重複地震序列的規模的大小是否影響滑移量之估計

過去認為，重複地震的重複週期和規模之關係，主要由斷層面的滑移速率決定(Nadeau et

al., 1995; Nadeau and Johnson, 1998; Chen et al., 2007)，在同一個斷層上，規模較小的地震具有

較短的重複週期，和大地震遵循特定的尺度關係，在這樣的原則下，利用規模地震。章節3.3 描 述 了 深 部 滑 移 速 率 推 估 之 分 區 結 果 ， 六 個 區 域 利 用 M ≥ 2 事 件 之 滑 移 速 率 範 圍為 2.6~4.5cm/yr，與 M2-3 之滑移速率差距不大(2.7~4.0 cm/yr)，然而 M≥3 所推估之滑移速率，

卻比M≥2 事件推估之數值高很多，介於 3.7~9.3 cm/yr 間。滑移速率有高達 9.3 cm/yr 的區域 驗。這些重複地震受到鄰近的1999/8/17 Mw7.6 Izmit 及 1999/11/12 Mw7.2 Du¨zce兩個地震所 影響(Burgmann et al., 2002)。在這裡我們使用的資料期間為 1999/08/29～2000/02/08，一共 36 個重複地震序列（292 個事件），每個序列事件量 5 ~18 個不等，規模介於 0.4~3.0 間。圖 4-7 顯示了在五個月的資料期間，重複地震在 Izmit 和 Du¨zce 地震後有明顯數量的增加。為得到 兩組數量差距不大的資料庫，截斷規模(magnitude cutoff)設為 1.9，比截斷規模小（如圖 4-8 紅 線）的共有22 個序列 (160 個事件)，而比截斷規模大（藍線）的共 14 個序列(132 個事件)，

兩群資料得到的滑移量如圖4-10 所示，和原始資料所得之滑移速率相比，藍線和紅線分別對 應到更高和更低的滑移速率。在 Izmit 地震之後，兩組重複地震資料得到的滑移速率分別為 92.6 cm/year 和 155.7 cm/year。這些極高的滑移量，都反映著短期內該區域的震後滑移速率。

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‘

圖 4-7、土耳其重複地震之時間序列。圖中橫軸為事件發生之時間，縱軸為序列 ID，圖中每 一橫線表示一序列，其線上所有圓點表示地震事件發生之時間點。

圖4-8、土耳其不同規模滑移量比較圖。折線圖的部分對應滑移量的大小，藍色為平均規模大 於截斷規模(M1.9)之重複地震序列、紅色為平均規模小於截斷規模，而綠色為所有重複地震 序列。粉紅色和灰色長條圖分別表示平均規模小和大於截斷規模之重複地震事件數量。

利用加州Parkfield 區域的重複地震目錄（Chen et al., 2013），我們進一步進行驗證在不受大地 震影響的區域，趨勢是否有變？在此，我們利用資料期間為1987 至 2004 年 M6.0 Parkfield 地 震之前的 30 個重複地震序列(事件數 187)，規模介於 1.3-3.0 間，每個序列事件量介於 2-12 個。當選取截斷規模為資料之平均值 ML2.0 時，利用比截斷規模小（紅線）和大(藍線)的重 複地震資料計算出之區域滑移速率分別為3.7 cm/yr 和 3.0 cm/yr，差距並不大，比截斷規模還 大的資料，對應到更低的滑移速率。藍和紅線兩群資料對應到的事件序列相同，皆為15 個序 列，然而紅線(M<2)的事件數(120)約為藍線(M>2)的兩倍(67)，說明事件數可能為影響滑移速 率不一致的關鍵因素。

61 接著（2）生成該序列發生初始時間（2000 年初～2011 年底隨機抽選）（3）利用規模推算復 發週期（4）記錄序列的名稱規模與各事件之時間點。若事件量不滿 900 筆，便會不斷重複（1）

~（4）的步驟，一共進行了 3 次模擬。合成目錄之規模長條圖如圖 4-12 所示。

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於圖4-11 顯示其中一次的測試結果，三群資料點分別對應到為特定規模以下（紅線）和以上

（藍線）之重複地震推估滑移量，所有 900 筆資料之滑移累積圖則以綠色表示。我們利用不 同截斷規模（magnitude cutoff）區分序列，本研究將截斷規模以 1.9 為起始值，間隔 0.1 規模，

累加至規模 2.8，並分別用以計算出三種滑移量的估計值，如圖 4-11～圖 4-13 所示，其中圖 上之百分比數據為使用的資料數量佔總數的比例，用顏色區分對應的資料，藍色大於等於截 斷規模的資料數量比例；紅色為小於截斷規模的資料數量比例。當截斷規模為Mw 2.4 和 2.5 時，三群資料的平均滑移速率幾乎相同，當截斷規模比2.4 更小，藍色線有最高斜率，而截斷 規模大於2.6 時，紅色斜率最高，這說明事件數量是決定斜率的關鍵因素；我們發現，對於本 研究之重複地震合成目錄，當大於等於截斷規模的資料數量佔比稍小於44-47%時，便可以得 到和小於截斷規模資料幾乎相同的斜率。

上述情況說明了事件數量對於斜率有一定程度的影響，對台灣區域規模3 以上之滑移量，

僅能說明，其事件數量較多，進而從推估式中估計出較高的滑移累積量與平均滑移速率，為 了釐清是否還有其他因素，可能需要更多資料的佐證，以及續分析與討論。

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圖4-10、合成重複地震目錄製作流程圖。

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圖4-12、三個不同合成目錄的規模數量圖。

圖 4-11、第一次合成重複地震目錄在不同截斷規模下所估計之滑移量累積圖。紅線和藍線分 別代表比截斷規模小和大之重複地震推估滑移量；數字代表比截斷規模小和大之重複地震事 件量占所有事件量的比例，所有資料點則以綠色線表示。右下方兩張圖，分別表示第一次合 成目錄的規模長條圖與事件數隨時間發生之長條圖。

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圖 4-12、第二次合成重複地震目錄在不同截斷規模下所估計之滑移量累積圖。紅線和藍線分 別代表比截斷規模小和大之重複地震推估滑移量；數字代表比截斷規模小和大之重複地震事 件量占所有事件量的比例，所有資料點則以綠色線表示。右下方兩張圖，分別表示第二次合 成目錄的規模長條圖與事件數隨時間發生之長條圖。

圖 4-13、第三次合成重複地震目錄在不同截斷規模下所估計之滑移量累積圖。紅線和藍線分 別代表比截斷規模小和大之重複地震推估滑移量；數字代表比截斷規模小和大之重複地震事 件量占所有事件量的比例，所有資料點則以綠色線表示。右下方兩張圖，分別表示第二次合 成目錄的規模長條圖與事件數隨時間發生之長條圖。

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圖4-14、臺灣重複地震序列剖面圖。深藍色與淺藍色圓分別為規模 3 與規模 2 以上之序列。

地圖上的黑色線對應旁邊不同編號的剖面圖。其中剖面圖的灰色點代表背景地震（規模 2 以 上，2000 年～2011 年之事件），而黑色點代表重複地震序列位置。

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參考文獻

Aki, K., 1966. Generation and Propagation of G Waves from the Niigata Earthquake of June 16, 1964. : Part 2. Estimation of Earthquake Moment, Released Energy, and Stress-Strain Drop from the G Wave Spectrum.

Beeler, N.M., Hickman, S.H. and Wong, T.f., 2001. Earthquake Stress Drop and Laboratory-Inferred Interseismic Strength Recovery. Journal of Geophysical Research: Solid Earth, 106(B12):

30701-30713.

Beroza, G.C., Cole, A.T. and Ellsworth, W.L., 1995. Stability of Coda Wave Attenuation During the Loma Prieta, California, Earthquake Sequence. Journal of Geophysical Research: Solid Earth, 100(B3): 3977-3987.

Burgmann, R., Ergintav, S., Segall, P., Hearn, E.H., McClusky, S., Reilinger, R.E., Woith, H. and Zschau, J., 2002. Time-Dependent Distributed Afterslip on and Deep Below the Izmit Earthquake Rupture.

Chen, K., Nadeau, R. and Rau, R., 2008. Characteristic Repeating Earthquakes in an Arc-Continent Collision Boundary Zone: The Chihshang Fault of Eastern Taiwan. Earth and Planetary Science Letters, 276(3-4): 262-272.

Chen, K.H., Furumura, T. and Rubinstein, J., 2015. Near-Surface Versus Fault Zone Damage Following the 1999 Chi-Chi Earthquake: Observation and Simulation of Repeating Earthquakes. Journal of Geophysical Research: Solid Earth, 120(4): 2426-2445.

Chen, K.H., Furumura, T., Rubinstein, J. and Rau, R.-J., 2011. Observations of Changes in Waveform Character Induced by the 1999 Mw7.6 Chi-Chi Earthquake. Geophysical Research Letters, 38(23): n/a-n/a.

Chen, K.H., Nadeau, R.M. and Rau, R.-J., 2007. Towards a Universal Rule on the Recurrence Interval Scaling of Repeating Earthquakes? Geophysical Research Letters, 34(16).

Chen, T. and Lapusta, N., 2009. Scaling of Small Repeating Earthquakes Explained by Interaction of

70

Seismic and Aseismic Slip in a Rate and State Fault Model. Journal of Geophysical Research:

Solid Earth, 114(B1).

Johnson, L.R., 2002. Asperity Model of an Earthquake: Static Problem. Bulletin of the Seismological Society of America, 92(2): 672-686.

Liang, W.-T., Lee, J.-C., Chen, K.H. and Hsiao, N.-C., 2017. Citizen Earthquake Science in Taiwan:

From Science to Hazard Mitigation. Journal of Disaster Research.

Nadeau, R., Antolik, M., Johnson, P.A., Foxall, W. and McEvilly, T.V., 1994. Seismological Studies at Parkfield Iii Microearthquake Clusters in the Study of Fault-Zone Dynamics

Nadeau, R.M., Foxall, W. and McEvilly, T.V., 1995. Clustering and Periodic Recurrence of Microearthquakes on the San Andreas Fault at Parkfield, California. Science, 267(5197): 503-507.

Nadeau, R.M. and Johnson, L.R., 1998. Seismological Studies at Parkfield Vi: Moment Release Rates and Estimates of Source Parameters for Small Repeating Earthquakes.

Nadeau, R.M. and McEvilly, T.V., 1999. Fault Slip Rates at Depth from Recurrence Intervals of Repeating Microearthquakes. Science, 285(5428): 718-721.

Nadeau, R.M. and McEvilly, T.V., 2004. Periodic Pulsing of Characteristic Microearthquakes on the San Andreas Fault. Science, 303(5655): 220-222.

Poupinet, G., Ellsworth, W.L. and Frechet, J., 1984. Monitoring Velocity Variations in the Crust Using Earthquake Doublets: An Application to the Calaveras Fault, California. Journal of Geophysical Research: Solid Earth, 89(B7): 5719-5731.

Richter, C.F., 1935. An Instrumental Earthquake Magnitude Scale. Bulletin of the Seismological Society of America.

Sammis, C.G. and Rice, J.R., 2002. Repeating Earthquakes as Low-Stress-Drop Events at a Border between Locked and Creeping Fault Patches.

Schaff, D.P. and Beroza, G.C., 2004. Coseismic and Postseismic Velocity Changes Measured by Repeating Earthquakes. Journal of Geophysical Research: Solid Earth, 109(B10).

71

Uchida, N., 2019. Detection of Repeating Earthquakes and Their Application in Characterizing Slow Fault Slip. Progress in Earth and Planetary Science, 6(1).

Uchida, N. and Bürgmann, R., 2019. Repeating Earthquakes. Annual Review of Earth and Planetary Sciences, 47(1): 305-332.

Uchida, N., Iinuma, T., Nadeau, R.M., Bürgmann, R. and Hino, R., 2016. Periodic Slow Slip Triggers Megathrust Zone Earthquakes in Northeastern Japan.

Uchida, N., Shimamura, K., Matsuzawa, T. and Okada, T., 2015. Postseismic Response of Repeating Earthquakes around the 2011 Tohoku-Oki Earthquake: Moment Increases Due to the Fast Loading Rate. Journal of Geophysical Research: Solid Earth, 120(1): 259-274.

Vidale, R.M. and ElIsworth, W.L., 1994. Variations in Rupture Process with Recurrence Interval in a Repeated Small Earthquake.

Wu, Y.M., Chang, C.H., Zhao, L., Teng, T.L. and Nakamura, M., 2008. A Comprehensive Relocation of Earthquakes in Taiwan from 1991 to 2005. Bulletin of the Seismological Society of America, 98(3): 1471-1481.

張育群，2013，建置台灣重複地震自動化偵測系統，國立臺灣師範大學地球物理研究所碩士