Not pole through Pole through
3.3 電場產生感應電流
在一般以光罩定義週期，配合液態電極製作週期性極化反轉鈮 酸鋰塊材的製程上，外加電場及其產生的反轉電流為製程上重要的 參考指標；由反轉電流可知極化反轉是否有完成，如發現負電流，
則表示部分電荷回復至反轉前的狀態；亦即透過電流的監測，我們 可了解外加電場對極化反轉的影響。基於此動機，我們欲了解以我 們的生長架構的外加電場與反轉電流之關係，於是我們開始進行電 流的量測與實驗。
3.3.1 電流波形與電場及微擺動之關係
我們在原本的接地端電極上，串接上一微安培計(model 6485, KEITHLEY)，其最小量測範圍可達2 nA，靈敏度可達20 pA；由於我 們所量測的電流訊號極微弱，必須以錫箔紙包覆量測接頭並接地，
隔絕附近其他儀器引起的電磁干擾，透過這些雜訊抑制的技巧，可 使系統雜訊降低至50 pA左右，有利於提升我們量測的訊噪比。量測 的實驗架構如圖3.16所示，我們以LabVIEW程式，透過A/D card擷取 電流計的類比訊號，在生長晶纖時，同時觀察紀錄所施加的電場以 及產生的電流波形。
圖3.16 電流量測架構
圖3.17為我們所量測到的電流對應不同強度的交流電場隨時間
Measured current (nA)
Time (ms)
Applied E-field (kV/mm)
0 200 400 600 800 1000
Measured current (nA)
Time (ms)
0 200 400 600 800 1000
Applied E-field (kV/mm)
(a) (b)
Measured current (nA)
Time (ms)
Applied E-field (kV/mm)
0 200 400 600 800 1000
Measured current (nA)
Time (ms)
Applied E-field (kV/mm)
(c) (d)
Measured current (nA)
Time (ms)
Applied E-field (kV/mm)
0 200 400 600 800 1000
Measured current (nA)
Time (ms)
-1.0 -0.5 0.0 0.5 1.0
Applied E-field (kV/mm)
(e) (f)
圖3.17 量測電流對不同外加電場的變化，電場強度為(a) 0.67 kV/mm (b) 0.73 kV/mm (c) 0.8 kV/mm(d) 0.87 kV/mm (e) 0.93 kV/mm (f) 1 kV/mm
由圖3.17可發現，電流波形具有類似電容充放電的特徵，在電 場強度呈固定斜率上升的過程中，電流是由一定值開始小幅下降，
當電場為固定值時，電流亦隨之變為零；然而隨著外加電場強度的 增加，感應電流波形將慢慢出現改變，在0.67 kV/mm至0.7 kV/mm的 電場強度下，電流波形並無明顯的變化，當電場強度增至0.77 kV/mm 時，原本為在固定正電場做用下，電流為零的部分，開始出現一漸 增而飽和的平台，隨著電場強度增加，電流波形的平台更趨明顯，
並且呈現大幅的升高。另一方面，在原本類似電場充電的部分，其 尾端隨著電場增強而開始出現一小突起，同樣的隨著電場強度增加 而更趨明顯且升高。
單純的以電容充放電的原理來看電流波形，並無法得到一個完 美且合理的解釋；隨著我們再多次的實驗以及紀錄電流後，我們發 現微擺幅的變化亦會對電流造成影響；為了了解此一現象，我們在 生長過程中於Y面架設一CCD，紀錄子晶微擺動的過程，並將所得 影像每秒30張圖像擷取出來，描繪出微擺動在時間上的分布，如圖 3.18所示：
0 200 400 600 800 1000 1200 1400
1.58 1.56 1.54 1.52 1.50 1.48 1.46 1.44 1.42
D(t) mm
Time (ms)
圖3.18 微擺幅在時間上的分布狀態
由圖中我們發現，子晶隨著外加電場的作用，在電場為定值時，
0 200 400 600 800 1000
Measured current (nA)
Time (ms)
Applied E-field (kV/mm)
A D
量測得到的電流波形之特徵；圖3.19為我們實驗時所紀錄在1 kV/mm 電場下的電流波形，我們認為其具有以下幾個明顯的定性特徵；首後，則在電流波形上所見到的便是E區域的平台電流。至於在負電場 時，由於此時子晶是受到正電極的排斥而遠離，因此感應電荷並不 如正電場時多，Q(t)的變化所形成的特徵較不明顯，故在波形上只能 看出單純的電容充放電現象。
3.3.2 電流模擬與探討
由上節的描述，在定性上的分析電流波形，可以得到合理的解 釋，而更進一步的，我們希望透過方程式的模擬可以證實我們的定 性推測。我們以Fortran程式，描繪出我們所輸入的電場V(t)以及微擺 動對於時間的函數D(t)，以(3.2)及(3.3)式為基礎，分別計算i(t)所包含 的兩項微分。計算過程中最重要的，則是V(t)及D(t)兩函數在時間上 的相位差；根據我們原先的已知，正電場感應負電荷，使得子晶靠 近正電極，因此我們以兩函數恰好等相位開始微調，並觀察電流波 形的結果，如圖3.20所示，我們認為D(t)約落後V(t) 20 ms，而這也表 示子晶是機械式受到電場作用而擺動，因此些許落後於電場的相位。
1.58 1.56 1.54 1.52 1.50 1.48 1.46 1.44 1.42
400 600 800 1000 1200 1400
-3 -2 -1 0 1 2 3
Time (ms)
D(t) mm
Voltage (kV)
圖3.20 V(t)與D(t)相位關係圖
在兩函數的相位確認後，我們以計算所得的數值，調整Ce、k1、 k2等三個常數，使其與實驗結果相符。我們以3 kV外加電壓模擬計 算電流波形分布，其結果如圖3.21所示。
200 400 600 800 1000 1200
-20
Measured current (nA)
Time (ms)
Voltage (kV)
(a)
400 600 800 1000 1200 1400
-20
Measured current (nA)
Time (ms)
Voltage (kV)
經由實驗與模擬結果的比對，模擬所得到的波形與實驗量測結 果具相當程度的吻合，在圖3.21(a)指標的區域有所差異，主要是由 於我們尚未考慮電容有迴路放電的情況，因此只顯現出Q(t)的特性，
而沒有顯示出實際上電容有放電的情形。表3.1為模擬所使用的參 數，我們將常數項固定，改變外加電壓，紀錄計算所得的平台電流 數值，並與實驗比對，如圖3.22所示。
表3.1 電流模擬參數
電壓 V(t) 微擺動 D(t) 常數項
Vmax = 3 kV Swing right = 75 μm Ce=0.27 pF
Rise time = 80 ms Swing left = 62 μm k1=1×1023 (Coulomb × m2 )/V2 Fall time = 80 ms d0 = 1.5 mm k2=3×1015 Coulomb/(sec×V2) AC frequency = 1.587 Hz Vt=2 kV
2.0 2.2 2.4 2.6 2.8 3.0
-1 0 1 2 3 4 5 6 7 8
Experiment Simulation
Stair current (nA)
Voltage (kV)
圖3.22 電壓對平台電流的影響
電壓對平台電流的影響，在實驗與模擬上並不如預期的吻合，
實驗的電流大小與外加電壓較趨向三次方的關係，而與我們模擬假 設的平方關係所計算出來的結果有點差距，關於這個差異，我們認 為與生長時的高溫有關。我們認為在高溫時，電場強度對於感應電 荷的關係已和常溫下不同，而是產生更強效應，因此有超過二次方 的關係。
3.3.3 電流監控改善微擺幅的穩定與精確度
上節的模擬與敘述，我們可以理解電流波形的特徵與電場強度 具極大的相關，而其中的感應電荷又會受到微擺動擺幅的影響；而 這個電流與微擺幅的關係，恰好給了我們一個將微擺幅具體量化且 控制的想法。
由3.2節可知，微擺幅的控制是直接的影響到晶體極化反轉的結 果，然而，一直以來我們對微擺幅只能以肉眼配合顯微鏡觀察紀錄，
這樣的過程是其實是相當的繁複、不夠精確的作法。而由上節中可 知，微擺動的大小，亦即子晶與正電極的距離，將對感應電流有明 顯的影響；如圖3.19內的C點，我們認為這是一個明顯可以表達出微 擺幅與電流關係的特徵點，為了了解此一關係，我們在生長晶纖時，
以固定電場施加於子晶使其擺動，並持續生長，此時我們仍以肉眼 觀察子晶微擺動的情況，紀錄其微擺動的擺幅，同時紀錄生長過程 中的電流波形，在生長完後依照微擺幅的紀錄，我們去擷取當時電 流波形上C點的峰值，對比該時刻的微擺幅。
圖3.23為電流波形的C點峰值對於微擺幅的關係，很明顯的，我 們發現C點的電流峰值與微擺幅成正相關性，透過這個相關性，讓我
們可以利用電流峰值的變化來監控微擺幅的大小。更進一步的，我 們利用A/D卡擷取電流訊號，透過程式的判斷，即時改變輸出電場的 強度，改善不穩定的微擺幅，達到自動化控制的目的。
0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 1.2 1.4 1.6
15 16 17 18 19 20
Peak current (nA)
Swing to diameter ratio
圖3.23 峰值電流與微擺幅的相關性
圖3.24 以電流峰值即時修正外加電場與微擺幅
80 90 100 110 120 130 140 150 160
0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 1.2 1.4
0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0
Length (mm)
Applied E-field (kV/mm)
Swing to diameter ratio
圖3.24為我們利用程式擷取電流波形後，以電流訊號量化成微 擺幅之變化，即時修正輸出電場的實驗結果，我們可發現微擺幅的 變化可以控制在1.1至1.2之內，而圖中在長度150 mm後微擺幅明顯 的跳動，主要是由於我們長晶系統平移台在機械上的共振所引起。
1.10 1.15 1.20 1.25 1.30 1.35
5 10 15 20 25 30 35
Variation(%)
Avg. Swing amplitude (a)
1.10 1.12 1.14 1.16 1.18 1.20
5 10 15 20 25 30 35
Variation(%)
Avg. Swing amplitude (b)
圖3.25 以電流訊號增進微擺幅的穩定度 (a)無回授控制 (b)有回授控制
我們以電流波形的特性，量化並回授控制微擺幅，再經多次實 驗及統計後，我們可以明顯的發現微擺幅可以穩定的控制在約15 % 的變動範圍內，如圖3.25(b)所示，而這與之前未由電流回授控制的 統計結果，如圖3.25(a)，相較之下，微擺幅的控制已有相當程度的 改善。