高效太陽能電池反相指狀電極之優化與研製

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(1)國立高雄大學電機工程學系(研究所) 碩士論文. 高效太陽能電池反相指狀電極之優化與研製 (Development and Optimization of Inverted Square. Electrodes for High Efficiency Solar Cells). 研究生：李季謙. 撰. 指導教授：馮瑞陽博士. 中華民國一百零三年十二月.

(2) 高效太陽能電池反相指狀電極之優化與研製指導教授：馮瑞陽博士國立高雄大學電機工程學系學生：李季謙國立高雄大學電機工程學系碩士班摘要考量高效率太陽能電池，高聚光大電流操作下，若能有效降低元件之串聯電阻，減少電池本體之功率消耗，將有利於減緩元件之「填充因子」(Fill Factor, FF) 隨著光強度提高而劣化的程度，進而提高聚光操作下之轉換效率。本論文旨在研究電極樣式及其相應電阻大小與功耗的關係，經多方考量金屬遮蔽率、電極間距、電流匹配、電流收集面積與微影製程限制…等重要因素後，提出三種新樣式優化電極之設計，包括兩種單漸變樣式：一為與電流收集面有關之階梯式線寬電極樣式(Step Width, SW) 、二則與電流方向有關之線寬漸變樣式 (Taper)，以及一種結合上述兩種設計概念之雙漸變樣式(SW & Taper)。本論文透過演繹優化電極之理論功耗，配合數值模擬評估其電流密度分佈，完成可行性評估後，根據計算結果與設計流程完成光罩設計，並將之導入具電極保護及電池元件單元隔離之優化製程，完成多接面太陽電池元件之製作。研究結果顯示，當樣品尺寸大小為 1mm2 時，相較於 1 Sun (AM1.5) 之結果，於 116x Suns 聚光下，優化電極可明顯減緩元件「填充因子」的劣化程度，電極設計與「填充因子」劣化程度之趨勢為：Normal > SW > Taper > SW&Taper。對照組之填充因子(即線寬無漸變之設計：Normal)劣化達 8.8% (FF=86.4% FF=78.8%)，最佳設計(SW&Taper)之填充因子僅劣化 2.1% (FF=87.1%  FF=84.8%)；且於 116x Suns 條件下有效提升轉換效率()最佳達 18.2% (Taper) (=23.6%  =27.9%)，但對照組僅提升轉換效率 11.8% (22.9%  25.6%)。為進一步將本研究之設計導入更高聚光倍率(500x ~1000x Suns)之量測及驗證，. i.

(3) 考量樣品大小為 1mm2 之太陽電池因受光面積過小，其電流大小無法滿足高聚光量測機台之規範，因此將樣品尺寸提升至 3mm2, 4mm2 和 5.5mm2 三種。初步研究結果顯示，於 60x Suns (AM1.5)條件下，本論文所提之新樣式電極，尺寸 3mm2 樣品其填充因子與轉換效率均優於對照組 [Step width (FF=82%, ), Taper (FF=82%, ), SW&Taper (FF=80.4%, )] > [ Normal (FF=79.8%, )]; 另外，尺寸 5.5mm2 之樣品其填充因子略低於尺寸 3mm2 之樣品，但依然大於同尺寸對照組之填充因子[Step width(FF=78.2%, )] > [Normal (FF=75.1%, )]，此批樣品所量得太陽能電池效率甚低，可能原因為元件表層之歐姆接觸層(GaAs)蝕刻不完全，造成表面橫向電流消耗過大，為確保此一障礙不再發生，在後續元件製程上採用選擇性濕式蝕刻徹底移除此一歐姆接觸層，但發現濕蝕刻造成之 undercut 會導致最細線寬之電極脫落(2m)，因此本研究導入「步階式濕式蝕刻製程」(Multi-Step Etching)，目前已經完成新一批樣品之製作，待切割完成，即能開始進行後續量測及相關驗證工作。. 關鍵字：三五族多接面太陽能電池、填充因子、轉換效率、串聯電阻、反相指狀電極. ii.

(4) Development of Optimized of Inverted Square Electrodes for High Efficiency Solar Cells Advisor: (David) Jui-Yang, Feng Department of Electrical Engineering in National University of Kaohsiung Student: Chi Chen, Lee Department of Electrical Engineering in National University of Kaohsiung. ABSTRACT Considering the high-efficiency solar cells operating under high concentration light intensity with high current, if the series resistance of devices can be reduced to lower power loss of solar cells, it will benefit in maintaining solar cells having a higher fill factor (FF) to improve its conversion efficiency for high concentration operation. In this thesis, we aim to study the relationship between electrode resistance and power loss for various novel developing electrode patterns. By trade off device performances from those considerable parameters related to electrode designs, including metal shadow ratio, grid pitch, current matching, current collecting effective area, photolithography limit, etc, we present three different types of novel optimized electrode – including two 1D-evolution patterns: (1) “Step Width, SW” – width evolution proportional to the effective current collecting area. (2) “Taper” – width evolution depending on current flow direction and current accumulation, and one 2D-evolution pattern which combines the design ideas of (1) and (2) together, called (3) “SW & Taper”. In this study, the electrode power consumption has been evaluated by theoretical analytics; meanwhile, the current density distribution has been identified by numerical simulation. According to calculated parameters, a specific photolithography mask corresponding to our electrode design rules has been prepared. Finally, novel electrode. iii.

(5) patterns embedded multi-junction solar cells have been successfully fabricated by introducing them into an optimized developed fabrication process, including grid protection and unit cell isolation by SiO2. According to the experimental results, the developed novel electrodes can significantly depress the fill-factor’s getting worse speed. To compare devices performances under 116x Suns and 1 Sun (AM1.5) conditions, the deterioration of fill factor from the reference design (w/o width evolution, named “Normal”) can reach to 8.8% (FF=86.4%  78.8%); however, the best one from “SW&Taper” can keep a higher fill factor and only 2.1% decreased (FF=87.1%  FF=84.8%). It hence contributes to increase conversion efficiency (). In case of “Taper”, 18.2% efficiency improvement can be reached (=23.6%  =27.9%); however, in case of “Normal”, it only increase 11.8% (22.9%  25.6%). On the other hand, we have demonstrated the deterioration trend of the fill factor is Normal > SW > Taper > SW&Taper. This feature not only matches to our expectation, but also is consistent with theoretical analysis and numerical simulation results.. Keywords: MJSC, Fill Factor, Efficiency, Series Resistance, Inverted Square. iv.

(6) 致謝歷經了多少個時日終於完成了此論文，非常感謝指導教授馮瑞陽老師，讓我在碩士生涯中學會了研究事物的方法，更了解到待人處事的重要，感謝老師您在撰寫論文時的指導以及實驗上的幫助，讓此論文能夠順利的完成。儘管在實驗上經歷了許多挫折，在儀器上的使用遇到了諸多瓶頸，老師您總是以解決處理事情的角度指引我該前往的方向，並以鼓勵的方式使我充滿希望。儘管，在這段路上比別人多花了一些時間，但我仍不後悔當初指導教授選了馮瑞陽老師，謝謝老師。感謝賴聰賢老師、施明昌老師、邱逸仁老師、杜立偉老師以及晶元光電駱經理，謝謝你們在儀器上的協助，讓我在製程以及量測能夠順利完成。感謝張菁文學姊、顏郡良同學、羅介澤同學、方世維同學、楊勝安同學、王柏云同學，感謝你們儀器操作上的協助及使用預約上的支援。我永遠記得從一開始簡陋的辦公室，經過幾年的努力而逐漸壯大的實驗室，其中特別感謝郭馨徽老師、卓輝學長、洪碩甫同學、廖翊誠同學，謝謝你們在課業及生活中互相扶持鼓勵，讓我感受到了研究生的多彩多姿。謝謝廖泰鈞、郭衡、王德暉學弟，謝謝你們幫我分擔了跑公文、預約儀器、做實驗、聯絡廠商的壓力，讓實驗室能夠繼續不斷的運作下去，這段時光過得很快，卻留下了很多回憶。在謝謝大學部專題生張家銘、曾俊豪、曾冠斌、邱品瑄、林彥廷，實驗室的大小事情感謝有你們幫助，也讓我的碩士生涯中增添了許多歡樂的時光。最後，感謝我的家人及我的朋友們，因為有你們不斷地付出及等待，我才能完成這個學業，謝謝。. v.

(7) 目錄摘要 ..............................................................................................................................................i ABSTRACT ............................................................................................................................... iii 致謝 .............................................................................................................................................v 目錄 ............................................................................................................................................vi 圖目錄 ..................................................................................................................................... viii 表目錄 ........................................................................................................................................xi 第一章緒論 ...............................................................................................................................1 1.1 研究背景............................................................................................................................1 1.2 研究動機與目的 ................................................................................................................2 1.3 文獻回顧............................................................................................................................2 第二章太陽能電池簡介 ............................................................................................................9 2.1 太陽能電池種類 ................................................................................................................9 2.2 太陽能電池特性與相關參數 .......................................................................................... 12 2.3 太陽能電池之聚光特性 .................................................................................................. 16 第三章電極優化功率消耗理論解析與數值模擬..................................................................... 18 3.1 本章架構.......................................................................................................................... 18 3.2 電極優化之理念 .............................................................................................................. 19 3.3 相關之功率消耗來源 ...................................................................................................... 20 3.4 電極圖形相關功率消耗之理論分析 .............................................................................. 24 3.4.1 指狀電極功率消耗(P) .............................................................................................. 24 3.4.2 表面橫向功率消耗(Pst)............................................................................................. 32 3.4.3 接觸電阻功率消耗功率 (Pc): .................................................................................. 34 3.4.4 電極覆蓋功率消耗 (S): ........................................................................................... 36 3.5 電極優化圖形之軟體模擬 .............................................................................................. 38 第四章元件製作...................................................................................................................... 46 4.1 樣品介紹.......................................................................................................................... 46. vi.

(8) 4.2 製程步驟.......................................................................................................................... 48 4.3 製程示意圖...................................................................................................................... 51 第五章製程結果與量測分析 .................................................................................................. 54 5.1 製程差異分析 ................................................................................................................. 54 5.2 大尺寸圖形電極之量測分析 .......................................................................................... 58 第六章結論 ............................................................................................................................. 62 參考文獻 ................................................................................................................................... 63 附錄 ....................................................................................................................................... 66. vii.

(9) 圖目錄第一章緒論圖 1- 1 四種不同樣式之電極圖形 [4] ...................................................................... 5 圖 1- 2 不同電極圖形-損耗 vs 聚光倍率 [4] ........................................................... 5 圖 1- 3 傳統型柵狀電極與 inverted square 之 [5] ................................................... 6 圖 1- 4 傳統型柵狀電極與 inverted square 之串聯電阻比較 [5] ........................... 6 圖 1- 5 漸變化柵狀電極與 Inverted Square 示意圖 [6] .......................................... 7 圖 1- 6 Carlos Algora 團隊製作的 Inverted square 電極 [8] .................................... 7 圖 1- 7 I-V 曲線(InGaP/InGaAs/Ge 三接面太陽能電池, Suns=1) [9] ...................... 8 圖 1- 8 I-V 曲線(InGaP/InGaAs/Ge 三接面太陽能電池, Suns=14) [9] .................... 8 第二章太陽能電池簡介圖 2- 1 無機太陽能電池類型 [10] ........................................................................... 11 圖 2- 2 太陽光譜圖 [12] .......................................................................................... 13 圖 2- 3 太陽能電池等效電路圖 .............................................................................. 13 圖 2- 4 I-V 特性曲線圖 ............................................................................................. 14 圖 2- 5 變溫 InGaP/GaAs/InGaAs 各項參數與聚光倍率關係圖[15].................... 17 第三章電極優化功率消耗理論解析與數值模擬圖 3- 1 第三章架構介紹 .......................................................................................... 18 圖 3- 2 優化電極圖形示意圖 .................................................................................. 19 圖 3- 3 消耗來源示意圖 .......................................................................................... 20 圖 3- 4 電極指狀單元示意圖 .................................................................................. 21 圖 3- 5 表面橫向功率消耗示意圖 .......................................................................... 22 圖 3- 6 接觸電阻功率消耗示意圖 .......................................................................... 23 圖 3- 7 電極圖形示意圖 .......................................................................................... 24 圖 3- 8 階梯式線寬優化電極圖形示意圖 .............................................................. 26 圖 3- 9 漸變線寬優化電極圖形示意圖 .................................................................. 27. viii.

(10) 圖 3- 10 階梯暨漸變線寬優化電極圖形示意圖 .................................................... 28 圖 3- 11 元件大小與金屬消耗功率關係圖 [20] .................................................... 31 圖 3- 12 元件大小與電極電阻關係圖 .................................................................... 31 圖 3- 13 電極厚度與金屬電阻關係圖 [20]............................................................ 32 圖 3- 14 電極間距對金屬電阻於橫向電阻關係圖 [20]........................................ 33 圖 3- 15 模擬結構與邊界條件示意圖 .................................................................... 38 圖 3- 16. Comsol 樣品結構示意圖 ......................................................................... 38. 圖 3- 17 電流密度分布圖(a)Normal (b)Step Width (c)Taper (d)SW&T ................ 39 圖 3- 18 模擬與理論之元件大小與消耗功率關係圖 [20].................................... 40 圖 3- 19 中央指狀電極電流分布曲線圖 ................................................................ 42 圖 3- 20 各指狀電極之最大電流密度關係圖 ........................................................ 42 圖 3- 21 模擬與理論之元件大小與消耗功率關係圖 [20].................................... 43 圖 3- 22 模擬與理論之元件大小與金屬電阻關係圖 [20].................................... 44 圖 3- 23 理論計算之邊長與功率消耗關係圖 [20]................................................ 44 圖 3- 24 模擬之邊長與功率消耗關係圖 [20]........................................................ 45 第四章元件製作圖 4- 1 樣品結構示意圖 .......................................................................................... 46 圖 4- 2 電子顯微鏡掃描圖 ...................................................................................... 47 圖 4- 3 電子顯微鏡掃描蝕刻 H2SO4 之頗面圖 ...................................................... 47 第五章量測結果與分析圖 5- 1 多接面太陽能電池理想因子(樣品大小：3mm2& 5.5mm2) ..................... 55 圖 5- 2 J-V 關係圖(側壁以 SiO2 保護之比較) [20] ................................................. 56 圖 5- 3 I-V 曲線(Size=0.5mm2, P=50, S=6%, 8%) [20] ........................................... 57 圖 5- 4 I-V 曲線[Size=3mm2, P=250, S=6%, @60x Suns(AM1.5)] ........................ 58 圖 5- 5 轉換效率[Size=3mm2, P=250, S=6%, @60x Suns(AM1.5)] ...................... 59 圖 5- 6 I-V 曲線[Size=5.5mm2 P=250, S=6%,@60x Suns(AM1.5)] ....................... 60. ix.

(11) 圖 5- 7 填充因子[Size=5.5mm2, P=250, S=6%, @60x Suns(AM1.5)] ........................ 60 圖 5- 8 轉換效率[Size=5.5mm2, P=250, S=6%, @60x Suns(AM1.5)] ........................ 61. x.

(12) 表目錄第二章太陽能電池簡介表 2- 1 太陽能電池種類 ............................................................................................ 9 第五章量測結果與分析表 5- 1 乾蝕刻側壁有無絕緣膜保護之元件特性表 [20]...................................... 56 表 5- 2 不同覆蓋率之元件特性 [20]...................................................................... 57 表 5- 3 全切 3mm2 樣品於 60 倍聚光下元件特性 ................................................. 59 表 5- 4 樣品於 60 倍聚光下元件特性(Size=5.5mm2) ............................................ 61. xi.

(13) 第一章緒論. 1.1 研究背景根據統計地球上蘊藏的石油能再開採 30 年，而天然氣僅存 50 年，雖然煤礦能再使用近 145 年，但這些總有消耗殆盡的一天，石化能源不斷地減少，已是無可避免的事。然而隨著社會快速發展而使得汙染以及能源耗竭等議題逐漸被重視，隨著快速的工業發展而來產生的大量溫室氣體亦對生態環境造成嚴重的影響，因此各國開始為此商討對策，成立能源導向的研究機構，以增加各式有效的替代能源解決方法。替代能源包括地熱能(Geothermal)、水力發電(Hydro Power)、太陽光能(Solar Power，PV)、太陽能熱發電、風力發電(Wind Power)、生質能(Biomass)等，而相較於火力發電及核能發電，太陽之所以能特別引人注目，是由於太陽能的特殊性所決定，其具備以下優點：(1)儲量巨大 (2)永不枯竭 (3)清潔能源 (4)不受地域限制，太陽的壽命據推算達幾十億年，所以太陽能可稱為無窮大能源。由於太陽距地球約 1.5x108 km，故有害的放射能不會對地球產生影響，此外太陽能不會產生 CO2 等溫室氣體，不會引起地球暖化，是一種清潔能源[1]。太陽能電池的種類繁多，目前商品化的太陽能電池主要以晶矽做為材料，約佔全世界太陽能電池年產量 80%，其中 40%為單晶矽太陽能電池，60%為多晶矽太陽能電池。由於以晶矽為材料之太陽能電池礙於其轉換效率已接近理論極限之 29%，因此研究發展至第四代出現了以砷化鎵三五族化合物材料的太陽能電池[2]，其所具有的高太陽光吸收率，使轉換效率可提升至 25~30%，但礙於製作成本高，在過去通常使用於太空衛星上。近年來利用光學透鏡將光聚焦至狹小的面積並搭配追日系統，可有效提高發電效率，且聚光型太陽電池假如使用聚光倍率為 1000 倍的透鏡時，單位模組的太陽能電池單元的成本可降至結晶矽類電池的 1/10 左右，但在高聚光下引起溫度上升則為目前需改善的目標。 1.

(14) 1.2 研究動機與目的本論文的發想動機為多接面聚光型太陽電池在高聚光、高溫時，能有較其他類型太陽能優秀轉換效率，不過，由於高聚光倍率所帶來的電流量大，若為傳統的柵狀電極，將有可能因為電流無法均勻地被收集，導致出現熱節點存在某些區域而造成元件損毀，因此，為了解決這情況，我們將電極圖樣利用模擬及公式推導設計出能降低串聯電阻的新樣式電極，使得元件電極能更均勻地收集電流，以提升光伏元件之填充因子及轉換效率。. 1.3 文獻回顧經上述背景可知，串聯電組影響太陽能轉換效率甚鉅，其範圍涵蓋了電極所產生的電阻、電流流經半導體時所產生的電阻、電極與半導體之間的交界面所產生的材料不匹配以及半導體之間的材料本身所造成的電阻，此乃降低效率的關鍵因素之一下面將就其設計起於及相關文獻做整理及討論。由於在固定遮罩率的條件下，如何藉由改變電極樣式來影響電阻值以提升填充因子和轉換效率發人省思，但改變電極之設計將對於三五族太陽能電池高聚光時對降低溫度有改善的作用，降緩填充因子的劣化情形。簡言之，本研究將討論該如何使電極與電流之間做匹配及對其在製程極限之內做有效的設計[3]。. . G. M. M. W. Bissels et al., J Research and Applications (2010) [4] 2010年Bissels等人，利用理論分析了Circular年輪環狀的電極圖形，降低了旋. 轉錯位所造成的功率消耗，在其比較內容亦提及了為Radial的輻射狀電極、Square 柵狀電極圖形以及Inverted Square反相指狀電極，在其研究中發現當在高聚光倍率時反相指狀電極之消耗功率較其他電極圖形低。圖1-1為四種不同電極圖形，圖1-2為四種電極圖形在高聚光倍率時消耗功率所造成的影響。. 2.

(15) . K. Nishioka et al., Solar Energy Materiala & Solar Cells 90 (2006) [5] 2006年K. Nishioka等人，計算InGaP/InGaAs/Ge三接面太陽能電池之串聯電阻，. 並以SPICE模擬軟體模擬其特性，經過等效電路計算，比較了不同電極間距之傳統Square柵狀電極以及與反展之後的反相指狀電極的串聯電阻。圖1-3傳統柵狀電極及反相指狀電極、圖1-4改善電流的分布而降低串聯電阻(Rs)。. . S.OKAMOTO et al., 26th IEEE Photovoltaic Specialists Conference (1997) [6] 在1997年，S.OKAMOTO等人，利用c-Si/pc-Si:H結構，分別對反相指狀電極. 與魚骨狀進行比較，在相同地面積下進行製作與量測，由於反相指狀電極其半導體所產生的光電流流至電極所走的路徑較短，降低表面橫向電阻，進而改善了串聯電阻值。圖1-5(a)反相指狀電極，圖 1-1(b)魚骨狀電極。. . A.R.Moore et al., RCA Review (1978) [7] 1978年，A.R.Moore等人，利用L. Napoli之研究團隊所設計的反相指狀電極. 圖形假設了電流的收集方向，並針對一根指狀電極做分析，其使用𝑑𝑃 = 𝐼 2 (𝑦)𝑑𝑅 等公式計算柵狀電極以及反相指狀功率消耗(金屬電阻功率消耗、接觸電阻功率消耗、表面橫向功率消耗)，此一理論模型將有助於新樣式設計之電極消耗功率分析的推導。. . C. Algora et al., Translations on Electron Devices (2001) [8] 2001年，C. Algora等人，成功的將大小為1mm２線寬為3m的inverted square. 電極圖形製作於單接面的GaAs晶片上，並在1000-2000倍之高聚光下分別達到 26.2% 及 25.0% 的轉換效率，而就其所知當時最高的單接面太陽能電池為 1988-1990年間美國桑迪亞國家實驗室（Sandia National Laboratories, SNL）所提出，而最終其轉換效率在1000倍太陽時可達26.1%。圖1-6為反相指狀電極樣式。. 3.

(16) . Y. Sakurada et al., Appl. Phys. (2011) [9]. 2011 年， Y. Sakurada 團隊利用等效電路模型，於三接面太陽能電池 InGaP/InGaAs/Ge計算以及量測溫度變化對於電壓的影響，根據其團隊研究的成果可知，當溫度上升時電壓會隨之下降，使填充因子降低，而此結果乃符合半導體之公式𝑉𝑜𝑐 =. 𝑛𝑘𝑇 𝑞. 𝐼𝑝ℎ. 𝑙𝑛⁡( 𝐼 + 1)。圖1-7和圖1-8為聚光型太陽能電池在不同溫度下 𝑜. 將影響IV量測時的電壓。. 4.

(17) 圖1- 1 四種不同樣式之電極圖形 [4]. 圖 1- 2 不同電極圖形-損耗 vs 聚光倍率 [4]. 5.

(18) 圖 1- 3 傳統型柵狀電極與 inverted square 之 [5]. 圖 1- 4 傳統型柵狀電極與 inverted square 之串聯電阻比較 [5]. 6.

(19) 圖 1- 5 漸變化柵狀電極與 Inverted Square 示意圖 [6]. 圖 1- 6 Carlos Algora 團隊製作的 Inverted square 電極 [8]. 7.

(20) 圖 1- 7 I-V 曲線(InGaP/InGaAs/Ge 三接面太陽能電池, Suns=1) [9]. 圖 1- 8 I-V 曲線(InGaP/InGaAs/Ge 三接面太陽能電池, Suns=14) [9]. 8.

(21) 第二章太陽能電池簡介. 2.1 太陽能電池種類回顧太陽能的發展歷史，第一代、第二代與第三代太陽能電池的發展，第一代以矽基為主的太陽能電池，接著以降低成本為主的第二代薄膜太陽能電池，發展迄今以改變材料結構特性及提升效率為主的第三代多接面太陽能電池。而太陽能電池主要可分為有機與無機兩大類，而無機太陽能電池又可根據材料(表 2-1) 分成矽晶太陽能電池及化合物半導體太陽能電池兩大類，其中矽晶太陽能電池以發展上來講較為成熟，商品化的太陽能電池多以矽材料為主，其產量約占全球 80%。非晶矽太陽能在生產成本上相對其他化合物半導體材料便宜，但是缺點為使用壽命及轉換效率較低，不過新一代非結晶矽多接面太陽能電池已能改善早期的缺點，轉換效率約可提升至 5~10%。. 表 2- 1 太陽能電池種類. 9.

(22) 無機材料太陽能電池目前發展大致可分依結構分為堆疊型(Tandem)、頻譜轉換型(Spectral Conversion)、中間能帶型(Intermediate Band)以及熱載子型(Hot Carrier)，堆疊型[10]，堆疊型主要是利用不同的半導體材料依照不同的能隙對不同波長的光分別作吸收，而頻譜轉換型主要是利用頻譜轉換器將波長調製在太陽能電池可吸收之波段，而中間能帶型是利用改變材料的結構使導帶與價帶之間形成額外的能帶以增加吸收波段的範圍，另一種為熱載子型主要是利用降低載子的能量釋放讓載子擁有較高的平均能量，使材料中的電子電洞對提升進而增加轉換效率，如圖 2-1。相較於矽材料，三五族半導體材料[11]具有優異的吸光特性，只需要很薄的厚度，就可吸收相當於. 單晶矽所吸收的陽光；同時三五族材料的光. 電轉換效率非常高，在一倍聚光下 GaAs 的轉換下率可達 25%；而且三五族材料抗輻射性較強，為目前人造衛星及太空船所用；此外，三五族材料的抗熱特性較好，適用於聚光型系統，在高溫時的發電效率下降幅度亦比矽太陽能電池低。目前最普遍的三接面太陽能電池，一般是以有機金屬化學氣象沉積技術(MOCVD) 來製造磊晶片。主要做為光電轉換的是 InGaP 接面、InGaAs 接面及 Ge 接面，每一個接面均具有一個獨立太陽能電池光電轉換功能，各接面之間以穿隧材料層做為串接相鄰接面導通之用。因為每一個接面使用的材料不同，因此各接面負責吸收的光譜區段也不同。以矽基太陽能電池為例，其能隙為 1.12eV 最高理論轉換效率為 28%，但於能隙太陽能電池中，光子能量多於半導體能隙的部分會以放射聲子方式釋放，造成其聲子能量增加並使其晶體溫度相對上升，產生所謂的載子能帶內的能量釋放，因此可以使用多能隙、多接面堆疊結構以降低這種不要的載子能帶內的能量釋放，並降低釋放聲子的機率，減少熱能的產生，前述已經說明串聯堆疊型太陽能電池基本概念，由多種大能帶至小能帶半導體所堆疊，若使用三五族化合物半導體材料只要能克服晶格常數不匹配，就能夠達成，但對於矽半導體能隙、多接面的結構則需要特殊的微晶矽與非晶矽製程來達成。. 10.

(23) 圖 2- 1 無機太陽能電池類型 [10]. 11.

(24) 2.2 太陽能電池特性與相關參數回顧太陽能的發展歷史，第一代、第二代與第三代太陽能電池的發展，第一代以矽基為主的太陽能太陽能電池主要是利用各種方法將光能轉換成電能，圖 2-3 分別為太空(AM0)、地表含漫射光(AM1.5 Global)及不含漫射光(AM1.5 Direct) 的光譜圖[12]，光的能量大多集中在可見光與近紅外光，波長為 300nm~1200nm 之間，其中於大氣層外的平均幅照度約為 1350W/m2 而地表的幅照度約為 900 W/m2。太陽能電池其構造為利用半導體 p-n 接合而成，當太陽能電池照光後使得半導體中的電子因為受到光子能量的激發，因此脫離能隙從價帶躍遷至導帶形成自由載子，再利用 p 層與 n 層分別將電子電動導出，經由外部電路導通形成電流，此時若有一個負載在封閉迴路上則能提供能量輸出，此即為太陽能電池的工作原理。以 Isource 表示的 1,000 W/m2AM1.5 標準下照光，產生之自由電子加上二極體就能表示一個理想的太陽能電池的等效電路如圖 2-3，此時在輸出端加上一個負載並作電壓極電流的量測，即可得到電流-電壓(I-V)特性曲線如圖 2-4。然而實際上等效電路會因為寄生效應而產生串聯電阻(Rs)及並聯電阻(Rsh)， Rsh 主要是表面電阻在端面的漏電流或晶格的缺陷所產生；Rs 則是金屬電極、打線所造成的損耗，在量測 I-V 特性曲線時，以下有幾個重要的參數：在開路情形負載=∞，I=0 時，此時電壓值稱為開路電壓(Open Circuit, Voc)，在短路情形負載=0，V=0 時，此時電流值稱為短路電流(Short Circuit, Isc)，在 Voc 與 Isc 的乘積之中會找到最大功率點 Pmax，此為 I-V 座標下會有最大積分面積，亦即最大功率輸出，而對應 Pmax 的電壓為 Vmax 和電流 Imax。. 12.

(25) 圖 2- 2 太陽光譜圖 [12]. 圖 2- 3 太陽能電池等效電路圖. 13.

(26) 圖 2- 4 I-V 特性曲線圖. 14.

(27) 相關參數整理： 1.串聯電阻(Rs)：元件的串聯電阻為順向偏壓時其斜率之倒數，其中串聯電阻並不會對開路電壓造成影響，主要影響為填充因子(FF)，填充因子隨著電阻升高而降低。 2.並聯電阻(Rsh)：元件的並聯電阻為 I-V 特性曲線中接近電壓為 0 處之斜率，會影響填充因子以及開路電壓，兩者會隨著並聯電阻的降低而下降。 3.開路電壓(Voc )：當輸出電流為 0 時之電壓，由於其情形如同開路時的電壓，故稱為開路壓。 4.短路電流(Isc)：當輸出電壓為 0 時之電流，其情形同短路時之電流，因此稱為短路電流。 5.短路電流密度(Jsc) ：短路電流除以元件總面積所得到單位面積所產生之電流。 6.最大輸出功率(Pmax) ：當𝑃 = I ∙ V時有最大功率輸出，則最大功率輸出電壓為 Vm，而電流則稱為最大功率輸出點之電流 Im。 7.填充因子(FF) ：理想上，應該起始電流(Isc)= Imax 以及起始電壓(Voc) = Vmax，讓整個曲線接近一個矩形，但因為有串、並聯電阻的寄生效應影響，所以會使理想與實際上的 I-V 有所差異，而填充因子(Fill Factor)，填充因子為判定電池效能之重要指標，定義為： FF . Vmax  I max Voc  I sc. (2-1). 8.轉換效率() ：轉換效率為元件將光能轉換成電能的比例，定義為：. . Pmax V I V  I  FF Voc  J sc  FF  m m  oc sc  Pin  S Pin  S Pin  S Pin. 15. (2-2).

(28) 2.3 太陽能電池之聚光特性在介紹聚光型太陽能發電系統是利用較輕且使用材料較少價格較便宜之菲涅爾透鏡(Fresnel lens)[13]將較大面積之太陽光匯集成較小面積照射在太陽能晶片上，減少其晶片使用量，且使其效率提升；但是由於在高聚光下光點之光強度相當高，若無搭配追日系統，光點會因太陽之位置改變產生偏移造成外部電路燒毀而發生危險，故基本之聚光型太陽能系統必須包含聚光鏡、太陽能晶片、追日系統等三大部分。而以下將針對太陽能晶片部分在聚光下之特性探討[14]。圖 2-5 為彰化師範大學光電科技研究所郭艷光教授與其學生吳健銘等人利用 APSYS 模擬不同溫度之 InGaP/GaAs/InGaAs 三接面太陽能電池在各種聚光下之各項參數與聚光倍率關係圖[15]，其中顯示其短路電流隨著聚光倍率線性增加，而開路電壓隨著聚光倍率之對數值線性增加，此符合開路電壓對電流之關係式，填充因子在聚光倍率較低時會因短路電流的提高而提高，但於高聚光倍率時，由於輸出電流相當大因此電阻造成之效應越明顯，使得填充因子快速下降，轉換效率也隨之快速下降。而元件溫度的升高會造成開路電壓、填充因子、轉換效率之下降，在聚光時若無保持良好的散熱則會使得元件溫度上升[16][17]，使得短路電流之外的各項參數下降更快速，若要提升高聚光時之轉換效率則必須降低串聯電阻使得填充因子在高聚光時仍然能維持良好之值，同時降低元件之操作溫度，使得各項參數不會快速下降。而本論文中利用優化電極可使串聯電阻降低且優化後之電極圖形其因電流密度與消耗功率較平均，有利於減緩高聚光時溫度之上升 [18][19]。. 16.

(29) 圖 2- 5 變溫 InGaP/GaAs/InGaAs 各項參數與聚光倍率關係圖[15]. 17.

(30) 第三章電極優化功率消耗理論解析與數值模擬 3.1 本章架構此章節對於優化之後的電極圖形進行了消耗功率的公式推衍與分析，並由模擬軟體為輔相互映證，藉以改善熱節點的出現及提升轉換效率。本章架構如圖 3-1 所示，首先將介紹電極優化理念，依照電流蒐集方向及照顧面積對指狀電極寬度做調整，功率消耗來源： (3)優化電極圖形之功率消耗理論推導 (4)優化電極圖形之功率消耗模擬分析，以下將針對此四部分做討論。. 圖 3- 1 第三章架構介紹. 18.

(31) 3.2 電極優化之理念本優化電極的設計主要源自於反向指狀電極(Inverted Square)的概念，讓產生的電流能夠藉由電極的照顧面積大小分別收集，但在經過軟體模擬後發現電流會隨著流動的方向累積，因此根據照顧面積大小以及電流流動的方向來調整電極的寬度而設計出了三種不同的電極圖形，其中產生之光電流會由電極之間之半導體流向距離較近之指狀電極，而指狀電極將會收集末端至前端兩側之電流，因此靠近前端之電流密度會比末端大，故將其指狀電極由末端至前端進行漸變，本論文將其圖形稱為漸變線寬優化(Taper)。接著由於 Inverted square 圖形之指狀電極長度由外側向中間遞增，所以接收電流之面積也較小，所收集到的電流也相對較少，故我們利用接收電流面之面積比去調整指狀電極的寬度，於本論文中將此方法稱為階梯式線寬優化(Step width)，最後將兩種方法同時針對 Inverted square 電極圖形進行優化，在此稱為階梯暨漸變線寬優化(SW&Taper)圖 3-2。. 圖 3- 2 優化電極圖形示意圖. 19.

(32) 3.3 相關之功率消耗來源優化電極的圖形設計分為指狀電極以及反相指狀電極，如圖 3-2，在此針對這兩種作探討，對於優化的電極來說，我們期望有最大的輸出及最小的功率消耗，然而對於設計這件事情，必須考慮到的條件和因素分別為金屬電極功率消耗、表面橫向電阻功率消耗、接觸電阻功率消耗和電極覆蓋吸收面積所產生的消耗，這些損耗與每根指狀電極的寬度及間距有著密切的關係，以下將從指狀電極的最小單元分別對四種功率消耗做公式推導及分析。以下為功率消耗來源示意圖 3-3：. 圖 3- 3 消耗來源示意圖. 20.

(33) 金屬指狀電極功率消耗: 金屬指狀電極的功率消耗是由於電流行經電阻金屬指狀電極所造成的損耗(圖 3-4)，在此一指狀電極單元內其每根指狀電極所收集的電流可寫成:. I ( x)  J m  x  p. (3-1). Jm 為光電流密度、P 為電極間距、x 是電流收集的方向，而電阻的微分形式 dR  . dx ， W f t.  為金屬的電阻率、Wf 為指狀電極的寬度，t 為指狀電極的厚度，接著利用焦耳定律 dP  I 2 dR ，將指狀電極消耗功率將 x 從位置 0 積到 L，可得: L. L. Pf   dPf   ( Jm 0. 0. 2. J m  p 2    L3 p  x )  dx  Wf t 3W f  t 2. 2. . 2. 圖 3- 4 電極指狀單元示意圖. 21. (3-2).

(34) 表面橫向電阻功率消耗: 半導體照光後所產生的光電流流經半導體表面至指狀電極所產生的消耗，稱為表面橫向電阻功率消耗，見圖 3-5: 假設照光處所產生的電流密度接相等，則流經半導體的電流可表示為: I ( y)  J m  L  y (3-3) 而半導體電阻 y 方向的微分量 dR  Rs. dy ，其中 Rs 為片電阻(Sheet resistance)，單元的 L. 功率消耗 dP  I 2 dR ，因此總功率消耗經過積分後可得: p/2. Psl .  dP. sl. 0. .  (J. m. 0. J m  L  Rs  ( p  W f ) 3 Rs L  y )  dy  L 12 2. p/2. 2. 2. 2. 圖 3- 5 表面橫向功率消耗示意圖. 22. (3-4).

(35) 接觸電阻功率消耗: 接觸電阻功率消耗為半導體產生之光電流，流經半導體與金屬指狀電極交界處所造成的消耗(圖 3-6)，穿越介面的總電流為 I  Jm  p  L. (3-5). 而指狀電極接觸電阻可表示為 Rc  c ( L  W f ) ，因此代入 P  I 2 R 可得 c. Pc  ( J m  p 2  L)  2. c Wf. (3-6). 電極覆蓋產生的消耗: 電極覆蓋面積造成的消耗，是由於半導體照光而被金屬電極所遮蔽，使得此區域無法產生光電流，而覆蓋率(S) . 電極覆蓋面積， Ps  Pin  S ，其中 Pin 為輸出之總功率。總面積. 圖 3- 6 接觸電阻功率消耗示意圖. 23.

(36) 3.4 電極圖形相關功率消耗之理論分析在此章節將利用先前所推導的每根指狀電極造成的消耗，計算優化的反相指狀電極之金屬電及功率消耗、表面積橫向電阻功率消耗、接觸電阻功率消耗，以及電極覆蓋產生的消耗。. 3.4.1 指狀電極功率消耗(P) 1. 指狀電極功率消耗推導: 以下將針對一般式電極(Normal)、階梯式線寬優化(Step width)、漸變線寬優化(Taper)、階梯式暨漸變線寬優化(SW & Taper)的功率消耗做公式推導。一般式電極(Normal): 一般式電極的組成是由中央指狀電極以及相同的四個區塊所組成，且每個區塊都為線對稱圖形，見圖 3-8，因此，只需分析 1/8 區塊和中央指狀電極，再予以加總即可求得。電極圖形須滿足 a  N  p ，其中 a 為邊長，p 為指狀電極間距，N 為電極之間的間隔數目，且條件必須是偶數以及在 N  4 時才能構成有效的圖形，而在 1/8 區域內的指狀電極數可表示為 n  N / 2  1，指狀電極長度 L 可定義為 Lm  m  p，m = 1,2,3,…..n。. 圖 3- 7 電極圖形示意圖至此，將以上的參數及條件代入先前所推導的電極圖形單元之功率消耗公式可得每根指狀電極之消耗: 24.

(37) J  p 2    (m  p) 3 Pm  m 3W f  t 2. (3-7). 1 J m  p 5   n  (n  1) 2 ( ) 加總後即求得每 1/8 區塊內的金屬電極消耗  Pm   3 Wf t 2 m 1 n. 2. 接著代入參數可得中央指狀電極消耗:. J m  p 2    [(n  1)  p ] 3  3W f  t 2. Pmiddle. (3-8) n. 其中 (n  1)  p 可表示為中央指狀電極之長度。因此代入 Ptotal  4  Pmiddle  8   Pm m1. 可得一般形式之金屬電極消耗公式:. 2 J m  p5     [2(n  1)3  n 2 (n  1)2 ] 3 Wf  t 2. PNormal . 25. (3-9).

(38) 階梯式線寬優化(Step Width): 階梯式線寬優化電極的組成概念為為了使電流更有效的收集(圖 3-8)，讓每根指狀電極的寬度呈線性增加，因此消耗功率的推導僅與一般式在電極寬度上將固定不變的 Wf 調整 Wm  m  W1 ，其中 W1 為第一根指狀電極的寬度，接著同上代回消耗公式可得每根指狀電極功率消耗:. J m  p 2    (m  p)3 3  mW1  t 2. Pm . (3-10). n. 再代入 Ptotal  4  Pmiddle  8   Pm ，加總計算後可得階梯式優化金屬電極消耗: m1. 2 J m  p5   2n(n  1)(2n  1) PStepWidth  [2(n  1)2  ] 3 W1  t 3 2. 圖 3- 8 階梯式線寬優化電極圖形示意圖. 26. (3-11).

(39) 漸變線寬優化(Taper): 漸變線寬優化之指狀電極單元與先前所計算之一般電極和階梯式線寬不同(圖 3-9)，為了符合電流收集的方向，因此將指狀電極在電流收集方向做線寬漸變的設計，即截面積隨著 x 軸漸變，所以電阻的微分量可表示為 dR  . dx  L D t   x. ， D  2 W f 是指狀電極. 寬度的底邊，L/x 是漸變的比例，將此式代入 dPm  I 2 dR 並積分後可得 1/8 區塊漸變化指狀電極金屬消耗: J m  p 2    L3 J m  p 2    (m  p) 3 Pm   2 Dt 2 Dt 2. 2. (3-12). n. 其中 Lm  m  p ，再代入 Ptotal  4  Pmiddle  8   Pm 加總後得漸變線寬之金屬消耗: m1. Jm  p    [2(n  1)3  n 2 (n  1)2 ] Dt 2. PTaper . 5. 圖 3- 9 漸變線寬優化電極圖形示意圖. 27. (3-13).

(40) 階梯暨漸變線寬優化(SW & Taper): 階梯暨漸變線寬優化圖形之消耗計算與 Taper 不同之處為指狀電極的底邊結合了 Step Width 店及樣式之設計(圖 3-10)，因此底邊可改寫為 Dm.  m  D1 代入後可得各個漸. 變化指狀電極之功率消耗:. J m  p 2    ( m  p )3 2  mD1  t 2. Pm . (3-14). n. 再將其代入 Ptotal  4  Pmiddle  8   Pm 加總後可求得階梯暨漸變金屬消耗: m 1. J  p5   2n(n  1)(2n  1) PSW &Taper  m [2(n  1)2  ] D1  t 3 2. 圖 3- 10 階梯暨漸變線寬優化電極圖形示意圖. 28. (3-15).

(41) 2.金屬電極功率消耗分析: 將先前所推導的四種電極圖形之金屬電極消耗功率整理於表 3-1. 表 3-1 各種優化之金屬電極功率消耗式 [20] 金屬電極功率消耗. Normal. 2 J m  p5     [2(n  1)3  n2 (n  1)2 ] 3 Wf  t. Step Width. 2 J m  p5   2n(n  1)(2n  1) [2(n  1)2  ] 3 W1  t 3. Taper. 1 J m  p5     [2(n  1)3  n 2 (n  1)2 ] 2 Wf  t. SW&Taper. 1 J m  p5   2n(n  1)(2n  1) [2(n  1)2  ] 2 W1  t 3. 2. 2. 2. 2. 在覆蓋率相等的情況下，由於不同樣式之電極圖形經過分析，在高聚光倍率下有較顯著的優化效果，因此將照射 100 倍太陽之三接面太陽能電池所產生的面電流密度代入所推導的金屬電極消耗理論模型中做比較，圖 3-11 為針對四種電極樣式在不同元件大小的情況下分析對於功率消耗的關係圖，由於參數均相同，因此從圖中可推斷出金屬電極的功率消耗隨著元件大小增加而提升，依序為 Normal>Step Width>Taper>SW&T。圖 3-12 與圖 3-13 分別為金屬電阻對元件大小以及電極兼具做比較，依照焦耳定律將消耗功率/總電流平方，可求得相對之電阻值。圖 3-14 為電極厚度對於金屬電阻的比較。圖 3-12 表示金屬電組值隨著元件大小不斷增加將趨於穩定，會呈現此關係是因於當元件尺寸過小時，而金屬電極間距為固定不變，因此使得指狀電極數目過少，造成反相指狀電極之設計特性不明顯，導致電阻值偏高，然而當指狀電極數目隨著元件尺寸變大而增加時，金屬電阻將下降而最後趨於穩定。圖 3-13 表示當電極間距增加，將使得. 29.

(42) 金屬電阻變大，由於在覆蓋率及元件小香等的條件下做比較，指狀電極寬度也會隨著變大，因此若降低元件電阻勢必減少電極間距，不過考慮到製程極限，金屬指狀電極的寬度將會受到限制。圖 3-14 表示金屬厚度對於金屬電阻的影響，隨著金屬厚度漸增，因為電流可通過的截面積變大，使得電阻明顯的下降，於優化電極設計的理念來講，為了能比較各電極之間的差異，因此在厚金的製程上較無法做明確地判斷，不過儘管是微小的差異，若照光倍率大幅提升至一千倍，優化效果仍有其可看性。. 30.

(43) 圖 3- 11 元件大小與金屬消耗功率關係圖 [20]. 圖 3- 12 元件大小與電極電阻關係圖. 31.

(44) 3.4.2 表面橫向功率消耗(Pst) 1.表面橫向電阻功率消耗推導: 利用先前所推導的表面橫向功率消耗電極公式，將一般形式(Normal)電極圖形參數代入後計算，可得每根指狀電極消耗功率為: J m  (m  p)  Rs  ( p  W f ) 3 2. Pst m . (3-16). 12. 在經過加總後可得一般形式之表面橫向電阻消耗: n. J m  (n  1) 2  R s  p  ( p  W f ) 3. m 1. 3. Pstnormal  Ptotal  4  Pmiddle  8   Pm . 2. (3-17). 圖 3-14 為表面橫向功率收集示意圖，由於設計之電極的寬度，通常遠大於指狀電極之線寬，因此在此將以一般形式(Normal)之表面橫向消耗功率來概括。. 圖 3- 13 電極厚度與金屬電阻關係圖 [20]. 32.

(45) 2. 表面橫向電阻功率消耗分析: 表面橫向功率消耗為半導體照光後產生的光電流流經半導體至金屬指狀電極之間所產生的消耗，因此與電極間距有密切的關係，從圖 3-14 可知道在固定所有條件下，改變電極間距將使得電流走的距離拉長使得表面橫向電阻增加，代入參數後進行數值模擬發現電極間距加長，電阻值上升的幅度非常大，故在設計電極間距前須優先考量表面橫向電阻。. 圖 3- 14 電極間距對金屬電阻於橫向電阻關係圖 [20]. 33.

(46) 3.4.3 接觸電阻功率消耗功率 (Pc): 接觸電阻功率消耗推導: 一般形式(Normal): 以下將推導四種優化後電極圖形之接觸電阻的消耗功率，計算的方法為使用先前所推導的接觸電極產生之功率消耗公式 Pc  ( J m  p 2  L)  2. c Wf. ，加總後可得:. 1/8 區塊的一般形式接觸電阻消耗:. J m  p 2   c  (m  p) Wf 2. Pcm . (3-18). n. 再經過 Ptotal  4  Pmiddle  8   Pm 加總後，可求得一般形式接觸電阻消耗: m 1. 4  J m  p 3   c  (n  1)2 Pcnormal  Wf 2. (3-19). 階梯式線寬優化(Step Width): 同上，使用相同的方法將階梯式線寬優化圖形(Step width)之加總後各指狀電極之功率消耗:. J m  p3  c W1 2. Pcm . (3-20). n. 經過 Ptotal  4  Pmiddle  8   Pm 加總後可得階梯式接觸電阻消耗 m 1. 4  J m  p 3   c  (2n  1)  W1 2. PcStepWidth. 34. (3-21).

(47) 漸變線寬優化(Taper): 計算漸變線寬優化之接觸電阻消耗前，必須先計算單一漸變化指狀電極之接觸電阻功率消耗，只需將電阻公式中之截面積進行更改，將一般指狀電極 Rc  c ( L  W f ) 改寫為 Rc . c ( D  L) 2. 則可求得單一漸變化指狀電極之接觸電阻功率消耗為: 2  J m  p 2   c  (m  p) Pcm  D 2. (3-22). 接著將其加總後得漸變線寬優化圖形(Taper)之接觸電阻功率消耗為(3-36)式。 8  J m  p 3   c  (n  1)2  D 2. Pctaper. (3-23). 階梯暨漸變線寬優化(SW & Taper): 接著將進一步推導階梯暨漸變線寬優化圖形(SW & Taper)之接觸電阻功率消耗，利 2  J m  p 2  c  L 用 Pc  求得各漸變化指狀電極之接觸電阻功率消耗: D 2. 2  J m  p 2   c  (m  p) Pcm  Dm 2. (3-24). 再將其加總求得階梯暨漸變線寬優化圖形(SW & Taper)之接觸電阻功率消耗:. 8  J m  p 3   c  (2n  1)  D1 2. PcStepWidth&Taper. 35. (3-25).

(48) 3.4.4 電極覆蓋功率消耗 (S): 電極覆蓋消耗(S)：一般型式(Normal): 以下將對各種優化之覆蓋率進行計算，首先一般型式之各指狀電極之面積可表示為 (3-26)式，由於中央指狀電極末端為四個方向接在一起，面積將會發生重複計算的情形，故將中央指狀電極另行計算得(3-27)式，接下來將面積進行加總後除以總面積則求得一般型式之覆蓋率為以下(3-28)式。. 指狀電極覆蓋面積=>. 中央指狀電極附蓋面積=>. 一般型式之附蓋率=>. A f m  W f  (m  p). (3-26). Amiddle  4  Af n1  W f  4 W f  [(n  1)  p]  W f 2. 2 Ametal 4W f  (n  1)  p  W f Snormal   Atotal L2. 2. (3-27). 2. (3-28). 階梯式線寬優化(Step width): 接下來計算階梯式線寬優化(Step width)圖形之覆蓋率，同上一段之方法，求出每一指狀電極之覆蓋面積(3-29)式，接著計算中央指狀電極覆蓋面積(3-30)式，加總後除以總面積即得階梯式線寬優化圖形之覆蓋率為(3-31)式。. 漸變線寬優化之各指狀電極面積=>. Af m  mW1  mp. (3-29). Amiddle  4(n  1) W1  [(n  1)  p]  [(n  1) W1 ]2. (3-30). 4 4(n  1)  W1  [(n  1)  p]  [(n  1)  W1 ]2  W1  p  n(n  1)(2n  1) 3 SStepWidth  2 L. (3-31). 36.

(49) 漸變線寬優化(Taper): 由於漸變線寬優化在實際製作上無法成為真正的錐形，因而對覆蓋率影響非常大，故不可以將其省略，因此必須將漸變化指狀電極視為等腰梯型處理而非等腰三角型，同上述方法計算後得到漸變線寬優化圖形之覆蓋率為以下(3-32)式。. 漸變線寬之覆蓋率=>. STaper . 2( D  d )(n  1)2 p  2nd ( D  d )  Dd L2. (3-32). 階梯暨漸變線寬優化(SW & Taper): 階梯暨漸變線寬優化(SW & Taper)圖形由於其式子冗長無法化簡，故將其覆蓋率以 (3-33)、(3-34)、(3-35)表示。.  Af m . 1 nd 2 n(n  1)[2 D1 p(2n  1)  3d (2 p  D1 )]  12 2. d Amiddle  2[(n  1) D1  d ][(n  1) p  ]  d 2 2 階梯暨漸變之覆蓋率=>. SSW &Taper . Amiddle  4   Af m L2. (3-33). (3-34). (3-35). 介紹完各種電極優化圖形的各種消耗功率計算後，在下一段將代入上述計算之公式，進一步探討優化前後上述各個消耗與其電極間距、邊長等等之參數對應各種消耗功率之關係。. 37.

(50) 3.5 電極優化圖形之軟體模擬 3.5.1 COMSOL 模擬金屬電極的樣式設計的公式推導，以下將以模擬軟體 Comsol 做印證，透過分析圖形的優劣性而對其做比較。圖 3-15 為模擬半導體結構示意圖，首先必須將已畫好的 Cad 圖檔匯入，完成後將原 2D 的平面的電極圖樣拉伸為具有厚度的指狀電極，在此將金屬電極厚度設定為 1m，並將半導體層(GaAs)厚度設定為 3m(圖 3-16)；外觀樣式都定義好之後，必須對目前仍為空殼的半導體樣品做內部參數設定，將半導體(GaAs)的電阻率設定為 10-5 ，並設定由太陽能電池照射 100 倍光後所產生的光電流密度為 15×100=1500mA/cm2。. 圖 3- 15 模擬結構與邊界條件示意圖. 圖 3- 16 Comsol 樣品結構示意圖 38.

(51) 我們設計了 3mm2、4mm2 以及 5.5mm2 三種不同尺寸的樣品，模擬不同尺寸的樣品對消耗功率以及電阻的相對關係以及優化後電極圖形的電流密度分布情形(圖 3-17)。從電流密度分佈圖看優化過後的效果為階梯式暨漸變線寬(SW&T)>漸變線寬(Taper)>階梯式線寬(Step Width)>一般型式(Normal)，一般形式和階梯式線寬的電極圖形電流密度較集中於指狀電極之前端，而其次為階梯式線寬優化的圖形，而漸變線寬和階梯式暨漸變線寬的電極圖形電流密度較均勻分布於整個指狀電極。. 圖 3- 17 電流密度分布圖(a)Normal (b)Step Width (c)Taper (d)SW&T. 39.

(52) 接下來將模擬各種優化圖形將邊長增加後，將其電極產生之焦耳熱進行積分，與理論模型進行比較，由於理論模型並未考慮匯流區造成之影響，故需將上述模擬之接地點改設為指狀電極之前端接面處並且將上述之面電流密度改為三接面光伏晶片 100 倍下之面電流密度 15×100mA/cm2 如圖 3-18，以進行模擬。. 圖 3- 18 模擬與理論之元件大小與消耗功率關係圖 [20]. 接下來將其電流密度值進行更進一步之分析，由於電流密度最大值分布在中央指狀電極上，故接下來將一般型式與各種優化之中央指狀電極進行末端至前端之電流密度進行取值之動作，得到圖 3-19，其中發現一般型式之電流密度最高，而其次為只進行階梯. 40.

(53) 式線寬優化之圖形，再來是進行漸變線寬優化之圖形，而同時使用兩種優化之圖形電流密度則最低，而未進行漸變線寬優化之電極圖形(Normal、Stepwidth)其電流密度呈線性增加，其電流密度集中於指狀電極之前端，而使用漸變線寬優化後之圖形(Taper、 SW&Taper)其電流密度較均勻分布於整個指狀電極。接著將分析各個指狀電極之最大電流密度之間的關係，圖 3-20 為各個指狀電極之電流密度最大值之關係圖，其中沒有使用階梯式線寬優化之圖形(Normal、Taper)其電流密度較集中於中央指狀電極，而使用階梯式線寬之圖形(Step width、SW&Taper)其電流密度則較均勻分布在每一指狀電極中。. 41.

(54) 圖 3- 19 中央指狀電極電流分布曲線圖. 圖 3- 20 各指狀電極之最大電流密度關係圖. 42.

(55) 圖 3-21 為覆蓋率 6%，電極間距 125m，一般型式圖形模擬值與理論值之電極功率消耗與邊長之關係圖，理論值與模擬值幾乎相同，驗證了上述之理論模型的正確性。接下來將功率換算成電阻值可得其電阻值與邊長大小之關係如. 圖 3-22，其中理論值與不. 考慮匯流區之電阻值隨著邊長增加趨勢相同，皆是當邊長小時其阻值較大，隨著邊長增加而減少趨近於穩定值；但考慮匯流區之電阻值則為邊長小時阻值較小，隨著邊長增加而增加趨於穩定值，會有此差意主要為匯流區會造成靠近匯流區之電流直接向匯流區流動，使得指狀電極通過之電流降低，所以在邊長小之情形下會造成計算之誤差，但由於實際上之電極圖形一定有匯流區，故模擬還是必須考慮匯流區之情況下進行分析。圖 3-23、3-24 分別為覆蓋率 6%、電極間距 250m 下各種優化理論值與模擬值之邊長與功率消耗之關係圖，其趨勢也同理論模型，說明了各種優化確實可降低其金屬之消耗功率。. 圖 3- 21 模擬與理論之元件大小與消耗功率關係圖 [20]. 43.

(56) 圖 3- 22 模擬與理論之元件大小與金屬電阻關係圖 [20]. 圖 3- 23 理論計算之邊長與功率消耗關係圖 [20]. 44.

(57) 圖 3- 24 模擬之邊長與功率消耗關係圖 [20]. 45.

(58) 第四章元件製作 4.1 樣品介紹三五族多接面晶圓晶格方向為(1 1 1)，基板為厚度 180m 之鍺(Ge)基板，中間吸收層為雙接面材料結構 InGaP/InGaAs ，上方分別為厚度 845nm 的窗口層 (Window Layer)AlInP 及厚度為 550nm 接觸層(Contact Layer)GaAs，圖 4-1 為樣品示意圖，其總厚度為 7m，為了更細部瞭解其結構之厚度，我們將其斷面進行電子顯微鏡之掃描如圖 4-2，確定樣品各層尺寸。其中 550nm 的接觸層其作用是增加欲鍍的金屬與元件之間的歐姆接觸，但在量測上卻會阻擋半導體對太陽光的吸收，因此在製程上需要浸泡 H2SO4 將接觸層去除，圖 4-3 為蝕刻 H2SO4 後拍攝電子顯微鏡之頗面圖。. 圖 4- 1 樣品結構示意圖. 46.

(59) 圖 4- 2 電子顯微鏡掃描圖. 圖 4- 3 電子顯微鏡掃描蝕刻 H2SO4 之頗面圖. 47.

(60) 4.2 製程步驟本研究由於製程方面受到儀器使用上的異動，因此變更了製程步驟及參數條件：1. 鍍金屬電極，原使用熱蒸鍍機(Thermal Coater)，之後改使用電子束蒸鍍(Electron-Gun Evaporation) 製作 2. 成長二氧化矽 (SiO2) 保護層，原使用電漿輔助化學氣象沉積 (Plasma-Enhanced Chemical Vapor Deposition, PECVD) ，之後改使用濺鍍 (Sputtering Deposition) 3. 定義 SiO2 保護層之接觸窗口，原使用反應性離子蝕刻(Reactive Ion Etching, RIE)，之後改使用二氧化矽蝕刻液(Buffered Oxide Etch, BOE 6:1)取代之 4. 為了降低製程的複雜度，原使用乾蝕刻將每個電極單元之間做隔離，後簡化為以切割的方式完成之 5.為了提升蝕刻接觸層(GaAs)的成功率，引進了 Multi-Step Etching 之製程方法，解決金屬電極因側向蝕刻導致線寬脫落的問題。. 正電極製程 1.. 清洗晶片將晶片依照丙酮(ACE)→異丙醇(IPA)→去離子水(DI water)順序清洗三遍，將晶片吹乾，至於溫度 100℃之烘箱 1 分鐘以去除水氣。. 2.. 塗佈光阻將晶片以 5000 轉 30 秒塗佈光阻附著劑(HMDS)接著以相同之條件再塗佈光阻(AZ4210)，至於 100℃烤盤烤 1 分鐘以增加光阻強度。. 3.. 定義電極圖形 a.清洗光罩：依序使用丙酮(ACE)→異丙醇(IPA)→去離子水(DI water) 清洗三遍，吹乾，放入 120℃之烤箱烘烤 3 分鐘。 b.曝光：將晶片至入曝光機中與電極圖形接觸後進行曝光 3 秒。 c.顯影：靜置於顯影劑溶液(AZ400K:H2O)1:4 中 50 秒，吹乾後於顯微鏡下檢查圖形是否完整顯影。 d.硬烤：將檢查完之晶片至於 100℃烤盤烤 2 分鐘使得光阻更加堅固。. 48.

(61) 4.. 熱蒸鍍金屬此步驟以 E-gun 蒸鍍金屬電極，首先，必須先將晶片側邊以銅膠帶貼黏，避免側邊也鍍上金屬，在量測時產生漏電，黏貼時盡量減少沾黏面積，否則鍍完後晶片上是會殘留膠帶，而黏貼固定晶片後即可放進蒸鍍機進行蒸鍍。蒸鍍條件：厚度 Ti：50nm、Pt：5nm、Au：300nm 鍍率:Ti：1.5 Å /s 、Pt：0.3 Å /s、Au：03~2.5 Å /s 壓力：2.5×10-6torr. 5.. 掀離浸泡丙酮 10 分鐘，再利用細毛筆刷輕撫樣品，直至光阻掀離。 (此步驟使用超音波震洗將會導致金屬電極剝落). 6.. 退火將晶片放置於氮氣中以 400℃進行退火 5 秒，使原子重新排列形成較好的歐姆接觸。. 二.移除接觸層由於接觸層為重摻雜之 GaAs，會大量吸收入射的光而使得光無法進入，故必須將其蝕刻，由於其底下為窗口層 AlInP 故使用對此兩種材料有選擇性蝕刻的稀硫酸(H2SO4:H2O2:H2O = 1:8:200)進行蝕刻，蝕刻時間為 30s×4，蝕刻後將晶片進行清洗。(由於移除接觸層時側向蝕刻將經常導致金屬電極崩落，因此採用 Multi-Step Etching 的方法，利用光阻保護 GaAs 防止電極掉落。). 三.絕緣膜成長以 E-gun 成長 70nm 之 SiO2 絕緣膜。. 四.開匯流區. 49.

(62) 1.. 定義開匯流區圖形：此步驟與上述定義電極圖形相同，只差於圖形不同清洗樣品→塗佈光阻→曝光顯影→硬烤. 2.. 開匯流區：將定義好匯流區圖形之晶片以二氧化矽蝕刻液(Buffered Oxide Etching, BOE 6:1)100nm/min 進行蝕刻。由於氫氟酸液體蝕刻速率較高，因此添加氟化銨做緩衝劑可避免氟化物離子的消耗，以保持穩定的蝕刻速率，而無添加緩衝劑之氫氟酸蝕刻液經常造成光阻剝離；BOE 之混合比例為體積比=6:1 之氟化銨(40%)與氫氟酸(49%). 3.. 清洗樣品：將開匯流區使用之光阻移除。. 五.背電極製作與正電極製作步驟相同。蒸鍍條件：厚度 Ti：50nm、Pt：5nm、Au：300nm 鍍率:Ti：1.5 Å /s 、Pt：0.3 Å /s、Au：03~2.5 Å /s 壓力：2.5×10-6torr. 50.

(63) 4.3 製程示意圖 (1)塗佈光阻. (3)鍍金屬. (5)蝕刻接觸層. (2)曝光顯影. (4)掀離. (6) 鍍絕緣層. 51.

(64) (7)塗佈光阻. (8)曝光. (9)顯影. (10)蝕刻絕緣層. (11)清除光阻. (12)鍍背電極. 52.

(65) Multi-Step Etching (1)泡 H2SO4:150 秒. (2)塗光阻防止側蝕(Under Cut). (4)泡 H2SO4:30 秒. (3)曝光顯影. PR. (5)泡丙酮(ACE)去除光阻. (6)完成. 53.

(66) 第五章製程結果與量測分析以下將分別以製程差異分析、電極圖形尺寸因素、不同電極間距和不同聚光倍率來討論。首先，由於在量測時，結構中的接觸層將會阻擋光子的吸收，此部分為製程中影響轉換效率最甚之步驟，因此能夠完全地移除接觸層，達到蝕刻足夠深度，攸關著電流密度及轉換效率，在此，我們於製程上加入 Multi-Step Etching 步驟，以改善側向蝕刻與向下蝕刻的比例，避免為了達到足夠蝕刻深度，導致線寬較細的 2m 電極線寬脫落；為了增加電極樣式優化的效果，製作了面積為 3mm2~5.5mm2 之太陽能電池，並量測高聚光下之 I-V 特性、填充因子(FF)、轉換效率()。. 5.1 製程差異分析根據半導體特性方程式： 𝐼 = 𝐼𝑆 [𝑒𝑥𝑝(𝑞𝑉/𝑛𝑘𝑇) − 1]. (5-1). 其中 Is 為反向飽和電流，q 是電子電荷，V 為偏壓，k 為波茲曼常數。由式(5-1)可推導出理想因子(Ideal Factor, n)的計算公式： 𝑛 = 𝑞/𝑘𝑇 ∙ [𝑑𝑉/𝑑𝑙𝑛(𝐼)⁡]. (5-2). 對於一般半導體之理想因子介於 1~2 之間，對應擴散電流理想因子為 1，對應複合電流理想因子為 2，不過由於在多接面太陽能電池，結構為多個子電池(subcell)串接而成，因為二極體分佈效應以及載子複合率，使得多接面太陽能電池之理想因子通常大於 3，圖 5-1 乃不同編號且樣品大小不同之 3mm2 及 5.5mm2 的理想因子。太陽能電池最上層之接觸層(GaAs)能夠使電極能夠有良好的歐姆接觸，不過由於接觸層其能隙較頂層之材料低，會使得各波長的光尚未至吸收區就先被吸收產生電子電洞對，又由於接觸層通常為重摻雜之材料，材料缺陷較多，其載子再結合機率較高，使得在接觸層產生的電子電洞對在尚未被分離前就已經再結合，尚未蝕刻接觸層之短路電流密度相當低，而隨著蝕刻深度的增加(接觸層厚度變薄)，其電流密度隨之提升，因此蝕刻接觸層為必要之製程步驟。 54.

(67) 接下來將討論當乾蝕刻後之側壁有無絕緣膜保護之差異，圖 5-2 為有無絕緣膜保護之 J-V 曲線圖，其元件特性標示於下表 5-1，其中發現擁有側壁保護之元件其短路電流密度較高，計算其並聯電阻分別得到 101K有保護與K無保護，其發生原因應為側壁材料接觸空氣造成氧化，或是因無絕緣產生之漏電流；解決此問題之方法為確保良好的絕緣與蝕刻後對元件的保護。而後將元件切開確定完全隔離與蝕刻隔離之差異 [20]。圖 5-3 為電極間距 50m 元件大小 0.52 mm2 覆蓋率 6% 與 8% 之 I-V 曲線圖，表 5-2 為不同覆蓋率之元件特性，其中覆蓋率 6%之元件其由於照光面積增加，使得整體之光電流增加，使得元件之電流密度增加，故其開路電壓也有些微之提升，由此可知當電極間距非常小時，其覆蓋率越小可以使得元件之光電流提高增加效率[20]。. 圖 5- 1 多接面太陽能電池理想因子(樣品大小：3mm2& 5.5mm2). 55.

(68) 圖 5- 2 J-V 關係圖(側壁以 SiO2 保護之比較) [20]. 表 5- 1 乾蝕刻側壁有無絕緣膜保護之元件特性表 [20]. 56.

(69) 圖 5- 3 I-V 曲線(Size=0.5mm2, P=50, S=6%, 8%) [20]. 表 5- 2 不同覆蓋率之元件特性 [20]. 57.

(70) 5.2 大尺寸圖形電極之量測分析在先前的討論提及不同遮罩率對於效率的影響，能明顯看在遮罩率=6%，其短路電流及開路電壓優於遮罩率=8%，因此在新式樣品中改採以 6%遮罩率設計新尺寸電極。大型尺寸的電極設計上，由於電極尺寸的放大將使得單位面積內所存在的指狀電極數目增加，然而指狀電極數目的增加將導致線寬變小，漸變樣式的電極圖形其最小線寬若以電極間距為 125m 將會超過製程極限之 2m，因此我們經過理論計算後，將大型尺寸的太陽能電池其電極間距之寬度設計為 250m。接下來將使用高聚光倍率量測變更尺寸後的樣品，分別為 Size=3mm2 以及 Size=5.5mm2 兩種不同的大小，樣品條件為： Pitch(p)=250m、遮罩率(S)=6%、電極金屬使用與接觸層(GaAs)歐姆接觸較好的 Ti/Pt/Au=500/50/3000(Å )、Bus bar 分別為 500m 以及 1000m，樣品完成製程之後，將其切割隔離每個單元。. 圖 5- 4 I-V 曲線[Size=3mm2, P=250, S=6%, @60x Suns(AM1.5)]. 58.

(71) 圖 5- 5 轉換效率[Size=3mm2, P=250, S=6%, @60x Suns(AM1.5)]. 表 5- 3 全切 3mm2 樣品於 60 倍聚光下元件特性. 59.

(72) 圖 5- 6 I-V 曲線[Size=5.5mm2 P=250, S=6%,@60x Suns(AM1.5)]. 圖 5- 7 填充因子[Size=5.5mm2, P=250, S=6%, @60x Suns(AM1.5)]. 60.

(73) 圖 5- 8 轉換效率[Size=5.5mm2, P=250, S=6%, @60x Suns(AM1.5)]. 表 5- 4 樣品於 60 倍聚光下元件特性(Size=5.5mm2). 61.

(74) 第六章結論本論文在電極尺寸上，使用理論模型將既有的的樣品尺寸放大，以符合量測之最小電流需求；在製程上，將蝕刻接觸層此步驟加入 Multi-Step Etching，提升了製作上的成功率，亦於樣品隔離之蝕刻步驟改變製程方法，以半切及全切方式取代蝕刻方式，減少製程步驟；於軟體模擬，使用 COMSOL 模擬軟體將改變尺寸大小的樣品進行比較其電流密度分佈以評估電流在高聚光倍率時的情況；最後，於製程中將元件實現，並量測連續倍率之高聚光，亦證實了電極優化後降低串聯電阻之結果。. 62.

(75) 參考文獻 [1] 莊嘉琛，2008，太陽能工程-太陽電池篇，台北：全華圖書公司。 [2] C. Baur, A. W. Bett, F. Dimroth, G. Siefer, M. Meusel, W. Bensch, W. Kostler, G. Strobl, “Triple-Junction III-V Based Concentrator Solar Cells :Perspectives and Challengess,” Jounal of Solar Energy Engineering, vol. 129, pp. 258-265, 2007. [3] H. B. Serreze, “Optimizing Solar Cell Performance Simultaneous Consideration of Grid Pattern Design Interconnect Configuration,” 13th IEEE Photovoltaic Specialists Conference, 1978. [4] G. M. M. W. Bissels, M. A. H. Asselbergs, J. J. Schermer, E. J. Haverkamp, N. J. Smeenk and E. Vlieg, “A Genuine Circular Contact Grid Pattern for Solar Cells,” Progress in Photovoltaics: Research and Applications, vol. 18, pp. 517–526, 2011. [5] K. Nishioka, T. Takamoto, T. Agui, M. Kaneiwa, Y. Uraoka, T. Fuyuki, “Evaluation of InGaP/InGaAs/Ge triple-junction solar cell and optimization of solar cell’s structure focusing on series resistance for high-efficiency concentrator photovoltaic systems,” vol. 90, pp. 1308-1321, 2006. [6] S. Okamodo, M. Nishida, T. Shindo, Y. Komatsu, S. Yasue, M. Kaneiwa and T. Nanmori, “23.5% Efficent Silicon Solar Cell with Rear Micro Contacts of c-Si/pc-Si:H Heterostructure,” 26th IEEE Photovoltaic Specialists Conference, 1997. [7] A. R. Moore, “An Optimized Grid Design a Sun-Concentrator Solar Cell,” RCA Review, vol.40, pp. 140-152, 1979. [8] C. Algora, S. Member, E. Ortiz, I. R. Stolle, V. Díaz, R. Peña, V. M. Andreev, V. P. Khvostikov, and V. D. Rumyantsev, “A GaAs Solar Cell with an Efficiency of 26.2% at 1000 Suns and 25.0% at 2000 Suns,” Transactions on Electron Devices, vol. 48, pp. 840-844, 2001. [9] Y. Sakurada, Y. Ota, and K. Nishioka “Simulation of Temperature Characteristics of. 63.

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(77) 士論文。. 65.

(78) 附錄根據表面橫向功率消耗的公式計算，由於電極間距與電流的照顧面積有關，因此電極間距越大，所涵蓋的面積愈大，而半導體所產生的光電流流至電極被收集的路徑也愈遠，其造成的消耗功率為三種(電極電阻消耗功率、接觸電阻功率消耗、表面橫向電阻功率消耗)功率消耗之中影響權重最大，於此，我們於製程最小線寬容許範圍內，設計了三種相同尺寸(Size=1mm2)、相同遮罩率(S=6%)的三種不同電極間距(P=25m, 100m, 125m)之電極圖形，最後將樣品每顆圖形利用半切技術隔開，最後比較在連續高聚光下時的特性。圖 5-7 顯示電極間距 25m 的圖形在 120 倍高聚光下擁有較高的短路電流，圖 5-8 在不同聚光倍率下比較三種電極間距之填充因子特性，由圖可看出於高聚光倍率時電極間距的差異較明顯，猜測為低聚光倍率時所產生的光電流較小，產生的串聯電阻效應影響較不明顯，然而隨著聚光倍率提升、溫度提升，電極間距較小的優勢漸顯，最後在考慮製程上的因素，較密集、線寬較細之電極間距的圖形仍需要考量目前線寬大小>2m 的限制。. I-V 曲線[Size=1mm2, Pattern=Normal, S=8%, @60x Suns(AM1.5) P=25m, 100m, 125m]. 66.

(79) 填充因子[Size=1mm2, Pattern=Normal, S=8%, P=25m, 100m, 125m]. 67.

(80)