第五章 範例說明與數值測試
5.2 隨機數據測試
本研究參考 Carreno(1990)所提出產品資料的範圍為基礎，並加上新增加的 變數，其範圍如表 5.14 所示，每次隨機產生若干項產品，作為數值測式的題目。
Elmaghraby(1989)將產能利用率(即 i
i
)視為求解 ELSP 難易度的指標，通 常情況下，利用率越高，越難找到較佳之解，求解時間上也會有所增加，因此 本研究又將隨機產生資料的產能利用率限制在 0.50~0.90 之間，每 0.1 劃分一區 間，即分為下列 4 個區間：[0.50-0.60]、[0.60-0.70]、[0.70-0.80]、[0.80-0.90]。每個區間使用 10、30 個產品數進行測試，每個區間皆測試 20 組資料，每組資 料各有，分別進行求解，最後將每個區間的資料求平均值，來比較所找到解的 品質及花費時間。
表 5.15－產品資料範圍
Mean Range
Demand Rate (units/day) 2500.000 4800.000 Production Rate (units/day) 14000.000 5000.000
Set-up Cost ($) 200.000 400.000
Set-up Time (days) 0.280 0.440
Holding costs ($/unit/year) 0.350 0.700
Price ($/unit) 2.000 1.500
Varialbe Acquirement Cost
($/unit) 0.800 0.600
Fixed Acquirement Cost
($/unit) 100.000 75.000
Recycle Parameter 0.300 0.200
Consumption Parameter 1.300 0.200
Raw material Holding costs
($/unit/year) 0.200 0.300
One year=240, 8-hours days.
5.2.1 單次數值分析
5.2.2 多次數值分析
而從總體績效來講，對 20 組資料分別基因演算法與接合點搜尋法對共同週 期法的改進百分比，取出平均、最大，及最小改進值，針對小型題目 10 品項和 中大型題目 30 品項進從測試，呈現如下表 5.17 和 5.18。可以觀察：
1. 三種取得乘數ki的方法中，確實是由 JP 方法可以取得三者最好的值。且 如同一般 ELSP 問題一般，利用率越大對於問題可找的到平均改善率越 低，理由是因為當問題利用率過高的時候，製程可以調動的彈性就越小，
排程會漸漸趨近共同週期法。
2. 經過 TVLS-search-T 和 NS-TVLS-search-T 改善，值可以再獲得些許提升。
3. 然而從提升之比例來看，在平均值下，GA 或 JP 在各種方法都僅比 CC 提升些許，提升值基本上都不達 1%。
表 5.18－產品數為 10 項下對不同利用率求解結果(與共同週期法比較)
TVLS(GA) TVLS(JP)
UF Min Avg Max Min Avg Max
0.5~0.6 0.199% 1.235% 2.222% 0.199% 1.338% 2.580%
0.6~0.7 0.317% 0.941% 1.428% 0.317% 0.958% 1.583%
0.7~0.8 0.419% 0.510% 0.671% 0.485% 0.714% 1.172%
0.8~0.9 0.024% 0.463% 1.241% 0.243% 0.685% 1.460%
TVLS-search T (GA) TVLS-search T (JP)
UF Min Avg Max Min Avg Max
0.5~0.6 0.197% 1.188% 2.211% 0.200% 1.345% 2.602%
0.6~0.7 0.316% 0.829% 1.428% 0.317% 0.959% 1.583%
0.7~0.8 0.418% 0.538% 0.672% 0.485% 0.715% 1.173%
0.8~0.9 0.080% 0.514% 1.184% 0.242% 0.684% 1.465%
NS-TVLS-search T (GA) NS-TVLS-search T (JP)
UF Min Avg Max Min Avg Max
0.5~0.6 0.199% 1.235% 2.222% 0.200% 1.345% 2.602%
0.6~0.7 0.304% 0.902% 1.428% 0.317% 0.959% 1.583%
0.7~0.8 0.369% 0.539% 0.678% 0.485% 0.714% 1.172%
0.8~0.9 0.080% 0.550% 1.121% 0.243% 0.685% 1.465%
在 30 品項的中大型題目數據測中也有相同的情況結果，隨著利用率的上升，
改善率逐漸下降，但傳統 ELSP 各種演算法與共同週期比較的改善率通常會 在中型和大型的數據測試中，或得比較好的數值，然而本研究的數據分析並 沒有因為品項增加而有顯著之改善，針對此結果進行思考，推測未考慮新品 之原料成本會使得模式無法看出生產再生產品帶來的成本優勢(生產再生產品 的取得成本可能較新品原料成本低)，會讓生產再生產品後目標值的改變較不 顯著。
表 5.19－產品數為 30 項下對不同利用率求解結果(與共同週期法比較)
TVLS(GA) TVLS(JP)
UF Min Avg Max Min Avg Max
0.5~0.6 0.229% 1.323% 2.312% 1.023% 2.084% 4.693%
0.6~0.7 0.325% 1.019% 1.437% 1.089% 1.359% 1.531%
0.7~0.8 0.474% 0.832% 1.232% 0.972% 1.298% 1.652%
0.8~0.9 0.482% 0.762% 1.137% 0.988% 1.331% 1.634%
TVLS-search T (GA) TVLS-search T (JP)
UF Min Avg Max Min Avg Max
0.5~0.6 0.229% 1.328% 2.323% 1.026% 2.080% 4.693%
0.6~0.7 0.336% 1.022% 1.437% 1.093% 1.365% 1.531%
0.7~0.8 0.483% 0.873% 1.236% 0.976% 1.130% 1.643%
0.8~0.9 0.489% 0.773% 1.148% 0.736% 0.988% 1.371%
NS-TVLS-search T (GA) NS-TVLS-search T (JP)
UF Min Avg Max Min Avg Max
0.5~0.6 0.236% 1.405% 2.327% 1.031% 2.166% 4.693%
0.6~0.7 0.344% 1.067% 1.479% 1.101% 1.440% 1.748%
0.7~0.8 0.564% 0.923% 1.279% 0.632% 1.114% 1.532%
0.8~0.9 0.513% 0.814% 1.347% 0.676% 0.994% 1.334%
5.2.3 運算時間分析
在單次數值分析中的第二點提到，本研究演算法的運算時間受到排程長 度 l 的影響，本小節將以數據資料呈現此關係。以下圖 5.1 和 5.2 是 10 品項與 30 品項的運算時間散佈圖，可以看到兩者皆是在排程長度(橫軸)越大的情況 下，運算時間(縱軸)越大。
圖 5.1－10 品項運算時間散佈圖
圖 5.2－30 品項運算時間散佈圖
0.00 100.00 200.00 300.00 400.00 500.00 600.00
0 10 20 30 40 50 60 70 80
10品項運算時間
0 2000 4000 6000 8000 10000 12000
0 100 200 300 400 500 600 700 800
30品項運算時間
5.2.4 小結
從數值分析可以觀察的一些情況，以下逐點分析：
1. 本研究提出之三種方法中，以接合點演算法求出之解的品質最好，不管 在不同利用率下或是或是不同情況下都優於共同週期法與基因演算法求 出之 TVLS 目標值。且如同一般 ELSP 問題一般，利用率越大對於問題 可找的到平均改善率越低，理由是因為當問題利用率過高的時候，製程 可以調動的彈性就越小，排程會漸漸趨近共同週期法。
2. 然而從提升之比例來看，在平均值下，GA 或 JP 在各種方法都僅比 CC 提升些許，提升值基本上都不達 1%。本研究認為此現象之原因，是由 於本研究延續傳統 ELSP 問題之假設－不考慮一般產品原料成本，然而 卻有考慮再生產品原料取得成本，因為此假設故生產一般產品有絕對的 獲利性，造成即使生產了再生產品的獲利率提升也十分有限，因而無法 看出目標式在生產一般產品與再生產品在利潤上的差異。
3. 求解時間與範例題品項數並於絕對關係，而是由排程長度 l 影響求解的 變數數量，進而影響到求解時間，原因是由於 Matlab 目標式最小值求解 功能 fmincon 求解，該運算功能也是使用演算法概念求解問題，若變數 個數增加將使求解複雜度提升。