國 立 交 通 大 學
資訊管理研究所
碩士論文
一個能夠滿足群體需求的兩階段資源分配機制
---以智慧家庭房間電力分配為例
A Two-phase Resource Allocation Mechanism for Matching
Group Needs --- A Case Study of Energy Allocation among
Rooms in Smart Home
研 究 生：楊 慕 均
指導教授：羅 濟 群 博士
一個能夠滿足群體需求的兩階段資源分配機制---以智慧
家庭房間電力分配為例
A Two-phase Resource Allocation Mechanism for Matching Group
Needs---
A Case Study of Energy Allocation among Rooms in Smart
Home
研 究 生：楊 慕 均 Student：Mu-Jyun Yang 指導教授：羅 濟 群 Advisor：Dr. Chi-Chun Lo國立交通大學
資訊管理研究所
碩士論文
A ThesisSubmitted to Institute of Information Management College of Management
National Chiao Tung University in Partial Fulfillment of the Requirements
for the Degree of Master of Science
in
Information Management June 2011
Hsinchu, Taiwan, the Republic of China
i
一個能夠滿足群體需求的兩階段資源分配機制---以智慧
家庭房間電力分配為例
研究生：楊慕均 指導教授：羅濟群 博士
國立交通大學資訊管理研究所
摘要
隨著無所不在的運算興起，環境狀態可以精確、即時的捕捉，加上人性對於 便利生活的需求，人們開始關注如何利用情境資訊、察知人的需求，提供自動化 服務協助日常活動，現代社會步調快速，大至國家、小至家庭，都有能因應使用 者需求與環境變化，立即對握有的資源作出適切分配決策的需要，然而跨越多個 目標群體的分配決策與協調工作繁雜，因此，本論文提出一個能滿足群體需求的 兩階段資源分配機制作為解決方案，此機制具備快速的整合多個使用者意見、分 析處理情境資訊、與快速對有限資源做出優化分配決策的能力。組成此機制的兩 階段功能包含：第一階段以修改 Fuzzy TOPSIS 為方案評價機制，提出貼近群體 利益的可接受方案集，結果顯示前五名評價方案中，鄰近排名方案平均效用差為 +6.71%、平均認同差為+27.36%，此方法確實給予兼具群體效用與認同者較高的 評價；第二階段是具情境感知且能快速達成整體利益優化的資源分配子機制，實 驗結果顯示本論文之方法與 Akbar 等人的方法解價值差平均在+0.06%到+7.67% 之間。智慧家庭案例模擬結果顯示，啟用兩階段資源分配機制犧牲了 5.40%的群 體舒適評價為代價可以節省高達 19,48%的電費，能夠有效統籌運作家電，在綠 能目標下達成整體成員舒適優化的效果。 關鍵字：模糊理想解類似度偏好順序評估法、多維度多重選擇背包問題、情境 感知運算、智慧家庭ii
A Two-phase Resource Allocation Mechanism for
Matching Group Needs---A Case Study of Energy
Allocation among Rooms in Smart Home
Student：Mu-Jyun Yang Advisor: Dr. Chi-Chun Lo
Institute of Information Management
Nation Chiao Tung University
Abstract
With the advent of technologies and the needs of convenient life, people began to focus on how to employ contextual information and provide automated services to support daily. How to coordinate across multiple group and make a good resource allocation is a complex problem. However, fast-paced modern society has made organizations of any size in search of such capability to utilize the resources fast and appropriately depending on changes in user needs or environment state. This thesis proposed a two-phase resource allocation mechanism as a solution. The first is an altered Fuzzy TOPSIS to evaluating alternatives for reaching consensus in each group. Simulation results present that for the top five alternatives the average utility
difference to the next alternative in percent is +6.71%, the average approval
difference to the next in percent is +27.36%. The second is a context-aware resource allocation process, mainly solving a MMKP. Simulation results show that the
proposed algorithm performs average 0.05%~7.67% better than Akbar et all's method. In the smarthome scenario simulation, enabling the proposed mechanism with 24 NTD can save 19.48% cost but only lose 5.40% comfort evaluation for total users. Key Words: Fuzzy TOPSIS, Multi-Dimensional Multiple-choice Knapsack Problem, Context-aware Computing, Smart Home
iii
誌謝
首先要感謝指導教授羅濟群老師，在研究所的兩年生涯中，無論是平時待人 處世，還是在論文寫作中嚴謹而不厭其煩的耳提面命與教誨，使我受益良多，衷 心感謝老師的辛苦指導。此外也要感謝我的口詴委員：游張松教授、楊亨利教授 和劉敦仁教授，口詴委員的犀利的建議與斧正，讓我的論文能夠更加的完整與嚴 謹。 感謝實驗室的學長姊：鼎元、俊傑、志華、邦曄、斯寅學長和栩嘉學姊，不 論是在課業、計畫或是論文研究中都給予我許多建議與幫助，並無私地傳承許多 寶貴的經驗給我逐漸成長，讓我能應對在研究上遇到的困難並走向正途。另外還 要感謝冠廷、光禹、哲豪、秉賢、孟儒、棉媛、芳儀與靜蓉，兩年來在學業上與生 活上的點點滴滴都是美好的回憶。當然也少不了實驗室的學弟妹們，他們帶來各式 各樣的歡樂氣氛，為碩二這一年焦躁的生活中添上了不同的色彩。 最後要感謝的是我的家人，感謝有你們在我背後無條件的付出與支持，讓我 毫無後顧之憂，能全心全意的，在交大完成學業。沒有這些貴人們，也就沒有此 文，由衷的感謝。iv
目錄
中文摘要... i 英文摘要... ii 致謝... iii 目錄... iv 表目錄... vi 圖目錄... vii 符號對照 ... viii 第一章 緒論 ... 1 1.1 研究背景與動機 ... 1 1.2 研究目的與方法 ... 2 1.3 章節規劃 ... 2 第二章 文獻探討 ... 3 2.1 情境感知運算(Context-aware Computing) ... 3 2.2 群體決策 ... 4 2.2.1 模糊理論簡介 ... 42.2.2 模糊理想解類似度偏好順序評估法(Fuzzy Technique for Order Preference by Similarity to Ideal Solution, Fuzzy TOPSIS) ... 7
2.3 多維度多重選擇背包問題(Multi-Dimensional Multiple-choice Knapsack Problem, MMKP) ... 8 2.3.1 多維度多重選擇背包問題 ... 8 2.3.2 以建立 Convex Hull 解決 MMKP... 9 2.4 智慧家庭(Smart Home) ... 12 第三章 系統方法與設計 ... 14 3.1 問題定義 ... 14 3.2 一個能夠滿足群體需求的兩階段資源分配機制 ... 15 3.2.1 使用者資訊表示 ... 16
v 3.2.1.1 使用者偏好 ... 16 3.2.1.2 使用者準則偏重與使用者重要性 ... 16 3.2.2 階段一：方案評價子機制 ... 17 3.2.3 階段二：資源分配子機制.. ... 21 3.2.4 機制運作流程 ... 25 3.3 小結 ... 25 第四章 模擬結果分析 ... 27 4.1 模擬環境 ... 27 4.1.1 模擬環境平台 ... 27 4.1.2 模擬實驗說明與假設 ... 29 4.1.2.1 子機制效能實驗 ... 29 4.1.2.2 智慧家庭房間電力分配情境模擬 ... 30 4.1.3 評估指標 ... 30 4.2 子機制模擬實驗結果分析 ... 31 4.2.1 方案評價子機制模擬結果分析 ... 31 4.2.2 資源分配子機制模擬結果分析 ... 35 4.3 智慧家庭房間電力分配模擬結果分析 ... 38 4.4 小結 ... 41 第五章 結論 ... 43 5.1 結論 ... 43 5.2 未來發展 ... 43 參考文獻... 45 附錄一 C_HEU 演算法部分虛擬碼 ... 49 附錄二 IF_HEU 演算法部分虛擬碼 ... 51
vi
表目錄
表 1 準則權重的語意變數... 6 表 2 使用者權重的語意變數... 6 表 3 實驗平台環境... 27 表 4 資料庫表格定義... 28 表 5 本研究提出的評價方法(proposed)選出的前五名方案(k=2 時) ... 32 表 6 本研究提出的評價方法選出的前五名方案(k=5 時) ... 33 表 7 本研究提出的評價方法選出的前五名方案(k=10 時) ... 34 表 8 d=1 且 G=5(一維資源限制且群體數為 5)的 Uncorrelated 資料實驗結果 ... 35 表 9 d=1 且 G=5 的 Correlated 資料實驗結果 ... 35 表 10 d=3 且 G=5 的 Uncorrelated 資料實驗結果 ... 36 表 11 d=3 且 G=5 的 Correlated 資料實驗結果 ... 36 表 12 d=5 且 G=5 的 Uncorrelated 資料實驗結果 ... 37 表 13 d=5 且 G=5 的 Correlated 資料實驗結果 ... 37 表 14 啟用兩階段機制與否與不同電費限制的效果... 39 表 15 啟用兩階段機制於不同電費預算下的損益比較... 40 表 16 應用本論文提出的方法與[35]之方法於兩階段資機制的差異比較 ... 41vii
圖目錄
圖 1 三角模糊數的函數圖形... 5 圖 2 兩個物件群組的形成的 convex hull ... 10 圖 3 整體機制運作流程... 15 圖 4 第一階段：應用群體決策方法之方案評價機制... 17 圖 5 群體資源分配機制... 21圖 6 C_HEU 的 efficient convex hull 邊界與 IF_HEU 的遞增邊界的比較 ... 23
圖 7 兩階段資源分配機制的運作模式... 25 圖 8 兩階段資源分配積之模擬架構... 27 圖 9 k=2(群組人數為 2 人時)，所有方案的 RCC 值 ... 32 圖 10 k=5，所有方案的 RCC 值 ... 33 圖 11 k=10，所有方案的 RCC 值 ... 34 圖 12 平均執行時間比較圖，單位：秒... 38 圖 13 啟用兩階段機制與否與不同電費限制的效果... 39 圖 14 啟用兩階段機制於不同電費預算下的比較圖... 40
viii
符號對照
g 所屬群體編號 i 方案編號或物件編號 j 評估準則編號 t 使用者編號 Dgt 表示使用者，第 g 群體的弟 t 個使用者 Agi 表示方案，第 g 群體的弟 t 個方案 𝜇𝑣̃𝑔𝑗𝑡(𝑞𝑔𝑖𝑗) 使用者 Dgt對評估準則 Cj的偏好隸屬函數，𝑣̃𝑔𝑗𝑡為一模糊數， 表示 Dgt對方案 Agi之 Cj的偏好，𝑞𝑔𝑖𝑗表示 Agi對於 Cj的設置 Cj 表示準則，第 j 項評估準則 𝑟𝑔𝑖𝑗𝑡 表示使用者 Dgt對方案 Agi準則 Cj的效用評分 𝑅𝑔𝑡 使用者的 Dgt決策矩陣 𝑤𝑔𝑡, 𝑤̃𝑔𝑗𝑡 Dgt對各評估準則的偏重資訊；Dgt對 Cj的偏重表示模糊數 𝑝𝑔𝑡 Dgt的使用者重要性權重表示模糊數 𝐴𝑊𝑔𝑗, 𝑊𝑔𝑗 群體準則重要性的加總權重；群體準則重要性的比例權重 𝑅𝑔𝑖𝑗 方案 Ai準則 Cj之群體效用評分 𝑅𝑔 基於方案準則群體效用評分的決策矩陣 𝑟∗ 𝑔𝑖𝑗𝑡, 𝑅∗𝑔𝑖𝑗 表示使用者 Dgt對方案 Agi準則 Cj的認同與否；方案 Ai準則 Cj之群體認同評分 𝑅𝑔∗ 基於方案準則群體認同評分的決策矩陣 𝑁𝐶𝐷𝑀𝑔,𝑁𝐴𝐷𝑀𝑔 正規化𝑅𝑔之決策矩陣；正規化𝑅𝑔∗之決策矩陣 𝑑𝑔𝑖𝑗, 𝑎𝑝𝑝𝑔𝑖𝑗 𝑁𝐶𝐷𝑀𝑔的i 列 j 欄元素；𝑁𝐴𝐷𝑀𝑔的i 列 j 欄元素元素 𝑐𝑜𝑒𝑓𝑔𝑗, 𝜃𝑔𝑗 𝑅𝑔與𝑅𝑔∗屬於j 欄元素組成的數列的相關係數；群體 g 對於準 則Cj之決策比例係數 𝐶𝐼𝑆𝑔+, 𝐶𝐼𝑆 𝑔− 基於群體效用平分的正理想解與負理想解 𝐴𝐼𝑆𝑔+, 𝐴𝐼𝑆 𝑔− 基於群體認同評分的正理想解與負理想解 𝑑𝑖𝑠𝑡𝑔𝑖+, 𝑑𝑖𝑠𝑡𝑔𝑖− Agi與正理想解的距離；Agi與負理想解的距離 𝑅𝐶𝐶𝑔𝑖 Agi的相對接近度係數 𝐴𝑐𝑐𝑔𝑖 指出是否為可接受方案 𝑆𝐴𝑇𝑔𝑖 Agi之綜合滿意度評價 𝐶𝑜𝑠𝑡𝑔𝑖 方案𝐴𝑔𝑖的估計成本或資源耗用 𝑐𝑜𝑛𝑡𝑒𝑥𝑡𝑔 群體 g 方案應考量之情境資訊 𝑣𝑔𝑖 群體 g 之物件 i 的價值 𝑥𝑔𝑖 指出群體 g 之物件 i 是否被選擇 𝑟𝑠 ⃗⃗⃗ 𝑔𝑖, 𝑅𝑆⃗⃗⃗⃗⃗ 群體 g 物件 i 的資源需求向量；系統擁有的資源總量向量ix 𝑞 penalty vector c 表示哪一維度的資源 𝑟𝑠𝑢𝑚 為所有群體物件第 c 維資源耗用的總和 𝑅𝑠 , 𝑅𝑠 系統第 c 為資源的總量；為系統第 c 為資源剩餘可使用量 𝑟𝑠 ⃗⃗⃗ 𝑝 penalized 資源向量 𝑟𝑠∗ 多元資源耗用向量轉換後所得之一維聚合資源耗用
1
第一章
緒論
1.1 研究背景與動機
隨著科技的進步，資訊的傳遞迅速且隨處可得，且無所不在(ubiquitous)的運 算與裝置的興起，不論是身邊還是遠處，環境狀態與變化越來越能夠被精確、即 時的捕捉，加上人性對於便利生活的需求，隨之而來的便是情境感知運算 (Context-Aware Computing)的蓬勃發展，人們開始關注如何利用科技搜集、分析 情境資訊與人的需求和意圖，提供適當自動化服務協助日常活動或任務，各種情 境感知運算之系統與應用如雨後春筍般被提出。 然而現代社會的步調快速，對於大至國家政府組織、小至家庭個人而言，都 有能夠因應使用者利益與環境狀態的變化，立即對握有的資源或預算自動化的作 出適切分配決策或建議的需求。舉例來說，節能概念的興起，許多家庭都在思考 如何有效的管控水電支出，如何根據家庭成員的喜好與當下環境，統籌運用預算， 提供所有房間的家電的設置或建議，盡可能滿足使用者需求；當較具規模之災難 發生，當局如何快速的整合專家的評估，採取顧全大局的方案，分配有限的人力 物力投入救災。然而上述跨越多個群體或多個資源分配對象的資源協調工作與分 配決策是很繁雜的。 由上面提出的議題看來，可以歸納出幾個重點，第一是必頇要能快速的整合 多個使用者需求的能力、第二是必頇要有分析處理情境資訊的能力與能夠快速對 有限資源做出優化的分配決策。因此，必頇有一套機制，能在動態的環境下，有 效率的做出符合整體利益或整體使用者需求的資源分配決策或建議。 本論文利用智慧家庭房間電力分配來驗證機制方法，以往關於智慧建築、智 慧家庭的研究中在使用者的舒適與節能兩方面各有偏重，且沒有統籌運作整體家 庭家電的概念，應用本研究之機制於智慧家庭中可望在綠能目標下達成整體成員 舒適優化的效果。2
1.2 研究目的與方法
本研究旨在提出一個能滿足群體需求的兩階段資源分配機制作為上述議題 之解決方案，為組織有限的資源有效率的做出符合整體利益的分配規劃。組成此 機制的兩個階段功能包含：(1)對於個別群體之群體多目標決策機制，評估方案， 提出屬於該特定群體貼近群體利益的可接受方案集；(2)具情境感知，有效率地 達成組織整體利益優化的資源分配機制。 第一個階段的重點在於如何評價方案，如何衡量方案滿足使用者需求的程度， 本研究提出的調整型模糊理想解類似度偏好順序評估法(Altered Fuzzy Technique for Order Preference by Similarity to Ideal Solution Method, Altered Fuzzy TOPSIS) 同時考量群體效用與投票式的群體認同兩種多數決為群體評價、篩選屬於該群體 的可接受方案。第二階段在於如何在動態環境下作出符合整體利益的資源分配決 策，利用情境資訊作待選方案資訊的調整，再以本研究提出的基於遞增邊界 (frontier)的多維度多重選擇背包問題(Multiple-choice Knapsack Problem) 離散組 合最佳化演算法，快速逼近整體最佳解(方案組合)。以此兩階段機制為組織有限 的資源有效率的做出符合整體利益的分配規劃。1.3 章節規劃
本論文的章節規劃如下：第一章為緒論，闡述研究背景與動機、目的與 方法。第二章為文獻探討，介紹相關的研究議題與背景知識，包括情境感知運 算、模糊式理想解類似度偏好順序評估調整法、多維度多重選擇背包問題的研究 與概述智慧家庭研究發展現況。第三章將對本論文提出的一個能夠滿足群體需求 的兩階段資源分配機制進行詳細說明。第四章為實驗結果與分析討論，包含應用 於智慧家庭情境的案例模擬實驗。第五章為本論文之總結與簡述未來研究方向。3
第二章
文獻探討
在本章節裡，主要介紹及說明本論文主題相關研究內容，本研究所提出 之一個能夠滿足群體需求的兩段式資源分配機制中，其功能與機制的運作所需要 用到的概念與方法，包含：(1)情境感知運算、(2)模糊理想解類似度偏好順序評 估法(Fuzzy Technique for Order Preference by Similarity to Ideal Solution, Fuzzy TOPSIS) 、 (3) 多 維 度 多 重 選 擇 背 包 問 題 (Multi-Dimensional Multiple-choice Knapsack Problem, MMKP)與其演算法；接著就(4)智慧家庭(Smart Home)的發展 現況與相關研究作探討。接下來的章節將就以上提出之研究背景知識與相關研究 分別進行說明。
2.1 情境感知運算(Context-aware Computing)
情境(context)資訊即是任何可以用以描述實體的處境的資訊[9][34]，一個實 體可能是任何在使用者與應用程式的互動中有關的人事時地物，舉例來說，在互 動的時間點任何可取用的資訊如：空間資訊(地點、方向…)、時間資訊(幾點、幾 分、年月日…)、環境資訊(溫度、光照、濕度…)、社交活動、附近資源等都是情 境資訊[10] [25]。 而由於無所不在的運算蓬勃發展，利用各種裝置對環境的監測，使得各種情 境資訊可以被取得，因此對於情境資訊後續的分析、應用的情境感知運算便得以 實現。[9]認為一個具情境感知能力的系統，便是能夠依據情境資訊與使用者的 任務提供相關的資訊或服務給使用者。情境感知能力意即利用情境資訊的能力， 系統必頇有整合與萃取不同規格的情境資訊的能力，然後系統以其具備的智能詮 釋情境資訊、判斷形勢、最後提供適應性的服務給使用者。[9]歸納出了情境感 知系統的特色：對使用者的資訊與服務之呈現、服務執行的自動化、標籤化情境 資訊供日後檢索。而相關應用陸續被提出，如[32][33] [34]。4
2.2 群體決策
群體決策是由一群決策者涉入的決策形式，如此可以納入更多人的意見、決 策結果易為群體所接受、增加決策結果正當性。且決策問題日益複雜，結合眾人 的意見、各領域的專家的想法所做出的群體決策，才能有效解決這些問題。群體 決策方法以如何最佳化群體效用或時間與資源的使用率為目標，然而TOPSIS是 一種求取準則效用妥協解的多目標決策方法，已被證明為是為最佳的多目標決策 方法之一[28]。透過整合使用者意見的程序，TOPSIS亦用來處理群體決策問題， 而為了處理非精確資訊，應用模糊理論之TOPSIS研究亦已被提出[18]，以下分別 就模糊數與其Fuzzy TOPSIS程序作介紹。2.2.1模糊理論簡介
模糊集合理論(Fuzzy Set Theory)是1965年由Zadeh教授所提出[29]。人類的想 法、表達現象的概念往往是模糊的，許多傳統量化方法無法處理這類問題，因而 提出一種可以將模糊概念量化的方法，運用歸屬函數的概念表達不明確、不精確 的模糊性質，以歸屬函數𝜇 ̃ 𝑥 判別元數於某集合A中之歸屬程度，此函數值頇 𝜇 ̃ 𝑥 ，模糊理論以程度而非是與不是來判斷元素與集合的關係，改善 傳統集合理論的缺失。 模糊數(Fuzzy Number)是由Dubois與Prade在1978[12]年所提出，常見的模糊 數為梯形模糊數、三角形模糊數以及矩形模糊數，而其中三角模糊數具有建構容 易與計算簡易的特性，因此本研究將以三角模糊數來做為計算的依據。而三角模 糊數的定義如下：
5 定義.三角模糊數(Triangular Fuzzy Number)
若𝐴̃ , 𝑀, 𝑈 為一個三角模糊數其函數圖形如圖1，其隸屬函數可表示𝜇 ̃ 𝑥 為： 𝜇 ̃ 𝑥 { − − , 𝑥 𝑀 − − , 𝑀 𝑥 𝑈 , 𝑜𝑡𝑒𝑟𝑤𝑖𝑠𝑒 (1) 圖 1 三角模糊數的函數圖形 資料來源：「Fuzzy TOPSIS模式在智慧型手機評選之應用」 語意變數[30]是利用人類語言中的言語詞彙方式表達人對事物、現象的觀感 與程度的判斷，以處理那些模糊、定義不明確、無法用傳統量化方法描述的狀況 [11]。應用上，藉由定義語意變數，依其所代表之感受程度，語意變數進一步形 成一個有等級區分之語意尺度集合，例如：VERY LOW(VL)、LOW(L)、 Medium(M)、HIGH(H)、VERY HIGH(VH)等等詞語來表達評估的好壞程度，接 著利用對應語意變數之模糊數來估算出感受值。
隸屬度平均積分值法(graded mean integration representation)[1]是一種轉換模 糊數為一個明確值(crisp number)的方法，可以減少模糊運算的複雜度，三角模糊 數之隸屬度平均積分值法定義如下：
定義 2. 隸屬度平均積分值法(graded mean integration representation) 令Ã =(a, b, c)為一個三角形糊數，此 Ã的隸屬度平均積分值法的定義為：
6 將語意變數的概念將應用再方案評選的過程中，使用者以語意變數表示自己 的意見，包含對方案的觀感與準則的偏重，接著應用隸屬度平均積分值法(計算 方法如 equation (2))來取得明確值以簡化後續運算過程[7]。本研究將依此方式， 表示使用者在方案評選中的準則偏重與使用者的重要程度。表 1、表 2 分別為表 達準則重要性、使用者重要性的語意變數、模糊數與其換算後所得之隸屬度平均 積分值。 表 1 準則權重的語意變數 Importance weight of each criterion
Linguistic variable Fuzzy number Graded mean integration representation
Very low(VL) (0.0,0.1,0.3) 0.1167 Low(L) (0.1,0.3,0.5) 0.3000 Medium(M) (0.3,0.5,0.7) 0.5000 High(H) (0.5,0.7,0.9) 0.7000 Very high(VH) (0.7,0.9,1.0) 0.8833 表 2 使用者權重的語意變數 Importance weight of each user
Linguistic variable Fuzzy number Graded mean integration representation
Very low(VL) (0.0,0.1,0.3) 0.1167
Low(L) (0.1,0.3,0.5) 0.3000
Medium(M) (0.3,0.5,0.7) 0.5000
High(H) (0.5,0.7,0.9) 0.7000
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2.2.2 Fuzzy TOPSIS
TOPSIS 是一種多準則決策(Multiple Criteria Decision Making, MCDM)方法， 由 C.L. Hwang 和 K. Yoon 於 1981 年在其著作“Multiple Attribute Decision: Making Methods and Applications, A State-of-the-Art Survey”中提出。TOPSIS 是根據方案 與正理想解(最佳方案)、負理想解(最差方案)的相對距離來評斷方案優劣的方法， 正理想解為從所有方案中找到之各準則最佳值，組合而成的理想方案，反之為負 理想解評價最高的方案，即是綜合評估距離正理想解最近、距離負理想解最遠的 方案。[18]於網路服務的選取與[35]於提供智慧家庭服務中為因應處理不明確資 訊的需求，所提出的 Fuzzy TOPSIS 的步驟包含有： Step1. 整合以三角模糊數表示的使用者的方案評分與使用者準則偏重為決策矩 陣(Decision Matrix)
Step2. 將決策矩陣建立成正規化決策矩陣(Normalized Decision Matrix)。 Step3. 建立權重標準化矩陣(Normalized Weighted Decision Matrix)。
Step4. 找出正理想解A和負理想解A。
Step5. 以 Minkowski Distance[19]度量各方案與正理想解的距離d i，以及負理解 的距離d i。
Step6. 計算各方案與理想解的相對接近係數(Relative Closeness Coefficient, RCC)。 依照各方案的相對接近係數(RCC)排序。
其中在計算與理想解距離的方法中，原始 TOPSIS 是使用 Euclidean Distance， 會使得準則權重的效用過於強勢，可能導致結果背離使用者的實際考量，此問題 可以 Minkowski Distance，Lwp來克服，如下： 𝑝 𝑊 𝑥, 𝑦 [∑ 𝑊 𝑗|𝑥𝑗− 𝑦𝑗| 𝑝 𝑛 𝑗=1 ] 1/𝑝 (3)
8
j
w 為第 j 項準則權重的重要性，且 p1，當 p2 時，Lw
p即為 weighted Euclidean
Distance，[18][35]提出以 weighted Euclidean Distance 取代原始 TOPSIS 採用之 Euclidean Distance，以降低準則權重的效用。 TOPSIS 法一如傳統群體決策法，以加權平均的方式，將不同的決策者的意 見整合，取平均值代表群體共同決策的意見。這種對準則權重與效用加權平均的 方式，一則視所有決策者皆為平等，無法體現不同個體在群體中的地位與重要性 的資訊，遭致不同地位之個體是否可以將其效用平均的爭議[36]；二則如同大多 數群體決策法以加權平均的方式僅單純整合以效用為基礎的意見，則可能在少部 分決策者高效用區集中的情形下使得其他決策者的意見被排除，因此傳統群體決 策方法以加權平均意見或以如投票表決的多數決法則存在爭議。
2.3 多維度多重選擇背包問題(Multi-Dimensional Multiple-choice
Knapsack Problem, MMKP)
首先對多維度多重選擇背包問題(MMKP)與相關研究作介紹，接著對 Akbar 於 2006 年提出適用於有快速回應需求作資源分配之多媒體存取控制系統中之 MMKP 啟發式演算法[2]作說明。 2.3.1多維度多重選擇背包問題
多維度多重選擇背包問題是 0-1 背包問題(0-1KP) [8]的變形，一個 MMKP 中，有 G 個物件群組，群組 g 有𝑙𝑔個物件，每個物件有價值與 d 個維度的資源需 求。MMKP 的目標是從每個物件群組中選取一個物件，在 d 個維度的資源限制 下，最大化選取物件的價值總和。MMKP 的數學表示如下：令𝑣𝑔𝑖為群體 g 之物 件 i 的價值、𝑟𝑠⃗⃗⃗ 𝑔𝑖 𝑟𝑠𝑔𝑖1, 𝑟𝑠𝑔𝑖2, … , 𝑟𝑠𝑔𝑖𝑑 為群體 g 物件 i 的資源需求向量、 𝑅𝑆 ⃗⃗⃗⃗⃗ 𝑅𝑆1, 𝑅𝑆2, … , 𝑅𝑆𝑑 為系統擁有的資源總量向量，即為 MMKP 之資源限制，9 如此，MMKP 即為： 𝑚𝑎𝑥𝑖𝑚𝑖𝑧𝑒 𝑉𝑎𝑙𝑢𝑒 ∑ ∑ 𝑥𝑔𝑖𝑣𝑔𝑖 𝑙𝑔 𝑖=1 𝐺 𝑔=1 𝑜𝑏𝑗𝑒𝑐𝑡𝑖𝑣𝑒 𝑓𝑢𝑛𝑐𝑡𝑖𝑜𝑛 𝑠𝑢𝑏𝑗𝑒𝑐𝑡 𝑡𝑜 ∑ ∑ 𝑥𝑔𝑖𝑟𝑠𝑔𝑖 𝑅𝑆 𝑙𝑔 𝑖=1 𝐺 𝑔=1 𝑟𝑒𝑠𝑜𝑢𝑟𝑐𝑒 𝑐𝑜𝑛𝑠𝑡𝑟𝑎𝑖𝑛𝑡𝑠 其中 Value 為解的價值，v=1,2,3…m，𝑥𝑔𝑖 ∈ [ , ]用以指出群體 g 之物件 i 是否被 選擇，且∑𝑙𝑖 𝑥𝑔𝑖 𝑖=1 。 目前在MMKP的研究中分為兩大群，一群為確切解的演算法，另一群為以啟 發式演算法求取近似解。在尋找MMKP確切解是一個NP-hard的問題，此類研究 中，以線性規劃分枝定界法(Branch and Bound with Linear Programming, BBLP) 為主，[14]已提出解決了MMKP的確切演算法。即使MMKP的解搜尋空間與其他 各類型之KP相比較小，但由於問題的複雜度，確切演算法依然不適合用來處理 對時間較為敏感的實務應用問題上[2]，[1]實驗結果顯示了BBLP式演算法的時間 需求。另一群的研究方向為以啟發式演算法發現MMKP的近似最佳解，[14]提出 HEU啟發式演算法即以轉換多維資源消耗為一維的概念[27]選取物件更新來解 決MMKP：M-HEU[15]提出兩段式處理，先找尋可行解，接著對現有解加以改善 解決MMKP；Moser’s [21]是基於Lagrange multipliers啟發式方法解決MMKP； Akbar等人於2006年提出C-HEU[2]應用了新概念，從物件的資源消耗與價值所建 立的二維散佈圖，以位在efficient convex hulls frontier[8][16]的物件為搜尋空間的 方法，具高效率且與同等複雜度的方法相比有更佳的最佳化率，適合用於即時資 源分配系統之中，以下將作詳細說明。
2.3.2 以建立 Convex Hull 解決 MMKP
C_HEU是一種尋找MMKP近似解的啟發式演算法，採用了efficient convex hull frontier的概念，縮小解搜尋空間。物件的價值為y軸，透過penalty vector設置與
10 轉換公式[16]將多維資源耗用轉換為一維資源耗用作為x軸，penalty vector的設置 與轉換公式如下： 設資源有d維，.令𝑞 𝑞1, 𝑞2, … , 𝑞𝑑 為penalty vector，𝑟𝑠⃗⃗⃗ 𝑖 𝑟𝑠𝑖1, 𝑟𝑠𝑖2, … , 𝑟𝑠𝑖𝑑 為物件資源耗用向量，penalty vector的初始化如下： 𝑞𝑘 ( 𝑚 )+ (4) 𝑟𝑠𝑢𝑚 為所有群體物件第c維資源耗用的總和，𝑅𝑠 為系統第c為資源的總量。 每一輪求解運算後penalty向量的調整算式如下： 𝑞 + 𝑞 + (5) 𝑅𝑠 為系統第c為資源剩餘可使用量。 penalized資源向量為𝑟𝑠⃗⃗⃗ 𝑝 𝑟𝑠1𝑞1, 𝑟𝑠2𝑞2, … , 𝑟𝑠𝑚𝑞𝑚 多維資源耗用轉換為一維資源耗用轉換： 𝑟𝑠∗ ‖𝑟𝑠⃗⃗⃗⃗ 𝑝‖ (6) 本研究也將採用上述之penalty向量設置與轉換公式。 圖 2 兩個物件群組的形成的convex hull
資料來源：”Solving the Multidimensional Multiple-choice Knapsack Problem by Constructing Convex Hulls” [2]
11
因此，同物件群組的物件可以依價值與物件形成一個二維空間的分佈，各物 件群組各別建立convex hull，將所位於efficient convex hull frontier上的線段 (segment)集合起來，以線段與x軸的夾角由大而小進行排序，並且以此順序開始 作解的替換式搜尋，圖2即為兩個物件群組的物件的二維空間分佈，虛線的線段 為efficient convex hull frontier。以下為C_HEU的流程，虛擬碼詳見附錄一。
Step1. 取各群體中最小價值的物件為初始解，若為可行解則記下已發現可行解 Step2. 初始化penalty vector
Step3. 計算目前解的價值
Step4. 對與各物件群體作多維資源耗用轉換為一維資源耗用、取出各物件群體中 位於efficient convex hull frontier的線段
Step5. 依線段與x軸的夾角由大而小排序Step4.所取得之所有線段 Step6. 依序對於各線段上的物件作解的替換，嘗詴發現另一組解 Step7. 若新的解價值小於舊有解則回復為舊有解，調整penalty vector Step8. 回到Step4.直到做完三輪 Step9. 若目前解不可行，則沒有發現解；若可行則目前解為最終解 效能上，C-HEU的複雜度為𝑂 𝑛𝑙𝑚 + 𝑛𝑙 𝑙 + 𝑛𝑙 𝑛 ，其最佳化率落在88% 與98%之間，相較於平方複雜度的啟發式演算法，有更高的規模伸縮性，在資源 消耗與價值無關的資料集(uncorrelated)中，C_HEU的最佳化率甚至高於部分平方 複雜度方法，因此C_HEU適合用於需要快速回應且服務等級與資源需求不成正 比的資源分配系統中[2]。由於efficient convex hull frontier的概念，過度縮小解搜 尋空間，如圖2(b)遺棄了部分再多一些資源便能選取且價值更高的物件，導致資 源無法充分利用取得更佳的解，本研究將C_HEU為基礎提出搜尋空間的改良， 作為資源分配子機制。
12
2.4 智慧家庭(Smart Home)
智慧家庭概念起於1970年代的家庭自動化(Home Automation)技術，科技環 境上的不成熟使得相關技術並不被看好，被認為無法改善人類的生活，帶來效益。 直到1990年代，隨著科技進步，智慧家庭的概念[3][4][20]逐漸在歐洲受到關注與 發展，智慧家庭的目標不僅僅是單純地控制家電，而是如何聰明的運用家電協助 日常的工作。因此如何利用情境資訊提供適應性服務成為智慧家庭重要的課題。 智慧家庭是整合感測器、無線網路、無所不在的裝置並藉由背後的提供智能的運 算單元指揮調控，使居家環境貼近使用者需求，感到更舒適。[24]由多個不同領 域面像探討了家庭的概念與辦公室、普通房子的差異，Dey與Zimmerman認為房 子不過是一個可供人住的地方，而家庭是一個人可以得到照顧的地方，因此使用 者的資訊扮演了很重要的角色。 目前智慧家庭環境的研究與應用，原先以照顧居民、提供使用者舒適的生活 的角度出發，如[5][17]討論了多使用者偏好模型的建立以此作提供智慧居家服務、 [6][34]提出如何以貝式網路動態的學習多人偏好並提供情境感知的服務，[35]則 以群體決策的方法提供最適群體的智慧家庭服務。而近年人類預期能源危機的到 來，綠能意識抬頭，有許多相關研究提出，如[13]提出能源感知的智慧家庭，掌 握家庭用電情況，[32]提出了一套情境感知耗能分析節能系統給使用者節能建議， [26]則以模糊控制調控家電的運作以達省電目的。在系統開發與架構方面亦有許 多研究已被提出，如[37]提出了智慧家庭服務的應用程式框架以加速開發流程與 彈性、[35]則討論了服務導向架構的智慧家庭網路、[22]則基於Device Profile與 網路服務提出Peer-to-peer式的智慧家庭網路架構。 綜觀目前關於智慧家庭的研究，並沒有統籌整個家庭運作的概念，是以特定 機制在一個空間下滿足使用者需求，提供舒適的服務或達成節能目標，而非以整 個家庭為單位，一併協同運作，因此本研究將提出一套兩階段機制，可以協助家 庭，聰明的統籌運用資源，在預定的節能目標下，分配有限的電力預算，盡可能13 滿足整個家庭的使用者的需求。
14
第三章
一個能夠滿足群體需求的兩階段資源分配機制
3.1 問題定義
本論文欲解決之問題可以分解成兩個部分：第一是必頇要能快速的整合多個 使用者需求的能力；第二是必頇要有分析處理情境資訊的能力與快速對有限資源 做出優化的分配決策。第一部分可以視為一個群體決策的過程，針對個別群體進 行使用者意見的整合，一個群體中有多個方案與多個使用者，每個方案有多項對 應評估準則的屬性，各使用者有對應評估準則的偏好與偏重，利用群體決策的方 法將個別使用者對各方案之各項準則的評價整合成為群體評價，最後導引出各方 案的群體評價作為後續選擇方案作資源分配的依據，為了使擁有高效用與較多使 用者認同的方案有較高的評價，因此必頇加入使用者認同與否的考量。第二部分 的工作是從各群體取得其方案集後，考量當前情境因素後與資源限制，各從中挑 選一個方案實行，即各群體之方案集可視為多個物件群體，在限制下從每個物件 群體選出一個物件，因此可以視為一個求解多維度多重選擇背包問題的過程。因 此，必頇有一套解決方案，能在動態環境下利用情境資訊，有效率的做出符合整 體利益或整體使用者需求的資源分配決策或建議，以下將對本論文所提出之兩階 段資源分配機制作詳細說明。15
3.2 一個能夠滿足群體需求的兩階段資源分配機制
圖 3 整體機制運作流程 本文所提出之機制分為兩階段(圖 3)，第一階段為應用群體決策方法之方案 評價機制(圖 3 階段一)，使用者資訊包含了使用者偏好、使用者重要性，方案集 為待該群體評價之所有方案，本階段考量了不同使用者個體之重要性差異並依其 偏好建構另一項以個體認同為基礎的衡量指標，利用群體決策方法評價方案，篩 選方案為可接受方案集，為下一階段提供輸入；第二階段為一個多群體資源分配 最佳化機制(圖 3 階段二)，分為兩個步驟：首先為準備步驟，這是一個預先處理 性質的步驟，依據各群體所處之環境所收集到之情境資訊，特別是指會影響到方 案屬性之情境資訊，輔以合適的估算公式，針對各群體所提出之備選方案集，準 備下一步驟處理所需要的資訊，例如方案成本的估算；其次為多群體資源分配步 驟，同時為多個群體作方案選擇，利用一個發現 MMKP 問題近似解的演算法快 速有效的取得一組高品質的解作為所有群體的資源配置規劃。接下來的段落主要 就此機制所使用之(1)機制運作流程、(2)使用者資訊表示、(3)方案評價子機制、 (4)資源分配子機制，分別敘述如下。16
3.2.1 使用者資訊表示
3.2.1.1 使用者偏好
本研究基於[11]所提出之表示方法，假設群體𝑔中有 k 個使用者(Dg1, Dg2, Dg3…Dgk)，共同對 m 個方案(Ag1, Ag2, Ag3…Agm)作評價，其中每個方案有 n 項準 則(C1, C2, C3…Cn)。 𝑅𝑔𝑡 𝐶𝑔1 𝐶𝑔2 … 𝐶𝑔𝑛 𝐴𝑔1 𝐴𝑔2 ⋮ 𝐴𝑔𝑚 [ 𝑟𝑔11𝑡 𝑟𝑔12𝑡 𝑟𝑔21𝑡 𝑟𝑔22𝑡 … … 𝑟𝑟𝑔1𝑛𝑡𝑔2𝑛𝑡 ⋮ ⋮ ⋱ ⋮ 𝑟𝑔𝑚1𝑡 𝑟𝑔𝑚2𝑡 ⋯ 𝑟𝑔𝑚𝑛𝑡 ] 使用者 Dgt的決策矩陣𝑅𝑔𝑡本研究以使用者 Dgt之偏好函數(preference member function)計算建立。基於適用性與方便性，使用三角形模糊數表示使用者偏好： 𝑣̃𝑔𝑗𝑡 (𝑣𝑔𝑗𝑡1, 𝑣𝑔𝑗𝑡2, 𝑣𝑔𝑗𝑡3), 𝑗 ,2 … 𝑛; 𝑡 ,2 … 𝑘 𝑣̃𝑔𝑗𝑡為一模糊數，表示使用者 Dgt對方案 Agi其中一項準則 Cj的偏好，𝑟𝑔𝑖𝑗𝑡計算如 下： 𝑟𝑔𝑖𝑗𝑡 𝜇𝑣̃𝑔𝑗𝑡(𝑞𝑔𝑖𝑗), 𝜇𝑣̃𝑔𝑗𝑡 𝑞𝑔𝑖𝑗 (7) 方案 Agi對應準則 Cj的設置qgij所能提供給使用者 Dgt的效用為𝑟𝑔𝑖𝑗𝑡，本研究以使 用者 Dgt對準則 Cj的偏好隸屬函數𝜇𝑣̃𝑔𝑗𝑡(𝑞𝑔𝑖𝑗)評估，計算如 equation (1)定義。3.2.1.2 使用者準則偏重與使用者重要性
本研究基於[11]所提出之表示方法，每個使用者必頇提出自己的決策偏好與 其對各準則的重視程度。因此，我們可以分別得到使用者Dgt對各準則的偏重資 訊𝑤𝑔𝑡，𝑡 ,2 … 𝑘，與決策矩陣(decision matrix) 𝑅𝑔𝑡，t=1,2…k。 𝑤𝑔𝑡 𝑤̃𝑔1𝑡, 𝑤̃𝑔2𝑡, 𝑤̃𝑔3𝑡… 𝑤̃𝑔𝑛𝑡 使用者Dgt主觀給予準則Cj的重要性權重𝑤̃𝑔𝑗𝑡，以語意變數(linguistic variable)17
表示，weight set = {VL,L,M,H,VH}。𝑤̃𝑔𝑗𝑡亦可以表示成一個模糊數如下： 𝑤̃𝑔𝑗𝑡 (𝑤𝑔𝑗𝑡1, 𝑤𝑔𝑗𝑡2, 𝑤𝑔𝑗𝑡3), 𝑗 ,2 … 𝑛; 𝑡 ,2 … 𝑘
每個使用者因其身分地位的不同，都有預先指定的重要性權重，使用者Dgt
的重要性權重𝑝𝑔𝑡表示法以語意變數(linguistic variable)表示，weight set =
{VL,L,M,H,VH}。𝑝𝑔𝑡亦可以表示成一個模糊數如下： 𝑝𝑔𝑡 (𝑝𝑔𝑡1, 𝑝𝑔𝑡2, 𝑝𝑔𝑡3), 𝑡 ,2 … 𝑘
3.2.2 階段一：方案評價子機制
圖 4 第一階段：應用群體決策方法之方案評價機制 本階段為一應用群體決策方法之方案評價機制(圖)，本論文基於[18][35]提出 之 Fuzzy TOPSIS 方法為基礎並加以修改，考量了不同使用者個體之重要性差異 並依其偏好建構另一項以個體認同為基礎的衡量指標，連同原先以效用分數為基 礎的衡量指標，以兩種指標共同評價方案，篩選可接受方案為可接受方案集，為 下一階段提供輸入，步驟如圖 3-3 所示，詳細流程分述如下： Step1. 整合準則重要性權重，將本群體中所有使用者賦予各項準則之重要性權重18 進行整合，計算群體準則重要性的比例權重𝑊𝑔𝑗。 𝐴𝑊𝑔𝑗 ∑𝑘 𝑤̃𝑔𝑗𝑡 𝑝𝑔𝑡 𝑡=1 (8) 𝐴𝑊𝑔𝑗是該群體對於準則的Cj的準則重要性以決策者個體權重加權總和。𝑤̃𝑔𝑗𝑡 與𝑝𝑔𝑡分別是由𝑤̃𝑔𝑗𝑡與𝑝𝑔𝑡的隸屬度平均積分值法(定義如equation (2))取得之權重 值。 𝑊𝑔𝑗 𝑊𝑔𝑗 ∑𝑛𝑗=1 𝑊𝑔𝑗 (9) 𝑊𝑔𝑗是該群體對於準則Cj經由整合運算後取得之群體準則重要性比例權重。 Step2. 整合方案評分，建立基於準則效用評分的決策矩陣𝑅𝑔，將群體𝑔中所有使 用者對於方案各項準則的個別評分進行整合運算為群體效用評分𝑅𝑖𝑗，計算如下： 𝑅𝑔 𝐶1 𝐶2 … 𝐶𝑛 𝐴𝑔1 𝐴𝑔2 ⋮ 𝐴𝑔𝑚 [ 𝑅𝑔11 𝑅𝑔12 𝑅𝑔21 𝑅𝑔22 … … 𝑅𝑅𝑔1𝑛𝑔2𝑛 ⋮ ⋮ ⋱ ⋮ 𝑅𝑔𝑚1 𝑅𝑔𝑚2 ⋯ 𝑅𝑔𝑚𝑛] 𝑅𝑔𝑖𝑗 ∑𝑘𝑡=1 𝑔𝑖𝑗𝑡 𝑝𝑔𝑡 ∑𝑘𝑡=1𝑝𝑔𝑡 (10) 𝑅𝑔𝑖𝑗是該群體經由整合個別使用者的以自身權重加權後之偏好意見，取得基 於方案準則效用評分的方案Ai準則Cj之群體效用評分。 Step3.建立基於使用者認同與否的決策矩陣𝑅∗。 𝑟∗ 𝑔𝑖𝑗𝑡表示從準則 Cj的角度考量使用者 Dgt是否認同方案 Agi，若方案 Agi對 應準則 Cj的設置𝑞𝑔𝑖𝑗落於使用者 Dgt對準則 Cj的偏好範圍內，則使用者 Dgt認同 此方案 Agi對應準則 Cj的設置𝑞𝑔𝑖𝑗，𝑟∗𝑔𝑖𝑗𝑡為 1；若不認同𝑟∗𝑔𝑖𝑗𝑡為 0。 𝑟∗ 𝑔𝑖𝑗𝑡 { , 𝑖𝑓 𝑣 , 𝑜𝑡𝑒𝑟𝑤𝑖𝑠𝑒𝑔𝑗𝑡1 𝑞𝑔𝑖𝑗 𝑣𝑔𝑗𝑡4 (11) 並以各使用者 Dgt之使用者權重𝑝𝑔𝑡加權取得贊同者平均權重𝑅∗𝑔𝑖𝑗，建立群 體 g 的加權贊同矩陣，計算如下：
19 𝑅𝑔∗ 𝐶1 𝐶2 … 𝐶𝑛 𝐴𝑔1 𝐴𝑔2 ⋮ 𝐴𝑔𝑚 [ 𝑅∗ 𝑔11 𝑅∗𝑔12 𝑅∗ 𝑔21 𝑅∗𝑔22 … … 𝑅 ∗ 𝑔1𝑛 𝑅∗ 𝑔2𝑛 ⋮ ⋮ ⋱ ⋮ 𝑅∗ 𝑔𝑚1 𝑅∗𝑔𝑚2 ⋯ 𝑅∗𝑔𝑚𝑛] 𝑅∗ 𝑔𝑖𝑗 ∑ ∗ 𝑔𝑖𝑗𝑡 𝑝𝑔𝑡 𝑘 𝑡=1 ∑𝑘𝑡=1𝑝𝑔𝑡 (12) 𝑅∗ 𝑔𝑖𝑗是該群體經由整合個別使用者以自身權重加權後之認同與否意見，取 得基於方案準則認同與否的對於方案Ai準則Cj之群體認同評分。 Step4. 正規化𝑅𝑔取得正規化矩陣𝑁𝐶𝐷𝑀𝑔、正規化𝑅𝑔∗與取得正規化決策矩陣 𝑁𝐴𝐷𝑀𝑔。 𝑁𝐶𝐷𝑀𝑔 [𝑑𝑔𝑖𝑗]𝑚 𝑛 𝑑𝑔𝑖𝑗 𝑔𝑖𝑗 √∑𝑘 ( 𝑔𝑖𝑗)2 𝑖=1 (13) 𝑁𝐶𝐷𝑀𝑔 [𝑎𝑝𝑝𝑔𝑖𝑗]𝑚 𝑛 𝑎𝑝𝑝𝑔𝑖𝑗 ∗𝑔𝑖𝑗 √∑𝑘 ( ∗𝑔𝑖𝑗)2 𝑖=1 (14) Step5. 計算𝑅𝑔、𝑅𝑔∗所有同列元素的相關係數，決定決策比例係數𝜃𝑗。計算兩矩陣 同列元素(屬於準則 Cj)之相關係數𝑐𝑜𝑒𝑓𝑔𝑗，發現𝑅𝑔與𝑅𝑔∗兩個矩陣同列之數值的關 係，並依此作為兩種衡量指標計算之決策比例依據。 𝜃𝑔𝑗 {𝑐𝑜𝑒𝑓𝑔𝑗, 𝑖𝑓 .5 𝑐𝑜𝑒𝑓𝑔𝑗 .5, 𝑜𝑡𝑒𝑟𝑤𝑖𝑠𝑒 (15) 本研究利用對應準則之𝑐𝑜𝑒𝑓𝑔𝑗以調整兩種多數決原則概念之決策比例𝜃𝑔𝑗，若 兩數列相關性越高，表示基於方案準則效用的多數決越能傳達類似於舉手表決、 人數多數決之方案準則認同多數決的資訊，且準則效用的比較資訊更為細緻，所 以當準則效用越具代表性時其決策比例越高。因此𝑐𝑜𝑒𝑓𝑔𝑗越高，準則效用多數決 所佔之決策比重越高，若兩數列呈現相關度不高(𝑐𝑜𝑒𝑓𝑔𝑗小於 0.5)時，兩種多數決 原則之衡量指標將採對等考量的方式；因此兩數列相關性越強，則方案準則效用 的多數決原則所佔比例越大。
20 稍後將以決策比例為基礎來評價方案，我們可以使得擁有帶來群體高度效用 與高度認同之方案取得高評價，並且再帶來相同效用的方案中，依使用者認同的 差異分別出方案優劣。 Step6.分別計算基於兩種衡量指標的正理想解(PIS)與負理想解(NIS)。 計算基於方案準則偏好評分之正理想解(𝐶𝐼𝑆𝑔+)與負理想解(𝐶𝐼𝑆𝑔−)，i 為方案集 合的索引，j 為準則集合的索引，計算如下： 𝐶𝐼𝑆𝑔+ {𝑑 𝑔1+ , 𝑑𝑔2+ … 𝑑𝑔𝑛+ }6 {𝑚𝑎𝑥𝑖∈𝐼𝑑𝑔𝑖𝑗| 𝑗 ∈ 𝐽} (16) 𝐶𝐼𝑆𝑔− {𝑑𝑔1− , 𝑑𝑔2− … 𝑑𝑔𝑛− } {𝑚𝑖𝑛𝑖∈𝐼𝑑𝑔𝑖𝑗| 𝑗 ∈ 𝐽} (17) 計算基於方案準則認同之正理想解(𝐴𝐼𝑆𝑔+)與負理想解(𝐴𝐼𝑆𝑔−)，i 為方案集合 的索引，j 為準則集合的索引，計算如下： 𝐴𝐼𝑆𝑔+ {𝑎𝑝𝑝 𝑔1+ , 𝑎𝑝𝑝𝑔2+ … 𝑎𝑝𝑝𝑔𝑛+ } {𝑚𝑎𝑥𝑖∈𝐼𝑎𝑝𝑝𝑔𝑖𝑗| 𝑗 ∈ 𝐽} (18) 𝐴𝐼𝑆𝑔− {𝑎𝑝𝑝𝑔1− , 𝑎𝑝𝑝𝑔2− … 𝑎𝑝𝑝𝑔𝑛− } {𝑚𝑖𝑛𝑖∈𝐼𝑎𝑝𝑝𝑔𝑖𝑗| 𝑗 ∈ 𝐽} (19) Step7.測量各方案與 PIS、NIS 的距離。 利用先前(step.6)取得之決定對於準則 Cj的兩衡量指標決策比例係數𝜃𝑔𝑗，決 定兩種衡量指標所佔之決策比重，加總兩指標與理想解之距離，依此方法分別計 算各方案與 PIS、NIS 的距離。 𝑑𝑖𝑠𝑡𝑔𝑖+ √∑ 𝑊 𝑔𝑗(𝜃𝑔𝑗(𝑑𝑔𝑖𝑗− 𝑑𝑔𝑗+ ) 2 + − 𝜃𝑔𝑗 (𝑎𝑝𝑝𝑔𝑖𝑗− 𝑎𝑝𝑝𝑔𝑗+)2) 𝑛 𝑗=1 (20) 𝑑𝑖𝑠𝑡𝑔𝑖− √∑ 𝑊 𝑔𝑗(𝜃𝑔𝑗(𝑑𝑔𝑖𝑗− 𝑑𝑔𝑗− ) 2 + − 𝜃𝑔𝑗 (𝑎𝑝𝑝𝑔𝑖𝑗− 𝑎𝑝𝑝𝑔𝑗−)2) 𝑛 𝑗=1 (21)
Step8.計算方案的相對接近度係數𝑅𝐶𝐶𝑔𝑖(relative closeness coefficient)並依排序所 在位置決定是否為可接受方案。 𝑅𝐶𝐶𝑔𝑖 𝑑𝑖 𝑡𝑔𝑖− 𝑑𝑖 𝑡𝑔𝑖++𝑑𝑖 𝑡𝑔𝑖− (22) 可接受方案指標𝐴𝑐𝑐𝑔𝑖如下： 𝐴𝑐𝑐𝑔𝑖 { , 𝑖𝑓 𝑅𝐶𝐶𝑔𝑖排序不在前𝜕% , 𝑖𝑓 𝑅𝐶𝐶𝑔𝑖排序在前𝜕% (23) % < 𝜕% %
21 Step9.以群體成員權重加權，計算各方案之綜合滿意度評價𝑆𝐴𝑇𝑔𝑖。 將每個方案 Agi的相對接近係數 RCCgi以群體之總成員權重加權，為此方案 Agi之綜合評價： 𝑆𝐴𝑇𝑔𝑖 𝑅𝐶𝐶𝑔𝑖 ∑𝑘𝑡=1𝑝𝑔𝑡 (24) 有別於𝑅𝐶𝐶𝑔𝑖為方案 Agi於個別群體之決策過程所使用的方案評價，𝑆𝐴𝑇𝑔𝑖為 𝑅𝐶𝐶𝑔𝑖利用該群體成員權重加權之方案評價，用於下一階段的多群體組合最佳化 之跨團體比較，具有不同總群體權重的群體提出具有相同 RCC 之方案時，同樣 RCC 的方案可以帶給權重較大之群體的效應理應比權重較小之群體多，因此應 有較高的評價，因此利用群體權重加權才能夠反映出方案 Agi所帶來之實質效用。 所以總群體權重越大之群體其方案之加權效果越高，如此之方案評價才能適用於 第二階段作跨群體的比較，且取得較為合理之結果。
3.2.3 階段二：資源分配子機制
圖 5 群體資源分配機制 第二階段為一個多群體資源分配機制(圖 5)，分為兩個步驟：首先是一個預 先處理性質的準備步驟，依據各群體所處之環境所收集到之情境資訊，特別是指22 會影響到方案屬性之情境資訊，輔以合適的估算公式，估計與調整各群體所提出 之方案集在資源分配運算時所需要的資訊，本研究以利用情境資訊估算方案成本 為本步驟之主要功能；其次，第二步驟為多群體方案選擇步驟，在各群體蒐集到 之可接受方案集中，應用一個發現 MMKP 問題近似解的演算法，在資源限制下， 快速有效的取得一組高品質的解，即為各群體選擇方案，作為所有群體的資源配 置規劃。分述如下： Step1.利用情境資訊準備方案資訊 利用蒐集到的背景情境資訊，視應用領域，使用適當的公式或以合適的資料 來源，估計或修正各群體提出之可接受方案集的資訊，本研究因應研究案例提出 成本估算功能，表示如下。 𝐶𝑜𝑠𝑡𝑔𝑖 𝐶𝐸 𝐴𝑔𝑖, 𝑐𝑜𝑛𝑡𝑒𝑥𝑡𝑔 (25) 𝐶𝑜𝑠𝑡𝑔𝑖為方案𝐴𝑔𝑖的估計成本或資源耗用，由於方案實行的成本通常與當前環 境息息相關，因此本研究利用該群體之當前背景資訊𝑐𝑜𝑛𝑡𝑒𝑥𝑡𝑔與方案𝐴𝑔𝑖之內容 為參數輔以因應應用領域之適當設計的函數𝐶𝐸 𝐴𝑔𝑖, 𝑐𝑜𝑛𝑡𝑒𝑥𝑡𝑔 進行運算 Step2.有效率的進行多群體資源分配，為所有群體選取方案 此步驟目的為提供一個快速且能夠將資源作最佳化的配置的程序，因此必頇 在個群體提出之可接受方案集，依其提供之效用評價與資源耗用資訊，在各群體 之方案集中分別選擇一個方案實行，即分配資源，在短時間內為多個空間群體在 資源限制下作高效用的資源分配。一般情況下，決策組織所要分配的資源其維度 (種類)並非只有一維，而待選取的方案所需要耗用的資源也並非只有一維，因此 本步驟可以視為求解 MMKP 的程序，在多組方案集中，在多維資源限制下，分 別選取一個方案，以最大化所有選取方案之價值總和為目標。本多群體資源分配 機制使用之方法係改良自C_HEU[2]之啟發式演算法。
23
圖 6 C_HEU 的 efficient convex hull 邊界與 IF_HEU 的遞增邊界的比較
C_HEU 先將多維度的資源耗用，轉換為一維的聚合資源耗用後，可將各物 件群體以其價值為 y 軸與資源耗用為 x 軸，建立成一個二維的散佈圖，接著以位 在 efficient convex hulls frontier 的物件為搜尋空間的方法(圖 6 實線上的物件)，考 量到 C_HEU 在大幅削減搜尋空間時，更好的解卻有相當高的可能性發生在被遺 棄部分的物件中(如圖 6 在虛線上而不在實現上的物件)，因此當資源還有剩餘時， 考慮這些忽略的物件，變有機會得到更佳的解。本論文提出之遞增邊界(如圖 6 中落在虛線上的物件)定義為一組物件線段行程的邊界，這些物件由價值最高的 物件中聚合資源耗用最低的物件開始，下一個物件為價值次高但聚合資源耗用遞 減的物件，以此類推，以聚合資源耗用最低中價值最高的物件結束，而事實上， 以一維資源耗用的角度而言，最佳解組合必由位於各物件群組的遞增邊界上的物 件組成，因此本論文修正了 C_HEU 犧牲掉找到更好的解之可能性，基於 C_HEU 於第一輪求得的初始解，提出了一個以位在遞增邊界上的物件為搜尋空間之方法， 適度增加搜尋空間，並在相同的複雜度等級下，期望取得更佳的近似解。以下為 因應本研究提出之滿足群體需求之資源分配機制，提出之 IF_HEU 演算法流程， 虛擬碼詳見附錄二。 Step1. 取各群體中最小價值的物件為初始解，若為可行解則記下已發現可行解 Step2. 初始化penalty vector
0 1 2 3 4 5 6 0 2 4 6 8 Val u e Resource
C_HEU vs IF_HEU
IF_HEU C_HEU24 Step3. 計算目前解的價值
Step4. 對與各物件群體作多維資源耗用轉換為一維資源耗用，若為第一輪則取出 各物件群體中位於efficient convex hull frontier的線段；若為第二輪與第三輪則取 出各物件群體中位於遞增邊界的線段
Step5. 依線段與x軸的夾角由大而小排序Step4.所取得之所有線段
Step6. 依序對於各線段上的物件作解的替換，嘗詴發現另一組解，若新解價值小 於舊解且目前沒有可行解，則以此解為目前解，若目前已有可行解則回復為舊解 Step7. 調整penalty vector
Step8. 回到Step4.直到做完三輪
Step9. 若目前解不可行，則沒有發現解；若可行則目前解為最終解
IF_HEU 的演算法流程與 C_HEU 相似，IF_HEU 為基於 C_HEU 的第一輪求 得之解，在第二輪後採用位於遞增邊界之線段作角度排序，如此擴大了解搜尋空 間，並依此應用剩下之資源作可能的解的改善。由於遞增邊界之線段，使物件考 量順序不會若 C_HEU 般，因其 convex hull 的特性，線段依角度遞減排序且其考 慮物件順序有資源耗用皆遞增的現象，在物件資源耗用分布較離散的情況下可能 發生高資源耗用物件先被選取而稍後價值資源耗用比更佳的物件沒有辦法選取 之類的資源利用不適當的情況發生，為避免求得解的品質變異過大，因此遞增邊 界為基礎的啟發式演算法較適合作為修正程序而非單獨使用。另外以遞增邊界為 基礎的搜尋順序中有可能位在資源消耗較高區域的線段因為角度較大而先被考 慮，因此線段排序則是角度遞減但其物件順序資源耗用未必遞增，導致較晚考慮 之物件可能資源耗用較低可以為新解，導致價值下降，所以價值的比較檢查必頇 於每次發生於可以因替換物件發現新的解時，避免在有可行解的情況下價值有變 小的可能，詳細演算法請參閱附錄二。
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3.2.4 機制運作流程
本研究提出之兩階段機制，將所有環境資訊變化的方式分為兩種：(1)只要 當使用者資訊(包含群體組成、使用者偏好…等與群體決策相關資訊)改變時、(2) 群體成員不變而情境資訊改變，分為兩種運作流程因應之，分別如下圖 7。 圖 7 兩階段資源分配機制的運作模式 只要當使用者組成或其使用者資訊改變時，必頇執行整個機制，在使用者資 訊有改變的群體，利用階段一的功能重新整合使用者意見，重新計算方案評價， 並將運算結果送至下一階段，並觸發階段二之機制，依據最新的決策資訊，重新 分配資源；當僅有與群體決策機制無關之情境資訊改變時，僅需觸發第二階段之 機制，依據當前之情境資訊進行方案集的準備活動，緊接著進行資源分配取得新 的分配結果。3.3 小結
以上本論文所提出之兩階段機制，嘗詴解決了動態環境下滿足群體需求的多 群體資源分配問題，第一階段的 Fuzzy TOPSIS 方案評價機制利用使用者偏好資 訊導引出使用者對方案準則認同與否的評估指標，與效用值同時用於方案評價的 評估，使得方案評價的意義不僅僅基於效用上的評價，並且帶有多少人(權力)接26 受認可此方案的意涵，即效用與認可上的共同評價，使得下一階段的資源分配機 制，更有可能選出一組不僅是具有高效用且同時有較多決策者同意支持的總體方 案配置。而第二階段的多群體資源分配機制，首先應用了情境感知運算的概念， 補足了方案的資源耗用估計之類的決策資訊，接著提出一個求取 MMKP 近似解 的啟發式演算法來進行有限資源分配，本研究基於 C_HEU 提出的方法，加入了 以遞增邊界為基礎的修正式程序適度擴大了解搜尋空間，能更有效的利用資源以 發現更佳的近似解。本論文提出的兩階段資源分配機制結合了以上兩階段子機制， 可以有效率的利用有限的資源提供高群體效用與較多使用者認可的資源分配規 劃以期更貼近群體需求。
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第四章
模擬結果分析
本章將介紹模擬環境與展示模擬實驗結果。首先在模擬實驗環境部分將敘述 模擬實驗平台架構與運作、模擬實驗假設與評估指標，接著，將就兩階段子機制 與智慧家庭的能源管理案例分別進行實驗數據分析與比較，以驗證系統方法。4.1 模擬環境
4.1.1 模擬環境平台
本實驗所需的模擬程式皆建置於表 3 的環境中。硬體環境 Intel Core 2 Duo CPU E8200 @ 2.66Ghz 2.67Ghz 1.87GB RAM 軟體環境 Microsoft Windows 7 Java SDK 6 Jre 6 MySQL 5.5 表 3 實驗平台環境 圖 8 兩階段資源分配積之模擬架構
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本研究之模擬實驗的系統框架中，如圖 8 所示，包含七個部份：方案資訊 (Alternatives Information)資料庫、使用者資訊(User information)資料庫、情境資訊 模擬器(Context Simulator)、情境資訊發送服務(Context Distribution Service)、方 案評價服務(Alternative Evaluation Service)、方案準備服務(Alternative Preparation Service)、資源規劃服務(Resource Planning Service)。
方案資訊記載各房間群體之方案集所有方案資訊，使用者資訊記載所有使用 者的決策相關資訊，兩資料庫之詳細內容如表 3 所示。 表 4 資料庫表格定義 表格名稱 名稱 簡述 方案資訊 GID 使用者群組代號 AID 方案代號 C1set 方案空調溫度設置，範圍：16,17,18,…28,29,30 C2set 方案照明等級設置，範圍：1,2,3 RCC 方案之相對接近係數 ACC 指出是否為本群體可接受方案 SAT 以群體權重加權的 RCC COST 方案估算成本 使用者資訊 UID 使用者代號 Power 使用者重要性等級 C1pref 使用者對溫度的偏好，定義一個三角模糊數 C2pref 使用者對照明的偏好，定義一個三角模糊數 C1imp 使用者對溫度的偏重程度 C2imp 使用者對溫度的重視程度 整體機制的運作由情境資訊發送服務啟動，情境資訊模擬器負責模擬環境資 訊的產生與模擬，這些資訊包含了各房間的使用者群體組成與房間的溫度、照明、
29 家電設置等背景情境資訊。一旦環境發生改變，模擬器便會將環境資訊發佈給情 境資訊發送服務，情境資訊發送服務依據取得之資訊，發送服務由取得模擬環境 之各房間中的群體組成與情境資訊，接著依據取得之資訊性質，選擇發送資訊與 觸發的服務，如果是使用者群體資訊的改變，則觸發方案評價服務與告知使用者 群體組成情形重新評價方案，並接連觸發下一階段機制之方案準備服務與最佳化 服務做出新的資源分配規劃；若是屬於房間背景情境資訊的改變，因為不需重新 進行與群體決策相關之方案評價流程，情境資訊發送服務只需觸發方案準備服務 與告知背景情境改變之房間狀態資訊，方案準備服務重新估算方案成本並觸發最 佳化服務，完成資源分配規劃。
4.1.2 模擬實驗說明與假設
4.1.2.1 子機制效能實驗
在第一階段的方案評價子機制模擬實驗中，主要目的為檢視應用於方案評價 服務的群體決策方法是否達成預期的效果，本階段實驗假設所有使用者資訊皆已 存在使用者資訊資料庫中，使用者的溫度偏好隨機落在攝氏 16 度到攝氏 30 度之 間，使用者的照明偏好隨機落在 0.7 根到 3.9 根預設燈管的光照之間，使用者對 溫度與照明的重視程度與使用者權重如第三章所述隨機落在五個等級之一，依此 規則產生之使用者群體資料對相同的方案集進行評價，方案集由空調溫度設置集 合與照明設置集合的卡式積產生，空調溫度設置為 16 到 30 度，照明設置為 1 到 3 根燈管，兩集合的卡式積產生 45 個方案的方案集。 第二階段的資源分配子機制模擬實驗主要目的為測詴應用於資源規劃服務 中的演算法效能，因此暫不考量情境背景資訊的因素，以隨機產生的物件群體為 輸入，分別進行一維與多維資源限制的實驗，測詴之物件群體分為有關連 (correlated)資料與無關連(uncorrelated)資料兩類，詳細設定如下： (1) 系統各類資源的總量分別為 250 單位。30 (2) 群體𝑔物件𝑖之價值，以𝑣𝑔𝑖 𝑟𝑎𝑛𝑑𝑜𝑚 產生，為一個 0 到 1 的亂數： (3) 有關連資料(Correlated)中物件的資源耗用與物件價值有關，因此群組𝑔 物件𝑖之𝑣類資源耗用以𝑟𝑠𝑖𝑗 𝑣𝑔𝑖 67 + 𝑟𝑎𝑛𝑑𝑜𝑚 33 產生 (4) 無關聯資料(Uncorrelated)中物件的資源耗用與物件價值無關，因此群組 𝑔物件𝑖之𝑣類資源耗用以𝑟𝑠𝑖𝑗 𝑟𝑎𝑛𝑑𝑜𝑚 產生
4.1.2.2 智慧家庭房間電力分配情境模擬
最後，智慧家庭案例的模擬實驗中，本機制必頇分配所設定之電費預算給智 慧家庭中所有房間，即為各房間電器選出一個方案，依據方案設定為房間中的電 器作適當的調控，替各房間決定燈開多亮、冷氣開幾度。假設有有五個房間，且 每個房間中有一群使用者，使用者資訊與房間待評價的方案集的假設與第一階段 實驗相同，所有房間都是相同的密閉空間，且有相同之空調設備與照明設備，因 此各房間有相同家電設置方案集，其空調設備的電力耗用預估、照明設備的電力 耗用預估與電費計算的評估方式設計係參考[31][38]提供之數據。由於各房間使 用者群體所評價的方案數並不至於過多影響第二階段之運算效率，因此第三章所 提及之篩選可接受方案的係數𝜕設為 100，即所有的方案皆屬於可解接受方案集。4.1.3 評估指標
(1) 方案的 RCC(相對接近係數)，如第三章定義 (2) 方案帶給群體的效用評估值與高於平均值多少百分比： 𝑈𝑡𝑖𝑙𝑖𝑡𝑦𝑖 ∑𝑘 𝑊𝑗 𝑅𝑖𝑗 𝑡=1 (25) 𝑈𝑡𝑖𝑙𝑖𝑡𝑦 +𝑖 𝑡𝑖𝑙𝑖𝑡𝑦 𝑣𝑒 𝑎𝑔𝑒 𝑡𝑖𝑙𝑖𝑡𝑦𝑖− 𝑣𝑒 𝑎𝑔𝑒 𝑡𝑖𝑙𝑖𝑡𝑦 (26) (3) 方案獲得的群體認同評估值與高於平均值多少百分比： 𝐴𝑝𝑝𝑟𝑜𝑣𝑎𝑙𝑖 ∑ 𝑊𝑗 𝑅∗ 𝑖𝑗 𝑘 𝑡=1 (27)31 𝐴𝑝𝑝𝑟𝑜𝑣𝑎𝑙 +𝑖 𝑝𝑝 𝑜𝑣𝑎𝑙𝑖− 𝑣𝑒 𝑎𝑔𝑒 𝑝𝑝 𝑜𝑣𝑎𝑙 𝑣𝑒 𝑎𝑔𝑒 𝑝𝑝 𝑜𝑣𝑎𝑙 (28) (4) 求得解的總價值： 𝑉𝑎𝑙𝑢𝑒 ∑𝑖𝑡𝑒𝑚𝑔𝑖∈ 𝑜𝑙𝑣𝑔𝑖 (29) (5) 求得解的資源耗用比例： 𝐶𝑠𝑅 ∑𝑖𝑡𝑒𝑚𝑔𝑖∈𝑠𝑜𝑙250 𝑚 𝑔𝑖 (30) (6) 兩方法求得解的價值差比例： 𝑉𝑎𝑙𝑢𝑒𝐷𝑖𝑓 𝑎𝑙 𝑒 − 𝑎𝑙 𝑒 𝑎𝑙 𝑒 (31) (7) 整體電力分配方案組合的總𝑆𝐴𝑇，𝑆𝐴𝑇如第三章定義： 𝑇𝑆𝐴𝑇 ∑𝑎𝑙𝑡𝑒 𝑛𝑎𝑡𝑖𝑣𝑒𝑔𝑖∈ 𝑜𝑙𝑆𝐴𝑇𝑔𝑖 (32) (8) 整體電力分配方案組合的使用者效用： 𝑇𝑈𝑡𝑖𝑙𝑖𝑡𝑦 ∑𝑎𝑙𝑡𝑒 𝑛𝑎𝑡𝑖𝑣𝑒𝑔𝑖∈ 𝑜𝑙𝑈𝑡𝑖𝑙𝑖𝑡𝑦𝑔𝑖 (33) 𝑈𝑡𝑖𝑙𝑖𝑡𝑦𝑔𝑖為群體𝑔方案𝑖之群體效用 (9) 整體電力分配方案組合獲得的使用者認同： 𝑇𝐴𝑝𝑝𝑟𝑜𝑣𝑎𝑙 ∑𝑎𝑙𝑡𝑒 𝑛𝑎𝑡𝑖𝑣𝑒𝑔𝑖∈ 𝑜𝑙𝐴𝑝𝑝𝑟𝑜𝑣𝑎𝑙𝑔𝑖 (34) 𝐴𝑝𝑝𝑟𝑜𝑣𝑎𝑙𝑔𝑖為群體𝑔方案𝑖之群體認同 (10) 整體電力分配方案組合的資源耗用： 𝑇𝐶𝑠 ∑𝑎𝑙𝑡𝑒 𝑛𝑎𝑡𝑖𝑣𝑒𝑔𝑖∈ 𝑜𝑙𝐶𝑜𝑠𝑡𝑔𝑖 (35)
4.2 子機制模擬實驗結果分析
本節將分別以兩階段之子機制為實驗目標，進行效能測詴，以下為兩階段之 子機制之模擬結果與分析，分別為方案評價子機制與資源分配子機制。4.2.1 方案評價子機制模擬結果分析
本實驗目的為檢視應用於方案評價服務的群體決策方法是否達成預期的效32 果 。 在 加 入 考 量 使 用 者 權 重 的 情 況 下 ， 將 對 [18][35] 提 出 之 Fuzzy TOPSIS(FTOPSIS)與本研究提出的改良方法(proposed)進行實驗結果的比較分析。 以下圖表為三組測詴資料的實驗結果，三組測詴資料分別為 k=2(使用者群體人 數=2)、k=5、k=10 的使用者群體資訊，對相同的方案集，進行方案集評價。 圖 9 k=2(群組人數為 2 人時)，所有方案的 RCC 值 表 5 本研究提出的評價方法(proposed)選出的前五名方案(k=2 時) Alternative ID Ranking (propose) Ranking (FTOPSIS) Utility+(%) Approval+(%) 31 1 3 71.58% 40.08% 19 2 1 85.66% 13.69% 16 3 2 74.35% 13.69% 22 4 4 68.70% 13.69% 13 5 5 63.05% 13.69% 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1 0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36 38 40 42 44 RCC FTOPSIS proposed Alternative ID
33 圖 10 k=5，所有方案的 RCC 值 表 6 本研究提出的評價方法選出的前五名方案(k=5 時) Alternative ID Ranking (propose) Ranking (FTOPSIS) Utility+(%) Approval+(%) 25 1 3 85.47% 36.59% 24 2 1 98.76% 20.46% 22 3 4 73.60% 36.59% 21 4 2 86.89% 20.46% 26 5 7 64.68% 24.33% 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1 0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36 38 40 42 44 RCC FTOPSIS proposed Alternative ID
34 圖 11 k=10，所有方案的 RCC 值 表 7 本研究提出的評價方法選出的前五名方案(k=10 時) Alternative ID Ranking (propose) Ranking (FTOPSIS) Utility+(%) Approval+(%) 13 1 2 64.88% 59.55% 10 2 1 72.05% 41.94% 22 3 3 62.91% 44.88% 16 4 7 50.60% 67.10% 19 5 6 52.76% 49.49% 觀察以上實驗結果，由群體對方案集的評價(圖 9、圖 10、圖 11)可以發現， 雖然圖形類似，但由兩種評價方法選出的最佳方案皆不同可察知兩種評價方法產 生之 RCC 不盡相同，進一步檢視以本研究提出之評價方法(proposed)選出前五名 的方案(表 5、表 6、表 7)，顯然兩方法的方案排序有差異，而從 Utility+與 Approval+ 觀察之，有別於 FTOPSIS 之排名完全係基於使用者效用，本論文之方案評價方 法確實有給予兼具使用者效用與使用者認同的方案較高評價之效果。 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1 0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36 38 40 42 44 RCC FTOPSIS proposed Alternative ID
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