N-10-1
實數：數線，十進制小數 的意義，三一律，有理數 的十進制小數特徵，無理 數之十進制小數的估算（
√ 2
為 無 理 數 的 證 明★），科學記號數字的運 算。
定義科學記號數字的有 效位數，在運算之後應 維持原本的有效位數。
★
計算機
n-V-1
N-10-2
絕對值：絕對值方程式與
不等式。 絕 對 值 不 等 式 以
|x a | b和
|x a | b為 原則，且連結
b
為誤差範 圍之意涵，連結相關的 商品或工程標示。搭配 不等式的解， 引進 實數 的區間符號，可包括區 間 的 聯 集 以 及 ±∞ 符 號，僅限表達不等式的 解區間，不做區間的集 合運算。n-V-4
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（在設計和透視上）。
G-11B-4
空間坐標系：點坐標，兩 點距離，點到坐標軸或坐 標平面的投影。
由球心在原點之球面上的
經緯度計算空間坐標。 g-V-1
A-11B-1
矩陣與資料表格：矩陣乘 向量的線性組合意涵，二 元一次方程組的意涵，矩 陣之加、減、乘及二階反 方 陣 。 將 矩 陣 視 為 資 料 表，用電腦做矩陣運算的 觀念與示範。
a-V-3
F-11B-1
週期性數學模型：正弦函 數的圖形、週期性，其振 幅、週期與頻率，週期性 現象的範例。
方格紙計算機 f-V-3 n-V-7
F-11B-2
按比例成長模型：指數函 數與對數函數及其生活上 的應用，例如地震規模，
金 融 與 理 財 ， 平 均 成 長 率 ， 連 續 複 利 與
e
的 認 識，自然對數函數。方格紙 計算機
f-V-4 n-V-2
D-11B-1
主觀機率與客觀機率：根 據機率性質檢視主觀機率 的合理性，根據已知的數 據獲得客觀機率。
計算機 d-V-3 d-V-5
D-11B-2
不確定性：條件機率、貝 氏定理、獨立事件及其基 本應用，列聯表與文氏圖 的關聯。
d-V-3 12 年級（加深加廣選修數學甲）
N-12 甲-1
數 列 的 極 限 ： 數 列 的 極 限，極限的運算性質，夾 擠定理。從連續複利認識 常數
e
。應包括牛頓求根法，示範 不確知結果的數列極限，
用計算機估計其值；以勘 根定理為牛頓法找到合適 的初始值。夾擠定理可示 範古典的圓周率估計，從 計算機的估計值看到夾擠 的現象。（※認識常數
e
之後，可介紹標準指數函 數及自然對數函數。）計算機
n-V-8 n-V-2
N-12 甲-2
無 窮 等 比 級 數 ： 循 環 小
數，Σ 符號。 n-V-8
N-12 甲-3
複數：複數平面，複數的 極式，複數的四則運算與 絕對值及其幾何意涵。棣 美弗定理，複數的
n
次方 根。n-V-3 n-V-4 g-V-4 s-V-1 G-12
甲-1 二 次 曲 線 ： 拋 物 線 、 橢 圓、雙曲線的標準式，橢 圓的參數式。
含平移與伸縮，運用線 性 變 換 ， 旋 轉 橢 圓 的
（以原點為中心）標準 式，從標準式旋轉成斜 的，因而認識含
x y
項的 二元二次方程式， 但並 不直接處理含x y
項的二 元二次方程式。可從 橢g-V-4 g-V-5
編碼 學習內容條目及說明 備註 參考教具 對應學習表現
編碼 學習內容條目及說明 備註 參考教具 對應學習表現 A-12
乙-1
線性規劃：目標函數為一 次式的極值問題，平行直 線系。
a-V-4
A-12 乙-2
方程式的虛根：方程式的 虛根，實係數方程式的代 數基本定理，虛根成對性 質。
a-V-2 n-V-3
F-12 乙-1
函數：對應關係，圖形的 對稱關係（奇偶性），凹 凸性的意義。＃
在學習微分或相關內容 的脈絡中，認識函數作 為可操作的對象，例如
f ±g
、f ∘ g
。
f-V-1 g-V-2
F-12 乙-2
函數的極限：認識函數的 連續性與函數在實數
a
的 極限，極限的運算性質，介值定理，夾擠定理。
請注意連結10 年級所學 的多項式相除之基礎；
此 處 的 目 標 是 處 理 微 分，勿過度延伸。
計算機 f-V-6 n-V-2 a-V-1
F-12 乙-3
微分：導數與導函數的極 限定義，切線與導數，多 項式函數之導函數，微分 基本公式及係數積和加減 性質。
f-V-6 n-V-7 a-V-2
F-12 乙-4
導函數：二階導數，萊布 尼茲符號。函數的單調性 與凹凸性判定，基本的最 佳化問題，導數的邊際意 涵。
f-V-7 f-V-2
F-12 乙-5
積分：一次與二次函數的 反導函數與定積分。定積 分的面積與總變化量的意 涵，微積分基本定理。
不涉及分部積分與變數 變換。在面積之意義明 顯時，可擴及其他函數 或給定的圖形。
f-V-8 f-V-2 F-12
乙-6
積分的應用：連續函數值 的 平 均 ， 總 量 與 剩 餘 意 涵。
f-V-9
D-12 乙-1
離 散 型 隨 機 變 數 ： 期 望 值、變異數與標準差，獨 立性，伯努力試驗與重複 試驗。
d-V-4
D-12 乙-2
二項分布：二項分布的性
質與參數。 應用於事件發生機率的
合理性檢定。 d-V-4
d-V-5 a-V-1