第二節 實證結果分析
七、 非線性延伸模型殘差之 DF-GLS 單根檢定
各股價月相關係數於單根檢定之結果若為非定態的序列，則繼續進行非線性模型 的評估，並透過診斷性分析及模型配適的選擇，皆顯示非線性延伸模型為一較佳的模 型，最後再將非線性延伸模型所得之殘差再次進行線性單根檢定DF-GLS， 如(表 4.27) 所示，若存在時間趨勢項與截距項之 10%顯著水準下，皆拒絕序列有單根的虛無假 設，然而僅有截距項之10%的顯著水準下，除了韓國／日本外，其餘的均拒絕序列為 單根的虛無假設，表示殘差皆為定態序列，對照於(表 4.1)，顯示檢定結果為非定態 序列的資料，實際上是因為時間序列資料具有非線性的特性，而導致先前未能通過單 根檢定，並非資料本身為非定態的序列。
表4.27 非線性延伸模型之殘差 DF-GLS 單根檢定
變數 Trend & Intercept Intercept 韓國／德國 -13.9915 (0)*** -1.36212 (0)***
韓國／日本 -13.1987 (0)*** -1.1005 (12) 韓國／美國 -11.4469 (0)*** -5.8748 (1)***
泰國／日本 -4.3664 (2)*** -2.6627 (2)***
泰國／美國 -12.2522 (0)*** -1.8362 (4 )*
泰國／韓國 -4.1868 (2)*** -2.6263 (2)***
泰國／新加坡 -7.7658(1)*** -2.2180(5)**
台灣／德國 - -
台灣／美國 - -
新加坡／德國S_G(t-6) -13.0509 (0)*** -12.7609 (0)***
新加坡／德國 - -
註：1.DF-GLS 單根檢定的虛無假設 H0:序列具有單根。
2.***、**、*分別表示 1％、5％、10％的顯著水準。
3. ”-“表為線性模型，未以非線性模型來配適，故未將所求之殘差做 DF-GLS 單根檢定。
第伍章
結論
Chelley-Steeley (2004) 採用 Ganger &
Ter && a svirta
(1993) 所建議的平滑轉換羅吉 斯趨勢模型 (smooth transition logistic trend model) ，以股價月相關係數探討股票市場 的整合程度。然而，文中却假設股價月相關係數在平滑轉換前後皆為固定數，但實際 上，影響股價指數波動的總體經濟因素甚多，一旦，股市受到衝擊，則可能會延長股 市受衝擊的期間，因此，本文計算股價月相關係數的方式是以24 個月的兩國股價指 數之滾動窗格 (rolling window) 來計算之，並加入自我相關落後期數的條件，重新定 義 股 價 月 相 關 係 數 之 平 滑 轉 換 自 我 迴 歸 模 型 (smooth transition autoregression model) ，並進行分析，本研究的實證結果歸納如下：由單根檢定結果顯示，韓國／德國、韓國／日本、韓國／美國、泰國／日本、泰 國／美國、泰國／韓國、泰國／新加坡、台灣／德國、台灣／美國與新加坡／德國股 價月相關係數皆為非定態序列。為探究這些序列資料是否因為資料具有非線性的特性 導致無法通過單根檢定，因此，將上述股價月相關係數進行非線性模型的估計。在建 構非線性延伸模型前必須先估計最適落後期數，然所求得之最適落後期為1 期，據此 進行非線性延伸模型的分析。根據線性檢定的結果，台灣／德國、台灣／美國、新加 坡／德國之股價指數月相關係數適合線性模型；韓國／德國、韓國／日本、韓國／美 國、泰國／韓國皆判斷為 LSTR1 模型且轉換變數同為時間趨勢項 (TREND) ；新加 坡／德國所估計之轉換變數為落後6 期(S_G (t-6))亦適合 LSTR1 模型；泰國／日本、
泰國／美國、泰國／新加坡之轉換變數為時間趨勢項 (TREND) 且適合 LSTR2 模型。
非線性延伸模型測出其它股價月相關係數結果，其中除了新加坡／德國股價月相 關係數是以S_G(t-6)為轉換變數，其餘的皆以時間趨勢項 (TREND) 作為轉換變數
s 。就股價月相關係數的自我相關程度來討論，韓國／德國、韓國／美國、泰國／日
t本與泰國／韓國的股價月相關係數的呈現高度自我相關，且相關程度是上升的，而新 加坡／德國S_G(t-6)的股價月相關係數的自我相關程度雖然是增加，但若轉換函數
1 ) , ,
(
c
1s
t =G γ
時，則序列會呈現不穩定 (non-stationary) 的狀態。韓國／日本、泰國／美國與泰國／新加坡的自我相關程度雖然呈現下降的狀態，但股價月相關係數的自 我相關程度卻很高。
當整合程度愈高，表示相關係數也愈高，但相關係數愈高則不表示整合程度也隨 之愈高。因此，文中以相關程度一詞代替整合程度做分析。以相關程度而言，韓國／
德國、韓國／日本、韓國／美國、泰國／日本與泰國／美國之間的股價月相關係數於 樣本期間由負轉正，並隨著時間的經過相關係數有上升的趨勢且為正相關，故推論相 關程度有逐年遞增的現象。然而，泰國／韓國的股價月相關係數初期為低度相關甚至 負相關，之後相關係數才逐年增加，且呈現高度正相關，而後相關係數再度遞減，因 此，推論樣本期間的相關程度有逐漸遞增再遞減的現象。但泰國／新加坡與新加坡／
德國S_G(t-6)的部分，相關係數起伏較為明顯，故相關程度的波動可能較大。
就參數的調整速度討論之，韓國／日本、泰國／美國、泰國／新加坡及新加坡／
德國參數的調整速度較為急遽，顯示區間轉換所需的期間較短；然而韓國／美國、泰 國／日本、韓國／美國與泰國／日本參數的改變速度則較緩慢，需花費較長的時間才 能完成轉換，也因此區間的改變較為平滑。每個股價月相關係數區間轉換的過程中有 其對應的門檻值(表4.15)，顯示可能受各種政治因素、經濟政策或是國際重大事件等 直接或間接影響而有所改變，進而使其相關程度產生變化。
本文利用診斷性分析分別對這些模型進行檢驗，與線性模型及非線性原始模型相 較之後，非線性延伸模型診斷分析的結果，僅韓國／美國股價月相關係數通過序列相 關、ARCH-LM、無剩餘非線性及參數不變性檢定，顯示非線性延伸模型較線性模型 及非線性原始模型更加能夠擷取到非線性模型的特性。韓國／日本檢定結果為序列不 相關、無異質變異的現象與無剩餘非線性的存在，新加坡／德國S_G(t-6)結果不顯著 的是ARCH-LM 檢定、無剩餘非線性檢定及參數不變性檢定，即可以說明非線性延伸 模型的解釋能力相當不錯，可以適當的描述股價月相關係數的性質。而韓國／德國則 顯示序列相關與ARCH-LM 檢定結果為不顯著，泰國／美國通過序列相關檢定及無剩 餘非線性檢定，泰國／新加坡的ARCH-LM 檢定及無剩餘非線性檢定結果顯示無法拒 絕虛無假設，然而這已是所有可能模型中所能找到的最佳模型，但泰國／韓國僅通過
無剩餘非線性檢定且線性模型及非線性原始模型相較之下，已為較佳的模型。
觀察線性及非線性模型之理論預估值與實際值的圖形之後，發現不易比較其配適 程度，於是本文另外以RMSE 來評估模型，配適結果如(表 4.26)所示，非線性延伸模 型之股價月相關係數的 RMSE 值皆為最小，顯示較線性模型與非線性原始模型更加 能夠適當的描述國家間股價月相關係數的關聯性。
將估計完非線性延伸模型所得之殘差進行線性單根檢定DF-GLS， 如(表 4.27)，
顯示先前(表 4.1)無法拒絕序列有單根的虛無假設，實際上是因為時間序列資料具有 非線性的特性，並非資料為非定態的序列，因此，配適非線性延伸模型之後的殘差序 列皆為定態。
經由實證分析結果得知，以非線性延伸模型探討國家間股價月相關係數的相關程 度，雖然還有部分的診斷性分析未能通過，其中多數的股價月相關係數無法通過參變 不變性檢定，建議後續研究可以其他的非線性模型改善參數會隨時間改變而變化的動 態行為，然而相較於線性模型與非線性原始模型，顯示非線性延伸模型已有所改善且 能 適 度 地 描 述 其 動 態 調 整 的 特 性 。 再 者 ， 也 有 部 分 股 價 月 相 閞 係 數 未 能 通 過 ARCH-LM 檢定，建議後續研究適著運用其他的非線性模型改善模型殘差具有異質變 異的現象。整體而言，非線性延伸模型的門檻值，顯示股價的整合過程中可能受到各 種政治、經濟因素使得整合程度而有所改變。另外，本文只針對二個以下的門檻值進 行估計與檢定，建議後續研究可以其 Dijk et al. (2002) 估計多重結構平轉換迴歸 (Multiple Regime STAR, MRSTAR) 探討模型中包含多個門檻值的問題。另外，股市 之間的相關程度，在實務上，或許二國之間的股市原本即有關聯性；或著二國之間的 股市本身無關聯性，但受到同一個衝擊的影響，造成同步的變動，如美國是全球最大 的經濟體，然而美國次級房貸對全球產生巨大的衝擊或是國際油價持續上揚，影響全 球經濟等。綜上所述，非線性延伸模型雖然還有部分的診斷分析尚未通過，表示可能 存在有效性的問題，但與線性模型及非線性原始模型相互比較之下，本研究所估計的 非線性延伸模型大致上能夠補捉到時間序列資料的非線性的特性，以期供後續研究之 參考。
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