第四章 實測成果分析
第三節 隔音牆理論與實驗值比較 一、質量率理論與實測資料
10 20 30 40 50 60 70
100 125 160 200 250 315 400 500 630 800 1000 1250 1600 2000 2500 3150 4000 5000 HZ
隔音量
編號7隔音量圖 編號15隔音量圖 編號18隔音量圖 編號31隔音量圖
圖 4.8 分類 3-均質斷面式牆體隔音性能圖（ASTM 法）
（資料來源：本研究整理）
第三節 隔音牆理論與實驗值比較 一、質量率理論與實測資料
本節將以牆體實驗資料具單位面積重資料之 15 件實測資料與式（2.9）之單 層板之隔音透過損失理論值進行比較，以瞭解質量率理論值與目前常用之複層構 造隔音牆之差距，同時一併由實測隔音量曲線探討各實測資料之共振頻率與巧合 頻率。具單位面積重之試件基本資料如表 4.1 所示。
表 4.2 隔音牆體單位重基本資料
編號 單位面積重 (kg/m2)
面積(m2) 質量(kg) 測試結果宣告單 一數值Rw（dB）
21 16.56 10.5 173.88 30
19 21.72 10.5 228.06 41
12 23.27 10.5 224.335 34
5 26.29 10.5 276.045 54
2 31.92 10.5 335.16 51
17 33 10.5 346.5 52
9 35.59 10.5 373.695 36
14 42.74 10.5 448.77 38
16 44.1 10.5 463.05 53
13 47.84 10.5 502.32 56
3 50.59 10.5 531.195 58
20 59.2 10.5 621.6 46
6 84 10.5 882 40
4 96.03 10.5 1008.315 37
8 109.73 10.5 1152.165 58
（資料來源：本研究整理）
表 4.1 為目前具有單位面積重資料之測試結果，由現有之單位面積重資料代 入式（2.9）可獲得質量率所預測之隔音曲線，分別與實測資料比較後如下
0
100 125 160 200 250 315 400 500 630 800 1000 1250 1600 2000 2500 3150 4000 5000 頻率(Hz)
100 125 160 200 250 315 400 500 630 800 1000 1250 1600 2000 2500 3150 4000 5000 頻率(Hz)
100 125 160 200 250 315 400 500 630 800 1000 1250 1600 2000 2500 3150 4000 5000 頻率(Hz)
隔音量
質量率 實測值(編號12)
編號5理論-實測圖
200 250 315 400 500 630 800 1000 1250 1600 2000 2500 3150 4000 5000 頻率(Hz)
100 125 160
隔音量
100 125 160 200 250 315 400 500 630 800 1000 1250 1600 2000 2500 3150 4000 5000 頻率(Hz)
100 125 160 200 250 315 400 500 630 800 1000 1250 1600 2000 2500 3150 4000 5000 頻率(Hz)
編號9理論-實測圖
100 125 160 200 250 315 400 500 630 800 1000 1250 1600 2000 2500 3150 4000 5000 頻率(Hz)
100 125 160 200 250 315 400 500 630 800 1000 1250 1600 2000 2500 3150 4000 5000 頻率(Hz)
100 125 160 200 250 315 400 500 630 800 1000 1250 1600 2000 2500 3150 4000 5000 頻率(Hz)
100 125 160 200 250 315 400 500 630 800 1000 1250 1600 2000 2500 3150 4000 5000 頻率(Hz)
100 125 160 200 250 315 400 500 630 800 1000 1250 1600 2000 2500 3150 4000 5000 頻率(Hz)
100 125 160 200 250 315 400 500 630 800 1000 1250 1600 2000 2500 3150 4000 5000 頻率(Hz)
隔音量 理論值
實測值(編號20)
圖 4.14 編號 3（左）、20（右）試件質量率理論-實測值比較圖
（資料來源：本研究整理）
編號6理論-實測圖
100 125 160 200 250 315 400 500 630 800 1000 1250 1600 2000 2500 3150 4000 5000 頻率(Hz)
100 125 160 200 250 315 400 500 630 800 1000 1250 1600 2000 2500 3150 4000 5000 頻率(Hz)
100 125 160 200 250 315 400 500 630 800 1000 1250 1600 2000 2500 3150 4000 5000 頻率(Hz)
表 4.3 隔音牆透過損失實測曲線低峰值頻率點
編號 W1（Hz） 透過損失值 W2（Hz） 透過損失值
21 630 21 － －
19 125 14.7 400 38.8
12 125 21.3 － －
5 125 29.2 1000 56.5
2 125 24.8 1600 60.5
17 125 28.2 1600 50.8
9 125 12.8 315 26.6
14 200 28.3 － －
16 － － － －
13 125 39.3 315 52.7
3 125 35.2 2500 55.9
20 125 24.7 2500 48.4
6 160 26.9 － －
4 125 25.3 200 24.9
8 125 29.6 315 54.9
（資料來源：本研究整理）
二、實驗資料回饋修正後理論值與實測值比較
（一）由實驗資料回饋修正方式及流程
由前面之結果可得知若採用單純之質量率理論，其預測值與實測結果有 較大之誤差，為改善理論預測值與實測值之誤差，本研究後續改採用 Fahy,F 之勁度控制區、頻率共振區與質量控制區三段式理論，首先由實測之牆體透 過損失曲線圖決定出共振頻率w0值，由前面之理論知道在當 w<<w0時（頻
率小於共振頻率－勁度控制）具有TL 之關
係，此時令 ，則可得到
10 10
10 20log 20log log
20 − −
=
A=20log10S
TL= A−20log10f −20log10(4πρ0c) （4.1）
由 4.1 式可得到 A 係數可由下式求得
A=TL+20log10f +20log10(4πρ0c) （4.2）
另外當當 w>> 時（頻率大於共振頻率-質量控制）具有 之 關係，由於質量率之預測值與實驗值誤差大，且為納入實驗值進行修正故再 此令 B 係數，則可將透過損失關係改寫為
w0 TL=20log10( )mf −42
TL=20log10( )mf −B （4.3）
故可得到 B 係數為
B=20log10( )mf −TL （4.4）
經由前述之關係式子即可納入實驗資料進行修正，進而修正構造物透過損失 之理論公式，其方式如圖 4.28
圖 4.18 牆體透過損失理論係數修正流程圖
（資料來源：本研究整理）
（二）理論預測與實驗值比較
關於模擬之案例與前面質量率之案例相同採用表 4.1 中之實測例，首先 由各例實驗所得透過損失曲線圖決定出共振頻率 ，如表 4.2 中之 W1 值所 示，接下來利用 4.2 式及 4.4 式結合實測之透過損失曲線，可求得各頻帶之 A 係數及 B 係數，後將各頻代之係數值取平均後如表 4.3
w0
表 4.4 各案例之 A 係數及 B 係數
編號 W1（Hz） A 係數 B 係數
21 630
68.43262 144.8141
19 100 57.63876 0
12 125 68.77122 137.7408
5 100
51.99738 0
2 100 51.59516 0
17 100 56.13655 0
9 125 63.0431 132.5408
14 100
71.16531 0
16 100 59.58445 0
13 100 57.73268 0
3 100 55.84756 0
20 125
69.27547 144.3408
6 160 78.86948 147.8099
4 125 80.72771 144.1476
8 100 59.50807 0
經由所得之 A、B 係數值配合三段式理論，即可得到修正後之各例子之理論公 式，所得之結果經與原實測結果透過損失值比較如下各圖
編號21理論-實測值圖
0 10 20 30 40 50 60 70
0 1000 2000 3000 4000 5000 6000
頻率
穿透損失TL值
編號21理論值 編號21實測值
圖 4.19 編號 21 試件修正理論-實測值比較圖 （資料來源：本研究整理）
編號19理論-實測值
0 10 20 30 40 50 60 70
0 1000 2000 3000 4000 5000 6000
頻率
穿透損失TL值
編號19理論值 編號19測試值
圖 4.20 編號 19 試件修正理論-實測值比較圖 （資料來源：本研究整理）
編號12理論-實測值圖
0 10 20 30 40 50 60 70
0 1000 2000 3000 4000 5000 6000
頻率
穿透損失TL值
編號12理論值 編號12測試值
圖 4.21 編號 12 試件修正理論-實測值比較圖 （資料來源：本研究整理）
編號5理論-實測值
0 10 20 30 40 50 60 70 80
0 1000 2000 3000 4000 5000 6000
頻率
穿透損失TL值
編號5理論值 編號5實測值
圖 4.22 編號 5 試件修正理論-實測值比較圖 （資料來源：本研究整理）
編號2理論-實測值圖
0 10 20 30 40 50 60 70 80
0 1000 2000 3000 4000 5000 6000
頻率
穿透損失TL值
編號2理論值 編號2實測值
圖 4.23 編號 2 試件修正理論-實測值比較圖 （資料來源：本研究整理）
編號17理論-實測值圖
0 10 20 30 40 50 60 70 80
0 1000 2000 3000 4000 5000 6000
頻率
穿透損失TL值
編號17理論值 編號17實測值
圖 4.24 編號 17 試件修正理論-實測值比較圖 （資料來源：本研究整理）
編號9理論-實測值圖
0 10 20 30 40 50 60 70 80
0 1000 2000 3000 4000 5000 6000
頻率
穿透損失TL值
編號9理論值 編號9實測值
圖 4.25 編號 9 試件修正理論-實測值比較圖 （資料來源：本研究整理）
編號14理論-實測值
0 10 20 30 40 50 60 70
0 1000 2000 3000 4000 5000 6000
頻率
穿透損失TL值
編號14理論值 編號14實測值
圖 4.26 編號 14 試件修正理論-實測值比較圖 （資料來源：本研究整理）
編號16理論-實測值
0 10 20 30 40 50 60 70 80
0 1000 2000 3000 4000 5000 6000
頻率
穿透損失TL值
編號16理論值 編號16實測值
圖 4.27 編號 16 試件修正理論-實測值比較圖 （資料來源：本研究整理）
編號13理論-實測值
0 10 20 30 40 50 60 70 80
0 1000 2000 3000 4000 5000 6000
頻率
穿透損失TL值
編號13理論值 編號13實測值
圖 4.28 編號 13 試件修正理論-實測值比較圖 （資料來源：本研究整理）
編號3理論-實驗值圖
0 10 20 30 40 50 60 70 80
0 1000 2000 3000 4000 5000 6000
頻率
穿透損失TL值
編號3理論值 編號3實驗值
圖 4.29 編號 3 試件修正理論-實測值比較圖 （資料來源：本研究整理）
編號20理論-實驗值圖
0 10 20 30 40 50 60 70
0 1000 2000 3000 4000 5000 6000
頻率
穿透損失TL值
編號20理論值 編號20實驗值
圖 4.30 編號 20 試件修正理論-實測值比較圖 （資料來源：本研究整理）
0 10 20 30 40 50 60
0 1000 2000 3000 4000 5000 6000
頻率
穿透損失TL值
編號6理論值 編號6實驗值
圖 4.31 編號 6 試件修正理論-實測值比較圖 （資料來源：本研究整理）
編號4理論-實測值
0 10 20 30 40 50 60
0 1000 2000 3000 4000 5000 6000
頻率
穿透損失TL值
編號4理論值 編號4實測值
圖 4.32 編號 4 試件修正理論-實測值比較圖 （資料來源：本研究整理）
編號8理論-實測值圖
0 10 20 30 40 50 60 70 80
0 1000 2000 3000 4000 5000 6000
頻率
穿透損失TL值
編號8理論值 編號8實測值
圖 4.33 編號 8 試件修正理論-實測值比較圖 （資料來源：本研究整理）
經由實驗資料回饋後修正理論預測所得之透過損失曲線，與前面質量率之結 果比較已有顯著改善而接近實測結果，且因於共振頻率以上之質量控制區域其透 過損失線型較為平滑，故修正理論值與其比較趨勢差異不大，其中編號 5、2、4、
8 則其理論與實測結果吻合度接近，而於共振頻率 以下之勁度控制區域因曲線 變化較為劇烈且有部份實測資料共振頻率不明顯，故於第一階段初始決定共振頻 率時較無法準確得到其值，但部份案例如編號 19、20、6、4 等於此低頻區域理 論與實測結果較為接近。
w0