電路 A~C 之分析與設計

以上帶止與低通濾波器之個別分析中，可發現由於三個濾波器對於整體電 路之目的皆為抑制輸入輸出結構因週期性特性在高頻所產生之假性諧波。故以 上分析同時考慮f_3dB點以及漣波問題，並利用理論值與模擬值相互比較。由於 設計考量因素頗多，除實作之極限外，也需考量理論與模擬的差異性。

由上面三個電路特性比較，|S21|在截止頻帶之最大值為首要重點，其次為

|S11|在通帶之最大值，最後考量 f3dB頻率點與零點位置，以上之考量與設計方 針皆與傳統之低通或帶止濾波器有所不同。最後須考慮到電路佈局問題，避免 傳輸線與傳輸線間之距離太近，以避免不必要之耦合，且連接點、折角等問題，

都會間接影響到可實現之範圍，仍需利用模擬軟體IE3D[33]輔助。

電路A ~ C 之整體佈局，如圖 2.28 所示。利用耦合結構之長槽(solt)之寬 度S1之設計，將低頻之f3dB頻率點設計至3.1 GHz，由於高頻之f3dB頻率點也 同時受到影響，故調整中間串接電路之中心頻率，在不影響低頻之f3dB頻率點

下，控制高頻之f_3dB頻率點，如圖2.29 所示，以達所需規格。此耦合線段為三 個電路之共同結構，故設計之方式大同小異。設計上，由於通帶不僅僅是由耦 合線所提供，中間串連電路部分也會影響通帶之頻寬，故需根據串接後之情況 做調整，達到所需之規格。

接著，關於串接電路部分我們分成 A - C 三個電路分別討論。

電路 A：

設計上以|S₂₁|在截止頻帶之最大值為首要要點，由圖 2.13 可知，模擬後之 上升趨勢頗多，故設計上，選定|S₂₁|之最大值越小越好，接著考量|S₁₁|，需越小 越好，有了兩邊的限制之後，選定適當的R1和R2值，即可同時設計出兩邊之 漣波深度。例如：選定 R2 = 2 時，R1變大，|S11|在通帶之最大值變小而|S21|在截 止頻帶之最大值變大，為了同時考量兩頻帶之深度，盡量將R1設計在2 附近。

最後，利用圖2.12 得到對應 f3dB點之頻率，再調整中心頻率，以達到所需之規 格。

電路 B：

在電路 B 中，從設計之觀點看，利用階數較高之低通濾波器，其截止帶 之效果較佳。利用表2.2 所示，若以奇數階設計，需超過五階以上之低通濾波 器，方可達到所需之截止頻帶效果，再調整其 f3dB點，即可達到所需之規格。

電路 C：

電路 C 之設計理念與電路 A 類似，但其自由度比電路 A 多。可以利用圖 2.21 進行|S11|與|S21|分別在通帶與截止頻帶之最大值設計。M 值越小，其對應 之通帶與截止頻帶之最大值亦越小，接著選取Z_L即可分別對應到通帶與截止 帶之最大值，而剩下之變數，也會控制到對應至通帶與截止帶之最大值，如圖

2.24 所示，即使選定了M 和Z_L值，仍需選定適當之Z₂和Z_S，方可確定設計之 漣波深度。最後利用圖 2.25 和圖 2.26 得 f3dB頻率點位置，並將串接電路之中 心頻率調整到適當之規格。

W

1

S

1

h

S

1

ε

r

(a)

(b)

圖2.1 微帶線至共平面波導寬邊耦合結構。(a)立體圖。(b)剖面圖。

金屬貫孔

微帶線

接地 共平面波導

W1

S₁

L₁ S₂

L₁

W1 W₂

L₂

圖2.2 寬邊耦合結構之金屬微帶線平面圖

圖2.3 寬邊耦合結構之共平面波導平面圖

2111|S |, |S | (dB)

-400

Frequency (GHz) S = 0.2 mm

2 4 6 8 10 12 14 16 18 20

0

1

S = 0.4 mm₁ S = 0.6 mm₁

|S |₁₁ |S |₂₁

-30 -20 -10

Z

^0MS

Z

^0CPW

Z

^0a

J Z

^0b

θ

MS

θ

^CPW

圖2.4 等效 J-反轉子雙埠網路

圖2.5 圖2.1(a)電路之模擬S參數頻率響應圖

θ

θ

Z , Z0e 0o

Z r

Z

0e

2Z

r

θ θ

Z

ine

圖2.6 寬頻帶止濾波器結構[29]

(a)

θ Z

0o

Z

_ino

zT = f / f

0 1

R = 1 ~ 1.5

4 2

0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4 1.6 1.8

1.75 2.5 3.25

R ₂

1

R = 1.6 1

R = 1.8 ₁ R = 2.2 ₁

zeroo

(b)

圖2.7 圖 2.6 電路之奇偶模分析。(a) 偶模分析。(b) 奇模分析。

圖 2.8 歸一化傳輸零點對R₂關係圖。R₁ = 1 ~ 1.5、1.6、1.8、2.2

2 4 6 8 10 12 14 16 18 20

1

11|S | ,|S |(dB)

-1000

Frequency (GHz)

2 4 6 8 10 12 14 16 18 20

0

Simulation Ideal -80

-60 -40 -20

21

圖2.13 S 參數頻率響應圖之理論與模擬比較。Z_0e = 140 Ω、R₁ = R₂ = 2.03、f_o

= 17 GHz、θ = 90°

圖 2.14 一段短傳輸線之等效電路。(a)

2

βl << π 時之等效電路。

(b) 高阻抗短線之等效電路。(c) 低阻抗短線之等效電路。

jB 2

jX

2 jX

βl Z0

X_L =

βl Y0

B_c =

Z₂

θ θ

Z2

Zs ZH

2 2

θ_s θ

Z_L

Z_s θs

H

θL

2111|S |, |S | (dB)

-600

Frequency (GHz) N = 3

2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 0

N = 5 N = 7

|S |₁₁

|S |₂₁

-50 -40 -30 -20 -10

圖2.15 三、五、七階低通濾波器之 S 參數頻率響應圖。Z_H = 120 Ω、Z_L = 20 Ω

圖 2.16 文獻[30]所提出之極寬頻帶止濾波器電路示意圖

Z₂ Z_ine θ

Z_s 2Z_H

2

θ_s θ

2Z_L

H

θL

Z

₂

Z

_ino

θ

Z

_s

2

θ

_s

(a)

(b)

圖2.17 圖 2.16 電路之奇偶模分析。(a) 偶模分析。(b) 奇模分析。

0.20

11|S |,|S | (dB)

11|S |,|S | (dB)

Z = 110 Ω2²

11|S |,|S | (dB)

Prot 1

Prot 2

2 4 6 8 10 12 14 16 18 20

0

-60 -50 -40 -30 -20 -10

f = 16 GHzo

f = 18 GHz _o f = 20 GHz o

21|S | (dB)

-700

Frequency (GHz)

圖2.28 具寬截止頻之極寬頻帶通濾波器示意圖

圖2.29 改變低通或帶止濾波器之中心頻率以控制 f_3dB頻率點之S參數頻率響 應圖

零點位置 理論分析 IE3D 模擬結果 f_z1 15.39 GHz 15.36 GHz

f_z2 17 GHz None

f_z3 18.61 GHz None

|S11|在通帶之最大值 -15.27 dB -12.34 dB

|S₂₁|在截止帶之最大值 -60.64 dB -24.90 dB f_3dB 8.82 GHz 8.76 GHz

表 2.1 電路 A 之理論值與模擬值

三階 五階 七階

f_c(GHz) 10.6 10.6 10.6 Zh(Ω) 120 120 120

Z_l(Ω) 20 20 20

漣波深度(dB) 0.01 0.01 0.01 gn g1 = 1.0315

g2 = 1.1474 g3 = 1.0315

g4 = 1

g1 = 1.1468 g2 = 1.3712 g3 = 1.9750 g4 = 1.3712 g₅ = 1.1468

g6 = 1

g1 = 1.1811 g2 = 1.4228 g3 = 2.0966 g4 = 1.5733 g₅ = 2.0966 g6 = 1.4228 g₇ = 1.1811

g8 = 1 表2.2 三、五、七階之低通濾波器設計參數

階 數

f_c (GHz)

|S₁₁|在通帶之最大值 (dB)

截止頻帶(GHz) (|S21| ≤ -20 dB) 理論數值 10.6 -25.76 無小於-20dB

之截止頻帶 3

模擬數值 9.9 -31.49 無小於-20dB 之截止頻帶 理論數值 10.6 -18.96 16.8 ~ 20 5 模擬數值 9.2 -18.75 12.53 ~ 20

理論數值 10.6 -17.96 13.1 ~ 20 7 模擬數值 8.7 -17.25 10.46 ~ 20

表2.3 電路 B 之理論值與模擬值

零點位置 理論分析 IE3D 模擬結果

f_z1 11.7 GHz 11.23 GHz

f_z2 16 GHz None

f_z3 20.3 GHz None

|S11|在通帶之最大值 -11.13 dB -9.05 dB

|S₂₁|在截止帶之最大值 -44.1 dB -20.17 dB

f_3db 8 GHz 8.63 GHz

表2.4 電路C之理論值與模擬值

在文檔中 具寬截止頻帶之極寬頻帶通濾波器設計 (頁 25-46)