一、 前言
5.1 隧道掘進開挖交叉段之力學行為
如(圖 5.1)所示，為監測點位之變位量，橫座標為開挖掘進次數，主隧道開挖起始於交叉隧 道起點前 48 公尺處，計有 10 次掘進(加計起始狀況，n=11)，主隧道與交叉隧道範圍為 80 公尺，
每次開挖掘進 2 公尺，計有 40 次掘進，在交叉隧道範圍後，主隧道繼續開挖 48 公尺，為 10 次掘 進(加計末次加襯砌，n=11)，主隧道總計縱向開挖 176 公尺，計 60 次掘進(n=62)。在主隧道開挖 完成後，以每 2 公尺掘進開挖交叉之匝道及接續之貯藏隧道，其中匝道開挖次數計 39 次(n=39)，
貯藏隧道開挖次數計 34 次(n=34)，總在本分析中，掘進開挖 133 次(監測值有 135 個)。
因此數值分析監測點位 a、b、c、d 四點在主隧道掘進開挖時，分別於 n=25、28、32、32 通 過掘進隧道面之橫斷面；在交叉隧道擴挖及掘進開挖時，分別於 n=75、77、79、80 通過掘進隧道 面之橫斷面；而主隧道與交叉隧道間之掘進分界點為 n=62。
(圖 5.1)RMR70 監測點位之頂拱變位量，主隧道開挖之頂拱(c 點)之最大變位量約為 0.15cm，
而於交叉隧道開挖完成後頂拱(a 點)之，最大變位量約為 0.28cm，其頂拱之變位增量達約 90%。
而就隧道交叉角而言，於交角處側壁(b 點)因已受主隧道開挖掘進開挖影響已產生塑性變形 (圖 5.3、5.4)，故於交叉隧道再掘進開挖時，其變形增量已不明顯，而距交角 8m 處側壁 d 點，
變位量則可能由於交叉匝道之掘進開挖之解壓，而有回縮減小現象。
另就 c 點頂拱主應力在主隧道掘進開挖面到達時，有明顯的主應力路徑轉折(圖 5.4)現象，
在對照(圖 5.2)主應力掘進曲線，並無明顯主應力增減變化。而交叉隧道頂拱 a 點監測點並非主 隧道頂拱(離主隧道頂拱 4.2m)，當主隧道掘進開挖時並未造成該監測點之塑性變形，故無明顯的 應力轉折，惟在交叉隧道開挖，其擴挖掘進面達 a 點時為頂拱位置，主應力變化明顯轉折，該點 產生塑性變化最大，主應力由最大 14.8MPa 降至 8.88MPa，降幅達 40%。
就交角側壁主應力(圖 5.3)，交角處監測點 b＇(距隧道交角約 2.8m)，在主隧道掘進開挖面 到達時，即產生主應力路徑轉折(圖 5.4)，判斷已觸及破壞包絡線，產生塑性變形；而在交叉隧 道掘進擴挖面到達時，再次發生主應力掘進曲線轉折，判斷僅係應力之重新分配，未再次產生塑 性變形。另就距交角 8m 處側壁之監測點 d，主應力於主隧道掘進開挖面通過後有明顯掘進主應力 轉折現象，參照(圖 5.4)，並未達破壞包絡線，未產生塑性變形，其最終之最大主應力增量較起 始應力超過 1 倍，其中於主隧道掘進開挖階段增量約 55%，略大於交叉隧道掘進開挖階段之增量 約 50%。
通常斜交隧道交角之銳角處，在實際施工及爾後之營運操作，通常會將隧道銳角之交角作鈍
化處理。從(圖 5.5) 隧道中心水平剖面塑性區示意圖中，發現交角的鈍化並未對隧道交叉段之塑 性區範圍有明顯的增加，因此適當的交角鈍化可減少交角處不穏定之塑性區，增加隧道之可靠性。
但由於交角鈍化後，交叉隧道斷面之頂拱跨距因而增大，其變位量之變形範圍亦將隨之增加(圖 5.6)。
因此就原先之監測點 a、b、c、d 之變位如(圖 5.7)所示，對於監測點頂拱之變位量並無明顯 變化，而在隧道交角之側壁處 b 點，變位量隨著交角的鈍化而略為減少，減少幅度約 20%；而離 隧道交角 8m 處之側壁監測點 d，變位量已無明顯變化。而就主應力變化而言(圖 5.8)，無論頂拱 或交角側壁之監測點位，並無明顯改變。
隧道選址不可避免的經過軟弱地盤或破碎帶，若可能作用位於隧道交叉段，其力學性質將有 進一步探討的必要，在本研究係以 RMR30 模擬該岩盤性質。(圖 5.9)所示為隧道交叉段垂直向變 位示意圖，其最大垂直變位量較 RMR70 時有大幅的增量(38 倍)，在此同樣取交叉隧道起始 27m、
33m、39m 處之剖面以及隧道中心水平剖面塑性區圖作比較。
(圖 5.10)隧道中心水平剖面塑性區示意圖所示，交叉段塑性區範圍約為隧道側壁向外 4m，就 隧道交角鈍化情形(case1 與 case3)作比較，塑性區範圍略為一致，因此交叉隧道之交角是否作鈍 化處理，並未明顯影響塑性區之範圍。
(圖 5.11)所示，交叉隧道段側壁之塑性區範圍約略 4m，約為 1/2 直徑，較僅主隧道開挖時塑 性區範圍約 3m，約略擴大 1/4~1/3。再分別就交叉隧道斷面 27m、33m、39m 處之塑性區比較，在 斷面 27m 時，由於隧道橫向跨距的達 16m，頂拱塑性區範圍達約 6m，超過橫斷跨徑 1/3；當在斷 面 33m(隧道交角處)，其頂拱塑性區範圍達 4m，亦約為 1/2 直徑，而當交叉隧道離交叉角 7m 處，
由於兩交叉隧道已分岔，側壁已獨自承載荷重，其頂拱之塑性區亦回復如同單隧道開挖。
就隧道頂拱掘進變位量(圖 5.12)，主隧道階段掘進開挖(c 點)變位量 3.8cm，交叉隧道最大 跨徑頂拱(a 點)之變位量 10.7cm，變位量增幅達 1.8 倍。而交角側壁監測點(b 點)在主隧道掘込 開挖完成時變位量為 5.8cm，而於交叉隧道開挖完成後，其變位量達 9.2cm，變位量增幅約 60%。
而就離交叉隧道交角 8m 處之頂拱(c 點)，原變位量由 3.8cm，因受交叉隧道掘進開挖之影響增加 至 5.2cm，增幅約為 35%。
從頂拱主應力(圖 5.13)發現，RMR30 時掘進開挖面前 2 輪進(4m)即發生塑性變形，交叉段頂 拱最大主應力(a 點)於交叉隧道擴挖面通過後降至起始應力之 1/3，明顯發生於塑性變形區範圍 內。同樣交角側壁監測點之主應力(圖 5.14)，於主隧道開挖面通過後即成為塑性變形區，於交叉 隧道掘進時並無明顯之影響。再就監測點之主應力路徑圖(圖 5.15)，當發生塑性變位後，其應力 路徑與破壞包絡線接近並約略平行，考量數值分析應力係取網格中心位置，且隧道襯砌係以 30cm 厚噴凝土作支撐，可視隧道邊緣處之岩盤已臨界破壞強度。
對於貯存隧道群之邊界影響範圍(如圖 5.16)所示，主隧道以 0,4,8,12,16,20,24,28,32, 36,40m 作頂拱垂直位移量檢核,檢定邊界影響範圍，併以主隧道 24,104,184,264m 之頂拱及仰拱 之最大應力及最小應力，在超過起始第 24m 處即可忽略起始邊界的影響(隧道直徑 8m，約 3 倍直 徑)。另以貯藏隧道以右側第二貯藏隧道離邊界約 0,4,8,12,16,20,24,28,32,36,40m 位置,作頂拱 垂直位移量檢核，併以每個貯藏隧道(計 8 個)邊界約 20m 處之頂拱及仰拱的最大及最小主應力檢
考慮不同 K 值對交叉隧道之影響，為簡化分析，掘進開挖網格間距取 4m。依 2m 網格間距情 形下，掘進變形及主應力曲線，在 RMR70 及 RMR30，分別於 a 及 d 兩點有最大之變形量，d、e 兩 點有主應力最大之增量，故 K 值研究時取這 3 點進行分析比較。故在交叉隧道之併排分析：
1、 交叉隧道併排分析時，其開挖次序，係考慮先依次開挖單側(右側)，再開另一側(左側) ； 此情形亦適用於僅單側交叉隧道併排分析。
2、 當 K=1 時，考慮先以未加襯砌之情形(變位量持續受前後交叉隧道開挖影響) 。
3、 就 K=1 時，分別以 RMR70 及 RMR30 已加襯砌之情形，先就隧道交叉段間距 80m 與單一交叉 之情形作比較。
4、 改變隧道交叉段之間距，分別以 60m 及 40m 進行分析比較。
交叉隧道掘進變位量
0.000
0.050
0.100
0.150
0.200
0.250
0.300
0.350
0 20 40 60 80 100 120
掘進次數(n)
變位量(cm) a點
b點 c點 d點
主隧道開挖階段 交叉隧道開挖階段
圖5.1 監測點位之變化量(RMR70)
隧道頂拱主應力
最大最小主應力路徑圖
0 2 4 6 8 10 12
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
p
(MPa)q
(MPa)a點 b'點 c點 d點
圖5.4 監測點位主應力路徑圖(RMR70)
(a) case1 (b) case2 (c) case3
圖5.5 隧道交角水平面塑性區示意圖(RMR70)
(a) case2 (b) case3
y(m)
27 33 39
圖5.9 交叉隧道頂拱垂直變位示意圖(RMR30)
(a) 交角無鈍化(case1) (b) 交角鈍化(case3)
圖5.10 隧道交角水平面塑性區示意圖(RMR30)
(a) 主隧道開挖(y=33) (b) 交叉隧道開挖(y=27)
(c) 交叉隧道開挖(y=33) (d) 交叉隧道開挖(y=39)
圖5.11 各斷面塑性區範圍示意圖(RMR30)
交叉隧道掘進變位量
0
2
4
6
8
10
12
0 20 40 60 80 100 120
掘進次數(n)
變位量(cm) a點
b點 c點 d點
主隧道開挖階段 交叉隧道開挖階段
圖5.12 監測點位之變化量(RMR30)
隧道頂拱主應力
最大最小主應力路徑圖
0 2 4 6
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
p
(MPa)q
(MPa)a點
b'點 c點 d點
圖5.15 監測點位主應力路徑圖(RMR30)
20m 24m
圖5.16 交叉隧隧群分析網格之邊界探討
隧道開挖頂拱變位(每掘進長度2m)
隧道開挖頂拱主應力(RMR30)
-12 -10 -8 -6 -4 -2 0
-80 -60 -40 -20 0 20 40 60 80
開挖掘進面距量測點距離(m)
主應力(MPa) 最大主應力(無襯砌)
最小主應力(無襯砌) 最大主應力(含襯砌) 最小主應力(含襯砌) 1
圖 5.19 單隧道掘進主應力有襯砌與無襯砌之變化曲線(RMR30)
無襯砌 RMR30
無襯砌 RMR70 有襯砌 RMR70 有襯砌
RMR30
圖 5.20 單隧道掘進主應力有襯砌與無襯砌之塑性區發展比較圖(RMR70 與 30)
圖 5.21 隧道交叉角鈍化示意圖
L=31M RMR=30
Smin
Smax RMR=30
L=37M
Smin
Smax
圖 5.22 RMR30 在斷面 31m 及 37m 之最大最小主應力示意圖
圖 5.23 複式弧形交叉 Section A 之塑性區
RMR=30
RMR=30
Disp Szz
Smin Smax
圖 5.24 複式弧形交叉 Section A 之最大最小主應力及垂直應力與變位量
L=31M Section A
RMR=30
變位量(cm) a點(0,32,4)
b點(13.65,31.72,0)
圖 5.27 主要監測點位變位圖(RMR30)
變位量(cm) a點(0,32,4)
b點(13.65,31.72,0)
圖 5.28 監測點位 b 主應力圖(RMR70&30)
圖 5.30 監測點位 d 主應力圖(RMR70&30)
頂拱主應力(e點座標0.5.39,4.5)
a-16
圖 5.32 簡化網格變形量比對(RMR70 網格間距 4M)
a點變位量
0.000
0.050
0.100
0.150
0.200
0.250
0.300
0.350
0 20 40 60 80 100
掘進開挖次數(n)
變位量(cm)
K=1 K=2 K=0.5
圖 5.34 考慮不同 K 值對交叉隧道 a 點變位量之掘進影響(RMR70)
d點變位量
0.000
0.050
0.100
0.150
0.200
0.250
0.300
0.350
0 20 40 60 80 100
掘進開挖次數(n)
變位量(cm)
K=1 K=2 K=0.5
圖 5.35 考慮不同 K 值對交叉隧道 d 點變位量之掘進影響(RMR70)
e點變位量
主應力(MPa) Smax(K=1)
Smin(K=1) Smax(K=2) Smin(K=2) Smax(K=0.5) Smin(K=0.5)
d點主應力
STEP6
STEP5 STEP4 STEP3
STEP2 STEP1
STEP0
圖 5.40 交叉隧道併排分析開挖次序示意圖
監測點總變位量(交叉間距80m)
0.000
0.050
0.100
0.150
0.200
0.250
0.300
0 50 100 150 200 250 300
掘進開挖次數(n)
變位量(cm)
a點(0,108,4) d點(7,116.2,0) e點(0,120,4)
圖 5.41 監測點在貯存隧道間距 80m 掘進變位量(RMR=70 未加襯砌)
監測點主應力(RMR70)
圖 5.44 監測點在貯存隧道間距 80m 掘進主應力(RMR=30 未加襯砌)
圖 5.46 監測點在貯存隧道間距 80m 掘進主應力(RMR=70 加襯砌)
圖 5.48 監測點在貯存隧道間距 80m 掘進主應力(RMR=30 加襯砌)
監測點主應力(RMR70)
監測點主應力(RMR30)
-12 -10 -8 -6 -4 -2 0
0 50 100 150 200 250
掘進開挖次數(n)
主應力(MPa)
a點Smax a點Smin d點Smax d點Smin e點Smax e點Smin
圖 5.52 監測點在貯存隧道間距 60m 掘進主應力(RMR=30 加襯砌)