臺灣重複地震區域特性分析與規模推估

全文

(1)國立臺灣師範大學地球科學系碩士論文 Department of Earth Sciences National Taiwan Normal University Master’s Thesis. 臺灣重複地震區域特性分析與規模推估 Characteristics and Magnitude Estimation of Repeating Earthquakes in Taiwan. 陳柏宏 Chen, Po-Hong 指導教授：陳卉瑄博士. 中華民國109年8月 August 2020.

(2) 謝辭非常感謝陳卉瑄老師給我這個機會，願意讓我東摸摸西碰碰一堆有的沒的東西，還會不厭其煩的指導我，特別是在我沒有方向的時候，常常可以指引我方向，並犧牲時間指導我的論文，我真的很感動也很慚愧，如果沒有老師的支持，我應該會卡死吧。而且也願意讓我參加國外的年會，我覺得那可能是我人生中最接近國外的一次，到現在還會一直回味，真的超讚，雖然國外很恐怖。也謝謝老師引薦了中研院的梁老師和黃姐，讓一個程式小白可以碰到網頁相關的東西，雖然有點學藝不精，但至少讓我掌握了一點基礎(?)，更是感謝我的研究室好夥伴，元奕，感謝你這 7 年來每天早上被我的人體鬧鐘吵醒，然後一起耍廢 OwO)b；郁柔，幫我弄我的美編跟排版，妳真的很厲害，然後比對一下我自己......嗯，我的美感跟排版應該是真的死掉了，救不活的那種；花花，感謝你幫我潤我的論文稿子，跟校閱(?)，還有逼我寫論文 OwO)/；小隻跟宇翔，非常感謝你們扛下了我後面應該做的行政工作，讓我能專心寫論文；耀傑學長，雖然你不在了，但你的資料幫助我很多，真的非常感謝；心如學姐，感謝妳願意給我丟垃圾話跟問一堆奇怪的問題，特別是妳明明走了好長一陣子，該望的應該都忘了，但還是可以幫到我(?)。也非常感謝我的家人，讓我有經濟的支持，可以不受任何影響的情況下寫完論文，真的很感謝，沒有這些支持，我覺得我應該是無法把這論文生出來的，也許有我沒提到的人，但我絕對是發自內心得感謝，引用國文的一個句子，要謝的人太多了，所以就謝天吧，謝謝上天讓我與你們這群貴人相遇，也謝謝這群貴人幫助我寫完我的論文。. i.

(3) 摘要本研究利用寬頻地震網重新定義重複地震目錄，建置全臺灣規模 2 以上共 329 個重複地震序列，事件數達 1853 個，序列平均規模為 2.52。臺灣之重複地震分別發生於六個構造分區: 花東縱谷、中央山脈北段、苗栗、南投、中央山脈南段、台灣東南沿海地區，主要落在縱谷沿線和三義埔里地震帶。其中花東縱谷具有最多的序列量，佔全台灣序列的 67 %，而花東縱谷北段和南投次之，佔 10%。而於各區域進行平均滑移率的估計，大多介於 3.5-4.0 cm/yr 間。在六個分區中的重複地震，僅有花東縱谷區域的事件有明顯的線性分佈，對應到縱谷斷層南段池上斷層和中央山脈斷層北段的活動。另外，從區域平均滑移速率推估，發現當利用 M≥3 所決定的區域滑移速率，皆大於 M>2 的數值，然而他們表現的時間變異度高度相似，說明在重複地震目錄並不完整性的地區，較大規模重複地震所推求的時間演化趨勢，仍具有可信度。除此之外，本研究亦利用重複地震之路徑和場址效應具高相似度的特性，進行區域衰減式的推估（適用於縱谷地區），以用於未來重複地震即時偵測系統的規模決定。. 關鍵字：重複地震、深部滑移速率、規模估計、區域分析. ii.

(4) Abstract Repeating earthquakes (RE) identified by nearly identical waveforms, location, and size represent repeated ruptures driven by aseismic slip in the surrounding. Given that their magnitude and recurrence interval are sensitive to the loading condition of fault, RE serves as a powerful tool to study the spatiotemporal distribution of aseismic slip behavior at depth. Here we build the M2+ repeating earthquakes catalog and investigate spatiotemporal distribution of aseismic slip behavior around Taiwan. During 2000-2011, about 1.3% of M2+ earthquakes (out of 134,731 events) in Taiwan were detected as repeating events. The 329 RE sequences composed of 1853 events are mainly located in six seismogenic regions: Longitudinal Valley, the north of Central Range, Miaoli area, Nantou area, south of Central Range area, and southeastern offshore area. The regional slip rates in most of the areas range from 3.5 to 4.2 cm/yr. In the six areas, only the events in the Longitudinal Valley region reveal linear trend, coinciding with the orientation of Longitudinal Valley and Central Range faults. Taking advantage of highly similar path effect of RE in a sequence, we obtained the empirical relation between magnitude and distance for individual RE. Various empirical relation obtained for different RE sequences indicates the strong variation in attenuation structure in Taiwan. These magnitude vs. distance relations provide a constraint for attenuation structure especially in where the RE are concentrated, eastern Taiwan.. Keywords: repeating earthquake, regional slip rate, magnitude estimation, regional analysis. iii.

(5) 目錄第一章、前人研究與研究動機.......................................................................................................... 1 1.1 定義重複地震....................................................................................................................... 1 1.2 雙重門檻篩選法.................................................................................................................... 3 1.4 重複地震之重要性............................................................................................................... 6 1.5 研究動機............................................................................................................................. 13 第二章、資料與方法........................................................................................................................ 14 2.1 測站資訊與分析方法......................................................................................................... 14 2.2 深部滑移速率推估............................................................................................................. 18 2.3 區域滑移速率推估............................................................................................................. 20 2.4 建置快速規模決定式之方法............................................................................................. 21 第三章、研究之成果........................................................................................................................ 22 3.1 規模三與部分規模二之重複地震序列的目錄重建.......................................................... 22 3.2 規模推估流程..................................................................................................................... 25 3.3 臺灣重複地震分區討論..................................................................................................... 31 3.3.1 花東縱谷（Region 1） ................................................................................................... 35 3.3.2 中央山脈北段（Region 2） ........................................................................................... 38 3.3.3 苗栗（Region 8） ........................................................................................................... 41 3.3.4 南投（Region 10） ......................................................................................................... 43 3.3.5 中央山脈南段（Region 15） ......................................................................................... 46 3.3.6 臺灣東南部外海（Region 16） ..................................................................................... 49 3.4 全臺灣重複地震序列規模 3 以上之目錄後續資料更新.................................................. 53 第四章、討論.................................................................................................................................... 55 4.1 重複地震平台的初步規劃................................................................................................. 55 4.2 重複地震序列的規模的大小是否影響滑移量之估計...................................................... 59 iv.

(6) 4.4 臺灣重複地震序列剖面分析.............................................................................................. 66 第五章、結論.................................................................................................................................... 68 參考文獻............................................................................................................................................ 69. v.

(7) 表次表 3-1、15 個序列對應之經驗常數。 ............................................................................................ 29 表 3-2、分區編號以及其對應的區域位置描述。 ......................................................................... 31 表 3-3、各區域重複地震比較表。 ................................................................................................. 52. vi.

(8) 圖目錄圖 1-1、架設在 Parkfield 的 HRSN 所記錄到之重複地震序列波形範例。 .................................. 1 圖 1-2、加州重複地震群波形與位置示意圖。 ............................................................................... 2 圖 1-3、Chen et al. (2008)研究使用之門檻篩選及分布圖。 .......................................................... 5 圖 1-4、重複地震序列於不同測站之波形比較圖及速度差異示意圖。 ....................................... 7 圖 1-5、東台灣規模 4.6 重複地震序列在集集地震後波形變異度之空間示意圖。 .................... 8 圖 1-6、各地區重複地震事件之復發週期（T）與地震矩（Mo）關係圖。 ............................. 10 圖 1-7、Parkfield 地區的深部滑移速率、地表變形以及地震活動度比較圖。 .......................... 11 圖 1-8、多個重複地震序列滑移速率的時空變化。 ..................................................................... 12 圖 2-1、本研究使用之台灣寬頻地震觀測網測站分布圖。 ......................................................... 14 圖 2-2、重複地震事件篩選流程。 ................................................................................................. 14 圖 2-3、假設綠色與橘色圓分別代表不同事件的破裂面積。 ..................................................... 14 圖 2-4、以不同方式呈現區域滑移速率之推估。 ......................................................................... 20 圖 3-1、寬頻地震網之重複地震波形篩選範例。 ......................................................................... 22 圖 3-2、寬頻地震網之重複地震波形挑選流程圖。 ..................................................................... 23 圖 3-3、相同的重複地震事件於短周期測站的波形與寬頻測站的波形。 ................................. 24 圖 3-4、重複地震序列 C001 件振幅之於規模相關性作圖。....................................................... 25 圖 3-5、重複地震序列 C012 不同事件在不同測站的表現，振幅之於規模相關性。............... 26 圖 3-6、為重複地震序列同等規模之 log（A）對 log（D）作圖。 ........................................... 27 圖 3-7、規模決定式推估流程。 ..................................................................................................... 28 圖 3-8、15 個選定之重複地震序列分布圖。 ................................................................................ 29 圖 3-9、重定義之規模與氣象局提供之規模比較圖。 ................................................................. 30 圖 3-10、全臺灣重複地震序列空間分布圖與其統計資料。 ....................................................... 32 圖 3-11、臺灣分區圖與重複地震之深度規模統計圖。 ............................................................... 33 圖 3-12、重複週期和地震矩作圖。 ............................................................................................... 34 vii.

(9) 圖 3-13、花東縱谷區域重複地震之規模、深度以及復發時間和規模共變異數統計圖。 ....... 35 圖 3-14、重複地震序列在花東縱谷的空間分布圖。 ................................................................... 36 圖 3-15、花東縱谷區域之正規化累積滑移量。 ........................................................................... 37 圖 3-16、花東縱谷北段區域重複地震之規模、深度以及復發時間和規模共變異數統計圖。 38 圖 3-17、重複地震序列在花東縱谷北段的空間分布圖。 ........................................................... 39 圖 3-18、花東縱谷北段區域之正規化累積滑移量。 ................................................................... 40 圖 3-19、苗栗區域重複地震之規模、深度以及復發時間和規模共變異數統計圖。 ............... 41 圖 3-20、重複地震序列在苗栗區的空間分布圖。 ....................................................................... 42 圖 3-21、苗栗區域之正規化累積滑移量。 ................................................................................... 42 圖 3-22、南投區域重複地震之規模、深度以及復發時間和規模共變異數統計圖。 ............... 43 圖 3-23、重複地震序列在南投區的空間分布圖與重複地震剖面分布圖。 ............................... 44 圖 3-24、南投區域之正規化累積滑移量。 ................................................................................... 45 圖 3-25、中央山脈南段區域重複地震之規模、深度以及復發時間和規模共變異數統計圖。 46 圖 3-26、重複地震序列在中央山脈南段的空間分布圖與重複地震剖面分布圖。 ................... 47 圖 3-27、中央山脈南段區域之正規化累積滑移量。 ................................................................... 48 圖 3-28、臺灣東南部沿海區域之規模、深度以及復發時間和規模共變異數統計圖。 ........... 49 圖 3-39、重複地震序列在臺灣東南部沿海的空間分布圖與重複地震剖面分布圖。 ............... 50 圖 3-30、臺灣東南部沿海區域之正規化累積滑移量。 ............................................................... 51 圖 3-31、區域平均滑移速率與單一序列平均事件數散佈圖。 ................................................... 52 圖 3-32、重複地震自動偵測系統偵測流程圖。 ........................................................................... 53 圖 3-33、2012 前後規模 3 以上之重複地震事件之時間分佈圖。 .............................................. 54 圖 3-34、臺灣規模 3 的 62 個重複地震之時間序列。 ................................................................. 54 圖 4-1、重複地震近即時監測平台功能示意圖。 ......................................................................... 55 圖 4-2、網頁預覽圖以 Ctype25，事件 2018 年 1 月 22 日為例。 ............................................... 56 圖 4-3、網頁預覽圖 ......................................................................................................................... 56 圖 4-4、Ctype03 重複地震事件的時間周期以及其對應的規模。 ............................................... 57 viii.

(10) 圖 4-5、對應的滑移量累積圖。 ..................................................................................................... 57 圖 4-6、Ctype24 的滑移量累積圖。 ............................................................................................... 57 圖 4-7、土耳其重複地震之時間序列。 ......................................................................................... 60 圖 4-8、土耳其不同規模滑移量比較圖。 ..................................................................................... 60 圖 4-9、加州 Parkfield 重複地震不同規模滑移量比較圖。......................................................... 61 圖 4-10、合成重複地震目錄製作流程圖。 ................................................................................... 63 圖 4-11、第一次合成重複地震目錄在不同截斷規模下所估計之滑移量累積圖。 ................... 64 圖 4-12、第二次合成重複地震目錄在不同截斷規模下所估計之滑移量累積圖。 ................... 65 圖 4-13、第三次合成重複地震目錄在不同截斷規模下所估計之滑移量累積圖。 ................... 65. ix.

(11) 第一章、前人研究與研究動機 1.1 定義重複地震在某些斷層系統上，一群地震可以重複地發生在同一個斷層嵌塊上，這群地震具有相似發震位置、規模大小、震源機制，稱為特徵地震（Characteristic / Identical Earthquakes）或重複地震（Repeating Earthquakes），如圖 1-1 所示。重複地震的重複週期（recurrence interval）之變化，可以反應震源參數與介質特性的改變；於中大規模地震的重複週期受限於地震觀測時期，常難以有足夠的樣本數用以進行統計分析，然而小規模地震的重複週期僅在數天至數年間，利用已有的觀測紀錄歷史（20~30 年）推算其重複週期，在統計上更具可信度。. 圖 1-1、架設在 Parkfield 的 HRSN（High Resolution Seismic Network）所記錄到之重複地震序列波形範例。其中一共有 13 個事件，時間長達九年，其波形相似度高達 0.98(Nadeau and Johnson, 1998)。. 1.

(12) 重複地震(Repeating Earthquake)最早由 Nadeau et al. (1994)提出，其研究使用井下地震儀之高解析率之地震網(High Resolution Seismic Network, HRSN)，於加州地區 Parkfield 發現高度相似之地震波形，利用兩兩事件 P、S 波波形進行互相關計算（Cross-Correlation），並將各波形之 P、S 波時間差進行事件重新定位後，發現其空間位置亦高度近似，如圖 1-2 所示。. 圖 1-2、加州重複地震群波形與位置示意圖。上圖為兩重複地震序列的波形圖，圖中左邊為序列編號，下圖為序列中每一地震事件的空間分佈，橫軸為沿斷層方向相對於 1966 年主震位置之距離，向西北為正；縱軸為深度，圖中 X 表示每一事件原本定位結果，黑色圓圈為利用波形相似度重新定位後之結果(Nadeau et al., 1994)。. 目前，在重複地震的選取以及辨識上，已經發展出高解析度的辨別方式，可用於印證這些波形相似的重複地震在時間序列上具有規則的分佈趨勢(Beroza et al., 1995; Nadeau et al., 1995)，並利用推求這些重複地震的復發週期和相關震源參數，甚至可以分析斷層構造等物理性質，用以解釋孕震、發震至復原過程之機制(Vidale and ElIsworth, 1994)。. 2.

(13) 而臺灣由於近海之測站噪訊比較差，且地震群皆位於地震測站網邊陲，加上是屬於小規模地震，其能量釋放有限，訊號容易在傳播路徑中受到各種細部構造與雜訊影響，難以呈現真實震源資訊，同時，也需要將相關係數門檻降低至 0.7(Chen et al., 2008)，因為與加州地區選取的相似波形相關係數門檻 0.98 比較，差距非常大。因此，Chen et al. (2008)提出了另一套適用於臺灣東部重複地震選取方法，分別是相對定位法（Vp/Vs Method）、波形相似度與 S-P 時間差之雙重門檻值。. 1.2 雙重門檻篩選法為彌補東臺灣測站其訊噪比之限制，Chen et al. (2008)提出複合式的篩選門檻，以取得可信之重複地震目錄。除了以波形相關係數（Cross Correlation Coefficient, ccc）為篩選門檻外，還可以利用Vp /𝑉𝑠 方法（Vp /𝑉𝑠 Relocation Method），加以約制重複地震的位置相近程度。該方法假定Vp /𝑉𝑠 固定且為一常數，而某事件一之地震（event-1）震源距測站 A 之路徑長為𝑙1 ，發震時間至 P、S 波到時之到時差分別為t p1 、t s1 ，由上述資訊我們可推得以下式子。 𝑙1 𝑡𝑝1. = 𝑉𝑝 ,. （1.1）. tp1 因此可由式 1.1 所得： 𝑡𝑝1 =. 𝑙1 𝑉𝑝. ,. （1.2）. 同理，t s1 亦可寫為： 𝑙. 𝑡𝑠1 = 1 ,. （1.3）. 𝑉𝑠. 將式 1.2 與式 1.3 相減後得到： (𝑡𝑠 − 𝑡𝑝 )1 =. 𝑙1 𝑉𝑠. −. 𝑙1 𝑉𝑝. ,. （1.4）. 若考慮另一個相似的地震稱事件二（event-2），其震源距測站 A 之路徑長為𝑙2，發震時間至 P、 S 波到時之到時差分別為t p2 、t s2 ： (𝑡𝑠 − 𝑡𝑝 )2 =. 𝑙2 𝑉𝑠. −. 𝑙2 𝑉𝑝. ,. （1.5）. 3.

(14) 將式 1.5 與式 1.4 相減所得之時間差dSmP （differential S-P time）為： dSmP = (𝑡𝑠 − 𝑡𝑝 )2 − (𝑡𝑠 − 𝑡𝑝 )1. ,. （1.6）. 利用式 1.4 與式 1.5 代換可進一步得到： 1. 1. 𝑉𝑠. 𝑉𝑝. dSmP = (𝑙2 − 𝑙1 )( −. （1.7）. ).. dSmP 於是可用以間接獲取兩兩相似事件的相對距離，以約制重複地震的發震位置。. dSmP 和波形相似度（相關係數，ccc）所建立的雙重門檻篩選法，其優勢在於所有的數值皆由觀測所得，逆推過程丟失事件的問題即可有效避免。圖 1-3 中可見[ccc,dSmP ]為二維平面，在此平面中可定義 A、B、C 三個區域，分別對應不同的數值範圍。A 區包含所有範圍，B 區由 ccc≥0.70 sec 且dSmP ≤ 0.020 sec 定義，C 區則由 ccc≥0.85 sec 和dSmP ≤ 0.012 sec 定義。單一事件對在一個測站，會有一個資料點，越多測站皆觀測到此事件意味著此事件的資料點數越多，當 B 區之總數量大於 A 區的 75%，且 C 區數量大於 B 區 50%時，此事件對則為「重複地震事件對」，此 75%和 50%門檻的選定，是 Chen et al. (2008)經由雙差分定位法進行約制後修正所得，為一經驗值，其文中指出，不同區域的資料訊噪比不同，dSmP 和 ccc 的雙重門檻亦將不同。當目標區域擴大至全台灣時，分區一一測試雙重門檻變得更加困難，因為分區的資料特性不同，為簡化、加速定義程序，張育群 (2013)在全台灣規模大於三的背景地震中，先以地震數量最多的臺灣東北隱沒帶作為測試區，利用反覆試驗法 (Try and Error)他提出了三個可能的客觀門檻，（1）篩除振幅比（最大振幅/平均振幅）小於 3 之地震事件（2）篩除最大振幅小於 5 之地震事件（3）需要 3 個測站皆大於 0.7 之相關係數（Cross Correlation Coefficient, ccc），此法可以快速篩選出相似地震事件，得到全臺灣共 62 組規模大於三個重複地震序列。陳耀傑 (2017)考慮規模更小的地震事件（芮氏規模 2 以下），利用一樣的篩選門檻並進行大量目視確認，得到 405 個規模大於 2 的重複地震序列。. 4.

(15) 圖 1-3、Chen et al. (2008)研究使用之門檻篩選及分布圖。（a）雙重門檻示意圖。（b）一組相似地震群的dSmP vs. ccc 分布圖，每一個地震事件都是與事件 3 做配對後，在不同測站所得出的 dSmP 和 ccc。（c）針對 B、C 兩區域的放大示意圖。只有事件二（黑色框星號）與事件六（灰色星號）在配對後，有大部分的資料點落於 C 區域中。因此推斷事件二、三、六屬於同一個重複地震序列。. 5.

(16) 1.4 重複地震之重要性跟大規模地震具有數百年的復發週期相比，中小規模的重複地震群，其復發週期通常介於數天到數年之間，在有限的觀測期間內更具有統計意義。用於探討地震之週期、發震過程、斷層復原，皆為重要的觀測資料。以下分別列出幾點應用方向：（1）斷層復原現象的討論：大地震前後，地殼介質物理特性如孔隙水壓、礦物相以及微裂隙等都會有所變化。利用重複地震的物理參數包括地震波速、非均向以及散射特性等，皆可用於監測上述之物理特性。由於重複地震具有同樣的發震位置，因此可以利用同一測站，從波形得知其傳播介質的速度變化等特性，Poupinet et al. (1984)利用 Calaveras 斷層帶周圍規模 1.7~2.0 的重複地震，估算地震前後的速度變化，發現主震過後六個月內有 0.2%的速度變化；而 Schaff and Beroza (2004) 利用 Parkfield 一帶重複地震序列，發現位於 1989 年 Loma Prieta 震央區觀察到主震後具有時間延遲（delay time）之現象，而利用延遲時間亦可計算路徑上的速度變化，發現離主震越久，時間延遲越減緩，如圖 1-4 所示，代表其特定的路徑上介質速度在大地震後產生顯著的變化，此變化隨時間恢復的過程，亦代表著破裂帶鄰近之介質隨時間的復原。集集地震後的地下介質特性變化，亦可由重複地震定義出(Chen et al., 2011)。如圖 1-5 所示，東臺灣規模 4.6 重複地震序列（共六個地震）在 1999 年 Mw7.6 集集地震後，高波形變異度發生在同震地表變形量較大的區域，並且在車籠埔斷層上下盤測站皆可見，Chen et al. (2015) 近一步利用有限元波傳模擬對路徑效應變化的位置進行定位，以解釋利用波形相似度下降在不同測站的表現，他們推論集集地震後，顯著的近地表和深部斷層帶的破壞皆存在，對應到 ~2%及 2-4%的剪波速度降低，隨離集集地震的時間越遠，深部斷層帶的復原越顯著（反映在波形高相似度的回復），然近地表的破壞復原趨勢則非常緩慢。. 6.

(17) 圖 1-4、重複地震序列於不同測站之波形比較圖及速度差異示意圖。Schaff and Beroza (2004) 利用波形相關係數得到重複地震序列於主震前後之速度變化，（A）為 JPL 測站觀測之結果，（B）為 HFP 測站觀測之結果。上圖為序列中任兩事件的波形疊合圖，中圖為所有事件與參考事件的時間差分佈圖，下圖為利用最大延遲時間計算之速度變化隨時間的變化圖。. 7.

(18) 圖 1-5、東臺灣規模 4.6 重複地震序列在集集地震後波形變異度之空間示意圖。(a) 測站旁的小方塊水平軸為地震圖的時間（P 波到時後 30 秒），垂直軸表示三個集集震後 M4.6 重複地震與震前的波形相似度，放大圖由(b)表現。(b) 相對於震前事件，集集地震後發生之重複地震 (01、04、07 代表事件發生在 2001、2004、和 2007 年)的波形相關係數高於 0.85 以藍色塊表現，而低於 0.85 以紅色塊表現。(c) 集集地震後 GPS 水平位移超過兩公尺以黃色區塊表現，而「跨集集地震」的重複地震事件對有較大相關性變化的測站由紅色三角形顯示（d）測站在剖面圖上的相對位置(Chen et al., 2011)。. 8.

(19) （2）震源參數的變化 Beeler et al. (2001)的岩石力學實驗中，模擬重複地震之斷層嵌塊周圍「不存在」穩定滑移區域時，重複週期與應力降、斷層滑移速度的關係。假設重複地震之滑移量（seismic slip）由斷層面上滑移速率控制：∆δseis = VL T，其中VL 為斷層加載速率（loading velocity），T 為地震復發週期，因此可以利用應力降之圓形破裂模型求得重複週期與地震矩之關係為： 2. T=. 1. ∆𝜏𝑠3 𝑀𝑜3. ,. 1.81μVL. （1.8）. 其中∆τ𝑠 為應力降，μ為剪力模數，若假設∆τ𝑠 為常數，可得 T 與 Mo 的關係式如下： 1 3. T ∝ Mo ,. （1.9）. 由於地震滑移量∆δseis 正比於斷層面加載速率VL ，可以進一步推得滑移量（D）與地震矩（Mo）的比例關係為： 1. D ∝ Mo3 ,. （1.10）. 然而，重複地震事件之觀測卻呈現不同的尺度關係。在 Parkfield，Nadeau and Johnson (1998) 針對相同重複地震序列，假設每個事件具有相同的破裂面積 A 以及剪力模數μ，便可以將每 ̃ o 與累積滑移量D ̃：個事件的地震矩累加，將Mo = 𝜇𝐷𝐴表示為長期累積地之震矩M ̃ o = 𝜇𝐷 ̃ 𝐴, M. （1.11）. 將重複週期帶入式 1.11，便能得到. ̃̇ o = 𝜇D ̃̇ 𝐴, M. （1.12）. ̃̇ o 與D ̃̇ 分別為重複地震序列的地震矩速率以及滑移速率。Nadeau and Johnson (1998)提出，斷 M 層嵌塊的滑移量主要由周圍無震滑移（aseismic slip）貢獻，其可由斷層長期加載速率（tectonic ̃̇ 連續地加載在一個重複地震序列上，造成了規則性發震的事件群。 loading rate）代表，這個D ̃̇ o ，再將D ̃̇ 以斷層長期滑移速率代入式這個重複地震序列之地震矩速率可由觀測得知，為M （1.12），即可求出此重複地震序列的斷層面積 A，他們得到的地震矩 Mo 與斷層面積 A 的關係式 1.13： 9.

(20) 5. A ∝ Mo6 ,. （1.13）. 而Mo ∝ DA，因此可以推求重複地震滑移量（D）與地震矩（Mo ）的比例關係式為： 1 6. D ∝ Mo ,. （1.14）. 重複週期（T）可以利用 Mo=μDA 與式 1.12 的關係改寫成 T=. Mo ̃̇ o M. D. = ̃̇ ,. （1.15）. D. 而斷層長期滑移速率產生的滑移量，穩定累積於斷層嵌塊上，依據式 1.14 的關係，可以得到關係式如下所示： 1. T ∝ Mo6 ,. （1.16）. Chen et al. (2007)收集 1991～2003 年、規模 1.9～3.7 的池上斷層重複地震序列，並且與加州 Parkfield、Stone Canyon 地區以及日本東北外海不同規模之重複地震事件進行比較，研 1 6. 究中發現，重複地震發震週期與地震矩皆維持 T ∝ Mo 的比例關係並不因不同的構造環境下而有所改變，推論長期滑移速率應為發震週期的主要影響因子。. 圖 1-6、各地區重複地震事件之復發週期（T）與地震矩（Mo）關係圖。（b）將各地區之長期斷層滑移速率進行正規化處理後，呈現一致的線性關係(Chen et al., 2007)。. 10.

(21) （3）斷層深部變形的監測利用 GPS 與潛變儀（creepmeter）等相關儀器，可用於監測震間期之斷層地表變形，然而更深部的斷層變形無法直接測量。重複地震的複發特性可用來推求深部滑移速率，這個方法由 Nadeau and McEvilly (1999)提出，假設在重複地震周圍的小區域滑移速率與斷層面的長期滑移速率相似。式子如下所示(Nadeau and McEvilly, 1999) （1.17）. M = GAs, ṡ av =. Ṁ GA. =. Mav 𝐺𝐴𝑇𝑖. ,. （1.18）. 式 1.17 中，M 為地震矩，G 為剪應力模數，s 為斷層面積 A 上的滑移量。而這些參數在時間的導數由式 1.18 表現，其中𝑠̇ 為滑移速率，Ｍ̇ 為震矩速率，可利用平均地震矩Mav 除上重複週期Ti 獲得。為了計算小規模地震所造成之斷層面積上的平均滑移量，我們將 s 以 GPS 測量值代入其中，求出此重複地震序列的斷層面積，並將 A 與重複週期Ti 、平均地震矩Mav 代入式 1.18，即可求出深部滑移速率。而求出的深部滑移速率，可以在時間空間軸上與地震活動度做比較。如(Nadeau and McEvilly, 1999)利用小規模重複地震之重複週期計算加州 Parkfield 地區的深部滑移速率，利用重複地震估計之深部滑移速率隨時間的演化，並與地表變形以及地震活動度做比較，可以發現三者彼此具有相同的趨勢，如圖 1-7。. 圖 1-7、Parkfield 地區的深部滑移速率、地表變形以及地震活動度比較圖(Nadeau and McEvilly, 1999)。Parkfield 區域之的震活度動時間之變化趨勢（上）。重複地震深部滑移速率隨時間之變化趨勢（中）。大地測量的滑移趨勢（下）。彼此互相吻合。 11.

(22) Nadeau and McEvilly (1999)從加州 184 個重複地震序列中，發現重複地震的規模與推估的深部滑移量呈現正相關，並得出了地震矩（M0）與對應周遭的滑移（d）關係式為 𝛽. di = 10𝛼 𝑀0 ,. （1.10）. 其中，di 為每個地震事件之滑移量，而α、β之值為利用最小平方法求得關係式之最佳解。α = −2.36 ± 0.16、β = 0.17 ± 0.01。由 Chen et al. (2020)提出，適用於臺灣區域的經驗式之值分別為，α = −1.21、β = 0.11。除了計算各個重複地震序列之滑移速率外，亦可將同一區域之不同序列之滑移量依序進行累加，進一步獲得區域滑移速率。其中 Uchida and Bürgmann (2019)提出繪製流程圖如圖 18 所示。利用重複地震的週期行為推估深部的滑移速率，成為震間變形模式的重要手段。. 圖 1-8、根據多個重複地震序列估算滑移速率的時空變化之呈現方式(Uchida and Bürgmann, 2019)。（a）在地圖網格上呈現重複地震序列的空間分佈。（b）基於每個網格中的平均滑移速率填上對應的顏色，觀察該區域的滑移分佈。（c）在單一網格中每個序列之重複地震發生之時間分佈。（d）每個重複地震序列中的所計算的滑移量。（e）每一個網格內的平均滑移量累計。 12.

(23) 1.5 研究動機重複地震研究最早自 Parkfield 區域發現(Nadeau et al., 1995)，近年來於日本與臺灣亦有相當的研究成果。Chen et al.（2008, 2009）指出，以大量的小規模地震釋放應變能，是潛移斷層系統上的地震活動特徵，在地震防災應用上，這類斷層系統通常具有較低的潛能，然而其仍具孕育大地震的能力。除了大地測量給予地表無震滑移（aseismic slip）的資訊外，亦可利用重複地震的重複週期與地震規模，用於推估深部滑移率做為監測斷層的重要工具。重複地震目錄之長期建置，在利用歷史地震事件進行即時更新，以達到近即時監測斷層深部滑移的目標。由於過去重複地震目錄建置(張育群 2013, 陳耀傑 2017)，使用的是中央氣象局短週期的地震資料，這些資料無法即時取得，要利用歷史重複地震事件進行即時偵測幾乎不可能。中研院地球所的寬頻地震站，其資料公開而易於取得，因此本研究使用與前人研究不同的寬頻觀測網，重新檢驗並更新未來即時偵測平台可用的重複地震目錄。一旦即時偵測變成可能，斷層深部滑移之估算方可貼近即時處理。因此，本研究期能完成以下目標 (1) 重新整理新的測站網之重複地震目錄 (2) 重新計算全臺灣的重複地震分區滑移速率 (3) 進行重複地震事件之規模推估。. 13.

(24) 第二章、資料與方法 2.1 測站資訊與分析方法為建立即時偵測所用的寬頻重複地震資料庫，本研究使用台灣寬頻地震觀測網（Broadband Array in Taiwan for Seismology, BATS）其中的 27 個地震測站（圖 2-1），對 2000 年 1 月 1 日至 2016 年 12 月 31 日間的重複地震目錄進行重新檢視。這個重複地震目錄為張育群 (2013)與陳耀傑 (2017)利用氣象局短週期地震網（Central Weather Bureau Seismic Network, CWBSN）的測站，在 2000-2012 年間由垂直分量地震波形所定義的重複地震事件，規模落於 2.0~4.5 之間，共 2359 個事件(405 個重複地震序列)，其位置則選用 Wu et al. (2008)之重新定位過的全臺灣地震目錄。. 圖 2-1、本研究使用之臺灣寬頻地震觀測網（Broadband Array in Taiwan for Seismology, BATS）測站分布圖，三角形代表測站。. 14.

(25) 本研究重複地震的篩選流程如圖 2-2 所示。利用張育群 (2013)與陳耀傑 (2017)之重複地震目錄，建立 BATS 波形資料庫，將每個地震序列的兩兩事件進行波形相似度計算(ccc)，每一個事件對僅留下至少 3 個測站之 ccc 高於 0.7 的事件波形，同時目視確認是否留用。再者，加入 Chen et al. (2008)提出的dSmP 的篩選法，其主張事件對的 S-P 波到時差（dSmP ），對於完全一樣的發震位置dSmP 應為 0，而該研究利用精確的地震重新定位，決定dSmP 的門檻為 0.02 s。然而，dSmP 的門檻決定了兩事件間中心之距離，對於不同規模的事件，對應的dSmP 的門檻應該不同，本研究為彌補這個缺失，近一步考慮不同規模的dSmP 門檻。. 0.8. 圖 2-2 重複地震事件篩選流程。利用dSmP 篩選由重複地震自動偵測系統獲取的資料。. 15.

(26) 不同規模事件，其中心距離相對於本身破裂半徑，影響了「是否為重複地震」的定義。假設每個地震事件的破裂大小為一個正圓，當兩個圓有至少 50%的面積重疊時（以小圓面積為主）可將這兩個事件定義為重複地震事件，如圖 2-3 所示，若兩個破裂的圓半徑分別為 R1 和 R2，L 為兩圓心之距離，則當 R1=R2 時且 L=R 時，重疊面積為 40%，這時圓心間距與半徑的比例關係 k (定義如式 2.1)為 0.5, 當重疊面積達到 100%時，k 則為 0，說明 k 由 0-0.5，重疊面積由 100%降為 40%。重複地震所需的最低重疊面積(50%)時，k 則需小於 0.4。 k=. 2𝐿 R1 +R2. （2.1）. ,. 當 R1 與 R2 不相等時，且 R1 > R2 時，若持續使用式 2.1，發現 k 值會受 R1 值影響，一旦 R1 遠大於 R2 時，兩圓內切（圖 2-3c）以及外切（圖 2-3a）得到的 k 皆會高於 0.4，這並不助於辨識兩地震事件之重疊面積是否達到 50%。因此，本研究需要利用另一個式 2.2，取代式 2.1 的限制條件。 h=. R2 −(𝑅1 −𝐿) 𝑅2. ,. （2.2）. 式 2.2 中，R2 與 R1 分別代表兩個事件的破裂半徑，且 R1 需大於 R2。假設每個地震事件的破裂大小為一個正圓，當兩個圓有至少 50%的面積重疊時（以小圓面積為主）可將這兩個事件定義為重複地震事件，兩圓外切時，h 則為 2，如圖 2-3a。當兩圓內切時重疊面積達到 100%，如圖 2-3c，此時的 h 值為 0。為方便當兩圓之 R1 與 R2 相等時，亦能使用式 2.2 進行判斷面積重疊率，當重複地震的面積重疊率大於等於 50%，h 則需要小於等 0.8。. 圖 2-3 假設綠色與橘色圓分別代表不同事件的破裂面積。R1、R2 分別是其破裂半徑，L 為兩事件的距離。（a）假設兩圓外切時。（b）假設兩圓相交時。（c）假設兩圓內切時。利用式 2.2 推求各事件的破裂大小。 16.

(27) ∆σ =. 7. 𝑀. ( 30 ),. （2.3）. 16 𝑅. 其中∆σ為應力降大小，本研究假設應力降為3 MPa，M0 為地震矩，R便是破裂半徑，式 2.3 經左右置換後，便可以得出式 2.3。 R3 =. 7 𝑀0 16 ∆𝜎. ∗ 10−13 ,. （2.4）. 1. 1. 𝑉𝑠. 𝑉𝑝. dSmP = (𝑙2 − 𝑙1 )( −. （2.5）. ).. 因此，針對已知的 465 個規模三重複地震事件，依序對資料做以下處理，（1）利用已知的母事件，與 ccc 的偵測（ccc 須大於 0.8），用於標定重複地震不同測站事件的 P 波與 S 波之到時。（2）僅保留同時具有 P 波與 S 波到時之測站事件。（3）利用式 2.5 計算事件對彼此的圓心距，其中假設 P 波與 S 波波速分別為 3 km/s 與 5 km/s。最後將其與式 2.4 得出各事件的破裂半徑，將其與同一序列不同事件兩兩帶入式 2.2，計算出 h，並留下同一序列且彼此得出之 h 小於 0.8 之重複地震事件。. 17.

(28) 2.2 深部滑移速率推估重複地震可用於監測斷層的深部滑移速率。過去理論模型與實驗室速率-狀態摩擦實驗得出「地震在同一破裂區域重複發生的必要條件，是周圍區域具穩定滑移特性」的假說(Beeler et al., 2001; Johnson, 2002; Sammis and Rice, 2002; Nadeau and McEvilly, 2004; Chen and Lapusta, 2009)，在這樣的前提下，若假設重複地震周圍區域的滑移速率與該斷層面的長期滑移速率相等，即可利用其重複週期和地震矩大小，反推出相對於長期滑移速率，斷層深部滑移速率隨空間的微小變異(Nadeau and McEvilly, 1999)。其推求方式如下。 1. 將中央氣象局的芮氏規模（ML ），轉換成震矩規模(Huang et al., 2000)： Mw = (0.91 ± 0.03)𝑀𝐿 + (−0.07 ± 0.15),. （2.6）. 2. 將震矩規模（Mw ）轉換成地震矩： log(M0 ) = 1.5(𝑀𝑤 + 10.73),. （2.7）. 3. 假定剪力模數與破裂面積為一恆定常數後，取得地震矩與滑移量的關係式(Aki, 1966) 為：（2.8）. M0 = 𝜇𝐷𝐴, 4. 將同一重複序列中的每個地震事件的地震矩與滑移量進行累加，以得：. （2.9）. M0 = 𝜇𝐷𝐴, 其中M0 代表累積地震矩；𝐷代表累積滑移量。. 若重複地震周圍區域的加載速率，等同於斷層的長期滑移速率（用地表觀測逆推或歷史滑移量得知），將 GPS 測量得到的長期平均滑移量取代𝐷，以得到該重複地震序列對應的斷層破裂面積（A），並將此面積代回式 2.8，得出同一序列中每個地震事件所貢獻之滑移量（D）。Nadeau and Johnson (1998)利用加州 Parkfield 的 55 個重複地震序列，發現重複地震的地震矩與推估的深部滑移呈現正相關，總結出重複地震之地震矩與其周遭區域的滑移關係為： 𝛽. di = 10𝛼 𝑀0 ,. （2.10）. di 代表地震事件各自的滑移量，而α與β值皆是利用最小平方法求得之log(M0 )與log(di )關係式最佳解。此經驗式於日本東北隱沒帶(Uchida et al., 2015)和臺灣池上斷層區域 Chen et al. (2008) 18.

(29) 經檢驗後皆適用。且 Chen et al. (2020)亦提出了臺灣東部地區的經驗常數，α與β分別是-1.21 跟 0.1，因此本研究在推求不同重複地震事件之滑移量時，沿用適用於東臺灣的關係式與經驗常數，此法用於單一序列的滑移量推求有時受限於丟失事件(missing events)而被低估，然而用夠多的序列集合，推估整個區域的滑移量（下小節詳述），其時間演化趨勢的敏感度不隨 (1) 可能的丟失事件 (2) 長期滑移速率的假設而改變 (Chen et al., 2020)。. 19.

(30) 2.3 區域滑移速率推估除了利用 Nadeau and Johnson (1998)所提出的經驗公式計算單一序列之滑移率，亦可將相近區域的重複地震序列之滑移量用作累加，進一步得出區域累積滑移量。Uchida et al. (2016) 針對此方法繪製流程圖如圖 2-5 所示，其步驟如下：（A）得到所有重複地震事件之滑移量（B）累加各序列之滑移量，得到所有序列各自之累積滑移速率（C）將選定區域內之重複地震序列之累積滑移量加總，並除上該區域之總事件量，以求得區域平均累積滑移量（D）應用移動視窗平均法（moving window average），以半年為一個計算窗格，每 0.1 年為滑動間隔，便可計算出該區域隨時間變化之平均滑移速率，用以觀察平均滑移速率隨時間之變化。. 圖 2-4、以不同方式呈現區域滑移速率之推估(Uchida et al., 2016)。利用（A）中各序列之滑移量及發震時間，依序將各序列中之滑移量累加後，便可得到（B）之累積滑移量，再選取特定區域之各序列進行加總，便可得到該區域之累積滑移量（C），隨後以每半年為一計算窗格， 0.1 年為滑動間隔，計算移動視窗滑移平均，便可得到該區域之滑移速率變化如（D）所示。 20.

(31) 2.4 建置快速規模決定式之方法一般地震規模的快速求取，採取量測震波的最大振幅，以經驗公式做計算。然而同一地震在不同測站，常有不同的規模，原因是『非距離造成的路徑效應』在經驗公式中並未被考慮。本研究利用重複地震事件中路徑效應高度相似的優勢，推求規模決定的快速方法。在 1935 年 Richter (1935)提出了地震規模推估經驗式。規模大小最初是由 Wood-Anderson 地震儀紀錄之地震波之對數振幅大小（log(A)）計算得出。而以下則是其中一個根據 Richter 標準所統計出的經驗式：（2.9）. ML = 𝑙𝑜𝑔(A) + 2.76 𝑙𝑜𝑔(D) − 2.48,. 其中 ML 為近震規模，A 是最大振幅，D 為震源距。本研究擬利用重複地震事件重新推求經驗常數，我們設定之目標經驗式以此形式存在，此經驗式仿造式 2.9：（2.10）. 𝑙𝑜𝑔(𝐴) = 𝐗ML + 𝒀𝑙𝑜𝑔(𝐷) + 𝒁,. 其中 A 為地震事件中 PGV（mm/s），ML 為近震規模，D 則是震源與測站間的距離（km）。其中 X、Y、Z 分別是經驗常數，本研究欲利用不同重複地震序列中，不同地震事件在不同測站的振幅表現，推求經驗常數 X, Y, Z。. 21.

(32) 第三章、研究之成果 3.1 規模三與部分規模二之重複地震序列的目錄重建由張育群 (2013)建置的 2000～2011 之規模三重複地震目錄是使用中央氣象局（Central Weather Bureau, CWB）所提供之短周期測站網的波形資料。為了使臺灣重複地震自動化偵測系統能夠近即時的檢測地震波波形，本研究改用與中央研院地球科學所合作獲取的近即時的寬頻測站網（BATS, Broadband Array in Taiwan for Seismology）之波形資料重新檢測和定義重複地震。短週期資料所建置之重複地震目錄為本研究的母事件樣本，其在寬頻地震網的波形表現經由人工目視一一挑選如下(圖 3-2）：（1）依據張育群 (2013)所建置之規模三以上重複地震目錄，擷取對應時間點的波形（2）使用 30 秒之視窗，濾波 1～10Hz （3）目視每個事件的每個測站三分量的波形（波形範例如圖 3-1 所示）（4）優先剔除無明顯Ｐ波到時之波形（5）重新計算 ccc。 (a). (b). 圖 3-1、寬頻地震網之重複地震波形篩選範例。(a) 在篩選時保留的重複地震序列 Ctype07 其中一個發生在發生在 2010 年三月四日的重複事件(規模 3.2)，此為 ANPB 站所記錄之三分量波形圖 (b) 同一重複地震序列 Ctype07 中，在篩選時被刪除的 2010 年四月十三日之波形，此為 ANPB 站的三分量波形圖，無明顯Ｐ波到時地故在篩選時將其剔除。 22.

(33) 圖 3-2、寬頻地震網之重複地震波形挑選流程圖。. 23.

(34) 2000～2011 年規模 3 之短週期地震網重複地震目錄，共有 62 個序列（381 個事件），對應之測站波形數目共用 7385 個。經過上述的挑選流程後，在寬頻地震網的重複地震目錄依舊是 62 個序列，381 個事件，而對應之測站波形數目則變成 5810 個。 2000～2011 年規模 2 以上之短週期地震網重複地震目錄作挑選，則共有 267 個序列(1472 個事件)，對應之測站波形數目共 21568 個。經過上述篩選流程後，在寬頻地震網的重複地震目錄仍保有 267 個序列，共 1472 個事件，但對應之測站波形數目則降低為 11744 個。在篩選過程我們亦發現，部分短周期之波形資料在寬頻資料中喪失其波形的相似特徵，如圖 3-3 所示。因此，在本研究階段重新目視了 2000～2011 年 329 個由短期測站取得的規模 2 以上序列之事件（共 1853 個事件）。. 圖 3-3、比較相同的重複地震事件，在短周期測站的波形與寬頻測站的波形。可以發現在彼此規模相近的事件，在不同種類（短周期和寬頻）的地震儀波形紀錄上，會有所不同。. 24.

(35) 3.2 規模推估流程理論上，同一測站，同一重複地震序列的不同地震，其路徑效應和場址效應相同，因此事件間的振幅差距可假設完全由震源大小所貢獻，意味著對於每個重複地震序列皆可推得一適用於各序列之規模推估經驗式。每個地震序列的事件，在不同測站所觀測的最大振幅 log(A)與事件規模作圖，應可求得相似斜率值。如圖 3-4 所示，此為本研究中規模跨距較大的重複地震序列（共 10 個地震事件，ML 介於 2.17～4.46 之間），其振幅與氣象局地震目錄所提供的芮氏規模之相關性，在不同測站以線性擬合振幅與芮氏規模後所得的斜率大致相近。另一個規模跨距為 2.40 至 5.08 的序列如圖 3-5 所示，在不同測站求得之斜率值亦大致相近。. 圖 3-4、重複地震序列 C003 件振幅之於規模相關性作圖。縱軸為 log(最大振幅)，橫軸代表不同的規模大小，顏色代表不同測站。. 25.

(36) 圖 3-5、重複地震序列 C012 不同事件在不同測站的表現，振幅之於規模相關性。縱軸為 log(最大振幅)，橫軸代表不同的規模大小，顏色代表不同測站。以上例子說明了重複地震規模和振幅的正比關係，在大多數測站表現一樣的相依性，可用於規模推估的經驗式 3.1 決定。（3.1）. log(A) = aML + 𝑘,. 其中A為最大振幅值，ML 為芮氏規模，a 與 k 分別為迴歸直線之斜率與截距。為簡化規模推估經驗式，使每一序列皆求得一代表經驗式。因此將不同測站的 a 值加總取平均，用以作為該序列之特徵 a 值。然而在擬合時仍會有相關係數不佳的擬合曲線將影響 a 值的表性，為去除不可靠的資料，對 a 值提出了 2 個篩選標準包含：（i）. 去除 R2 低於 0.1 之測站資料。. （ii）. 該測站若無 R2 低於 0.1 之資料，則將其中擬合最差（R2 最小）的資料去除。. 篩選後之 a 值加總取平均，不同序列會對應不同的特徵 a 值，此過程可由圖 3-7a 示意圖表現。同一序列不同測站，亦會有不同的 k 值，其原因可能與不同的距離條件有關。為了進一步考慮距離和振幅的關係，我們選取特定事件規模範圍（規模相差 0.1 以內），以同等規模的事件 PGV 對距離作圖以求取 k 值如圖 3-7b 所示，資料顯示，於多數序列中，在規模 5 時的 R2 值較高（R2＞0.49）（如圖 3-6 範例所示），其後統一採用規模 5 的 log（A）與 log（D）之散布圖作為後續關係式的指標。 26.

(37) C017. C011. 圖 3-6、為重複地震序列 HU064 與 HU130，同等規模（ML3.0、4.0、5.0、6.0）之 log（A）對 log（D）作圖。紫、黑紫、淺藍、深紫，分別代表規模 3、4、5、6，縱軸為 log(測站與事件之距離)，橫軸代表不同的規模大小，比較不同規模的 R2，對兩序列而言，在規模 5 時會出現較高的相關性。. 27.

(38) 同等規模的距離 vs.振幅關係式，利用上述方法可求得式（3.2）及其對應的經驗常數。（3.2）. 𝑙𝑜𝑔(D) = b𝑙𝑜𝑔(A) + c,. 再合併式 3.1 與式 3.2，即可推求規模、振幅、距離三者的關係式（圖 3-7c）。將式 3.2 改寫為： 𝑙𝑜𝑔(A) =. 𝑙𝑜𝑔(D)−c b. ,. （3.3）. 此時的 log（A）為 ML=5 時的值，將式 3.3 代回式 3.1，於是可求得 k 值： log(D)−c b. （3.4）. = 5𝑎 + 𝑘,. 可改寫為： 1. c. b. b. （3.5）. k = log(D) − (5a + ), 由式 3.4 與式 3.5，最後可以推導出最後之衰減經驗式 3.6（圖 3-7d）。 1. 𝑐. 𝑏. 𝑏. （3.6）. log(A) = aML + log(𝐷) − (5𝑎 + ).. 圖 3-7、規模決定式推估流程。依序由（a）至（d）。（a）同一序列，不同事件，不同測站。統計振幅與規模的關係式（3.1）。（b）選取特定規模（本研究選定的是規模 5），不同測站的資料，用於下一個步驟。（c）同一序列，同一規模，不同距離與振幅的對數比。用以找出振幅與距離的關係式（3.2）。（d）回推出同一序列，不同測站的規模決定式（3.6）。 28.

(39) 本研究採用上述的推估流程，針對有下列條件的規模 3 之序列進行經驗式求取：（1）每個序列至少有 4 個測站有收到地震資料，且該序列重複發生 4 次以上（含 4 次）（2）排除規模最大最小相差 0.5 之序列。（15 個序列）。通過以上門檻共留下 15 個重複地震序列，其空間分佈如 3-8 所示，而經驗常數的結果如表 3-1 所示。表 3-1、15 個序列對應之經驗常數. 圖 3-8、15 個選定之重複地震序列分布圖。 29.

(40) 利用重新定義之規模推估式，針對篩選過的序列重新利用已知實際振幅估計規模值，並與氣象局目錄比對，如圖 3-9 所示，不同顏色代表不同序列。兩數據彼此間的 R2=0.58。. 圖 3-9、重定義之規模與氣象局提供之規模比較圖。縱軸為根據實際振幅大小重新定義之規模，橫軸為氣象局目錄之規模。顏色表示不同序列。. 30.

(41) 3.3 臺灣重複地震分區討論重複地震定義基於相似的（1）波形（2）發震位置（3）震源特性。由於其大小和重複發生之間隔時間較對與斷層的應力累積較為敏感，因此可用作研究深部滑移的工具。全臺灣的重複地震序列，如圖 3-9a 所示，全臺灣共有 405 個重複地震序列，包含 2359 個事件，規模在 2～4.5（圖 3-9b），深度在 0 公里-50 公里（圖 3-9c），其中 97%的重複地震發生在臺灣東部。每個序列的週期和規模之變異行為可用共變異數量化，如圖 3-11 所示，臺灣的重複地震序列有 7%以穩定的規模(COVMag < 0.3)，6%以高度週期性 (COVTr < 0.3)重複地發生，而絕大多數的似週期性序列發生在臺灣東部花東縱谷沿線。圖 3-10a 顯示臺灣的構造分區(Liang et al., 2017)，重複地震的位置其中在 6 個區域，分別對應花東縱谷(圖中的 1 區，此後稱 R1)、中央山脈北段(R2)、苗栗(R8)、南投(R10)、中央山脈南段(R15)、臺灣東南沿海地區(R16)，以重複地震序列的數量區分，R1 具有最多的序列量，佔全臺灣序列的 67 %，而 R1 和 R10 次之，約佔~10%。每個分區的重複地震序列的特性其對應的區域滑移速率將在 3.3.1 詳述。. 表 3-2 分區編號以及其對應的區域位置描述。區域編號. 對應區域位置描述. 重複序列數量. 區域編號. 對應區域位置描述. 重複序列數量. Region 1. 花東縱谷. 220. Region 9. 臺中彰化. 0. Region 2. 中央山脈北段. 35. Region 10. 南投. 33. Region 3. 宜蘭. 0. Region 11. 雲林嘉義. 0. Region 4. 琉球島弧. 1. Region 12. 臺南高雄. 1. Region 5. 花蓮外海. 0. Region 13. 屏東. 0. Region 6. 北北基. 0. Region 14. 澎湖峽谷. 0. Region 7. 桃園-新竹. 0. Region 15. 中央山脈南段. 11. Region 8. 苗栗. 14. Region 16. 臺灣東南部沿海. 12. 31.

(42) (a). (b). (c). (e). (d). 圖 3-10、全臺灣重複地震序列空間分布圖與其統計資料。（a）其中圈圈大小依據平均規模而改變，不同的顏色分別代表重複地震間隔時間的共變異數範圍(其中共變異數數值越小，表示該序列發生之事件越有週期性)。紅色表代共變異數小於 0.3，藍色代表共變異數小於 0.5 且大於 0.3，灰色代表共變異數大於 0.5。（b）臺灣重複地震規模統計圖，縱軸為地震數量，橫軸為規模大小。（c）臺灣重複地震震源深度統計圖，縱軸為地震數量，橫軸為地震深度（公里）。（d）臺灣重複地震之規模之共變異數（COVMag）統計圖表，以百分比呈現。（e）臺灣重複地震之復發時間間隔之共變異數（COVTr）統計圖表，以百分比呈現。 32.

(43) (a). (b). (c). 圖 3-11、臺灣分區圖與重複地震之深度規模統計圖。（a）臺灣構造分區圖，參照臺灣地區的地體構造及地質特性所做的分區(Liang et al., 2017)。（b）臺灣重複地震分區圖，藍色點為規模二之重複地震序列，紫色點為以規模 3 重複地震序列。一般認為地震規模是控制地震週期的重要因素，地震越大、復發週期越長，但若將不同研究區域的地震規模和週期作圖，可以獨立檢測重複地震慢滑移的區域差異。Chen et al. (2007) 利用美國加州 San Andreas fault、臺灣池上斷層及日本隱沒帶的週期性重複地震之週期(Tr)與地震矩(Mo)關係，釐清斷層長期滑移速率確實與重複週期呈反比關係，即 Tr∝1/V。這個關係式可幫助我們釐清臺灣不同區域的深部滑移速率，和與美國加州重複地震資料回歸出的線性（圖 3-11 黑色虛線）相較，臺灣池上的重複地震週期約為加州重複地震週期的兩倍短，而日本約為加州重複週期的四倍短。於 Chen et al. (2007)亦提到，不同區域重複週期的差異，可能起因於不同的斷層長期滑移速率，因此以 Parkfield 的滑移速率（VParkfield = 2.3 cm/yr）為基準，對 Tr 值進行式 3.7 之正規化操作。圖 3-11 顯示美國加州 Parkfield 62 筆重複地震序列 (Nadeau and Johnson, 1998)、日本東北隱沒帶的 152 筆重複地震序列(Uchida, 2019)，臺灣的重複地震資料則僅選取似週期性（COV in Tr < 0.3）的序列。在原始資料中（圖 3-11a），臺灣的 33.

(44) 似週期性序列落於 Parkfield 資料之回歸線的下方，代表相對於 Parkfield，臺灣的重複地震序列的週期更短。當假設斷層滑移速率(Vf) 分別為 3 cm/yr、4 cm/yr、5 cm/yr 時，臺灣重複地震的週期可由式 3.7 正規化，結果如圖 3-11b-d 所示，可發現當滑移速率提高，重複週期變短，而資料的中心位置則向回歸線靠近。從圖上推論，臺灣的斷層滑移量可能介於 4 cm/yr ~ 5 cm/yr。 Tr𝑛𝑜𝑟 =. 𝑉𝑓 ×𝑇𝑟. （3.7）. 𝑉𝑃𝑎𝑟𝑘𝑓𝑖𝑒𝑙𝑑. 圖 3-12、重複週期和地震矩作圖。其中一個點代表一個重複地震序列，顏色代表重複地震序列的所在區域，咖啡色為 Parkfield，灰色為日本東北（資料已正規化），淺藍則是臺灣東南部沿海，藍色為花東縱谷北段，而黃色與紅色分別表示了花東縱谷的臺東段與花蓮段。臺灣的重複地震皆為似週期性週期序列。（a）臺灣重複地震並未使用滑移速率正規化之散佈圖。（b）為假設臺灣滑移速率為 3 cm/yr 之正規化散佈圖。（c）為假設臺灣滑移速率為 4 cm/yr 之正規化散佈圖。（d）為假設臺灣滑移速率為 5 cm/yr 之正規化散佈圖。. 34.

(45) 3.3.1 花東縱谷（Region 1）全臺灣絕大多數的重複地震集中在此區，共有 220 個重複地震序列（1257 個事件），其規模介於 2.0～3.9 之間，以規模 2.4 的重複地震最多（圖 3-12）。深度介於 0～50 公里，分別集中在兩個深度(8 km 及 19 km)，並且絕大多數的深度都比 20 km 更淺。其中規模之共變異數（COVMag）介於 0.02~3.13，如圖 3-12c，數量的峰值發生在 0.4，54.6%的序列小於 0.5，代表同一序列重複地震事件間的規模變異度小; 復發時間間隔之共變異數（COVTr ）則介於 0.04~4.06，如圖 3-12d 所示，數量的峰值發生在 0.5，38.6%的事件小於 0.5，相對於規模的變異度，重複地震序列的週期變異度較大。. 圖 3-13、花東縱谷區域重複地震之規模、深度以及復發時間和規模共變異數統計圖。（a）為花東縱谷區域的重複地震事件規模長條圖。（b）花東縱谷區域重複地震震源深度長條圖。（c）花東縱谷區域重複地震之規模之共變異數（COVMag）長條圖。（d）花東縱谷區域重複地震之復發時間間隔之共變異數（COVTr）長條圖。. 35.

(46) 由於本區域由北至南跨距較遠，因此分成南北兩區，如圖 3-13 所示，南段的重複地震大多發生在池上斷層和鹿野斷層附近（圖 3-13a），而北段則多發生在嶺頂斷層附近（圖 3-13b），其深度分佈近乎垂直，被認為是中央山脈斷層的深部活動(Chen et al., 2020)。圖中顏色分別表示各序列之 COVTr，紅色為小於 0.3，藍色介於 0.3～0.5 之間，黃色則表示 COVTr 大於 0.5。當 COVTr 之值越小時，表示該序列之復發間隔時間越穩定。因此本研究嘗試利用其空間散佈圖釐清 COVTr 之值是否有獨特的空間分布，抑或是與規模大小有關連性，從圖中 3-13a 與圖 3-13b 中，我們發現中央山脈重複地震群的週期性變異度由小至大皆有，然位處其東側的重複地震群則絕大多數為高 COVTr 的序列（黃色圓圈）。. 圖 3-14、(a-b)重複地震序列在花東縱谷的空間分布圖。其中圈圈大小依據平均規模而改變，不同的顏色分別代表重複地震間隔時間的共變異數範圍(其中共變異數數值越小，表示該序列發生之事件越有週期性)。紅色表代共變異數小於 0.3，藍色代表共變異數小於 0.5 且大於 0.3，黃色代表共變異數大於 0.5。紅色線為第一類活動斷層，綠色線為第二類活動斷層，黑色虛線為覆掩斷層或推測斷層。(c) R1 區在臺灣地圖的位置。 36.

(47) 利用此區的重複地震序列之規模和重複週期，可推得區域「正規化累積滑移量」（方法見第二章 2.2 節）。如圖 3-14 所示，此區域的重複地震事件得到之區域滑移速率由其斜率表示，為 3.9 cm/yr，為比較不同的規模門檻是否影響區域滑移速率的決定，我們進一步將此區的重複地震目錄分成(1) M≥2 以上(原始資料，圖中綠線) (2) M2-3（紅線） (3) M≥3 以上，比較此三種資料得出之區域滑移速率，我們發現僅使用 M≥3 的重複地震推求之平均滑移速率為 6.1 cm/yr，遠大於 M≥2 重複地震所得之 3.9 cm/yr，而僅利用 M2-3 重複地震序列所得之 3.6 cm/yr，由於 M≥2 與 M2-3 的事件數目相仿，圖中的紅和綠線之時間變異以及斜率皆高度相似。重複地震的數量和滑移速率，是否受該區的大規模地震影響？圖 3-14 中，M≥6 地震的發生時間對應到滑移速率和重複地震數量的增加，僅發生在 2003 年底、2006 年初和 2010 底，其相對位置則如圖 3-13c 所示。在 2005 年初亦有明顯的滑移速率加速現象，卻無對應的大地震，暗示重複地震隨時間的變異不僅只和鄰近大地震有關。. 圖 3-15、花東縱谷區域之正規化累積滑移量。其中正規化累積滑移量又可細分為規模 3 以上之重複地震序列(藍色)、規模 2~規模 3 之重複地震序列(紅色)、規模 2 以上之重複地震序列 (綠色)。粉紅色長條圖與灰色長條圖分別代表規模 2 和規模 3 以上之數量分布，而淺藍色虛線則指示該區規模 6 以上的發震時間。. 37.

(48) 3.3.2 中央山脈北段（Region 2）中央山脈北段區域，一共有 35 個重複地震序列(一共 190 個事件)。規模介於 2.0～3.9 之間，其規模峰值落在 2.2~2.4 之間，如圖 3-15a 所示; 而深度介於 0～40 km，在 20 km 深處高度集中。序列間的規模和週期變異度，在圖 3-15c-d 表現，其中 COVMag 介於 0.07~1.72，數量的峰值發生在 0.2，有 57.6%的序列小於 0.5； COVTr 介於 0.06~2.37，其峰值發生在 0.5，有 54.5%的序列小於 0.5，顯示中央山脈北段區域之序列，其週期變異度比規模的變異度更小。. 圖 3-16、中央山脈北段區域重複地震之規模、深度以及復發時間和規模共變異數統計圖。（a）為中央山脈北段區域的重複地震事件規模長條圖。（b）中央山脈北段區域重複地震震源深度長條圖。（c）中央山脈北段區域重複地震之規模之共變異數（COVMag）長條圖。（d）中央山脈北段區域重複地震之復發時間間隔之共變異數（COVTr）長條圖。本區域序列數量與事件數量僅次於 R1 區域，其序列分布位置如圖 3-16a 所示，圖中顏色分別表示各序列之 COVTr，紅色為小於 0.3，藍色介於 0.3～0.5 之間，黃色則表示 COVTr 大於 0.5。我們發現規模較大的序列，皆為似週期性(藍色)，此特徵在 R1 區域亦存在。 38.

(49) 圖 3-17、重複地震序列在中央山脈北段的空間分布圖。(a)重複地震序列在中央山脈北段的空間分布圖。其中圈圈大小依據平均規模而改變，不同的顏色分別代表重複地震間隔時間的共變異數範圍(其中共變異數數值越小，表示該序列發生之事件越有週期性)。紅色代表共變異數小於 0.3，藍色代表共變異數小於 0.5 且大於 0.3，黃色代表共變異數大於 0.5。(b) R2 區在台灣地圖的位置。利用此區域的重複地震序列之規模和重複週期，可以推得此區域的之區域平均滑移速率應為 4.2 cm/yr，如圖 3-17 所示，同 3.3.1 節比較不同的規模門檻是否影響區域滑移速率的決定，將此區的重複地震目錄分成(1) M≥2 以上(原始資料，圖中綠線) (2) M2-3（紅線） (3) M≥3 以上，比較此三種資料得出之區域滑移速率，我們發現僅使用 M≥3 的重複地震推求之平均滑移速率為 3.7 cm/yr，與 M≥2 重複地震所得之 4.2 cm/yr 和僅利用 M2-3 重複地震序列所得之 4.0 cm/yr 相似，時間的變異趨勢亦相似。而 M≥6 地震的發生時間僅在 2001 年中和 2002 年初，兩次的大地震並未明顯對應到滑移速率與重複地震數量增加。. 39.

(50) 圖 3-18、中央山脈北段區域之正規化累積滑移量。其中正規化累積滑移量又可細分為規模 3 以上之重複地震序列(藍色)、規模 2~規模 3 之重複地震序列(紅色)、規模 2 以上之重複地震序列(綠色)。粉紅色長條圖與灰色長條圖分別代表規模 2 和規模 3 以上之數量分布，而淺藍色虛線則指示該區規模 6 以上的發震時間。. 40.

(51) 3.3.3 苗栗（Region 8）苗栗區域一共發現 14 個重複地震序列（共 63 個事件），其規模介於 2.0～4.2 之間，以規模 2.1～2.4 的重複地震最多（圖 3-18a）。深度介於 0～20 公里，分別集中在兩個深度（7km 及 11 km），與 R1 和 R2 相較，此區的重複地震深度更淺。COVMag 介於 0.12~2.41，如圖 318c，數量的峰值發生在 0.8，15.4%的序列小於 0.5；COVTr 介於 0.17~2.22，如圖 3-18d，並無特定的峰值，7.7%的事件小於 0.5，絕大多數都是非週期性的序列。. 圖 3-19、苗栗區域重複地震之規模、深度以及復發時間和規模共變異數統計圖。（a）為苗栗區域的重複地震事件規模長條圖。（b）苗栗區域重複地震震源深度長條圖（c）苗栗區域重複地震之規模之共變異數（COVMag）長條圖。（d）苗栗區域重複地震之復發時間間隔之共變異數（COVTr）長條圖。如圖 3-19 所示，重複地震的空間分佈集中，位處車籠埔斷層、大茅埔-雙冬斷層和三義斷層的東北側，以及獅潭斷層的東南側，其和鄰近斷層的對應關係並不明確。絕大多數為非週期性重複地震序列。 41.

(52) 圖 3-20、(a)重複地震序列在苗栗區的空間分布圖。其中圈圈大小依據平均規模而改變，不同的顏色分別代表重複地震間隔時間的共變異數範圍(其中共變異數數值越小，表示該序列發生之事件越有週期性)。紅色表代共變異數小於 0.3，藍色代表共變異數小於 0.5 且大於 0.3，黃色代表共變異數大於 0.5。(b) R8 區在臺灣地圖的位置。由於此區並無規模三以上之重複地震序列，因此繪製區域滑移量累計圖時，僅有一條累積曲線，此曲線對應的平均滑移速率為 3.7 cm/yr。. 圖 3-21、苗栗區域之正規化累積滑移量。其中正規化累積滑移量為規模 2 以上且小於規模 3 之重複地震序列(紅色)。粉紅色長條圖與灰色長條圖分別代表規模 2 以上之重複地震和規模 2 以上之背景地震與時間之關係圖 42.

(53) 3.3.4 南投（Region 10）在南投區域，共有 33 個重複地震序列(一共 177 個事件)，其規模介於 2.0～4.5 之間，以規模 2.2 的事件最多（圖 3-21a）。深度介於 0～40 公里，多數集中在 10 公里處。規模之共變異數（COVMag）介於 0.08 至 3.48 間，圖 3-21c，數量的峰值發生在 0.8，27.2%的序列小於 0.5；其中復發時間間隔之共變異數（COVTr）介於 0.15~2.91，如圖 3-21d，數量的峰值發生在 1.0，3.0%的事件小於 0.5。. 圖 3-22、南投區域重複地震之規模、深度以及復發時間和規模共變異數統計圖。（a）為南投區域的重複地震事件規模長條圖。（b）南投區域重複地震震源深度長條圖。（c）南投區域重複地震之規模之共變異數（COVMag）長條圖。（d）南投區域重複地震之復發時間間隔之共變異數（COVTr）長條圖。. 南投區域之重複地震，其序列空間分布如圖 3-22a 所示，不似苗栗區的集中性而成長條帶狀，在北側則更為分散，位處車籠埔斷層和大茅埔-雙冬斷層的西側，絕大多數的序列皆為非週期性的序列。 43.

(54) 圖 3-23、重複地震序列在南投區的空間分布圖與重複地震剖面分布圖。(a)重複地震序列在南投的空間分布圖。其中圈圈大小依據平均規模而改變，不同的顏色分別代表重複地震間隔時間的共變異數範圍(其中共變異數數值越小，表示該序列發生之事件越有週期性)。紅色表代共變異數小於 0.3，藍色代表共變異數小於 0.5 且大於 0.3，黃色代表共變異數大於 0.5。. 利用此區域的重複地震序列之規模和重複週期，可以得出區域平均滑移速率為 3.8 cm/yr，如所示，同 3.3.1 節比較不同的規模門檻是否影響區域滑移速率的決定，我們亦將此區的重複地震目錄分成(1) M≥2 以上(原始資料，圖中綠線) (2) M2-3（紅線） (3) M≥3 以上，比較此三種資料得出之區域滑移速率。如圖 3-23 所示，僅使用 M≥3 的重複地震推求之平均滑移速率為 4.7 cm/yr，較 M≥2 和 M2-3 重複地震所得之 3.8 cm/yr 更大，較大的規模門檻造成滑移速率的高估，這一點和 R1 的結果一致。而不同規模門檻所估計的區域滑移速率之時間演化趨勢，仍然非常相似。. 44.

(55) 圖 3-24、南投區域之正規化累積滑移量。其中正規化累積滑移量又可細分為規模 3 以上之重複地震序列(藍色)、規模 2~規模 3 之重複地震序列(紅色)、規模 2 以上之重複地震序列(綠色)。粉紅色長條圖與灰色長條圖分別代表規模 2 和規模 3 以上之數量分布，而淺藍色虛線則指示該區規模 6 以上的發震時間。. 45.

(56) 3.3.5 中央山脈南段（Region 15）中央山脈南段區域一共發現 11 個重複地震序列（72 個事件），規模介於 2.1～3.8 之間（圖 3-24a），而深度介於 0～30 km，多數集中在 12 km 處（圖 3-24b）。規模之共變異數（COVMag）介於 0.15~1.13，60.0%的序列大於 0.5(圖 3-24c)；復發時間間隔之共變異數（COVTr）介於 0.06~2.94，如圖 3-24d 所示，有 80.0%的事件大於 0.5。. 圖 3-25、中央山脈南段區域重複地震之規模、深度以及復發時間和規模共變異數統計圖。（a）為中央山脈南段區域的重複地震事件規模長條圖。（b）中央山脈南段區域重複地震震源深度長條圖。（c）中央山脈南段區域重複地震之規模之共變異數（COVMag）長條圖。（d）中央山脈南段區域重複地震之復發時間間隔之共變異數（COVTr）長條圖。中央山脈南段區域之重複地震，其序列空間分布如圖 3-25a 所示，分佈較為疏散。且中央山脈南段區域與苗栗地區、南投地區一樣，似週期性之序列較為稀少。. 46.

(57) 圖 3-26、重複地震序列在中央山脈南段的空間分布圖與重複地震剖面分布圖。(a)重複地震序列在中央山脈南段的空間分布圖。其中圈圈大小依據平均規模而改變，不同的顏色分別代表重複地震間隔時間的共變異數範圍(其中共變異數數值越小，表示該序列發生之事件越有週期性)。紅色表代共變異數小於 0.3，藍色代表共變異數小於 0.5 且大於 0.3，黃色代表共變異數大於 0.5。利用此區域的重複地震序列之規模和重複週期，推得中央山脈南段區域的之區域平均滑移速率為 4.5 cm/yr，如圖 3-26 所示，僅使用 M≥3 的重複地震推求之平均滑移速率為 9.3 cm/yr，遠高於 M≥2 重複地震所得之 4.5 cm/yr，而僅利用 M2-3 重複地震序列所得之平均滑移速率為 3.5 cm/yr，由於 M≥2 與 M2-3 的事件數目相仿，圖中的紅和綠線之時間變異高度相似。圖 326 中，M≥6 地震的發生時間對應到滑移速率和重複地震數量的增加，發生於 2006 年初，呈現明顯的震後加速行為。2010 年初的重複地震數量亦較多，然並無對應的大地震。. 47.

(58) 圖 3-27、中央山脈南段區域之正規化累積滑移量。其中正規化累積滑移量又可細分為規模 3 以上之重複地震序列(藍色)、規模 2~規模 3 之重複地震序列(紅色)、規模 2 以上之重複地震序列(綠色)。粉紅色長條圖與灰色長條圖分別代表規模 2 和規模 3 以上之數量分布，而淺藍色虛線則指示該區規模 6 以上的發震時間。. 48.

(59) 3.3.6 臺灣東南部外海（Region 16）臺灣東南部外海區域，一共有 12 個重複地震序列（一共 50 個事件）。規模介於 2.3～4.9 之間，深度介於 0～40 km。規模之共變異數（COVMag）介於 0.31~2.28，如圖 3-27c，數量之峰值落在 0.4，58.3%的序列小於 0.5；其中復發時間間隔之共變異數（COVTr）介於 0.09~1.96，如圖 3-27d，數量並無特定的峰值，50.0%的序列小於 0.5。. 圖 3-28、臺灣東南部外海區域重複地震之規模、深度以及復發時間和規模共變異數統計圖。（a）為臺灣東南部外海區域的重複地震事件規模長條圖。（b）臺灣東南部外海區域重複地震震源深度長條圖。（c）臺灣東南部外海區域重複地震之規模之共變異數（COVMag）長條圖。（d）臺灣東南部外海區域重複地震之復發時間間隔之共變異數（COVTr）長條圖。. 臺灣東南部外海區域之重複地震，其序列空間分布如圖 3-28a 所示，位置落在縱谷斷層的南側外海，分佈較為零散（圖 3-28a），規模最大的序列具有似週期性。. 49.