阻尼器性能分析與探討

在量測阻尼器整體扭力矩前，需先量測旋轉阻尼器未添加液體時基本扭力矩

T ，其來自於軸承阻力及 O 型環的接觸摩擦，內部空氣黏滯力過小，所以預期b

旋轉阻尼器的基本扭力矩將與轉速無關係，測得之基本扭力矩T 為 0.3Nm。 _b 表5.2 阻力環幾何尺寸

幾何參數 數值

d1 45 mm d2 72 mm b 0.5 mm h 0.75 mm h′ 0.5 mm

添加磁黏滯液體後，有 5 組摩擦阻力環，組成了五個黏滯阻尼作用區域；

每組阻力環可以提供1Nm 的扭力矩，總共提供 5Nm 的扭力矩。測試轉速 60rpm 為基礎，10rpm 為轉速增減量。

圖5.8 為測得扭力矩對轉速之關係，實驗結果阻尼器扭力矩對轉速呈一次曲 線關係，此阻尼器在人體正常行走之膝關節轉速的2 倍(轉速 120rpm)下仍呈線性 關係；對於驅動電流來控制阻尼扭力矩是十分有利的，因為減少了非線性控制邏 輯。擬合曲線中常數部份是由阻尼器之基本扭力矩和磁場效應下增加的黏滯扭力

矩，扣除阻尼器之基本扭力矩，再將其代回式(4.7)和式(4.12)，即可得到磁黏滯

理論推導的阻尼係數和實驗量測得數據有37.9%的誤差，依據通式^T =^Cω

為了進一步深入探討亡偏心組裝所造成磁場分佈現象，在此採用Maxwell 磁場分析軟體進行磁迴路分析。當導磁心軸與導磁夾板完全接觸時，通過磁黏滯 液體的磁場強度約為2.2kA/m，如圖 5.10(a) 所示，所得磁場強度甚至低於實驗 所得數據；當導磁心軸和導磁夾板之間有0.01mm 的空氣間隙時，通過磁黏滯液 體的磁場強度則為4.5kA/m，如圖 5.10(b)所示，相當於實驗所得數據。在此可以 証實導磁心軸和導磁夾板之間的空氣間隙會明顯影響通過磁黏滯液體的磁場強

(a)間隙h =0 _a

(b)距離=0.01mm

圖5.10 空氣間隙對磁力線分佈與磁黏滯液體磁場強度分析圖

為確保對稱空氣間隙，可以藉由厚度0.3mm 的不導磁環物件裝套在導磁心 軸的兩端上。或是將導磁心軸兩端突出圓桿去除，在與導磁夾板之間加入不導磁 圓墊片，使導磁心軸和導磁夾板有明確間隔關係存在，以確保永久磁石之磁場能 夠充份通過磁黏滯液體之作用區。

接著通予電磁線圈不同的電流，使其產生與永久磁石反相之磁場，依據先前 的實驗結果和理論推導，可以得到以下結果：

1) 電磁線圈和供應電流成線性比例關係；

2) 使用範圍之磁黏滯液體剪應力對磁場強度關係為線性比例關係；

3) 通過工作區之磁場強度為永久磁石和電磁線圈供應之總和，供予反相之磁 場，所以阻尼器輸出之扭力矩會隨電流增加而減少，由式(4.22)

− ″

= MR′ MR

MR φ φ

φ ^，φMR′ 為永久磁石的磁通密度，可視為常數，工作區之磁 通密度φ_MR^{和電磁線圈之磁通密度}φMR′′為線性關係，因此輸出之扭力矩與 供應電流成線性比例關係。

圖5.11 為實驗的結果，從圖 5.12(a)可以得知在不同的電流(磁場)下，扭力矩 對轉速之斜率大致相同且皆為線性比例關係，亦即影響阻尼器輸出扭力矩之二大 因素：磁場和轉速，相互獨立，合乎Bingham 模型，磁場只影響磁黏滯液體之 剪應力，對黏滯力之影響不大。

隨著供應之電流越大，電磁線圈產生與永久磁石越大的反相磁場，逐漸減弱 了工作區的磁場強度，因而減低磁黏滯液體之剪應力，使得阻尼器輸出之扭力矩 減小。此實驗中電磁線圈產生之磁場還不足以平衡永久磁石之磁場，如圖5.12(b) 所示，倘若不考慮電磁線圈之功率與發熱問題，持續增加電流，扭力矩對電流之 關係會有一最低點 P_b，此點表示工作區之磁場強度為0，即為此阻尼器最低之輸 出扭力矩。

1.9 2.1 2.3 2.5

50 60 70 80 90 100 110 120 130

轉速 (rpm) 扭力矩 T (Nm)

ω

(a)不同電流下，扭力矩對轉速之關係圖

1.9 2.1 2.3 2.5

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6

電流 I (A) 扭力矩 T (Nm)

(b) 不同轉速下，扭力矩對電流之關係圖 圖5.12 扭力矩對電流與轉速之實驗結果

圖5.13 為扣除基本扭力矩與動扭力矩後，各轉速下給予阻尼器不同驅動電 流 I 所產生的靜扭力矩T ，靜扭力矩對驅動電流之斜率約為-0.3 Nm/A。 _s

y = -0.3049x + 1.4651 R² = 0.9933

1 1.1 1.2 1.3 1.4 1.5 1.6

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5

驅動電流 I (A)

靜扭力矩 (Nm)

圖5.13 靜扭力矩T 對驅動電流 I 關係圖 _s

依據文獻報導和實際觀察，長時間存放的磁黏滯液體會有明顯沈殿現象，為 了瞭解磁黏滯液體之沉澱性對阻尼器性能的影響，將阻尼器靜置三週後，重新做 一次實驗。馬達以120rpm 帶動阻尼器，以 5Hz 之頻率擷取數據點，並以每 5 數 據點之平均做趨勢線，結果如圖5.14 所示。

運轉過程中阻尼器提供的扭力矩會慢慢遞減，此現象約運轉35 圈後消失，

勻的混合，且沉澱與均勻混合之磁黏滯阻尼器所提供之扭力矩差為0.1Nm，相對 於供應之電流時，必須多給予0.3A 電流才可抵消因沉澱現象所提高之扭力矩。

推測永久磁石之固定磁場會加強磁黏滯液體之沈澱。

2 2.1 2.2 2.3 2.4 2.5 2.6

0 10 20 30 40 50 60

轉動圈數

扭力矩 T(Nm)

圖5.14 阻尼器靜置三週後扭力矩對轉動圈數之關係

0.1Nm