第二節 實證結果分析
五、 非線性模型之診斷性分析
（1）序列相關檢定 (serial correlation test, SC test)
在古典迴歸模型的假設下，模型所估計的殘差需為無序列相關，否則模型的參數 即使具不偏性及一致性，終究不符有效性，即參數的變異數並非為最小，故以序列相 關檢定來檢查非線性模型的殘差是否有序列相關的情形。(表 4.19)顯示，除了泰國／
日本、泰國／美國及台灣／德國外，於5%的顯著水準下，非線性原始模型之殘差存 在序列相關的情況；另外，由(表 4.20)得知，韓國／德國、韓國／日本、韓國／美國 與泰國／美國之非線性延伸模型所估計的殘差，在顯著水準為5%之下，皆無法拒絕 無序列相關之虛無假設，即表示上述股價月相關係數之非線性延伸模型殘差不存在序 列相關的現象。
（2）ARCH-LM 檢定
ARCH-LM 檢定即在檢定模型是否具有異質變異，其虛無假設為殘差無異質變異 的現象，(表 4.21)除了泰國／日本及台灣／德國之外，其餘的皆拒絕 5%顯著水準下 的虛無假設，即非線性原始模型有異質變異的現象；如(表 4.22)所示，除了泰國／美
國、泰國／韓國之外，其餘的延伸模型顯示，於5%顯著水準下，均無法拒絕其虛無 假設，隱含著模型的殘差無異質變異之現象存在。
（3）無剩餘非線性檢定 (no remaining nonlinearity test, NRN test)
時間序列資料若具有非線性的特質時，可藉由非線性模型充分地描述其特性，然 無剩餘非線性檢定即在檢定模型是否有剩餘的非線性存在，若無剩餘的非線性存在，
則表示非線性模型能確切地描述非線性資料型態之特性。無剩餘非線性檢定結果如 (表 4.23)所示，在顯著水準為 5%之下，除了韓國／德國、泰國／日本之外，其餘的 皆無法拒絕其虛無假設，表示非線性延伸模型無剩餘非線性存在，亦即非線性模型於 某種程度上能適度地描述非線性時間序列資料的特性。而韓國／德國在t
− 6
期時，還 存在剩餘非線性，若與(表 4.4)之線性檢定之檢定值相互比較，雖然韓國／德國於t− 6
期之 p 值較為顯著，但其 p 值已經比線性檢定之 p 值還大，另外，泰國／日本也未能 通過無剩餘非線性檢定，但是與(表 4.4)之線性檢定作比較，則 p 值均大於(表 4.4)線 性檢定之 p 值，雖然還有剩餘非線性的現象存在，但透過非線性延伸模型的適配此一 現象已獲改善，顯示非線性延伸模型大約能夠擷取非線性時間序列的特性。（4）參數不變性檢定 (parameter constancy test, PC test)
利用參數不變性檢定檢驗非線性模型之參數是否會因時間的改變而產生變化，若 參數隨時間而變動，則稱參數不具不變性。反之，所估參數若不因時間趨勢的改變而 變動，稱參數具有不變性。檢定結果，如(表 4.24)除了泰國／日本與台灣／德國外，
其餘的皆拒絕5%顯著水準下之一次方時間趨勢項的虛無假設，顯示參數會隨著時間 的變動而改變；(表 4.25)，在 5%顯著水準之下，無法拒絕虛無假設具有參數不變性 的只有韓國／美國 (轉換變數為 TREND) 、新加坡／德國 (轉換變數為t
− 6
期 ) ， 然而泰國／韓國在5%之顯著水準下，拒絕其虛無假設表示非線性延伸模型仍可能受 到三次方的時間趨勢項之影響。另外，於5%之顯著水準下，韓國／德國、韓國／日 本、泰國／日本、泰國／美國及泰國／新加坡之非線性延伸模型參數不具固定性。表4.19 非線性原始模型診斷性分析-序列相關檢定 P 值
表4.21 非線性原始模型診斷性分析之 ARCH-LM 檢定 P 值
落後期數
3 6 9 12
韓國／德國 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 韓國／日本 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 韓國／美國 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000
泰國／日本 - - - -
泰國／美國 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 泰國／韓國 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 泰國／新加坡 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000
台灣／德國 - - - -
台灣／美國 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 新加坡／德國 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000
說明：1.***、**、*分別表示 P 值小於 1%、5%、10%之顯著水準。
2.’-‘表示泰國／日本與台灣／德國股價指數月相關係數非線性原始模型之線性檢定所測的模型 為線性模型。
表4.22 非線性延伸模型之診斷性分析-ARCH-LM 檢定 P 值
落後期數
3 6 9 12
韓國／德國 0.9788 0.9975 0.9925 0.9984 韓國／日本 0.9177 0.6787 0.8719 0.8656 韓國／美國 0.1530 0.3038 0.5466 0.6185 泰國／日本 0.1848 0.5438 0.7225 0.7345 泰國／美國 0.3627 0.0278** 0.3098 0.4048 泰國／韓國 0.0285** 0.0964* 0.1683 0.3299 泰國／新加坡 0.9863 0.9986 0.9952 0.9994 新加坡／德國
S_G(t-6) 0.9112 0.9573 0.3922 0.4978
說明：1.***、**、*分別表示 P 值小於 1%、5%、10%之顯著水準。
2.泰國／美國診斷性檢定之 ARCH-LM(8)= 0.0385，其 P 值小於 5%顯著水準。
3. H0：殘差無異質變異，H1：殘差具異質變異。
表4.23 非線性延伸模型之診斷性分析-無剩餘非線性檢定 P 值
轉換變數 d=1 d=2 d=3 d=4 d=5 d=6
韓國／德國 1.5524e-01 1.9024e-01 3.5167e-01 1.4084e-01 1.1187e-01 4.2126e-02**
韓國／日本 1.2722e-01 1.9666e-01 3.3310e-01 3.2304e-01 6.8889e-01 6.4997e-01
韓國／美國 5.1182e-01 9.0076e-01 3.7553e-01 6.5007e-01 3.6073e-01 2.7770e-01
泰國／日本 1.4604e-02** 9.9700e-04*** 4.3116e-02** 6.3545e-02* 7.9273e-03*** 3.2254e-02***
泰國／美國 1.2505e-01 2.1046e-01 7.0386e-01 8.5334e-01 9.6711e-01 7.0737e-01
泰國／韓國 3.6421e-01 6.8501e-01 9.4274e-01 7.8080e-02* 5.8242e-01 3.4589e-01
泰國／新加坡 3.2691e-01 4.1259e-01 7.2276e-01 6.3130e-01 5.6611e-01 3.2219e-01
新加坡／德國
S_G(t-6) 2.2097e-01 5.4455e-01 7.9903e-01 6.4906e-01 7.1609e-01 - 說明：1.***、**、*分別表示 P 值小於 1%、5%、10%之顯著水準。
2.d=1 表示轉換變數為韓國／德國(t−1)，其餘的以此類推。
3. H0：無剩餘非線性，H1：仍存在其他剩餘非線性。
表4.24 非線性原始模型之診斷性分析-參數固定檢定 P 值
S_G(t-6) 0.6393 0.4497 0.1247
說明：1.***、**、*分別表示 P 值小於 1%、5%、10%之顯著水準。
2.H1 假設檢定為 H0：t 之係數為零，H1：
t
之係數不為零。H2 假設檢定為 H0：
t
與t
2之係數均為零，H1：t
與t
2之係數均不為零。H3 假設檢定為 H0：
t
、t
2與t
3之係數均為零，H1：t
、t
2與t
3之係數均不為零。綜合以上診斷性分析，僅韓國／美國股價月相關係數於5%顯著水準之下皆通過 序列不相關、無異質變異的現象、無剩餘非線性的存在及具參數不變性等診斷性分 析，表示非線性延伸模型較線性模型及非線性原始模型更加能夠擷取到非線性模型的 特性。韓國／日本於序列相關檢定、ARCH-LM 檢定與無剩餘非線性檢定的結果皆無 法拒絕虛無假設，新加坡／德國S_G(t-6)結果為不顯著的是 ARCH-LM 檢定、無剩餘 非線性檢定及參數不變性檢定，即可以說明非線性延伸模型的解釋能力相當不錯，可 以 適 當 的 描 述 股 價 月 相 關 係 數 的 性 質 。 而 韓 國 ／ 德 國 檢 定 結 果 於 序 列 相 關 與 ARCH-LM 檢定為不顯著，泰國／美國通過序列相關檢定及無剩餘非線性檢定，泰國
／新加坡的ARCH-LM 檢定及無剩餘非線性檢定結果顯示無法拒絕虛無假設，然而這 已是所有可能模型中所能找到的最佳模型，最後，泰國／韓國檢定結果僅無剩餘非線 性檢定無法拒絕虛無假設與線性模型及非線性原始模型相較之下，已為較佳的模型。