階段二：資源分配子機制

圖 5 群體資源分配機制

第二階段為一個多群體資源分配機制(圖 5)，分為兩個步驟：首先是一個預 先處理性質的準備步驟，依據各群體所處之環境所收集到之情境資訊，特別是指

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會影響到方案屬性之情境資訊，輔以合適的估算公式，估計與調整各群體所提出 之方案集在資源分配運算時所需要的資訊，本研究以利用情境資訊估算方案成本 為本步驟之主要功能；其次，第二步驟為多群體方案選擇步驟，在各群體蒐集到 之可接受方案集中，應用一個發現 MMKP 問題近似解的演算法，在資源限制下，

快速有效的取得一組高品質的解，即為各群體選擇方案，作為所有群體的資源配 置規劃。分述如下：

Step1.利用情境資訊準備方案資訊

利用蒐集到的背景情境資訊，視應用領域，使用適當的公式或以合適的資料 來源，估計或修正各群體提出之可接受方案集的資訊，本研究因應研究案例提出 成本估算功能，表示如下。

𝐶𝑜𝑠𝑡_𝑔𝑖 𝐶𝐸 𝐴_𝑔𝑖, 𝑐𝑜𝑛𝑡𝑒𝑥𝑡_𝑔 (25) 𝐶𝑜𝑠𝑡_𝑔𝑖為方案𝐴_𝑔𝑖的估計成本或資源耗用，由於方案實行的成本通常與當前環 境息息相關，因此本研究利用該群體之當前背景資訊𝑐𝑜𝑛𝑡𝑒𝑥𝑡_𝑔與方案𝐴_𝑔𝑖之內容 為參數輔以因應應用領域之適當設計的函數𝐶𝐸 𝐴_𝑔𝑖, 𝑐𝑜𝑛𝑡𝑒𝑥𝑡_𝑔 進行運算

Step2.有效率的進行多群體資源分配，為所有群體選取方案

此步驟目的為提供一個快速且能夠將資源作最佳化的配置的程序，因此必頇 在個群體提出之可接受方案集，依其提供之效用評價與資源耗用資訊，在各群體 之方案集中分別選擇一個方案實行，即分配資源，在短時間內為多個空間群體在 資源限制下作高效用的資源分配。一般情況下，決策組織所要分配的資源其維度 (種類)並非只有一維，而待選取的方案所需要耗用的資源也並非只有一維，因此 本步驟可以視為求解 MMKP 的程序，在多組方案集中，在多維資源限制下，分 別選取一個方案，以最大化所有選取方案之價值總和為目標。本多群體資源分配 機制使用之方法係改良自C_HEU[2]之啟發式演算法。

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圖 6 C_HEU 的 efficient convex hull 邊界與 IF_HEU 的遞增邊界的比較

C_HEU 先將多維度的資源耗用，轉換為一維的聚合資源耗用後，可將各物 件群體以其價值為 y 軸與資源耗用為 x 軸，建立成一個二維的散佈圖，接著以位 在 efficient convex hulls frontier 的物件為搜尋空間的方法(圖 6 實線上的物件)，考 量到 C_HEU 在大幅削減搜尋空間時，更好的解卻有相當高的可能性發生在被遺 Step2. 初始化penalty vector

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C_HEU vs IF_HEU

IF_HEU C_HEU

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Step3. 計算目前解的價值

Step4. 對與各物件群體作多維資源耗用轉換為一維資源耗用，若為第一輪則取出 各物件群體中位於efficient convex hull frontier的線段；若為第二輪與第三輪則取 出各物件群體中位於遞增邊界的線段

Step5. 依線段與x軸的夾角由大而小排序Step4.所取得之所有線段

Step6. 依序對於各線段上的物件作解的替換，嘗詴發現另一組解，若新解價值小 於舊解且目前沒有可行解，則以此解為目前解，若目前已有可行解則回復為舊解 Step7. 調整penalty vector

Step8. 回到Step4.直到做完三輪

Step9. 若目前解不可行，則沒有發現解；若可行則目前解為最終解

IF_HEU 的演算法流程與 C_HEU 相似，IF_HEU 為基於 C_HEU 的第一輪求 得之解，在第二輪後採用位於遞增邊界之線段作角度排序，如此擴大了解搜尋空 間，並依此應用剩下之資源作可能的解的改善。由於遞增邊界之線段，使物件考 量順序不會若 C_HEU 般，因其 convex hull 的特性，線段依角度遞減排序且其考 慮物件順序有資源耗用皆遞增的現象，在物件資源耗用分布較離散的情況下可能 發生高資源耗用物件先被選取而稍後價值資源耗用比更佳的物件沒有辦法選取 之類的資源利用不適當的情況發生，為避免求得解的品質變異過大，因此遞增邊 界為基礎的啟發式演算法較適合作為修正程序而非單獨使用。另外以遞增邊界為 基礎的搜尋順序中有可能位在資源消耗較高區域的線段因為角度較大而先被考 慮，因此線段排序則是角度遞減但其物件順序資源耗用未必遞增，導致較晚考慮 之物件可能資源耗用較低可以為新解，導致價值下降，所以價值的比較檢查必頇 於每次發生於可以因替換物件發現新的解時，避免在有可行解的情況下價值有變 小的可能，詳細演算法請參閱附錄二。

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