防護區間與循環字首

OFDM 最大的特色之ㄧ就是其有效的抗多重路徑干擾能力，相較 於單載波傳輸系統中，由於符元長度（symbol duration）較短，受到 ISI 的影響也就越嚴重。然而 OFDM 系統是把 N 筆資料載在不同子載 波上傳送，每筆資料的符元長度可以被拉長 N 倍，當 N 越大，即通 道延遲遠小於符元長度，則 ISI 的影響較不嚴重。

圖 2.5 代表著在雙路徑通道下，OFDM symbol 所遭受到 ISI 的影 響，由圖中可以清楚看到上排的第 n+1 個 OFDM symbol 會受到下排 經過反射、延遲後才抵達的第 n 個 OFDM symbol 的干擾。

ISI

圖 2.5 OFDM symbol 間的 ISI 示意圖

為了解決 ISI 所造成的干擾，我們在兩連續 OFDM symbol 間空 出一小段時間，我們稱之為防護區間（Guard Interval, GI），只要防護 區間的長度大於通道延遲，兩 OFDM symbol 間就不會互相干擾了。

我們以圖 2.6 來說明此現象。

圖 2.6 加入防護區間的 OFDM symbol

雖然 OFDM symbol 透過防護區間解決了 ISI 的問題，但也因此 產生了新的問題，OFDM 各子載波間的正交性被破壞了，這也就是先 前提到的 ICI 之問題。

Guard Interval

Subcarrier #2 Subcarrier #1

Delayed Subcarrier #1

FFT integration time = 1/subcarrier spacing

圖 2.7 ICI 形成示意圖

由圖 2.7 中可以明顯發現到，因為插入了空白區塊的防護區間，

使得受到通道延遲（delayed）影響的 subcarrier #1 在一個 FFT 的週期 時間內無法取得完整的載波來維持整數倍的週期，因此破壞了不同載 波間的正交性。圖中也可以清楚看到 subcarrier #1 與 sub- carrier #2 正交，但 delayed subcarrier #1 與 subcarrier #2 卻失去的正交性。

所以為了維持載波間的正交性，OFDM 引用了循環字首（Cyclic

Useful OFDM symbol N

Complete OFDM symbol 圖 2.8 Cyclic Prefix

利用 CP 可以保證受到通道延遲影響的子載波在ㄧ個 FFT 週期時 間內還是可以取得整數倍週期的載波來維持正交性，解決 ICI 的問 題。而 CP 長度必須大於通道延遲長度，才可同時解決 ISI 的問題。

由圖 2.9 中也可以確實的發現，CP 的特性確實解決了 OFDM symbol 間 ISI 與 ICI 互相干擾的問題。

圖 2.9 加入 CP 的 OFDM symbol

CP 除了前述的好處之外還有一個很重要的特質，就是在接收端 的有效 OFDM 符元（Useful OFDM symbol）可以表示成傳送端的有 效 OFDM 符元與通道脈衝響應（Channel impulse response）做環狀迴 積（circular convolution）的結果。

由於環狀迴積的特性使得頻譜上的每個載波看到的通道頻譜響 應都相當於平坦衰減（flat fading），所以在頻譜上可視為有效 OFDM 符元與通道頻譜相乘的效果[4]，因此 OFDM 系統的通道補償等化器 設計能大量的降低複雜度，下面我們會詳述之。

假設可解析的通道長度為

L

N L

N

接收端所收到的完整 OFDM 符元（Complete OFDM symbol）

2.7