間距近接式微致動器

早在1967年左右，Nathanson提出的共振式閘極電晶體（resonant gate transistor, RGT）[23]，就已利用靜電力驅動一根微懸臂樑，使其產生振動。

Nathanson採用的方式是將其中一固定電極，鍍在晶片表面上。另外由於懸浮 的機械樑本身由導體形成，因此可視為一可動電極。當此兩電極有電位差 時，可動電極將受到靜電力的作用而運動。這種致動方式產生的靜電吸力，

將使可動電極朝固定電極移動，而造成此二電極間距變小，因此一般稱之為 間距近接式靜電致動器。

如圖2-4所示，兩塊面積A、間距d之平行電極板，當兩者具有電位差V時，

會在圖2-4的y方向產生靜電力F，使兩平行電極板受靜電力的吸引而互相靠 近，該靜電力F的數學式可表示為[24]

2 2

2d

F AV

其中ε為空氣的介電常數。

第二章

圖2-4 靜電力致動器的架構與基本工作原理示意圖

假設其中一塊電極板固定不動，而另一塊電極板沒有任何的約束

（Constraint），則後者將受到靜電力F的作用而運動；而如果後者如圖2-5所 示，受到剛性為ky的彈簧約束，則靜電力F將使彈簧產生形變，並致使電極板 產生位移Δy。由虎克定律得知此位移量Δy為

2 2

2 d k y AV

y

（2-6）

第二章

一般而言，靜電力致動器的驅動模式，有固定電壓（DC）和交流電壓（AC）

兩種操作模式。根據數學式（2-5）可知，對靜電力致動器施加定值的電壓V，

則致動器會產生一相對應的位移y，因此在DC模式下，靜電力致動器可經由 驅動電壓來控制其線性位移量。而在AC的操作模式下，靜電力致動器將扮演 一個機械震盪器（Oscillator）的角色，如圖2-5所示。

假設致動器是具有彈簧和質量塊的系統，彈簧的彈性係數可以計算得 知，其等效質量m也可依據材料性質和幾何尺寸計算出來，因此由該系統的 動態特性可知，其線性振動（Linear Vibration）的自然頻率fn為[25]

m f

k

2 1

（2-7）

如果驅動的簡諧波Vcosωt頻率ω，和致動器彈簧與質量塊系統的自然頻 率fn一致時，該致動器將產生一個相當大的輸出，此即為所謂的共振現象，

而此時致動器將扮演一個機械共振器（Resonator）的角色。

2.4.2 梳狀電極式微致動器

雖然間距近接式靜電致動器的概念很早就被提出，然而在操作時所面臨 的靜電吸附問題，以及電極板必須不斷地保持導電接觸，會衍生接觸不良的 可靠度問題，都相當難以解決，也限制了間距近接式靜電致動器在某些方面 的應用。直到1989年Tang等人[26]，提出具有梳子狀致動電極的梳狀電極式 靜電致動器，才克服了這兩個問題。

梳狀電極式靜電致動器的架構及工作原理如圖2-6所示，是具有兩塊固定 不動的電極板，和另一塊位於其間、氣隙間距為d之可動電極板。和間距近 接式致動器最大的不同是，此可動電極板運動方向是平行於固定電極板（如 圖2-6之X方向），當可動電極板和固定不動的電極板厚度為t，其間空氣介電 常數為ε，且假設彼此完全重疊時，會在其運動方向產生一靜電力Fx，以達

第二章

到致動的目的，其中Fx可表示為[26]

d F

tV

2

2

（2-8）

圖2-6 梳狀電極式靜電致動器的基本架構及工作原理

如果將上述電極n個並聯排列成如圖2-7所示之梳狀形式，則該梳狀電極 的總靜電力可增為

d tV F

n

2

2

（2-9）

此即為典型之梳狀電極式靜電致動器的致動力。如果在x方向有一剛性為 之彈簧附著在可動電極上，則根據虎克定律得知，彈簧將受到致動力的作用 產生形變Δx，其中同時也使得致動器產生位移。

第二章

圖2-7 n個梳狀電極並聯之靜電致動器基本架構及工作原理示意圖 除了利用重疊的梳狀電極板來造成靜電力外，電極板的邊緣電場效應

（Fringe Effect），所造成的靜電力也可利用來協助達到致動的目的。和間距 近接式致動器相同，如果妥善地設計彈簧及電極的形狀與位置，便可以產生 各種不同的運動。

由於圖2-7之電極板所形成之靜電場，主要仍是在y方向而非x方向，然而 將可動電極置於固定電極中間的對稱設計，會使得y方向的淨靜電力為零，因 此可動電極僅在期望的x方向致動，這種方式的電壓和靜電力的轉換效率並不 好，產生的靜電力較小，所以需要相當高的驅動電壓。對於一個理想的梳狀 電極式致動器，在移動的過程中，電極間距d為一定值，且其餘的參數t、ε、

V也不至於受到電極移動的影響，換言之，梳狀電極產生的靜電力在致動的 過程中為一常數而不隨位置變化，這是和間距進接式致動器最大的不同點，

也因此梳狀電極式靜電致動器有較大的可操控行程。

雖然理想的梳狀電極式致動器，在移動的過程中，電極間距d為一定值，

然而在實際的運動過程中，可動電極仍有可能在Y軸方向產生位移Δy，如黃 光製程中，顯影或蝕刻都會造成偏差，致使一側的y方向靜電力上升，而另一

第二章

側的y方向靜電力下降，最後將造成y方向的淨電力Fy不為零，由式2-7得知Fy

為

2 2

2

1 1

2 d y d y LtV

F

n

其中L為梳狀電極重疊的長度，如圖2-6所示。

如圖2-7所示，如果Fy過大，將致使移動電極在方向的位移，大於電極間 距d，而造成可動電極的側壁，吸附於固定電極的側壁，此現象稱之為側壁吸 附（Side Sticking）[27]。因此對於彈簧結構的設計，除了必須考慮kx之剛性 對驅動電壓的影響外，還必須考慮ky之剛性對側壁吸附問題的抵抗能力。

第二章

本研究所提出之靜電式微型探針，其基本設計原理，便是利用間距近接 式微致動器的設計概念，而利用靜電力來驅動微型探針探針懸臂樑，使其產 生振動，無論是探針製程或驅動操作都非常方便。但仍有若干問題需要考 量，首先是驅動電壓和活動空間，兩者相互牽制的問題。根據式（2-5）得知，

靜電結構在小間距內可產生較大的力量，但是其靜電力將隨著電極間距增大 而快速遞減，因此為了減低起始的驅動電壓，必須將兩電極板起始的間距拉 近。然而由於電極板的間距拉近，便會減少靜電結構活動的空間，因此設計 者在設計時必須在驅動電壓和活動空間兩者間，進行取捨。

另一問題是靜電力和金屬的間距，是呈非線性關係，以及其衍生的靜電 吸附（Pull-in）[28-30]的問題。在靜電與結構耦合作用的系統中，由於靜電 力與兩電極間距離平方成反比，而結構的彈性回復力，則隨兩電極間距離的 減少而線性增加。亦即當兩電極受到靜電力相互吸引而拉近時，其靜電力是 隨距離減少的平方增加，而彈性回復力則隨距離減少的一次方增加。因此靜 電力的增加率較彈性回復力的增加率大許多，當施加在兩電極上的電壓差增 加，便會使兩電極之間距減少，而隨著電壓增加至一極限時，結構本身的彈 性回復力便無法與靜電力抗衡，造成兩電極彼此吸引至接觸，形成所謂的靜 電吸附。所以，在設計此靜電式微型探針時，在這個問題便要多加考量。