

f

w

f

w

f

o

5,i

output t

Overall

資料來源:張智星(1993)

(42)

33 網路學習之誤差修正法主要為採取倒傳遞學習誤差修正法則，其根據最陡梯度法修正網路之參數，其需調整參數，如網路的加權值（前件部規則觸動強度）及隸屬函數（包括高斯函數中心值、有效寬度）。定義網路學習誤差：是以一般能量函數或是誤差函數表示







  k k k

Y

A E 5 2 2 1 其中： E 為能量函數（誤差函數） 5 k

A

為網路推論值，上標表示第幾層數，下標表示第幾個神經元單元數

Y

k 則為目標值，學習的過程主要目的為使上述之能量函數達到一定之最小值，或是區域的最小值。利用最陡坡降法調整如下所述：調整網路加權值（前件部規則觸動強度）： ij ij W E W      * (式 3-11 ) E A A E W E E j j ij          4 4 (式 3-12) 由於







k k



k k k k k k A Y A Y A A E __ _ __       _     



5 2 5 5 5 2 1 (式 3-13 ) 且





j k jk k k jk k jk jk k k j j k j j A A C A A A E A E _              



* * ₄_* 5 4 5 5 4 (式 3-14 ) max * 3 3 4     ij i i ij j W A if A W A (式 3-15 ) otherwise W A if A W E W _j _i _i _ij ij ij 0 max * * * * 3 3             (式 3-16 ) (式 3-10)

(43)

34 其中 5 k A _{：為網路單元輸出值，上標表示第幾層數，下標表示第幾個神經元單元} 數。 4 j A _{：為網路單元輸出值，上標表示第幾層數，下標表示第幾個神經元單元} 數。 3 j A _{：為網路單元輸出值，上標表示第幾層數，下標表示第幾個神經元單元} 數。 ij W ：為三層第 i 個神經元連接到第四層第 j 個神經元的連接加權值，而此處Wij表示各規則於前件部的觸動強度。 k  _{：表示第五層之差距量。} j  ：表示第四層之差距量。  ：表示學習速率。模糊類神經網路於前向之推理採用模糊推理，於運算上就具有競爭學習之作用，和一般的倒傳遞網路之平行運算不同。所以更新網路加權值不採用一般倒傳遞網路所運用的慣性量修正。





ij

 

ij ij t W t W W 1   (式 3-17 ) 後件部隸屬函數的調整：調整高斯函數的中心值和有效寬度中心值調整：因為 jk jk C E C      * (式 3-18 ) 且



            j jk j jk j k jk k k jk A A C A A E C E E    * * * ₄ 4 5 5 (式 3-19 ) 所以



         j jk k jk k k jk jk A A C E C      * * * * * ₄ 4 (式 3-20 )





jk

 

jk jk t C t C C 1   (式 3-21 ) 有效寬度調整：因為 jk jk C E      * 且



           j jk j k j jk j k jk k k jk A A A A C A A E C E     * * * * ₄ 5 4 4 5 5 (式 3-22 )

(44)

35 所以



        j jk j k j jk j k jk jk A A A A C E       * * * * * * ₄ 5 4 4 (式 3-23 )





jk

 

jk jk t  t   1   (式 3-24 ) 其中 5 k A _{：為網路單元輸出值，上標表示第幾層數，下標表示第幾個神經元單元} 數。 4 j A _{：為網路單元輸出值，上標表示第幾層數，下標表示第幾個神經元單元} 數。 jk C ：為第四層第 j 個神經元（亦即第 j 條規則前件部命題）相應之規則於後件部第 k 項語言變數的隸屬函數中心值。 jk  _{：為第三層第 j 個神經元（亦即第 j 條規則前件部命題）於規則後件部} 第 k 項語言變數的隸屬函數有效寬度（邊際標準偏差或平滑參數）。 k  _{：表示第五層之差距量。} j  _{：表示第四層之差距量。}  ：表示學習速率。前件部隸屬函數的調整：包含調整高斯函數之中心值和有效寬度中心值調整： gh gh C E      * (式 3-25 ) gh h h gh C A A E C E E          2 2 (式 3-26 ) 由於



_              i h j h h A A A E A E 2 4 3 2 (式 3-27 ) 且





otherwise W A if W A A A E A E ij i i j ij j j i i i i 0 max * * 3 3 4 4 3                  



  (式 3-28 ) min 1 2 2 3     h h i A if A A (式 3-29 ) 所以 otherwise A if A A A E A E h h i j j h i i h 0 min 2 3 3 3 2                   



  (式 3-30 )

(45)

36 故 2 1 2 * * * * * g h gh g h h gh gh C A A C E C           (式 3-31 )





gh

 

gh gh t C t C C 1   (式 3-32 ) 有效寬度調整：因為 gh gh E         * (式 3-33 ) 且





3 2 1 2 2 2 * * gh gh g h h gh gh gh gh C A A A A E E E                (式 3-34 ) 所以





3 2 1 2 * * * * gh gh g h h gh gh C A A E              (式 3-35 )





gh

 

gh gh t  t   1   (式 3-36 ) 其中 3 i A _{：為網路單元輸出值，上標表示第幾層數，下標表示第幾個神經元單元} 數 2 h A _{：為網路單元輸出值，上標表示第幾層數，下標表示第一層第 g 個輸入} 變數之第 h 個語言變數 gh C ：為第一層第 g 個神經元連接到第二層第 h 個神經元（亦即第 g 個輸入變數其所相應之第 h 個語言變數項）的模糊化函數中心值 gh  ：為第一層第 g 個神經元連接到第二層第 h 個神經元（亦即第 g 個輸入變數其相應的第 h 個語言變數項）的模糊化函數有效寬度（邊際標準偏差或平滑參數） i  _{：第三層差距量} h  _{：第二層差距量}

(46)

37

第三節隸屬函數定義

於全集合中每一元素相對應某一模糊集合之所屬程度都被賦予一個介於 0 和 1 之間之數值稱之為隸屬函數( Membership function )。該郭屬函數因個人的主觀感覺和判斷均有所差異，所以隸屬函數之訂定則因人而異，主要為根據使用者的主觀意識作判別，一般以該應用領域的專家之專家經驗及專家知識來作為判斷基礎。另隸屬函數之形式會隨運用者的定義而有所不同，但實際應用時只會使用規格化之標準隸屬函數。一般常見之隸屬函數有下列四種：一、三角型隸屬函數 ( trimf ) 三角型的隸屬函數可經由三個參數{a，b，c}來加以決定，要求 a≦b≦c。其公式如式 3-37：                 max min , ,0 ) , , ( b c x c a b a x c b a x trang ； (式 3-37 ) 其中 a 為隸屬函數左邊界，而 b 為隸屬函數中心值，c 則為隸屬函數右邊界。二、梯型隸屬函數 ( trapmf ) 由三個點所決定之梯型隸屬函數可經由四個參數 {a，b，c，d} 來加以決定，要求 a≦b 且 c≦d，但如果 b≧c 將退化為三角形。其公式如式 3-38：                 max min , ,0 ) , , , ( c d x d a b a x d c b a x trapeziod ； (式 3-38 ) 三、高斯型隸屬函數 ( gaussmf ) 高斯函數中，其 c 決定了函數之中心點，而 σ 則決定了函數曲線的寬度，高斯型隸屬函數定義如式 3-39

(47)

38              



2

)

,

(

a c x

c

x

gaussian

；





_{(式 3-39 )} 四、鐘型隸屬函數 ( gbellmf ) 鐘型函數中，a、b、c 則用於指定鐘型函數之形狀和位置，其中，c 則決定函數的中心位置，而 a、b 決定函數之形狀，一般為正數，其鐘型隸屬函數定義如式 3-40 b a c x c b a x bell ₂ 1 1 ) , , (    ； (式 3-40 ) 建立適應性模糊類神經推論系統步驟如圖 3-3 所示。

應用適應性模糊推論系統預測氣候條件對河川水質之影響－以旗山溪為例

國立臺中教育大學科學應用與推廣學系

環境教育及管理碩士班碩士論文

指導教授：白子易 博士