預期 PL 好壞情況

第一階段當國家考慮是否加入聯盟時，由於不確定性存在，故以預期效用做為 決策基礎，而第二階段排放決策取決於，第一階段的聯盟組合，若某聯盟（n_H^C，n_L^C）

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達均衡，則需同時符合四個穩定條件，E(π_in^ｉ) > E(π_out^ｉ )與E(π_out^ｉ ) ≥ E(π_in^ｉ)。

先檢視聯盟內 H 類型的國家之穩定條件(𝐄(𝛑_𝐢𝐧^ｉ) > 𝐄(𝛑_𝐢𝐧^{𝐇 ′}))。若(3)（6）＞0，

即某聯盟內Ｈ類型的國家單方面離開後，不論好壞情況皆持續排放， E(π_in^H)為 p( 1 − γ_HN) + (1 − p) [1 − (γ_H+ α)N] ， E(π_in^{H ′}) 為 p(1 − γ_HN )+ (1 − p)[1 − (γ_H+ α)N] ，兩者相等故穩定條件不合。

若(3) >0，(6）<0，當某聯盟內Ｈ類型的國家單方面離開後，且不論好壞情況 皆不會改變聯盟排放行為時 ，E(π_in^H)為 p(1 − γ_HN) + (1 − p) [– (γ_H+ α)(N − N^C)] ， E(π_in^{H ′} ) 為 p(1 − γ_HN )+ (1 − p)[1 – (γ_H+ α)(N − N^C+ 1)] ， 均 衡 條 件

E(π_in^H) > E(π_in^{H ′} )，則 α > 1 − γ_H故穩定條件不成立。

若(3)，(6）<0，且若聯盟內Ｈ類型的國家單方面離開後，不論好壞情況皆持續 不排放，E(π_in^H)為 p [−γ_H(N − N^C)] + (1 − p) [−(γ_H+ α)(N − N^C)]，E(π_in^{H ′} )為 p[1 − γ_H(N − N^C+ 1)] +(1-p) [1 − (γ_H+ α)(N − N^C+ 1)] ， 均 衡 條 件 E(π_in^H) >

E(π_in^{H ′} )，則α >^1−γ_1−p^H故穩定條件不成立。

若(3)>0，(6)<0 n_L^C <¹⁻ⁿ_γ^HCγH

L 與n_L^C> ¹⁻ⁿ_γ^HC(γH+α)

L+α (3.2.1.1)、(3.1.2.1) 聯盟內Ｈ類型國家單方面離開後，不好的情況下會造成聯盟國家轉而排放

1 − (n_H^C − 1)(γ_H+ α) − n_L^C（γ_L＋α ）＞0⇨n_L^C <^1−(nHC_γ^{−1)(γH+α)}

L+α (3.1.2.2) E(π_in^H)為 p(1 − γ_HN) + (1 − p)[−(γ_H+ α)(N − N^C)]

E(π_in^{H ′})為p(1 − γ_HN) + (1 − p)[1 − (γ_H+ α)N)]

E(π_in^H) > E(π_in^{H ′}) ⇨ N^C(γ_H+ α) >1 (3.1.2.3) 接著檢視聯盟內 L 類型的國家之穩定條件𝐄(𝛑_𝐢𝐧^𝐋 ) > 𝐄(𝛑_𝐢𝐧^{𝐋 ′} )

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若某聯盟內 L 類型的國家單方面離開後，不好的情況下造成聯盟國家持續不排放

，則E(π_in^L)為p(1 − γ_LN) + (1 − p)[−(γ_L+ α)(N − N^C)]，E(π_in^{L ′})為 p(1 − γ_LN)+

(1-p)[1 − (γ_L+ α)(N − N^C+ 1)]，則 α > 1−γ_L故穩定條件不合。

若該國離開後，於不好情況會造成聯盟國家轉而排放 1 − n_H^C(γ_H+ α) − (n_L^C− 1)(γ_L+ α)＞0 ⇨ n_L^C< ¹⁻ⁿ_(γ^HC(γH+α)

L+α) + 1 (3.1.2.4) E(π_in^L)為 p(1 − γ_LN) + (1 − p)[−(γ_L+ α)(N − N^C)]

E(π_in^{L ′} )為p(1 − γ_LN)+(1-p)[1 − (γ_L+ α)N)]

E(π_in^L) > E(π_in^{L ′} ) ⇨ N^C(γ_L+ α) > 1 (3.1.2.5) 接著檢視聯盟外 H 類型國家之穩定條件𝐄(𝛑_𝐨𝐮𝐭^𝐇 ) ≥ 𝐄(𝛑_𝐨𝐮𝐭^{𝐇 ′})

E(π_out^H )為 p(1 − γ_HN) + (1 − p)[1 − (γ_H+ α)(N − N^C)]，

E(π_out^{H ′})為p(1 − γ_HN) + (1 − p)[−(γ_H+ α)(N − N^C− 1)]

E(π_out^H ) ≥ E(π_out^{H ′}) ⇨ α ≤ 1 − γ_H故穩定條件符合。

最後檢視聯盟外 L 類型國家之穩定條件𝐄(𝛑_𝐨𝐮𝐭^𝐋 ) ≥ 𝐄(𝛑_𝐨𝐮𝐭^{𝐋 ′}) E(π_out^L )為 p(1 − γ_LN) + (1 − p)[1 − (γ_L+ α)(N − N^C)]

E(π_out^{L ′})為p(1 − γ_LN) + (1 − p) [−(γ_L+ α)(N − N^C− 1)]

E(π_out^L ) ≥ E(π_out^{L ′}) ⇨ 1 ≥ γ_L+ α故穩定條件符合。

由於(3.1.2.5)成立則(3.1.2.3)也會隨之成立；(3.1.2.4)成立時(3.1.2.2)也會隨之 n_H^C

𝑛

(3.1.2.4)

(𝟑. 𝟏. 𝟐. 𝟓) (𝟑. 𝟏. 𝟐. 𝟏)

(𝟑. 𝟐. 𝟏. 𝟏)

圖 3.PL下，不好情況排放行為造成改變之IEA 均衡

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成立。故均衡條件可以簡化為(3.1.2.1)、(3.1.2.4)、(3.1.2.5)、(3.2.1.1)皆需成立，

即為圖 3 之對應區域。

先檢視聯盟內 H 類型的國家之穩定條件(𝐄(𝛑_𝐢𝐧^ｉ) > 𝐄(𝛑_𝐢𝐧^{𝐇 ′}))。若(3)，（6）< 0，

引用(3.1.1.1)與(3.1.2.1)，若聯盟內某Ｈ類型的國家單方面離開，造成好情況下聯 盟國家轉而進行排放 即(3.1.1.2)。

不會造成不好情況之下，聯盟國家轉為進行排放 n_L^C >^1−(nHC_γ^{−1)(γH+α)}

L+α (3.2.1.2)

E(π_in^H)為 p[−γ_H(N − N^C)] + (1 − p)[−(γ_H+ α)(N − N^C)]

E(π_in^{H ′})為p(1 − γ_HN)+ (1 − p)[1 − (γ_H+ α)(N − N^C+ 1)]

E(π_in^H) > E(π_in^{H ′}) ⇨ pγ_HN^C > 1 − γ_H− α + pγ_H+ pα (3.2.1.3)

接著檢視聯盟內 L 類型的國家之穩定條件𝐄(𝛑_𝐢𝐧^𝐋 ) > 𝐄(𝛑_𝐢𝐧^{𝐋 ′})

聯 盟 內 Ｌ 類 型 的 國 家 單 方 面 離 開 後 ， 聯 盟 國 家 皆 持 續 不 排 放 ，E(π_in^L) 為 p [−γ_L(N − N^C)] + (1 − p)[−(γ_L+ α)(N − N^C)] ， E(π_in^{L ′} ) 為 p [1 − γ_L(N − N^C+ 1)] + (1 − p)[1 − (γ_L+ α)(N − N^C+ 1)]，均衡條件E(π_in^L) > E(π_in^{L ′} )，即α >^1−γ_1−p^L 故穩定條件不符合。

該國離開後，好情況轉變為排放為(3.1.1.4) 不好情況維持不排放

n_L^C >¹⁻ⁿ_γ^HC(γH+α)

L+α + 1 (3.2.1.4)

E(π_in^L)為p[−γ_L(N − N^C)] + (1 − p)[−(γ_L+ α)(N − N^C)]

E(π_in^{L ′})為p(1 − γ_LN)+ (1 − p)[1 − (γ_L+ α)(N − N^C＋１)]

E(π_in^L) > E(π_in^{L ′}) ⇨ pγ_LN^C > 1 − γ_L− α + pγ_L+ pα (3.2.1.5) 接著檢視聯盟外 H 類型國家之穩定條件𝐄(𝛑_𝐨𝐮𝐭^𝐇 ) ≥ 𝐄(𝛑_𝐨𝐮𝐭^{𝐇 ′})

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E(π_in^H) > E(π_in^{H ′} ) ⇨ N^C(γ_H+ α − pα) > 1 (3.2.1.8)

接著檢視聯盟內 L 類型的國家之穩定條件𝐄(𝛑_𝐢𝐧^𝐋 ) > 𝐄(𝛑_𝐢𝐧^{𝐋 ′} )

若聯盟內 L 類型的國家單方面離開後，聯盟國家皆持續不排放，則E(π_in^L)為 p[−γ_L(N − N^C)] + (1 − p)[−(γ_L+ α)(N − N^C)]，E(π_in^{L ′} )為 p[1 − γ_L(N − N^C+

1)]+ (1 − p)[1 − (γ_L+ α)(N − N^C+ 1)]，均衡條件為E(π_in^L) > E(π_in^{L ′} )，即 α >

1−γ_L

1−p，故穩定條件不符合。

該國離開後，好、壞情下聯盟國家皆轉而進行排放，

引用(3.1.1.4)、(3.1.2.4)式

E(π_in^L)為[p(−γ_L(N − N^C)] + (1 − p)[−(γ_L+ α)(N − N^C)]

E(π_in^{L ′} )為 p(1 − γ_LN)+(1 − p)[1 − (γ_L+ α)N]

E(π_in^L) > E(π_in^{L ′} ) ⇨ N^C(γ_L+ α − pα) > 1 (3.2.1.9) 接著檢視聯盟外 H 類型國家之穩定條件𝐄(𝛑_𝐨𝐮𝐭^𝐇 ) ≥ 𝐄(𝛑_𝐨𝐮𝐭^{𝐇 ′})

E(π_out^H )為 p[1 − γ_H(N − N^C)] + (1 − p)[1 − (γ_H+ α)(N − N^C)]

E(π_out^{H ′})為 p[−γ_H(N − N^C− 1)] + (1 − p)[−(γ_H+ α)(N − N^C− 1)]

E(π_out^H ) ≥ E(π_out^{H ′}) ⇨ α ≤^1−γ_1−p^H故穩定條件符合。

最後檢視聯盟外 L 類型國家之穩定條件𝐄(𝛑_𝐨𝐮𝐭^𝐋 ) ≥ 𝐄(𝛑_𝐨𝐮𝐭^{𝐋 ′}) E(π_out^L )為 p[1 − γ_L(N − N^C)] + (1 − p)[1 − (γ_L+ α)(N − N^C)]

E(π_out^{L ′})為 p[−γ_L(N − N^C− 1)] + (1 − p)[−(γ_L+ α)(N − N^C− 1)]

E(π_out^L ) ≥ E(π_out^{L ′}) ⇨ α ≤^1−γ_1−p^L故穩定條件符合。

由於 (3.2.1.9)成立則(3.2.1.8)也會隨之成立；另外(3.1.1.1)成立則(3.1.2.1)也會 隨之成立，且若(3.1.2.4)成立則(3.1.1.4)、(3.1.1.2)、(3.1.2.2)也會跟著成立。故 均衡條件簡化為(3.1.1.1)、(3.1.2.4)、(3.2.1.9)皆需成立，即為圖 5 之對應區域。

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若(3)，(6)<0，引用前文圖五，所敘述一、三、四條件，檢視第二個穩定條件 即E(π_in^L) > E(π_in^{L ′} )。若聯盟內 L 類型的國家單方面離開後，好情況下造成聯盟國 家轉而進行排放，壞情況下聯盟國家維持不排放，即(3.1.1.4)，(3.2.1.4)。

E(π_in^L)為[p(−γ_L(N − N^C)] + (1 − p)[−(γ_L+ α)(N − N^C)]

E(π_in^{L ′} )為 p(1 − γ_LN)+(1 − p)[1 − (γ_L+ α)(N − N^C+ 1)]

E(π_in^L) > E(π_in^{L ′} )，即pγ_LN^C> 1 − γ_L− α + pγ_L+ pα (3.2.1.5) 由於(3.1.1.1)成立則(3.1.2.1)也會隨之成立；另外(3.1.1.4)成立則(3.1.1.2)也會 成立。故均衡條件可簡化為(3.1.2.2)、(3.2.1.4)、(3.2.1.5)皆需成立，即為圖 6 之 對應區域。

n

𝑛

(𝟑. 𝟐. 𝟏. 𝟒) (𝟑. 𝟏. 𝟐. 𝟐)

(𝟑. 𝟐. 𝟏, 𝟓)

圖 6.PL 下，好(壞)情況行為改變，除了 L 型國家不好情況維持不變之IEA 均衡

(𝟑. 𝟐. 𝟏. 𝟗)

n

𝑛

(𝟑. 𝟏. 𝟏. 𝟏) (𝟑. 𝟏. 𝟐. 𝟒)

圖 5.PL下，好(壞)情況排放行為造成改變之IEA 均衡

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