線性規劃：目標函數為一 次式的極值問題，平行直 線系。
a-V-4
A-12 乙-2
方程式的虛根：方程式的 虛根，實係數方程式的代 數基本定理，虛根成對性 質。
a-V-2 n-V-3
F-12 乙-1
函數：對應關係，圖形的 對稱關係（奇偶性），凹 凸性的意義。＃
在學習微分或相關內容 的脈絡中，認識函數作 為可操作的對象，例如
f ±g
、f ∘ g
。
f-V-1 g-V-2
F-12 乙-2
函數的極限：認識函數的 連續性與函數在實數
a
的 極限，極限的運算性質，介值定理，夾擠定理。
請注意連結10 年級所學 的多項式相除之基礎；
此 處 的 目 標 是 處 理 微 分，勿過度延伸。
計算機 f-V-6 n-V-2 a-V-1
F-12 乙-3
微分：導數與導函數的極 限定義，切線與導數，多 項式函數之導函數，微分 基本公式及係數積和加減 性質。
f-V-6 n-V-7 a-V-2
F-12 乙-4
導函數：二階導數，萊布 尼茲符號。函數的單調性 與凹凸性判定，基本的最 佳化問題，導數的邊際意 涵。
f-V-7 f-V-2
F-12 乙-5
積分：一次與二次函數的 反導函數與定積分。定積 分的面積與總變化量的意 涵，微積分基本定理。
不涉及分部積分與變數 變換。在面積之意義明 顯時，可擴及其他函數 或給定的圖形。
f-V-8 f-V-2 F-12
乙-6
積分的應用：連續函數值 的 平 均 ， 總 量 與 剩 餘 意 涵。
f-V-9
D-12 乙-1
離 散 型 隨 機 變 數 ： 期 望 值、變異數與標準差，獨 立性，伯努力試驗與重複 試驗。
d-V-4
D-12 乙-2
二項分布：二項分布的性
質與參數。 應用於事件發生機率的
合理性檢定。 d-V-4
d-V-5 a-V-1
陸、實施要點
一、課程發展
（一）數學是一種語言，是成為進一步學習的基礎與思維方法，所以應該提供所有人 平等的學習機會，規劃上應強調循序漸進，適時發展差異化教學。數學課程發 展可以適當結合性別平等、人權、環境與海洋教育等相關議題，以促進核心素 養的涵育及豐富本領域的學習。
（二）國民小學及國民中學教育階段，在符合彈性學習課程規範下，規劃數學奠基與 探索活動，讓學生探索、討論，培養對數學的喜好，奠立單元學習的先備基礎，
以期每位學生都能進行有意義的學習。
（三）課程發展依學生需求調整，對於學習緩慢的學生，可以降緩教學速度。對學習 超前的學生，可以設計加深、加廣的課程、專題探究各類課程。對於學習落後 的學生，應規劃補救教學，及時補救。
二、教材編選
（一）教科用書編寫，應配合課程綱要之基本理念、課程目標、核心素養與學習重點，
編寫出高品質書籍，以協助學生自行閱讀學習與教師教學為目標。
（二）教科用書編寫應包含教師手冊，以提供教師對教材與課程進一步的了解，並幫 助教師提升其教學效能，照顧不同程度與不同需求的學生。
（三）學習內容的安排以清楚呈現某組數學概念為原則，並非一條目對應一教學單元，
教科書在同一年級可以不依照學習內容的流水號順序編寫。7-12 年級部分學習 內容條目及說明與備註有※、★、＃之標註，教科用書編寫時應充分掌握其意 義，並且在書內標明、解釋清楚。
（四）國民中學初次介紹計算機，宜有專門單元以實例說明計算機的特性與易犯錯誤。
教材應該讓學生明白，計算機及電腦的數值計算會因有效位數的限制而有一定 的誤差，以及計算機操作時可能發生錯誤與誤差，如鍵入錯誤、程序錯誤、有 效位數不足等問題。國中學生所使用的計算機應該要能處理基本的整數、浮點 數、科學記號數字的四則運算，有百分比和平方根功能，並能處理數據的總和 與平均值；高中學生所用的計算機應該要能進一步處理一般指數的次方運算，
三角、反三角、指數、對數運算，以及數據的變異數與標準差。教師手冊中亦 可強調，教師應該在學生先有描點繪圖的經驗後，才以電腦繪圖加強觀察函數 圖形的特徵，並解釋其意涵。
（五）教科用書的編寫應注意整體結構的有機結合，在題材呈現上能反映出各數學概 念的內在連結。此外，也應注意在取材上，能與相關數學主題、其他領域/科目 的內涵、日常生活的素材進行應用與外在連結。
（六）教科用書的呈現應循序漸進、適當鋪陳，具備多重表徵、引發學習動機、注意 學生學習心理，在直觀與嚴謹之間取得平衡，並兼顧從特例到一般推理的必要。
教科用書的編寫，應配合學生的閱讀年齡，使用適切的文字。國民小學進入國 民中學教育階段，為使學生適應學習場域與學習方式的轉換，應適當安排教材 內容與教法，讓教師有機會協助學生銜接跨階段時學習狀態的落差。
（七）教科用書應有足夠的學習任務與習題，學習任務應具有意義並反映數學思考。
藉由適量的隨堂練習或形成性評量，教師即時掌握學生學習狀況，依學習需求 調整教學活動。課文後的習題，應扣緊主題，由淺入深，具啟發深思作用。學 習任務與習題宜避免無意義的人工化難題、與教材內容出現太大落差，或出現
不符合常理的情境。
（八）學習任務與習題之安排應注意與生活、其他領域/科目及性別平等教育、人權教 育、環境教育、海洋教育等議題的連結。例如，教材之研發可考量性別平等趨 勢、環境永續發展等議題；又如，教材中不同的性別角色，應有相同的出現機 會。
（九）教科用書之編寫可適當編入數學史、民族數學及數學家介紹，以引發學生興趣、
培養其欣賞數學發展的素養，並了解不同族群及性別者的成就與貢獻。鼓勵原 住民族重點學校之教材編選，適度與當地原住民族文化結合，進行文化回應教 學。
（十）教科用書審查應掌握課程綱要的精神，並依據上述教材編寫注意事項進行。
（十一）教科用書之選用應考量學生程度之適切性，必要時，教師可以自編教材。
（十二） 教師自行編寫教材時應以本課程綱要為依據，掌握前述教材編寫之精神，避 免過度發展內容，徒增一般學生的學習挫折。針對資質優異的學生，可以另外 編寫具挑戰性及思考性的教材。
三、教學實施
（一）學習重點的訂定，以該階段或年級結束時，學生應具備的數學素養為考量。教 師應依學習重點及其說明與備註，衡量不同程度的學生規劃課程、設計教案或 教學內容。教材選取應配合地方生活環境和學生實際生活，選擇適當而有趣的 題材，並布置適當的學習環境，以利教學。
（二）學習重點是離散的條目，但教學與學習是連續的過程。階段或年級的規定，強 調在該階段或年級中，應以條目內容為重點進行發展並完成學習。基於學習的 需求，教師可以依自己的經驗，做部分跨階段或跨年級的前置處理，或做後續 的補強教學。
（三）教師教學應以學生為主體，以其數學能力發展為考量，鼓勵學生提出多元解法 並和他人溝通解題想法。數學學習節奏的疏熟快慢，因人而異，教師應避免將 全班學生當做均值的整體，並應透過差異化的教學與評量，分析學生的學習準 備度，做適當的診斷、導引與協助。
（四）課程綱要的制定並未預設特定的教學法，教師應能依學生的年齡、前置經驗、
授課主題特性與教學現場的狀況，因時制宜，採用能提供學生充分有意義學習 的方法，順暢地進行教學，例如：合作解題、探究教學等有效的教學方法。
（五）教學活動的設計應注重不同階段的學習型態，並與教學目標配合，鼓勵與引導 學生進行數學探究與合作解題。
（六）數學教學應注重數、量、形的連繫，讓學生在實作、實測與直覺中，精熟數、
量、形及其相互關係的概念，並逐步抽象化與程序化成為精鍊有效的數學語言，
再經由反思、論證、練習與解題，讓學生逐步穩定，以掌握其概念，作為進一 步學習的基礎。
（七）教學過程可透過引導、啟發或教導，使學生能在具體問題情境中，運用先備的數 學知識為基礎，形成解決問題所需的新數學概念，並有策略地選擇正確又有效率 的解題程序。教師可提供啟發性的問題、關鍵性的問題、現實生活的應用問題，
激發學生不同的想法。但宜避免空洞的或無意義的開放式問題，也避免預設或過 早提出解題方式和結果。
（八）教師應引導學生體驗生活情境與數學的連結過程，培養學生能以數學觀點考察 周遭事物的習慣，並培養學生觀察問題中的數學意涵、特性與關係，養成以數 學的方式，將問題表徵為數學問題再加以解決的習慣，以提高應用數學知識的 能力。同時在發展解題策略的過程中，加深對數學概念之理解。可以善用性別 平等、人權、環境、與海洋教育等議題為觀察的問題，在發展解題策略的過程 中，加深對數學概念之理解，同時提升自我認同及國際視野。
（九）當學生學習數學時，在生活應用解題與抽象形式能力兩課題間，必須來回往返 地相互加強，才能真正順利地發展數學能力，不必過度執著於生活情境，干擾 甚至忽略學生抽象形式能力的發展，也不應一味強調抽象程序的學習，妨礙學 生將數學應用於日常生活解題的能力。
（十）數學與其他領域/科目的差異，在於其結構層層累積，而其發展既依賴直覺又需 要推理。教師應將學生的錯誤視為學習歷程，診斷學生發生問題的根源（例如：
語言未溝通、肆意擴張約定、推理的謬誤等），並針對問題協助學生。教師教 學時宜提供充足的時間，鼓勵學生說明其理由與想法，肯定其正確的巧思，或 用關鍵的例子，釐清其錯誤。
語言未溝通、肆意擴張約定、推理的謬誤等），並針對問題協助學生。教師教 學時宜提供充足的時間，鼓勵學生說明其理由與想法，肯定其正確的巧思，或 用關鍵的例子，釐清其錯誤。