4-1 電路設計與模擬
運用前面兩章所提之方法將可模擬出鎖相迴路頻率合成電路 (PLL Frequency Synthesizer)的暫態響應及相位雜訊。現在我們參考 GSM 所定的規範，設計一頻率合成電路，其規格如下：
Frequency range 880~915MHz Channel separation 200KHz Switching time <500us Spurious outputs <-60dBc
表 4-1 實作電路規格
4-1-1 元件參數的量測
在設計電路之前，必須先得到元件參數 Kd、 Kv 、ωc及ψp
等。其中 kd 的值可由 PLL IC datasheet 上得到，kv 的值可透過 data sheet 及量測得知，ωc的值在此處我們將定在參考頻率的十分之一以 內，在符合頻道切換時間的情形下，較窄的頻寬將會有較佳的雜訊表 現，根據經驗，ψp則設計在 50 degree。
(1)Kd 值的決定
根據 NS 所提供的 PLL IC lmx2326 的規格，如下表所示，當模式為 high 其 charge pump 輸出平均電流大小為 1mA，故 kd=0.001。
表 4-2 charge pump current 規格
(2)kv 值的決定
我們採用 Delta 所製造的 VCO，型號為 1789u10，其 datasheet 如下所 示
表 4-3 Delta VCO 1789u10 之規格
當操作在 GSM 900 的頻帶，此 VCO 的 Kv（control voltage sensitivity）
介於 20~40 之間，為求精確，我們將以自己的量測值為準，量測值如 下圖所示
圖 4-1 VCO 輸入電壓與輸出頻率關係圖
由 上 圖 可 知 在 頻 率 900~920(MHz) 之 間 ， 輸 入 電 壓 變 化 範 圍 為 1.8~2.6(v)，則其 kv=20/0.8=25(MHz/v)。
(3)迴路頻寬ωc、ψp及迴路濾波器元件值的決定
根據經驗法則，ψp設計在 50 度，頻寬ωc約為參考頻率 200KHz 的 十分之一以內即小於 20KHz，在此我們選擇頻寬為 10KHz。利用頻 域分析的方法可以得到迴路濾波器的元件值如下
輸入電壓與輸出頻率關係圖
840 860 880 900 920 940 960
1.2 1.4 1.6 1.8 2 2.2 2.4 2.6 2.8 3 3.2 輸入電壓（v）
輸出頻率MHz
數列1
C1=745.53pF R2=8.533k C2=7.582nF R3=32k C3=74.55pF
4-1-2 電路模擬
(1)暫態響應模擬(一)理論值
根據之前在第二章推導出來的式子，將元件值代入運用 MATLAB 求 出系統的暫態響應解如下：
圖 4-2 系統暫態模擬一
此處，x 軸單位為 S，y 軸單位為 MHz。
由上圖可知，模擬的頻道切換時間約為 250us，符合規格要求，但迴 路濾波器的元件值是理論值，要求得更精確的模擬值必須將實際元件 值代入。
(2)相位雜訊模擬
作相位雜訊模擬之前，必須先量測出迴路內各雜訊源的雜訊頻 譜，在代入個別的轉換函數中，求出在輸出端的雜訊效應，將個別效 應相加，即可得到總和的輸出雜訊頻譜。以下是本系統個別雜訊源的 單邊帶(single side band)雜訊頻譜圖：
圖 4-2 個別的相位雜訊源 上圖 x 軸單位為 KHz，y 軸單位為 dBc/Hz
其中 VCO、XTAL 的雜訊是由實際量測得到，PLL IC 的雜訊值則是 由 IC 製造廠提供的值再代入轉換函數而求得，R2、R3 的值則是由公 式推算出來。
個別雜訊源經過轉換函數後，在輸出端我們可以得到總和的相位雜訊 頻譜如下所示
圖 4-3 輸出端相位雜訊頻譜模擬
由上圖可知在迴路頻寬內，相位雜訊由 XTAL 所主導，在迴路頻寬外 相位雜訊由 VCO 所主導，電阻也會使迴路頻寬外的相位雜訊變差。
要減低電阻的雜訊影響，可增大 charge pump 的電流增益 kd 值。
(3)暫態響應模擬(二)實際值
將元件實際值代入求出的暫態響應如下圖所示，此處實際的元件值為 C1=741pF R2=8.4k
C2=7.34nF R3=32k C3=74.55pF
圖 4-4 系統暫態模擬(二) 此處，x 軸單位為 S，y 軸單位為 MHz。
由上圖可知系統的切換時間縮短了，約為 200us。
根據模擬的結果，系統符合我們規格要求，現在便可開始著手實作。
4-2 電路的實作與量測 4-2-1 電路實作
(一) 電路圖 layout
本電路之 layout 是採用電腦 layout 軟體 Protel EDA Client 3.5 版，layout 圖如下所示
圖 4-5 電路 layout
由於要量測 XTAL 的相位雜訊，故將其獨立出來，其 layout 圖如 下
圖 4-6 XTAL layout
(二) 材料
材料名稱 規格及數量
電路板 FR4 板，厚度 20.7mil，介電常數 4.232 晶 R、L、
C
包裝型式 0603
XTAL Txc,10MHz
VCO Delta,1789u10
PLL IC National semiconductor ,Lmx2326
SMA 接頭 數個
表 4-4 元件數量及規格 (三) 雕刻機操作
本電路採用雕刻機 Lpkf 91s/Vs 來進行電路板的電路製作，其步 驟如下
(1) 將 Protel 3.5 PCB file 轉出 Gerber File
(2) 從 CCAM 讀入 Protel所產生的各層 Gerber File 並產生一 .cam 檔
(3) 將.cam 檔進行挖空、鑽孔等編輯後，輸出成雕刻機的走刀檔 (.LMD)
(4) 利用走刀檔便可藉由雕刻機將電路製作出來。
(四)元件焊接
元件銲上即完成電路實作
(五)電路成品
圖 4-7 電路成品
4-2-2 量測結果
(1)暫態響應 量測方式
將數位式波器設定在 trigger 模式，當切換頻道的時候記錄 Vt (VCO 輸入電壓)變化的情形，電壓隨時間不再變化，即表示輸出 頻率已達到穩定，由此而得到頻率在切換的時候隨時間變化的情 形，並可量測出頻道切換的時間。其量測結果如下
圖 4-8 暫態響應量測結果
由上圖可知，本頻率合成電路頻率從 880MHz 切換至 915MHz 所花的時間約為 211us，與模擬結果相差不大，符合我們設計要 求。
(2)相位雜訊量測結果 量測方法
使用頻譜分析儀量測出信號的單邊帶(SSB)相位雜訊功率，將頻 譜分析儀之解析頻寬(rbw)設定為 1KHz，擴展頻率(span)設為
100KHz，將量測到的相位雜訊作簡單的修正，由於解析頻寬為 1KHz，所以必須將量測結果減去 30dB，方能得到 1Hz 頻寬的雜 訊功率與信號功率的比值。結果如下
圖 4-9 相位雜訊量測結果 將實際量測結果與模擬結果作比較
圖 4-10 模擬結果與量測結果比較圖
根據以上的比較可以發現在暫態響應方面模擬與量測結果並未 有太大的誤差，而相位雜訊方面，迴路頻寬外差距較大，以下是幾個 可能造成誤差的原因。
在暫態響應方面
(1)VCO 及 Charge Pump 的非線性
由於在模擬過程中，我們一直假設 kv 及 kd 為定值，但在實際電路 中 kv 及 kd 並非一常數，由此可能導致模擬的誤差。
(2)VCO 輸入電容所造成的效應
VCO 的輸入電容會與 C3 發生並聯的效應，使得迴路頻寬變窄，頻 道的切換時間變長。
在相位雜訊方面
(1) 頻譜分析儀的靈敏度
在量測過程中，我們發現頻譜分析儀的解析頻寬(Resolution Band -Width)在量測相位雜訊變化量很大的頻段（1/f3，1/f4）時，要愈 窄愈好，當使用不夠窄的解析頻寬，量測靠近中心頻率的相位雜 訊，將會有很大的誤差。
(2) 環境中有其它的雜訊源
源供應器等。
(3) 從模擬結果來判斷，迴路頻寬外的相位雜訊似乎受大電阻 R3 的 影響，此處 R3 的雜訊值非經由精密量測而得，也有可能造成模擬 與實際量測誤差的因素之一。
從模擬與實作的比較中可知，在趨勢上模擬與實際是可互相對應的，
然而精確度就必須靠著更多次的實驗來修正模擬值，這是未來一個努 力的方向，以目前來說模擬結果仍有一定的參考價值。