設計構想

表（6.1）Agilent Duplexer Specifications………...………..57 6.2 Duplexer 電路架構

表（6.2）Duplexer 設計規格………..58 6.3 Type (a) Duplexer 電路設計

表（6.3a）Type (a) FBAR Duplexer Rx 厚度與面積………61 表（6.3b）Type (a) FBAR Duplexer Tx 厚度與面積……….62 6.4 Type (b) Duplexer 電路設計

表（6.4a）Type (b) FBAR Duplexer Rx 厚度與面積…………..….……….65 表（6.4b）Type (b) FBAR Duplexer Tx 厚度與面積………..………..65 6.5 Type (c) Duplexer 電路設計

表（6.5a）Type (c) FBAR Duplexer Rx 厚度與面積……….67 表（6.5b）Type (c) FBAR Duplexer Tx 厚度與面積……….68

圖目錄

第二章 FBAR 高頻電路等效模型 2.1 FBAR 物理架構

圖（2.2）FBAR 結構圖……..…………..………...………...4

2.2 一維非壓電體電路模型 圖（2.2a）一維非壓電層平板………..………...5

圖（2.2b）一維非壓電體內部波的傳導……….…..………..5

圖（2.3）一維非壓電體電路模型………..…….………..7

圖（2.4）一維非壓電體等效電路壓降模型………..…..……….8

圖（2.5） T 型電路圖………..………..……….9

2.3 一維壓電體電路模型 圖（2.6）一維壓電層平板………..……….10

圖（2.7）一維壓電層數學示意圖………....……..……….10

圖（2.8）一維壓電體電路模型………..……….14

2.4 BVD circuit 的建立 圖（2.9）FBAR BVD 等效電路………..………..……….15

圖（2.10）FBAR 將電極等效為 T.L………..……..……….16

圖（2.11）上下電極等效阻抗………...………..………..17

圖（2.12）FBAR 等效電路模型……….………..………18

圖（2.13a） FBAR 等效電路模型 a………...……….18

圖（2.13b） FBAR 等效電路模型 b………...……….19

圖（2.14）FBAR 等效電路模型看入的第一次諧波虛部阻抗…………..……..…..20

圖（2.15）FBAR 等效模型與電路模擬軟體模擬出的虛部阻抗值比對……..……22

第三章 FBAR 材料特性與頻率的關係 3.1 FBAR 非壓電體 Va、ρ、α參數的特性

圖（3.1）電極材料參數 Va 對共振頻率點的關係...………..……….23

圖（3.2）電極材料參數 ρ 對共振頻率點的關係...……..….…….……….24

圖（3.3）電極材料參數α對共振頻率點的關係...………...….……….24

3.2 FBAR 壓電體 Va、ρ、α、k_T²、

ε

_r參數的特性 圖（3.4）壓電材料參數 Va 對共振頻率點的關係...…..……….25

圖（3.5）壓電材料參數 ρ 對共振頻率點的關係...………....…..……..……….26

圖（3.6）壓電材料參數α對共振頻率點的關係...….……...……….26

圖（3.7）壓電材料參數k_T²對共振頻率點的關係...…...……….27

圖（3.8）壓電材料參數

ε

_r對共振頻率點的關係...…..……….27

3.3 上下電極與壓電厚度對 FBAR 頻寬的關係 圖（3.9）上電極與下電極厚度與頻寬（fa-fr）的關係...……..……….29

圖（3.10）壓電層厚度與頻寬（fa-fr）的關係………….……….29

第五章 FBAR 外加電感的特性 4.1 FBAR 外加電感 圖（4.1）可調整 f 的 FBAR 電路...……….30 _s 圖（4.2）外加L_series調整後的FBAR Zin 大小…….………...………….32

圖（4.3）可調整 f_p的FBAR 電路...……….32

圖（4.4）外加L_parallel調整後的FBAR Yin 大小... ………..……….33

4.2 FBAR 設計電路的原理與方式 圖（4.5） FBAR 二階濾波器...……….34

圖（4.6a）二階濾波器四個頻率點分怖...……..……….35

圖（4.6b）二階濾波器波形頻率點示意圖...………..……….35

圖（4.7）FBAR 元件近似分類..……….36

圖（4.8）FBAR 近似串聯電感電容...……….36

圖（4.9）FBAR 近似並聯電感電容...……….38

第五章 實作量測分析 5.1 FBAR 第一次 FBAR 實作量測分析 圖（5.1） 九組不同面積 FBAR………39

圖（5.2）FBAR 量測的 fs 與 fp 兩頻率點………40

圖（5.3）FBAR 量測的 Qs 與 Qp……….………40

圖（5.4）二種改良型的 BVD model……….………41

圖（5.5）Type A 與 Type B 等效電路 fit 量測數據……….46

圖（5.6a）FBAR 串聯頻率時的等效 Qs……….47

圖（5.6b）FBAR 並聯頻率時的等效 Qp……….47

5.2 FBAR resonator 量測分析與改善方式 圖（5.7）上電極量測時的等效 DC 電阻………49

5.4 上下電極三種材料參數的影嚮程度比較 圖（5.8a）absorption 與 Q 值的對應圖 a………52

圖（5.8b）absorption 與 Q 值的對應圖 b………52

圖（5.9）材料聲速 Va 與 Q 值的對應………53

圖（5.10）材料密度與 Q 值的對應………..………53

第六章 FBAR Duplexer 電路設計 6.2 設計構想 圖（6.1）2 顆串接 FBAR 與欲等效 FBAR 的關係（厚度相同）………….………..58

6.2 Duplexer 電路架構 圖（6.2）Duplexer 架構圖………..………..58 6.3 Type (a) Duplexer 電路設計

圖（6.4）Type (a) Duplexer Tx filter 原形電路架構…..…….……….60

圖（6.5）Type (a) FBAR Duplexer Tx 電路架構……….60

圖（6.6）Type (a) Duplexer Rx filter 原形電路架構………..……….61

圖（6.7）Type (a) FBAR Duplexer Rx 電路架構………...……….61

圖（6.8）Type (a) FBAR Duplexer insertion loss……….62

圖（6.9）Type (a) FBAR Duplexer return loss……….62

6.4 Type (b) Duplexer 電路設計 圖（6.10）三個下電極接在一起的製程與電路……….63

圖（6.11）Type (b) Duplexer Rx filter 原形電路架構………...………..64

圖（6.12）Type (b) FBAR Duplexer Rx 電路架構………..64

圖（6.13）Type (b) FBAR Duplexer insertion loss………..………..65

圖（6.14）Type (b) FBAR Duplexer return loss………...……….66

6.5 Type (c) Duplexer 電路設計 圖（6.15）Type (b) FBAR Duplexer Rx 電路架構……….……….66

圖（6.16）Type (c) FBAR Duplexer Rx 電路架構……….……….67

圖（6.17）Type (c) FBAR Duplexer insertion loss………68

圖（6.18）Type (c) FBAR Duplexer return loss………68

第一章 緒論 Chapter 1

1.1 研究動機

近幾年來，無線通訊因受到人類生活的需求而蓬勃發展，伴隨而來的是高科 技產業技術的發達。而為了能夠使產品在生活上的應用更加方便及產品製造技術 的成熟，各種電路的設計都朝向積體化的方向實現，並配合半導體製程技術及微 機電系統的前進腳步，使電路設計能更加的微型化，產品則更加的輕簿短小。同 時因為受限於可用頻寬的條件，在產品開發要求下，通訊元件是更加要求能工作 在高Q 值或更窄頻，且達到能夠將電路簡單化、效能提升，以及能夠與 IC 製程 技術一同製作在一起，達到製程技術的成熱。

薄膜體聲波諧振腔（Thin film bulk acoustic resonator，簡稱 FBAR），即擁用 微型化、積體化的上述優點，同時也成為近幾年來相當熱門研究的電路元件。因 為其高 Q 值的特性，所以目前大部份被設計成濾波器使用，且運用於通訊網路 常使用的射頻頻帶。相較於目前行動通訊網路常使用的表面聲波濾波器（SAW filter），薄膜體聲波濾波器（FBAR filter）具有更小的電路面積，更佳的濾波器 效能，更寬廣的頻率應用範圍，同時具有能夠積體化的潛力，所以在未來的行動 通訊將會被逐漸採用。

本論文題目薄膜體聲波濾波器設計，即是配合目前微機電技術的開發，同時 能夠配合目前半導體的 Si 製程技術，將來在實現產品上能利用現有半導體技術 的成熟，與CMOS 製程及 GaAs RFIC 共同生產。

1.2 研究內容

本論文主要目的是透過電路模擬軟體，事先能夠模擬薄膜體聲波濾波器的電 路設計製造。由於薄膜體聲波濾波器與良好的製程技術有直接的關係，所以在製

作前希望能夠透過電腦輔助以及軟體 MATLAB，以理論計算出實際製作時所需 要的物理參數，以增加製程時的效率。又因為薄膜體聲波濾波器是由4 到 5 層的 材料所組成，所以在RF 頻段製作時常會有無法預測的電磁效應，所以如何將機 械力轉換成可用RF 電路模擬軟體來設計模擬，也是本論文的重點。最後本論文 依目前Agilent 所生產的 U.S PCS 頻帶頻率雙工器（Duplexer）架構，配合中科 院製程上的技術，避開製程時技術的問題，設計出可實現的頻率雙工器電路。

1.3 文獻回顧

壓電原理電能與機械能互換現象是在 1880 年，由 Pierre Curie 和 Jacques Curie 所發現，之後許多壓電材料的應用就一直被開發出來。到了 1967 年 T.R. Sliker 和 D.A. Roberts 提出了可製造出薄膜 CdS-石英共振腔（Thin-Film CdS-Quartz Composite Resonator）的方法，使得薄膜共振腔的概念與各種不同的薄膜架構開 始進入研發的階段。[ ]

接著K.M. Lakin 和 J.S Wang 在 1981 年開發出利用體聲波傳導的共振腔，也 使薄膜體聲波濾波器開始受到各學者的研究與注意。這之中陸續有不同的架構一 直被提出，諸如TFR（Thin film Resonator）、SBAR（semiconductor bulk acoustic resonators）等等[ ]。1990 年 R.J.Weber 並提出了可以將半導體製程與壓電材料 製作在一起的製程方法。

到了1994 年Agilent的R.C. Ruby利用微機電方式，以low stress SixNy（silicon nitride）材料當基底，成功製造出以Al為壓電材料的FBAR，同時也將FBAR的Q 值提升到1000 以上，頻率範圍可從 1.5 GHz到 7.5 GHz。[ ] 接著 1999 年 J.D.

Larson III與Agilent一同提出針對CDMA PCS（Personal Communications Service）

頻段所使用的薄膜體聲波頻率雙工器（FBAR based duplexer），突破SAW（Surface Acoustic Wave） 對功率承受的限制及受限於線寬大小的條件，達到PCS所需要 求的insertion loss與rejection[ ]，Agilent並且在 2002 年開始量產販售應用於PCS

頻段的FBAR Dupexer，也正式宣告FBAR產品的問世。

近年來因為在通訊上規格的要求更加的窄頻、體積更加的縮小，許許多多 FBAR 的相關實作文獻不斷發表出來，雖針對理論原理的研究文獻仍是少數，不 過也代表著FBAR 在通訊應用方面仍有許多值得研究的地方。

第二章 FBAR 高頻等效電路模型 Chapter 2

2.1 FBAR 物理架構

FBAR（thin Film Bulk Acoustic wave Resonator）是一個利用非壓電材料與壓 電材料內部體聲波的共振來產生電能訊號的元件。如圖（2.1）即為一個FBAR的 立體結構與剖面圖；其結構最上層是一個非壓電體材料所組成的非壓電層

（non-piezoelectric layer），又稱電極層（electrode’s layer）組成，第二層是由壓 電材料所組成的壓電層（piezoelectric layer），第三層則由另一個非壓電材料所組 成，最下一層則是由一個Si3N4當作製程底板。

圖（2.1）FBAR 結構圖

為了找出可利用數學軟體來計算出的等效 FBAR 模型，我們必需知道 FBAR 上下電極與中間壓電層的電路模型。底下的推導過程有許多材料係數及方程式，

因與設計 FBAR 等效模型沒有直接關係，在此僅列出相關方程式來了解 FBAR

的電路模型。

2.2 一維非壓電體電路模型

一個聲波在非壓電體外部受力可如圖（2.2a）所示，其內部聲波則可如圖

（2.2b）所示：

F1 F₂

v1 v₂

area A 圖（2.2a） 一維非壓電層平板

z = z2

z = z1

圖（2.2b） 一維非壓電體內部波的傳導

由波的傳導方程式可知一個不考慮時變的入射與反射的波 u 為：

其中

Z

_a

= c γ ω / j

，由此可知：

為了能夠找出體聲波與傳輸線的關係，我們可將Eq（2.4）等號左邊項視為 電路的電壓源、等號右邊第一項與第二項分別為電路壓降來，其對應關係如下：

force → voltage

particle velocity → current

如此圖（2.3）則可看成圖（2.4）的模型。

接著觀察圖（2.4）且由電路學 super position 原理可得：

1 1 1

Z1 Z2

Z3

圖（2.5）T 型電路圖

所以經由圖（2.5）轉 ABCD 矩陣的式子可知，圖（2.4）一維非壓電體的 ABCD 矩陣為：

2.3 一維壓電體電路模型

由圖（2.7）左右兩圖可知，其 v 和受力 為： F

3

3 3 1 2

而從三角函數定理可知 1 1 電路模型如圖（2.8）所示。此電路模型即為 Mason model，圖中可看出壓電體的

電路模型多了一個 transformer 的電路，此即代表壓電體在外加電壓時訊號的等 效電路。其所對應的參數 h 可以由壓電材料量測出的參數 electro-mechanical copuling constant，k_T來求出。其關係如下：

2 2 2 2 效電路BVD circuit（Butterworth-Van Dyke circuit），如圖（2.9）。等效的BVD circuit 共有四個元件值，當 FBAR 在它的串聯共振頻率時，FBAR 等效電路只會看到

外力作用（空氣），即F=0，對應傳輸線即形同接地。

圖（2.10）FBAR 將電極等效為 T.L

接下來我們只要知道電磁學傳輸線公式與非壓電層參數間的轉換關係後，就 可以轉為用一般電磁學的傳輸線（transmission line，T.L）公式來計算非壓電層 的等效阻值。在計算阻值前，我們要先知道非壓電體的三個材料參數：Va（phase velocity of acoustic wave）、ρ（Mass density）、α( )f （attenuation of the frequency）， 這三個參數可以從一般討論非壓電材料的參考書目或文獻中找到。 acoustic wave （km/s）

ρ：density （kg/m³） T.L propagation constan：γ α= + jβ

ρ：density （kg/m³） T.L propagation constan：γ α= + jβ

在文檔中 薄膜體聲波共振腔設計與分析 (頁 9-71)