電極優化圖形之軟體模擬

3.5.1 COMSOL 模擬

金屬電極的樣式設計的公式推導，以下將以模擬軟體 Comsol 做印證，透過分析圖 形的優劣性而對其做比較。圖 3-15 為模擬半導體結構示意圖，首先必須將已畫好的 Cad 圖檔匯入，完成後將原 2D 的平面的電極圖樣拉伸為具有厚度的指狀電極，在此將金屬 電極厚度設定為 1m，並將半導體層(GaAs)厚度設定為 3m(圖 3-16)；外觀樣式都定義 好之後，必須對目前仍為空殼的半導體樣品做內部參數設定，將半導體(GaAs)的電阻率 設 定 為 10^-5， 並 設 定 由 太 陽 能 電 池 照 射 100 倍 光 後 所 產 生 的 光 電 流 密 度 為 15×100=1500mA/cm²。

圖 3- 15 模擬結構與邊界條件示意圖

圖 3- 16 Comsol 樣品結構示意圖

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我們設計了 3mm²、4mm²以及 5.5mm²三種不同尺寸的樣品，模擬不同尺寸的樣品 對消耗功率以及電阻的相對關係以及優化後電極圖形的電流密度分布情形(圖 3-17)。從 電流密度分佈圖看優化過後的效果為階梯式暨漸變線寬(SW&T)>漸變線寬(Taper)>階 梯式線寬(Step Width)>一般型式(Normal)，一般形式和階梯式線寬的電極圖形電流密度 較集中於指狀電極之前端，而其次為階梯式線寬優化的圖形，而漸變線寬和階梯式暨漸

變線寬的電極圖形電流密度較均勻分布於整個指狀電極。

圖 3- 17 電流密度分布圖(a)Normal (b)Step Width (c)Taper (d)SW&T

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接下來將模擬各種優化圖形將邊長增加後，將其電極產生之焦耳熱進行積分，與理 論模型進行比較，由於理論模型並未考慮匯流區造成之影響，故需將上述模擬之接地點 改設為指狀電極之前端接面處並且將上述之面電流密度改為三接面光伏晶片 100 倍下 之面電流密度 15×100mA/cm²如圖 3-18，以進行模擬。

圖 3- 18 模擬與理論之元件大小與消耗功率關係圖 [20]

接下來將其電流密度值進行更進一步之分析，由於電流密度最大值分布在中央指狀 電極上，故接下來將一般型式與各種優化之中央指狀電極進行末端至前端之電流密度進 行取值之動作，得到圖 3-19，其中發現一般型式之電流密度最高，而其次為只進行階梯

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式線寬優化之圖形，再來是進行漸變線寬優化之圖形，而同時使用兩種優化之圖形電流 密度則最低，而未進行漸變線寬優化之電極圖形(Normal、Stepwidth)其電流密度呈線性 增加，其電流密度集中於指狀電極之前端，而使用漸變線寬優化後之圖形(Taper、

SW&Taper)其電流密度較均勻分布於整個指狀電極。接著將分析各個指狀電極之最大電 流密度之間的關係，圖 3-20 為各個指狀電極之電流密度最大值之關係圖，其中沒有使 用階梯式線寬優化之圖形(Normal、Taper)其電流密度較集中於中央指狀電極，而使用階 梯式線寬之圖形(Step width、SW&Taper)其電流密度則較均勻分布在每一指狀電極中。

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圖 3- 19 中央指狀電極電流分布曲線圖

圖 3- 20 各指狀電極之最大電流密度關係圖

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圖 3-21 為覆蓋率 6%，電極間距 125m，一般型式圖形模擬值與理論值之電極功率 消耗與邊長之關係圖，理論值與模擬值幾乎相同，驗證了上述之理論模型的正確性。接 下來將功率換算成電阻值可得其電阻值與邊長大小之關係如 圖 3-22，其中理論值與不 考慮匯流區之電阻值隨著邊長增加趨勢相同，皆是當邊長小時其阻值較大，隨著邊長增 加而減少趨近於穩定值；但考慮匯流區之電阻值則為邊長小時阻值較小，隨著邊長增加 而增加趨於穩定值，會有此差意主要為匯流區會造成靠近匯流區之電流直接向匯流區流 動，使得指狀電極通過之電流降低，所以在邊長小之情形下會造成計算之誤差，但由於 實際上之電極圖形一定有匯流區，故模擬還是必須考慮匯流區之情況下進行分析。圖 3-23、3-24 分別為覆蓋率 6%、電極間距 250m 下各種優化理論值與模擬值之邊長與功 率消耗之關係圖，其趨勢也同理論模型，說明了各種優化確實可降低其金屬之消耗功 率。

圖 3- 21 模擬與理論之元件大小與消耗功率關係圖 [20]

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圖 3- 22 模擬與理論之元件大小與金屬電阻關係圖 [20]

圖 3- 23 理論計算之邊長與功率消耗關係圖 [20]

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圖 3- 24 模擬之邊長與功率消耗關係圖 [20]

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