第四章、 配位子 ONO2A 與鑭系金屬穩定常數之研究
C. 配位子 ODO2A 溶液的標定
滴定環境為 2mM、μ=0.1M、5ml。取 1ml 的 ODO2A(~10mM) 溶液，用 0.25ml TMACl (2M)補足離子強度，再加 3.75ml 二次水將溶 液配成 5ml。使用 0.5M 的 TMAOH。TiNet 設定為
Vstep = 0.001ml
Vstop = 0.14ml(先估算超過配位子六倍的當量) signal Drift = 1 mv/min
equilibrium time = 200 s
會在約第三個及第四個當量處出現反曲點。(圖 4-1) D. 配位子 ODO2A 與 Ca2+錯合滴定
滴定環境為 2mM、μ=0.1M、5ml。取 1ml 的 ODO2A(~10mM) 溶液，以及過量 5%的 105.9μl 的 Ca2+溶液(0.09915M)，TMACl(2M)為 225μl，補水至 5ml。使用 0.5M 的 TMAOH
28
在這裡離子強度計算方式為 μ=1/2 { [A]a2 + [B]b2 + [C]c2 + … }
[A]、[B]、[C] …代表該 A、B、C…離子的莫耳濃度；
a、b、c…則代表 A、B、C…離子的電荷 若反應式為
ODO2A‧3HCl + CaCl2 → CaODO2A + 3Cl- + 2Cl- + 5H+ μ = [ 3(-1)2 + 2(-1)2 + 5(+1)2 ] / 2 = 5
如配 5.0ml，配位子濃度 2.0mM，μ=0.10M 之滴定溶液 需補 2M TMACl (aq)：[(0.10 – 5 × 0.002) × 5.0] / 2=0.225 (ml)
TiNet 設定為 Vstep = 0.001ml
Vstop = 0.14ml(約為配位子的七當量) signal Drift = 0.5 mv/min
equilibrium time = 600 s (因為與金屬錯合需要較長之反應時間) 會在大約第五個當量處出現反曲點。(圖 4-1)
29
圖 4-1、ODO2A 與 CaODO2A 的滴定圖
將滴定 CaODO2A 的第二個反曲點減去滴定 ODO2A 的第二個反 曲點，也就是五當量減去四當量，再乘以鹼液的濃度，及為較正確 的 ODO2A 濃度。將此濃度乘以五減去滴定 CaODO2A 的第二個反曲 點處所需的鹼毫莫耳數，即為不足的鹽酸毫莫耳數。因為再結晶時 不一定會有剛好三當量的鹽酸一起結進去，透過這裡計算出來的實 際鹽酸當量常為 2.7~3.0 左右，也與元素分析的結果有一致性。
mol of TMAOH / mol of ODO2A
0 1 2 3 4 5 6 7 8
pH
2 4 6 8 10 12
CaODO2A ODO2A
30
1
為每一步的質子化常數(stepwise protonation constant)，而K
HHnL'為總質子化常數(overall protonation constant)，其 關係式為：
totalligand concentration
species
31
OH
：氫離子濃度的校正因子(the correction term for hydrogen ion concentration formed by the dissociation of water)在滴定的過程中，持續將強鹼加入溶液中，所以氫離子的總濃度會
n
：配位子質子化總數(number of protonation sites on the ligand) L
t：配位子總濃度(total ligand concentration) H
t：溶液中氫離子總濃度(total hydrogen ion concentration in the solution)V
：體積校正因子(a volume concentration factor for dilution)b
：滴定過程中所加鹼的量32
1 ，且與實驗值所得到的 htheoretical
存在一個標準偏差值，利用電腦反覆取點運算後可找出最小偏差，
33
是由於內部的氮原子互相影響造成質子化順序並不單純，也因此我 們以軟體計算出來的質子化常數，與其 NMR 滴定所推測的有差別。
而 LogK2比 DO2A 低主要是因為另一個二級氮被氧所取代，所 以 LogK2是在其中一個三級氮上，並且伴隨著部分二級氮的氫解離。
而整體的鹼度比 DO2A 低，反應到金屬錯合穩定常數應該也會稍微 降低。另外 LogK4及 LogK5的數值為 1.86 及 1.24，基本上不可信，因 為滴定的 pH 值並沒有涵蓋到如此低的數值。
IV. 配位子與金屬離子穩定常數之研究
A. 穩定常數計算原理32
當一金屬離子 M 與一配位子 L 鍵結，其穩定常數的平衡式為：
ML L
M
M ML L
K
ML
(10)MHL H
ML
ML MHL H
K
MHLH
(11)K
ML：金屬離子錯合物的穩定常數(stability constant)K
MHLH ：金屬離子錯合物的質子化常數H
LogK
MHL可利用取 a 值為 0.5，0.15…附近幾點加以運算，若求出其間的 標準差小於 0.05 便可作為正確的LogK
MHLH 。LogK
MHLH 由上述的方法求得 後，K
ML便可利用電荷平衡(charge balance)與質量平衡(mass balance) 求得： L
t：配位子總濃度(total ligand concentration)、K
n：配位子質 子化常數(protonation constant)34
M
t：金屬離子總濃度(total metal ion concentration) M
t ML MHL M ML X
1 M
(13) H
t：溶液中氫離子總濃度(total hydrogen ion concentration in the solution)n
：配位子質子化總數(number of protonation sites on the ligand)V
：體積校正因子(a volume concentration factor for dilution)b
：滴定過程中所加鹼的量35
B. 穩定常數的計算
使用的軟體為 1988 年 A. E. Martell 發表的 BEST 程式32。將 ODO2A 與金屬陽離子滴定的結果輸出(圖 4-2)，以 MS Excel 處理成 BEST 所需 要的格式去運算。ODO2A 與金屬的滴定過程到了反曲點時為配位子與 金屬完全錯合，質子全數釋放出來。所以運算所取的資料為滴定開始 到反曲點為止。配合鹼液、配位子溶液及金屬離子溶液的濃度，以及 鹽酸量的修正去計算，得到配位子與金屬離子的穩定常數 (LogKML)。
反曲點的部分應為五個當量，而我們將 5.5 當量的 pH 值視為該鑭系金 屬錯合物的水解常數(pKh)。
圖 4-2、一些鑭系金屬大環錯合物的滴定圖
mol of TMAOH / mol of ODO2A
0 1 2 3 4 5 6 7
pH
2 4 6 8 10 12
YbODO2A ErODO2A EuODO2A NdODO2A CeODO2A LaODO2A ODO2A CaODO2A
36
C. ODO2A 與鑭系金屬的錯合穩定常數
LogK
MLODO2A DO2A
33NO2A
25Ionic radii,
34Å La
3+ 10.76 ± 0.02 10.94 ± 0.14 8.95 ± 0.08 1.160Ce
3+ 11.21 ± 0.07 11.31 ± 0.03 9.63 ± 0.08 1.143Pr
3+ 11.66 ± 0.11 12.00 ± 0.10 10.18 ± 0.05 1.126Nd
3+ 11.77 ± 0.07 12.56 ± 0.10 10.39 ± 0.02 1.109Sm
3+ 12.20 ± 0.01 12.93 ± 0.01 10.87 ± 0.07 1.079Eu
3+ 12.25 ± 0.03 12.99 ± 0.12 10.84 ± 0.04 1.066Gd
3+ 11.81 ± 0.03 13.06 ± 0.04 10.74 ± 0.14 1.053Tb
3+ 12.13 ± 0.04 12.93 ± 0.01 10.82 ± 0.03 1.040Dy
3+ 12.01 ± 0.01 13.13 ± 0.05 10.84 ± 0.03 1.027Ho
3+ 11.98 ± 0.05 13.00 ± 0.01 10.89 ± 0.02 1.015Er
3+ 12.25 ± 0.01 13.31 ± 0.02 11.01 ± 0.02 1.004Tm
3+ 12.42 ± 0.03 13.19 ± 0.11 11.24 ± 0.04 0.994Yb
3+ 12.60 ± 0.08 13.26 ± 0.15 11.41 ± 0.09 0.985Lu
3+ 12.46 ± 0.02 13.16 ± 0.18 11.56 ± 0.01 0.977表 4-2、鑭系金屬與各種配位子的錯合穩定常數
穩定常數遵循著鑭系收縮的特性，當金屬離子隨著原子序的增 加，離子半徑減小，而與配位子的穩定常數就隨之增加(圖 4-3)，與 其他大環配位子的結果相似。而整體來說 DO2A 還是有最高的穩定 常數，再來才是 ODO2A，當初預測替換了一個氧原子可能會有比較 高的穩定常數，但是實驗並未顯示此。也許是因為在計算質子化常 數時得到較低的數據，總鹼度較低所造成的。但是其中可以確定的 是 LnODO2A+仍然具有相當於 LnDO2A+的穩定，要比較小環穴的九元 環 LnNO2A+還高。在這情況下 LnODO2A+可能會比 LnDO2A+多了一個 配位水，對於切割效力的增加是可以期待的。
37
38
而在 pKh部分，看起來並沒有明顯的趨勢，而鑭系金屬離子本 身大致上是隨原子序增加而降低(圖 4-4)。不過在動力學的實驗我們 可以用水解速率常數來推測 pKh，再做進一步的討論。
圖 4-4、LnODO2A+與 Ln3+之水解常數與離子半徑關係
(Trivalent form)
La Ce Pr Nd Sm Eu Gd Tb Dy Ho Er Tm Yb Lu
pKh
6 7 8 9 10 11
LnODO2A+ LnDO2A+
39
第五章、金屬離子錯合物之動力學研究 I. 實驗準備
A. 使用藥品
配位子 ODO2A
鑭系金屬 Ln series，>99.5%，Aldrich、Fluka
Tertramethylammonium hydroxide ( (CH3)4NOH )，~10% in water，
Fluka
Tertramethylammonium chloride ( (CH3)4NCl )，>98%，Merck
Bis(p-nitrophenyl) phosphate sodium salt (BNPP)，<0.05% free p-nitrophenol，Sigma
MES、MPS、TAPS、CHES、CAPS、CABS，>98%，Sigma
B. 使用儀器
Agilent HP 8453 UV-Visible spectrophotometer
Agilent HP UV-Visible ChemStation Software C. 溶液配製
1. 配位子 ODO2A、TMAOH、TMACl 以及 Ln3+溶液皆在上一段敘述過，
配製到需要的濃度。
2. 配製 Bis(4-nitrophenyl) phosphate (BNPP)溶液
直接秤重配製成 20mM 的溶液，BNPP 反應性比較高，配製 後分裝至小瓶分次取用，並還需存放在冰箱避光處理。
3. 配製 LnODO2A+溶液
使用標定過的 Ln3+以及 ODO2A 溶液，以等當量的比例混合，
但是 ODO2A 需輕微過量 2%~3%，這樣是確保具有活性的 Ln3+皆 與 ODO2A 所錯合，而單獨的 ODO2A 是沒有水解活性的。依照實
40
驗需求計算最終的濃度為 16mM 或 4mM 來取用溶液，混合後攪 拌並持續測量 pH 值，開始加入約 0.5M~1.1M 的 TMAOH。所需 的鹼量為 LnODO2A+的五倍當量左右，也就是剛好能將解離出來 的質子完全中和，加入過程需少量多次緩緩加入，像是滴定步驟 一樣，等到 pH 值平衡後再滴入下一滴。從之前滴定的研究可以 得知反曲點附近的 pH 值變化狀況，以此為參考，當 pH 到達當量 點附近時，更須以極少量分次加入，必要時可以把鹼液加以稀釋，
以免加入速度太快，使部分金屬錯合物(LaODO2A+、CeODO2A+) 產生沉澱物。過程直到滴定到當量點 pH 為止，再依照實驗需求 小心吸至定量瓶稀釋至 5ml 或 10ml，大約需要 1~2 天的時間。
4. 緩衝溶液的配製
MPS (3-Morpholinopropane sulfonic acid，pKa=7.2)
TAPS (3-[Tris(hydroxymethyl)methylamino]-1-propanesulfonic acid，
pKa=8.4)
CHES (2-[N-Cyclohexylamino]-ethanesulfonic acid，pKa=9.3) CAPS (3-[Cyclohexylamino]-1-propanesulfonic acid，pKa=10.4) CABS (4-[Cyclohexylamino]-1-butanesulfonic acid，pKa=10.7)。
根據 Henderson-Hasselbalch equation，配製成 200 mM，用 TMAOH 調整 pH 值為 7.0、7.5、8.0、8.5、9.0、9.5、10.0、10.5、
11.0 的緩衝液 20 ml。
41
II. 動力學研究
A. 實驗設計1. CeODO2A+在 UV 光區有吸收值，藉此觀察不同 pH 值對於 CeODO2A+溶液中物種的變化。
2. LnODO2A+ (Ln = Eu、Yb)在不同 pH 值下水解 BNPP，監測 400nm 吸光值。
3. 選擇其中反應性好的 pH 值，讓不同濃度的 LnODO2A+水解 BNPP，
監測 400nm 吸光值。
B. 實驗環境
LnODO2A+ 1~8mM、BNPP 0.1~0.3mM、μ=0.1M、
Buffer=75~100mM，總共 1 ~2ml。離子強度的計算需考慮金屬錯合物 以及緩衝液所佔的比例，金屬錯合物的計算在滴定章節已經敘述過，
這裡在加上緩衝液的離子強度為：�
依照 Henderson-Hasselbalch 方程式 pH = p𝐾a+ log HA A− 若是 pH9.0 的 CHES 緩衝液，則為
9.0 = 9.3 + log A HA − → HA A− = 0.501 則緩衝液產生的離子強度為
Buffer × A−
HA + A− = 0.075M × 0.501
1.501= 0.00668M 所以要補足的離子強度為
μ = 0.1 − 0.00668 − 0.005 1mM ML 的離子強度 = 0.0881M 換算成體積則為
0.0881M × 1ml(總體積)
2M(TMACl) = 0.04405ml
42
43
在上述的反應式內[LnODO2A+]就可以與 k 合起來視為 Kobs，就是對 BNPP 的假一次反應(pseudo-first-order reaction)
III. 結果與討論
[CeODO2A+]=1.0 mM，[buffer]=20 mM (TAPS pH 8.0；CHES pH 9.0；CAPS pH 10.0、pH 10.5；
CABS pH 11.0），μ=0.1 M；[Ce3+]=1.0mM pH8.0；[ODO2A]=1.0 mM
Wavelength(nm)
200 250 300 350 400
AU
44
[CeODO2A+]=1.0 mM，[buffer]=20 mM
（TAPS pH 8.0；CHES pH 9.0；CAPS pH 10.0、pH 10.5；CABS pH 11.0），μ=0.1 M
ODO2A 在這裡的結果與之前實驗室研究的 DO2A 的結果十分 接近，在 294nm (DO2A 是在 291nm)的吸收值上升的跡象穩定。
而 NO2A、ONO2A 則是很快就產生吸收值降低的現象，尤其在高 pH 值的部分，吸光值上升的速度快，但是也很快就產生沉澱並且 連帶吸光值一起下降。而 ODO2A 在經過 20000 秒的反應並無明顯 沉澱產生。在這裡我們簡單的推測，在高 pH 值 ODO2A 與 DO2A 有相當的穩定程度，也比九元環系列的 NO2A、ONO2A 的穩定度 要高。而依照其他配位子的推測，ODO2A 應該也是產生了多核物
Time(s)
0 5000 10000 15000 20000
AU
45
種，但是形成沉澱的速度要比九元環要慢，在結構轉變的速度上 比較慢。
而將前 1000 秒的數據用相對初始速率(Relative Initial Rate) 去計算，並且取對數後對 pH 值作圖(圖 5-3)。
圖 5-3、CeODO2A+ 294nm 物種變化相對初始速率圖與 pH 值關係圖
[CeODO2A+]=1.0 mM，[buffer]=20 mM
（TAPS pH 8.0；CHES pH 9.0；CAPS pH 10.0、pH 10.5；CABS pH 11.0），μ=0.1 M
這是將反應推測為
Rate = 𝑘 OH− x 取對數後
log Rate = log 𝑘 + x log[OH−]
但是實驗結果並如此推測為直線，所以我們進行下一組實驗。
pH
6 7 8 9 10 11 12
Log(Relative Initial Rate) (M s-1 )
-9.8 -9.6 -9.4 -9.2 -9.0 -8.8 -8.6 -8.4
46
3. CeODO2A+在 pH 10.5 下的 294nm 吸收值隨時間變化的濃度效應 藉由改變 CeODO2A+的濃度，來看在 294nm 吸收的物種是否 隨著濃度上升而產生速率上升(圖 5-4)。觀測 294nm 20000 秒的 結果顯示，不同濃度的速率並無顯著不同。
圖 5-4、不同濃度的 CeODO2A+在 pH10.5 時 294nm 吸收值與時間關係圖
[CeODO2A+]=0.5、1.0、1.5、2.0、2.5 mM，[buffer]=20 mM（CAPS pH 10.5），μ=0.1 M
若取前 300s 的數據來計算相對初始速率，並取對數與濃度 對數作圖(圖 5-5)，可以套入這個公式
Rate = 𝑘 CeODO2A+ x 取對數 log Rate = log 𝑘 + x log[CeODO2A+]
47
圖 5-5、CeODO2A+濃度與相對初始速率取對數關係圖
曲線雖有上升的趨勢，但是斜率只有 0.3，而且 1mM 到 2.5mM 這四點幾乎沒有差別，所以在這裡我們不認為 294nm 物 種的生成與原來的 CeODO2A+濃度有直接關係。
Log (CeODO2A+) (M)
-3.4 -3.2 -3.0 -2.8 -2.6 -2.4
Log (Relative Initial Rate) (M s-1 )
-4.65 -4.60 -4.55 -4.50 -4.45 -4.40 -4.35 -4.30
y = 0.301x - 3.569 R2 = 0.890
48
B. LnODO2A+(Ln = Eu,Yb)水解 BNPP 反應在不同 pH 之效應
1. EuODO2A+ 水解 BNPP 反應在不同 pH 值之效應
我們選取了以 0.5 為間隔的 pH 值去進行反應，得到的吸光值 隨時間的變化，取大約 600s 依照原理去計算反應初始速率。(圖 5-6)。
圖 5-6、EuODO2A+水解 BNPP 之初始速率與 pH 值關係圖
[EuODO2A+] = 1 mM，[BNPP] = 0.1 mM、[buffer] = 75 mM
（TAPS pH 8.0、pH8.5；CHES pH 9.0、pH 9.5；CAPS pH 10.0、pH 10.5；CABS pH 11.0），μ=0.1 M
EuODO2A+的趨勢與其他錯合物類似，到了 pH 10 速率開始有 顯著增長。不過到了 pH 11 時急遽降低，這個結果與 EuNO2A+的 情況比較類似。從這個圖導出的 pKh約在 9.5~10 之間。
而考量到此濃度條件下，切割比較緩慢，測量的數據較低，
誤差稍大。我們將錯合物與 BNPP 濃度各增加兩倍，得到類似的 關係圖。整體來說趨勢也是一樣，在 pH 10 左右速率就往上升， (圖 5-7)。
pH
7.5 8.0 8.5 9.0 9.5 10.0 10.5 11.0 11.5
Initial Rate (M s-1 )
-1e-9 0 1e-9 2e-9 3e-9 4e-9 5e-9 6e-9 7e-9
49
圖 5-7、較高濃度之 EuODO2A+水解 BNPP 之初始速率與 pH 值關係圖
[EuODO2A+] = 2 mM，[BNPP] = 0.2 mM、[buffer] = 100 mM
（TAPS pH 8.0、pH8.5；CHES pH 9.0、pH 9.5；CAPS pH 10.0、pH 10.5；CABS pH 11.0），μ=0.1 M
我們將初始速率除以 BNPP 濃度即為假一次速率常數 kobs，將 kobs
Initial Rate(M s-1)
0
50
51
2. YbODO2A+水解 BNPP 反應在不同 pH 值之效應
選用同樣的 pH 值去切割 BNPP。得到吸光值隨時間變化，取
選用同樣的 pH 值去切割 BNPP。得到吸光值隨時間變化，取