非監督式學習系統

第五層的神經元主要接收來自第四層的信號，將信號利用方法解 模糊。之後得到輸出的精確值，此時結果即為 FALCON 網路的最 後結果。因為第四層同第二層的方程式採鐘型隸屬度函數運算，

所以射入的方程式中，m_ij及σ_ij分別代表第 i 個輸出語意變數的第 j 項的中心點及分離度（平均值與變異數）；而目前系統輸出之解模 糊法是使用重心法求解。因此，第五層神經元的方程式為：

5 5 5 5 5

( )

ij i ij ij i

f =

∑

∑

ij i

a f

σ u

=

∑

連結之向量值w_i⁵為m_ijσ_ij。

在學習訓練前決定好，意指不建議由系統自行決定分割的數目。因此，

本研究依上述觀點在本節之非監督式學習系統中，亦不做非監督式之 輸入及輸出之模糊切割。而第二層及第四層之隸屬度函數的參數則是 利用 Kohonen 學習方式來做學習訓練。

Kohonen 學習應用於隸屬度函數所需之參數運算共有兩個部分：

相信度比對部分（Similarity matching）、更新部分（Updating）。

相似度比對： ^{l l}

1

k k

i j

j n

x w Min x w

≤ ≤

 

− =  − 

  （3.9）

在每一個相似度集中的族群（cluster）中，資料 x 進入。資料 x 將 會針對第 i 個族群的中心點w^lki 做比較。兩者相減取其最小值，意即找 出資料 x 是屬於哪一個分類的族群。上標 k 表示運算第幾次的數目，^lw 表示正規劃（normalization）後的中心點的值。

更新： ^{wlki+1 =wlki +ηk}

( )

w^lkj =w^lkj， for j=1, 2,...,n j≠（3.10） i 在上述方程式中，η^k視為第 k 次所增加的學習係數。在更新的部 分中，若資料 x 在第 k 次中歸屬到第 i 個族群，則資料 x 只調整w^lki 的 值。這種方法稱為贏者全拿（winner-takes-all）。

上述的方法可以應用在 FALCON 網路第二層及第四層，當隸屬度 函數計算時取得鐘型函數曲線中的中心點（平均值）。每一個相似度比 對的族群是來自於一開始的模糊切割，而上述方程式取得之中心點即 為各模糊切割的 m 值。再下一步就是隸屬度函數計算時要取得的鐘型 函數曲線中的分離度（變異數）。

Lin 和 Lee[29]針對上述已利用 Kohonen 學習所得出之各模糊切割 的 m 值，利用最近相鄰法（first-nearest-neighbor）粗略的去調整每一 個族群的隸屬度函數。最近相鄰法方程式如下：

i nearest i

m m

σ γ

= − （3.11）

當m_i與m_nearest為相鄰的兩個模糊切割的中心點（平均值），利用模糊 系統（fuzzy）給其一相互覆蓋（overlap）的模糊語意，而γ 即為相互 覆蓋的程度。如此便建構出鐘型隸屬度函數中的σ 值，及 FALCON 網 路中的模糊系統。

由下圖中可知，在屬性（attribute）1 及 2 中，共分類為三個族群 A、B 及 C。經過 Kohonen 學習的分配之後，可以得出族群 A、B 及 C 針對各屬性 1 及 2 的 m 值。再利用最近相鄰法，可針對族群 A、B 及 C 繪製出各屬性 1 及 2 的模糊系統。

圖 3.2 Kohonen 學習應用於隸屬度函數的參數計算[30]

在建構非監督式 FALCON 系統的主體中，第一步是決定輸入及輸 出之模糊切割部分，及隸屬度函數。而上述方程式（3.9）到（3.11）

已完整的架構好第一步，第二步要建立的是 FALCON 網路的法則部分。

FALCON 網路的法則在圖 3.1 中，是屬於第二層到第四層。

FALCON 網路的法則是架構 IF-THEN 的法則，在第二層到第三層中，

是架構 IF；而在第三層到第四層中，是架構 THEN。因此，第二層到 第三層的法則可以是固定，第三層到第四層的法則則利用增強競爭式 學習來架構。

建構第三層到第四層的法則在開始時，將每一個第三層的神經元 連結到每一個第四層的神經元，利用增強競爭式學習法來給予每一條 連結之權重值。最後依贏者全拿（winner-takes-all）的方法，將經過增 強競爭式學習法後，每一個第三層的神經元連結到每一個第四層的神 經元中，取一條連結強度最強的連結，權重值給予 1，而其餘連結皆為 0。換言之，就是只取一條連結為 IF-THEN 的結果。

依上述方式，可分為三方面在增強競爭式學習法中取得法則：

贏者競爭：

k k 2

j k j

o m

k

j e ^σ

µ

 − 

 

− 

= ，

1max

k k

i j

j m

µ µ

= ≤ ≤ （3.12）

增強學習： w_ι^k_i⁺¹=w_ι^k_i +cµ µ_i^k _ι^k，for i=1, 2,...,m；ι=1, 2,...L （3.13）

法則選擇： w_ιi =1 if

1

max( )

i i

i m

w_ι w_ι

= ≤ ≤ ，

w_ιj =0 if j≠i， for ι=1, 2,...L （3.14）

在贏者競爭部份，在第三層的神經元連結到第四層的神經元中，

找出第四層中哪一個神經元回應第三層神經元的信號最強。在增強學 習部份，將之前找出的最強連結及強度保留下來，並加入一增強係數 c，繼續訓練。最後法則選擇部分，在增強競爭式學習訓練完成時檢視 哪一條連結為最強，給予其權重值為 1，其餘為 0。

圖 3.3 增強競爭式學習應用於 IF-THEN 法則之建立[30]

上圖為增強競爭式學習的訓練圖，灰色表示已確定的連結神經 元，咖啡色表示經增強競爭式學習後所得到的 IF-THEN 法則。由第三 層中 R₂神經元，連結到第四層神經元 T₁到 T_n。經增強競爭式學習後，

2

wj 值大於其餘w_n2值，給予w_j2值為 1，其餘為 0。如此，則確立法則第 三層神經元 R₂連結到第四層神經元 T_j。