不確定性,學習與不對稱下之國際環境協議

國立高雄大學應用經濟學系

碩士論文

不確定性,學習與不對稱下之國際環境協議

International Environmental Agreements under

Uncertainty, Learning and Asymmetry

研 究 生：許懷仁 撰

指導教授：佘志民 博士

I

致謝詞

本研究及學位論文是在我的導師佘志民的親切關懷和悉心指導下完成的。 他嚴肅的研究態度，嚴謹的治學精神，精益求精的工作作風，深深地感染和激勵 著我。從課題的選擇到項目的最終完成，佘老師都始終給予我細心的指導和不懈 的支持。 這些日子以來，佘教授不僅在學業上給我以精心指導，同時還在思想、生 活上給我以無微不至的關懷，在這不長也不短的過程中，謝謝佘老師經常將自己 休息的時間挪出與我討論論文，這一路上也讓我知道論文是不斷累積而非一蹴可 幾而成，也特別謝謝老師在我迷惘時拉我一把，讓我更有信心地撰寫下去。在此 謹向佘老師致以誠摯的謝意和崇高的敬意。感謝遠道而來的口委們，楊雅博與蔡 建樹口委提供了很多論文架構的撰寫、經驗、模型的演算等等，讓學生我獲益良 多，並且更加完善本研究。 在論文即將完成之際，我的心情無法平靜，從開始進入課題到論文的順利完成， 有多少可敬的師長、同學、朋友給了我無言的幫助，真的很感謝一路走來大家的 幫助。

II

不確定性,學習與不對稱間之國際環境協議

指導教授：佘志民 博士 國立高雄大學應用經濟學系 學生：許懷仁 國立高雄大學應用經濟學系碩士班 摘要

本文透過 self-enforcing international environmental agreements（ＳＥＩＥＡ）作 為主題，建立一個異質性的 IEA 模型，當國家進行決策時，面臨到未來本益比不 確定性，假設所有國家會在同一時點確知面對何種情況，有可能是好的情況或是 不好的情況，此模型分析國家是否願意加入 IEA 及排放與否。 我們結果得出，從同質模型中擴張成異質模型時，在三種不同學習上的排序， 相對於沒有異質性的情況(Kolstad 2007)，所造成的改變為無學習與部分學習之 間的變化，得知在無異質性情況下，無學習規模相較於部分學習大，所以學習程 度的增加會降低 IEA 的規模；擴張成異質性的話，IEA 最大規模之下，無學習規 模最小，然而部分學習規模較完全學習為大，反之最小規模異同質的排序大小為 相同，即完全學習規模最大，然而無學習規模大於部分學習。 本文中當好情況下的機率夠大時，學習程度的上升，會增加 IEA 的規模，反之 若好情況下的機率不夠大時，學習程度的上升，會降低 IEA 的規模；當風險越大 時，若完全學習且國家得知面臨不好狀況下，或是無獲得任何學習資訊下，會造 成 IEA 規模的縮小；當國家間異質性不大時，若低本益比水準增加，IEA 規模下 降，但若高本益比水準增加，不會造成 IEA 規模改變。 關鍵字:不確定性、學習、不對稱、國際環境協議

III

International Environmental Agreements under

Uncertainty, Learning and Asymmetry

Advisor: Dr. Chih-Min She Department of Applied Economics

National University of Kaohsiung

Student: Huai-Jen Hsu Department of Applied Economics

National University of Kaohsiung

Abstract

This paper establishes the heterogeneous IEA’s model to analyze self-enforcing international environmental agreements (SEIEA). Countries face the uncertainty of cost-benefit ratio in abatement decision, but it is assumed that all countries are able to know the outcome at the same time by learning, reduce emission. This paper analyzes whether the country joins IEA and reduces emission.

We indicate that, with a heterogeneous model and three different modes of learning, results under no learning and partial learning are different from the model in Kolstand(2007) without heterogeneity. In the absence of heterogeneity the size of IEA under no learning is larger than partial learning, so learning reduces the size of IEA; with heterogeneity, the biggest IEA under no learning is the smallest, but that of partial learning is larger than complete learning. To the contrary, the ranking of minimum size of IEA is the same, i.e., the minimal size of complete learning is largest, followed by no learning and partial learning.

Also, when the probability of good outcome is large enough, the increase in learning enhances the size of IEA. Otherwise, the increase in learning will reduce the size of IEA. When the risk is higher, the size of IEA will be reduced under full learning of the bad situation or no learning. When the heterogeneity among countries is not significant, the size of IEA will decline if the low cost-benefit ratio increases. However, if the high cost-benefit ratio rises, the size of IEA is not changed

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Keyword: Uncertainty、Learning、asymmetry、international environmental agreements

IV

目錄

頁次 致謝詞... Ⅰ 摘 要... Ⅱ Abstract... Ⅲ 目 錄 ... Ⅳ 圖目錄 ... Ⅴ 1.緒論 ... 1 2.文獻回顧 ... 4 3.基本模型 ... 8 3.1 ＦL 資訊結構 ... 8 3.1.1.好的情況... 8 3.1.2.不好的情況... 11 3.1.3.均衡總排放量... 13 3.2.PL 資訊結構 ... 14 3.2.1 預期 PL 好壞情況 ... 14 3.2.2.均衡之下總排放量 ... 21 3.3.NL 資訊結構 ... 22 3.3.1.NL 之下，預期總利潤 ... 22 3.3.2.均衡之下總排放量... 24 4.FL，PL，NL 之 IEA 規模、總排放比較 ... 26 5.結論 ... 28 參考文獻 ... 29

V

圖目錄

頁次 圖 1.FL 下，好情況下之 IEA 均衡．．．．．．．．．．．．．．．．．． 11 圖 2.FL 下，不好情況之 IEA 均衡．．．．．．．．．．．．．．．．．． 13 圖 3.PL 下，不好情況排放行為造成改變之 IEA 均衡．．．．．．．．．． 16 圖 4.PL 下，好情況排放行為造成改變之 IEA 均衡．．．．．．．．．．． 18 圖 5.PL 下，好(壞)情況排放行為造成改變之 IEA 均衡．．．．．．．．． 20 圖 6.PL 下，好(壞)情況行為造成改變，L 型國家不好情況下維持不變之 IEA 均衡 ．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．． 20 圖 7.NL 下，IEA 之均衡 ．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．． 24 圖 8.PL 下，IEA 之均衡 ．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．． 26 圖 9.FL、PL、NL 整合下，IEA 之均衡．．．．．．．．．．．．．．．． 26

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1.緒論

International environmental agreements (IEA)國際環境協定,是近期各國開始重 視關心的環保議題，主要目的要保護全球環境避免持續惡化。全球環境變遷所造 成的問題，並非侷限在個別區域或是國家，各種影響環境的因素，具有影響範圍 擴及到全球的特性。例如近年來備受注意的中國沙塵暴問題，其沙子源自於中國 北方，經由西風吹向東方各國影響韓國、日本以及台灣。又如全球暖化現象造成 北極海的冰快速溶解，除了減少生物的生存空間，也造成海平面的上升。隨著環 境問題的影響範圍逐漸擴張，各國自行解決環境問題已出現侷限性，因此，目前 各種國際環境議題開始透過協商與談判，制定國際公約加以規範以達成環境治理 目標。例如早期簽署的京都議定書與近期的巴黎協定。 各國政府花了大量的人力和時間來談判類似的環境協議，根據聯合國環境部門 統計，過去 50 年來，各國已簽署超過 500 項以上的國際環境協議，其中包括大氣、 生物多樣性、化學品、有害化學物質、廢棄物、棲息土地、減少過度漁業捕撈、 減少森林砍伐，以及與水等等有關的公約協議，可見環境公約協議牽扯甚廣，故 本文以各國間的溫室氣體排放量作為主要探討的議題。 IEA 議題表達的重點在於，國家之間該如何簽訂協議並且能有效的實施，若無 法有效實施協議，因國際間沒有國際執法單位，可以監督各國執行情況，而且協 商後的內容，需觀察各國是否能有相同共識且願意執行，由此可知簽訂與執行之 間，互相有著緊密關係。國家加入聯盟，需在自願的基礎上，自願性的加入 IEA， 但國家是否願意自願性加入環境協議，此課題會與合作後的內容有關。 IEA 藉由國際之間的協調並且自願簽署協定，其目的為了環境外部性的問題， 透過各國之間的合作，提升對於全球環境保護。例如各國溫室氣體的控制，所簽 署的協定就是其中一種，當全球排放量有效控制時，可以讓地球環境有個喘息的 時間，進而達到環境保護之目的。目前 IEA 包含了 1997 年簽訂的京都議定書以及 2015 年的巴黎協定。

2 根據巴黎協定 2020 年開始將取代京都協議書，當中 195 個協約國，以共同減少 全球總排放量，以達成限制升溫作為目標，而需在｢2100 年前限制升溫不超過攝 氏 2 度｣的原則上，協定同時｢訂明並控制在攝氏 1.5 度內｣，但是協定當中沒有訂 明具法律約束力的各國減排計畫目標，只能仰賴各國自行提交國家自訂減排量的 形式，｢氣候變化研究之父｣美國科學家 James Hansen 批判巴黎協定未能有實際作 為，未來要達限溫 2 度甚至 1.5 度的目標達成不易。 各國間的溫室氣體排放，具有全球流通的特性，往往一個國家的碳排放，後果 卻需要鄰國甚至全球共同來承擔。當國家都為自私自利情況下，若各國選擇排放 作為追求利益最大的手段，則會造成全球最大範圍的環境外部性損害，此時可以 觀察到，汙染所造成的損害會大於個體排放得到的好處，若單一國家單獨進行減 排是沒有效果的，因此國際間需要事先溝通，協調出一個國際間彼此都能接受的 作法，就如同囚徒困境一樣(要突破此困境，囚徒之間必須事先溝通，達成相互合 作利益共享的默契，才能突破此困局)，所以聯盟規模大小的穩定會是一個重要的 議題。各種環境協定，此時孕育而生，攜手合作簽署環境協定。 由於達成的協定對於各國是沒有強制性的，國家是可以隨時進入與退出協議， 並且各國願不願意去履行協議的內容都是一項問題，所以 SEIEA 該如何設立適當 的動機系統，讓各國願意會去履行協定的義務，以達到環境保護的目的，是當前 SEIEA 所面臨的課題。 國際間的合作，相對於不合作的狀況下更好，但合作的本身是脆弱的，當合作 開始聯盟到達一定的規模大小時，會有一個反向的力量出現，若國家從本身利益 的觀點出發，其他國家都選擇合作時，國家本身會有搭便車的動機，動機會隨著 他國合作越緊密、動機會越大，因退出聯盟還是能享受到他國減排所造成的外部 性，故會有動機讓他國先行減量，藉此獲得更多的好處。 當聯盟內的國家並不會想出走，且聯盟外面的國家不會想要進入聯盟時，在這 個穩定的規模之下，聯盟內的國家會持續合作，因為退出聯盟會造成好處下降，

3 此時聯盟內外國家數達到均衡，此狀況下的規模為穩定，故國際間合作會自動延 續下去，此為 SEIEA 的概念。 本文主要研究目的以 Kolstad(2007)為基本模型，在模型中全球共有Ｎ個國家， 探討穩定聯盟規模的大小以及總排放量的多寡。另外我們也探討當國家面臨系統 風險之不確定性時，而解決該不確定性之資訊，在不同時點獲得資訊時，均衡狀 態下，會對聯盟大小及減排量造成何種影響。Kolstad(2007)探討類似於不同資訊 結構，該會如何影響聯盟大小及總排放量多寡之議題，然而該文模型中設定的為 同質性國家，而本文最大的不同在於允許國家之間的異質性。而國家間的異質性， 於本文中會改變聯盟大小及總排放量。 本文架構如下，第二章為文獻回顧，第三章介紹基本模型，分析不同狀況下 之均衡，第四章進行不同狀況下之比較，最後第五章為結論。

4 2.文獻回顧 在本節中，相關文獻主要分別探討國際環境協議(IEA)、自我實施國際環境協議 （SEIEA），協議的穩定與國家對於未來的不確定性是否造成國家的加入聯盟或退 出聯盟。 因為國際協議屬於全球公共財，在全球公共財特性中，Grunberg et al. (1990) 中談到全球公共財具有外部性，個別國家進行排放減量的成本必須自行負擔，使 得大家更傾向享受別人降低排放量，所帶來的好處，但自己都不願意承擔成本， 這也是國際氣侯談判出現囚犯困境的根源。隨後 Hewitt et al.(2002) 則認為國 際公共財為一個能夠提供全球人民受惠的利益。此外另一項公共的特徵，擁有跨 國界的外溢效果。 根據上述文獻歸納出國際公共財的定義，1.影響層面會大於一個以上的國家。 2.受到國際公共財所帶來的好處也並非是單一國家，而是全球人口皆受惠。3.國 際公共財能滿足當今世代的環境、科技等需求，且不會危及未來世代。國際公共 財能帶給全球人民受惠，因擁有跨國界外溢效果其受益不限於自己的國度。個別 國家欲進行減排，則因減排成本，需由減排國家自行負擔，故亦造成公共財普遍 之供應不足問題，如果藉由國際協定方式，增加供應之減排之公共財，便有可能 改善供應不足的問題。 然而國際環境協定最大的問題在於，協約並沒有真正的約束力，問題根源在於 世界上沒有凌駕國家之上的強制力，可以有效監督國際環境協定之執行。雖然在 文獻當中 Barett (1990)談到外部性是雙向的，亦即當國家進行減排時，他國會享 受到減排所帶來的好處，反之他國進行減排時，該國亦會享受到好處，則即使合 約沒有約束力，每個國家基本上也有誘因去採取合作的行動。Barett (1999)提到 個別國家減排行動，具有非排他性和非競爭性，故無法排除不願合作國家共享全 球減排成果的搭便車行為。亦即從個別國家本身利益出發，若其他多數國家都選 擇合作，故聯盟到達相當的規模大小時，則反向之搭便車的動機愈強，藉由不參

5 與或退出聯盟還是能享受到他國減排所造成的正外部性，故會有動機讓他國先行 減量，藉此獲得更多的好處。可以得知參與國家數較高反而會造成個別國家不參 加協議之誘因。因此到底國際環境協定是否會形成，以及有多少國家會參與相關 協定，成為一個值得探討的議題。 因此，關於 IEA、SEIEA 的文獻在過去幾年，主要集中於探討如何建構能有效 執行的協議與達成聯盟穩定性。最早期的一些文獻包括 Hoel(1992)、Baik et al.(1992)、Carraro and Siniscalco (1993)、及 Barrett(1994)，這些文章共同發現到， 國際間的環境協議，不可能由過多國家共同組成，否則大多數國家會選擇搭便車， 而不會參加協議。例如 Baik et al.(1992)提到 IEA 的合作，國家之所以會想要加入 聯盟，是因為加入後所獲得利益大於未加入所獲得利益，但是當聯盟國家數過大 時，某些國家會有想要搭便車的動機，進而獲得最大好處，由此可知 IEA 的合作 會有一定的上限。 整個文獻探討到此，聯盟如何達成穩定，是我們想要探討的重要課題，文獻當 中最常借鑒的穩定方法為卡特爾(cartel)穩定性1 ，(例如 Aspremont et al. ( 1983))。 談到穩定性的研究，則主要使用國際環境協定中聯盟內、外穩定的概念，亦即當 加入聯盟內的國家沒有退出誘因，且聯盟外的國家沒有加入誘因，就會達成穩定。 Barrett(1994) 使用對稱性模型進行研究國際環境協定，假設每一個國家擁有相 同的減排好處與減排時造成消耗的成本一樣，結果顯示當減排好處大於減排成本 時，IEA 的規模就會相當大，但此時國家無論有無加入聯盟，它所獲得好處與減 排量差異不大。當減排好處小於減排成本時，除了 IEA 規模很小之外，國家加入 IEA 所獲得好處與減排量，與未加入的相比，只有些微的變化。 McGinty (2007)的文獻中，發現到在對稱性模型中降低排放量有限，故採用不 對稱性模型，造成聯盟國家數的增加且能有效克服搭便車的問題，即使會員國數 量沒有明顯增加，但能有效的降低排放量，進而達到環境保護的目的。 1 卡特爾穩定性:沒有誘因獎勵的情況下，聯盟成員不會想要出走，外面的國家也不會想要進 來，則達成聯盟穩定。

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除了探討國家模型是否對稱外，許多學者在協議中加入了其他要素，例如最早 期的文獻 March and Simon (1958)對於組織如何處理不確定性問題，做了相對應的 研究，決策者不知道未來會發生什麼事，可是為了組織的生存，仍需要進行事先 的評估，以規劃有效的因應對策。因此，需要對各種不確定性因素一一進行估計， 當決策所需要的資訊處理量，遠多於確定性環境下的決策行為時，決策者對於不 確定性因素處理能力的強弱，將會導致能否做出有效的決策，對於組織的生存， 有重大的影響。

Kahneman and Tversky (1974)研究提到，當國家在環境不確定性時，所做的決 策行為，常需依賴對於事件發生可能性，來做為決策的基礎。而是否能有效的處 理不確定性，將會影響到決策行為。Milliken(1987)根據 Kahneman & Tversky (1974) 的結果，將環境不確定性區分為三種類型：(1) 狀態不確定性(State Uncertainty)， 對於環境的變動所產生結果，以及影響環境變動的因素間的關係缺乏了解；(2) 效果不確定性(Effect Uncertainty)，對於環境改變所造成的因果關係，缺乏瞭解； (3)反應不確定性(Response Uncertainty)，對環境的變動，無法提出可能的因應方 案，或是無法預測反應行為，所造成的結果。 Ulph (2004)文獻中分析國家面臨未來不確定時，能否自由進出聯盟與各國透過 學習，是否會造成聯盟規模的改變。該文中所提到的學習，為影響聯盟規模的重 要因素:而學習之意涵，為國家將在不同的時點得知確定之資訊，故國家是否該延 遲減排的行動，直到獲得正確的資訊；或應該提前減排，以防得到壞消息時，來 不及做出反應，此種考量將決定各國是否以及何時加入國際環境協議。當聯盟內 國家不能自由退出時，若有學習將導致簽約國數量增加，但相較於無學習所得到 的全球好處是一樣的。若聯盟內國家可以自由退出時，有學習時，簽約國數量相 較於不能自由進出時更多，但對於全球好處而言是下降的。 Kolstad (2007)探討將系統不確定性和學習，同時引入 SEIEA 當中，主要焦點 在於探討穩定聯盟規模的大小以及總排放量的多寡。在模型中全球共有Ｎ個國家，

7 且排放本益比相同的同質性國家，當國家面臨系統風險之不確定性時，針對該不 確定性的模型，假設所有國家會在同一時點得知面對何種情況，有可能是好情況 或是壞情況，透過不同時間點，獲得情況為好或壞之資訊(完全學習；部分學習； 無學習)。在均衡狀態下，達成聯盟規模的穩定、國家願意遵守且自願實施國際環 境協議內容，結果而言，系統不確定性會減少 IEA 規模大小，並且在無異質性情 況下，無學習規模相較於部分學習大，所以學習程度的增加會降低 IEA 的規模。 最後，Finus et al.(2014)分析了不確定性下國際環境協定的形成，重點關注學習 和風險態度的作用。它結合兩種類型的文獻： 其中之一著重於假設國家處在風險 中立，學習對於是否能夠成功形成 IEA，所扮演的角色是什麼?而另一種探討國家 在沒有學習的情況下，面對不確定性且風險態度趨避時，兩者對於聯盟的形成有 何影響。結果可以得知，以前文獻所獲得知若國家為風險中立，則學習對於聯盟 形成有負的影響之結果需要修正，亦即若風險態度趨避程度不高，學習對於 IEA 的形成有正的效應，反之趨避程度過高才會有負的效果。此外國家在完全沒有學 習的世界中，風險趨避程度越高，可以為聯盟帶來更好的結果。 本文建立在 Kolstad(2007)模型的基礎上，除了原先探討系統不確定性和學習， 如何影響聯盟規模之外，還考量了異質性的國家。我們假設全球有Ｎ個國家，這 些國家排放行為背後之本益比不同，然而所有國家共同面對系統之不確定性風險， 亦即隨著好壞狀態之不同，各國之本益比也會有所不同，針對該等不確定性，若 有不同的學習可能性，則會對聯盟形成、規模以及減排量帶來何種影響。為了求 取聯盟之均衡，則必須同時符合四個穩定條件:在聯盟內每一類的國家所得利潤， 高於其單方面脫離聯盟後可得知利潤，未加入聯盟之每一類國家其利潤均至少等 於其單方面加入聯盟之利潤。藉由上述可以得知學習模式的不同，造成聯盟規模 大小與總排放量的不同，相對於 Kolstad 證明當國家為同質的情況下，學習具有 影響 IEA 規模之效果，本文進一步探討若國家為異質時 Kolstad(2007)之結論是否 會受到影響。

8 3.基本模型及分析 本文假設全球共有Ｎ個國家，且排放行為之本益比不同，其中n_H的國家本益比 較高，nL(=Ｎ-nH)的國家本益比較低。本文假設所有國家處於一個二階段賽局， 在第一階段國家選擇是否加入聯盟，第二階段當中，聯盟內國家共同決定排放量， 聯盟外國家個別決定排放量。具體而言不確定性即為未來有 p 的機率本益比會較 低，（1－p）的機率本益比較高，此不確定性屬於系統性風險亦即為所有國家共同 面臨之風險。若以γ 代表排放之本益比（γ＜１），α為正數，則未來有可能本益比 為γ＋α < 1，本文稱此為不好的情況，或是僅為γ本文稱此為好的情況，針對該 不確定性的模型假設所有國家會在同一時點得知面對何種情況。獲知此資訊之時 點有三種可能性，第一種為所有國家在做所有決定之前即得知，本文稱此為充分 學習(ＦL);第二種介於第一階段與第二階段之間獲知此資訊，本文稱此為部分學 習(ＰL);第三種兩階段結束之後才獲得此資訊，本文稱此為無學習（ＮL）。 首先令個別國家的利潤函數為下式： πi＝qi− γiQ (1) qi表示個別國家排放汙染量，Q表示總排放量，γi等於γH或γL，γH> γL> 0。簡 化模型分析，令q_i排放量等於１或０，１表該國進行排放，０表該國不進行排放。 3.1 ＦL 資訊結構 本節首先探討，不確定性在賽局開始前，即已被消除，可以得知獲得何種資訊， 共可分為兩種情況，一種為好的情況，另一種為不好的情況，以下依序分析。 3.1.1 好的情況 依據逆推法，首先分析第二階段均衡，給定第一階段聯盟組成，聯盟內外國家 決策不盡相同，聯盟內共同決定聯盟總排放，聯盟外採取個別決策是否排放。 下式當中符號上標Ｃ視為聯盟，下標 g 視為好的情況。根據(1)可將聯盟國家之總 利潤極大化如下:

9 max ΠgC = QCg− nHCγHQ − nLCγLQ (2) 將聯盟國家之總利潤偏微分： ∂ΠgC ∂QgC = 1 − nH C_γ H− nLCγL (3) 若(3)大於（小於）零，則該聯盟決定全體排放(全體不排放)。 下式當中符號上標ＮＣ設為聯盟外國家，根據第(1)式可將非聯盟內的國家之 個別利潤列出如下: π_giNC_(𝑞 𝑖𝑁𝐶) = qNCi − γiQ = qNCi − γi(qiNC+ Q−i) (4) q_iNC為聯盟外個別國家排放量，Q−i為總排放量扣除本國造成排放量的總和。若得 πgiNC（１）＞（＜）πgiNC（０），則該國排放(不排放)。經過簡單計算，因γi < 1致 πgiNC(1) > πgiNC(0)，故ｉ國會進行排放 當國家考慮是否加入聯盟時，會預期第二階段之排放決策。第二階段排放決策 取決於第一階段的聯盟組合。若某聯盟（n_HC，n_LC）均衡，則必須同時符合四個穩 定條件:在聯盟內每一類的國家所得利潤，高於其單方面脫離聯盟後可得知利潤， 未加入聯盟之每一類國家其利潤均至少等於其單方面加入聯盟之利潤。2 先檢視聯盟內 H 類型的國家之穩定條件(𝛑_𝐢𝐧𝐇_＞𝛑 𝐢𝐧 𝐇 ′_{)，若(3) ＞0，π} in H_{為1 − γ} HN， π_inH ′_{為1 − γ} HN，可得聯盟內外利潤函數，1 − γHN＝1 − γHN ，兩者相等故穩定 條件不吻合3_{。若(3)＜0，且若某聯盟內Ｈ類型的國家單方面離開後， 1 − （n} H C ₋ １）γH− nLCγL < 0，πinH 為 −γH(N − NC) ， NC為聯盟國家數，πinH ′ 為 1 − γH(N − NC+ 1)，經過計算若πinH＞πinH ′，則γH＞1與假設不合，故不成立。 2 因加入聯盟需相當之交易成本，故留在聯盟之穩定條件必需利潤大於，而非等於單方面脫離後可得利 潤。 3 文章當中(πin/outi )′，[ ‘ ]斜標圖案，表示為國家單方面狀態的改變。

10 若(3)< 0 n_LC >1−nHCγH γL （3.1.1.1） 該國離開導致(3)變大 1 − （n_HC _{− １）γ} H− nLCγL＞0⇨ nLC <1−(nH C_−1)γ H γL （3.1.1.2） 因此π_inH_為−γ H(N − NC)，πinH ′為1 − γHN π_inH_＞π in H ′_{⇨ γ} H >_N1C （3.1.1.3） 接著檢視聯盟內 L 類型的國家之穩定條件(𝛑_𝐢𝐧𝐋 _＞𝛑 𝐢𝐧 𝐋 ′₎ 若 (3) ＜ 0 ， 該 國 離 開 後 ， 仍 維 持1 − n_HCγ_H− (n_LC− １)γ_L < 0 ， 因 此 π_inL 為 −γL(N − NC)，πinL ′為1 − γL(N − NC+ 1)，經過計算若πinL＞πinL ′，則γL＞1，故不 成立。 該國離開導致(3)變大 1 − n_HCγH− (nLC− １)γL＞0 ⇨ nLC <1−nH C_γ H γL + 1 （3.1.1.4） 因此π_inL_為−γ L(N − NC)，πinL ′為1 − γLN π_inL＞π_inL ′⇨ 則γL >_N1C （3.1.1.5） 接著檢視聯盟外 H 類型國家之穩定條件(𝛑_𝐨𝐮𝐭𝐇 _{≥ 𝛑} 𝐨𝐮𝐭 𝐇 ′₎ 若(3)＜0， π_outH _{的利潤為1 − γ} H(N − NC)，πinH的利潤為−γH(N − NC− 1) π_outH _{≥ π} out H ′ _{⇨ 1 ≥ γ} H 假設相符，故成立。 最後檢視聯盟外 L 類型的國家之穩定條件(𝛑_𝐨𝐮𝐭𝐋 _{≥ 𝛑} 𝐨𝐮𝐭 𝐋 ′₎ 若(3)＜0， πoutL 的利潤為1 − γL(N − NC)，πinL的利潤為−γL(N − NC− 1) π_outL _{≥ π} out L ′ _{⇨ 1 ≥ γ} L 假設相符，故成立。 由於（3.1.1.4）成立則（3.1.1.2）也會隨之成立；另外（3.1.1.5）成立則（3.1.1.3） 也會隨之成立。故均衡條件可簡化為（3.1.1.1）、（3.1.1.4）、（3.1.1.5）皆需成

11 立，即為圖 1 之對應區域4 。得知對應區域為多重解，為了便於日後比較不同情況， 我們最大規模表示為N_FLC 5_{g (即為圖 1 中之(3.1.1.4) n} L C_{之截距)、最小規模表示為} N_FLC _{g(即為圖 1 中之(3.1.1.5)截距))。} 3.1.2 不好的情況 依據逆推法，首先分析第二階段均衡。給定第一階段聯盟的組成，聯盟國家共 同決定聯盟總排放，聯盟外採取個別決策是否進行排放。 下式當中下標 b 視為不好的情況。根據(1)聯盟國家之總利潤極大化如下: max Π_bC_＝Q b C_{− n} H C_(γ H+ α)Q − nLC(γL+ α)Q (5) 聯盟國家之總利潤偏微分： ∂ Π_bC ∂Q_bC = 1 − nH C_(γ H+ α) − nLC(γL+ α) (6) 若(6)大於（小於）零，則該聯盟決定全體排放(全體不排放)。 非聯盟內的國家之個別利潤列出如下: πbiNC(qNCi ) = qiNC− (γi+ α)Q = qNCi − (γi+ α)(qNCi + Q−i) (7) 4 _{圖 1 乃根據γ} H<γL(1 + γL)− α(1 − γL)(3.1.1.6)此假設為基礎得以簡化分析。 5 _{文章當中(N} 𝜏 C ̅̅̅_{)，表示為最大規模，{ 𝜏 }圖案表示不同學習情況，(N𝜏}C )，表示為最小規模。 𝑛_𝐻𝐶 𝑛L𝐶 (𝟑. 𝟏. 𝟏. 𝟏) (𝟑. 𝟏. 𝟏. 𝟓) (𝟑. 𝟏. 𝟏. 𝟒) 圖 1.FL 下，好情況下 IEA 之均衡

12 若得知πbiNC(１)＞(＜)πbiNC(０)，則該國排放(不排放)，經過簡單計算， 由於γi+ α < 1則πbiNC(1) > πbiNC(0)。 先 檢 視 聯 盟 內 H 類 型 的 國 家 之 穩 定 條 件 (𝛑_𝐢𝐧𝐇＞𝛑_𝐢𝐧𝐇 ′) 。 若 (6)>0 ，π_inH 為 1 − (γ_H+ α)N，π_inH ′_{為1 − (γ} H+ α)N，兩者相等故穩定條件不合。若(6)＜0，則 某聯盟內Ｈ類型的國家單方面離開後，1 − (n_HC − １)(γH+ α) − nLC(γL＋α ) < 0，π_inH _為−(γ H+ α)(N − NC) ， πinH ′為1 − (γH+ α)(N − NC+ 1) ， 均 衡 條 件 為 π_inH_＞π in H ′_{，則α＞1 − γ} H故穩定條件不合。 若(6)<0 n_LC _>1−nHC(γH+α) γL+α (3.1.2.1) 該國離開導致(6)變大 1 − (n_HC − 1)(γH+ α) − nLC(γL＋α ) > 0⇨nLC <1−(nH C_−1)(γ H+α) γL+α (3.1.2.2) 因此π_inH_為−(γ H+ α)(N − NC)，πinH ′為1 − (γH+ α)N π_inH＞π_inH ′⇨ γH+ α >_N1C (3.1.2.3) 接著檢視聯盟內 L 類型的國家之穩定條件(𝛑_𝐢𝐧𝐋 _＞𝛑 𝐢𝐧 𝐋 ′₎ 若某聯盟內Ｌ類型的國家單方面離開後， 1 − n_HC_(γ H+ α) − (nLC− 1)(γL+ α) < 0， 則 此 時 π_inL 為−(γ_L+ α)(N − NC)， π_inL ′為1 − (γ_L+ α)(N − NC+ 1) ， 均 衡 條 件 π_inL_＞π in L ′_{，故穩定條件不合。} 該國離開導致(6)變大 1 − n_HC_(γ H+ α) − （nLC−1）(γL＋α ) > 0⇨nLC <1−nH C_(γ H+α) (γL+α) + 1 (3.1.2.4) π_inL_{為 – (γ} L+ α)(N − NC)，πinL ′1 − (γL+ α)N

13 π_inL＞π_inL ′⇨ γL+ α >_N1C (3.1.2.5) 接著檢視聯盟外 H 類型國家之穩定條件(𝛑_𝐨𝐮𝐭𝐇 _{≥ 𝛑} 𝐨𝐮𝐭 𝐇 ′₎ π_outH _{為1 − (γ} H+ α)(N − NC)， πoutH ′為−(γH+ α)(N − NC− 1) π_outH _{≥ π} out H ′ _{⇨ α ≤ 1 − γ} H，故穩定條件符合。 最後檢視聯盟外 L 類型國家之穩定條件(𝛑_𝐨𝐮𝐭𝐋 _{≥ 𝛑} 𝐨𝐮𝐭 𝐋 ′₎ π_outL _{為1 – (γ} L+ α)(N − NC)，πoutL ′為−(γL+ α)(N − NC− 1) π_outL _{≥ π} out L ′_{⇨α ≤ 1 − γ} L，故穩定條件符合。 由於(3.1.2.4)成立則(3.1.2.2)也會隨之成立；另外(3.1.2.5)成立則(3.1.2.3)也會 隨之成立。故均衡條件可以簡化為(3.1.2.1)、 (3.1.2.4) 、(3.1.2.5)皆需成立，即 為圖 2 之對應區域。6 若當國家尚未進入賽局之前，且並未得知好或壞資訊，故需採用預期方式，根 據 3.1.1 與 3.1.2 小節(3.1.1.4)與(3.1.2.4)線段各自交叉到兩軸的截距，1+γL γL 、 (1+γ_γ L＋α H＋α )為較大者，故為最大規模。透過預期方式，則得知聯盟的國家數(nH C_、n L C_)， 獲得最大規模為pα+γ_γL+γL2+γLα L(γL＋α) ，及最小規模為 pα+γL γL(γL＋α)，得知預期聯盟國家數。 3.1.3 均衡總排放量 好的情況下之均衡，因(3)＜0，故聯盟外國家將排放而聯盟內國家不排放，總 6 圖 2 乃根據γH< γL(1 + γL) + α(2γL+ α)(3.1.2.6)此假設為基礎得以簡化分析。 𝑛𝐻𝐶 𝑛L𝐶 (𝟑. 𝟏. 𝟐. 𝟏) (𝟑. 𝟏. 𝟐. 𝟓) (𝟑. 𝟏. 𝟐. 𝟒) 圖 2.FL 下，不好情況之 IEA 均衡

14 排放量為Q_FLg∗ _{= N − N} g C∗ 。不好的情況下之均衡，因(6)＜0，故聯盟外國家將排 放而聯盟內國家不排放，總排放量為Q_FLb∗ _{= N − N} b C∗ 。 命題一: FL 之好壞情況，合作行為之關係以及總排放量 好情況之下聯盟規模不會小於不好情況之下的聯盟規模。總排放量方面，不好 情況之下的總排放量相對於好情況下的總排放量較大。 好或壞情況之下若γ_L變大，將導致 IEA 最大(小)規模縮小，其中 L 類型的國家 比例較高，且最小(大)預期總排放量上升；γH變大則 IEA 最大(小)規模不會改變， 但其中 H 類型國家比例有降低的可能，不會影響最小(大)預期總排放量。當壞情 況之下，若α上升最大(小)IEA 規模皆會縮小，最小(大)預期總排放量皆會上升。 以下提供命題一之大略推導:比較圖一及圖二之(3.1.1.4)條件(n_HC、 n_LC_{)截距均大} 於不好情況之下(3.1.2.4)條件(nHC、 nLC)截距，且圖一(3.1.1.5)條件(nHC、 nLC)截距 均皆高於圖三(3.1.2.5)條件(n_HC、 n_LC_{)截距，故可得知好情況之下的規模不可能比} 不好情況下的規模還要小。因好情況下的聯盟規模較大，透過 3.1.3 節可以得知 Q_b∗_>Q g ∗_，γ H和γL對於 IEA 之規模及排放量之影響，同樣可經由上述相對圖型如何 受到γH和γL之影響，而得到命題一之結果。 3.2.PL 資訊結構 本節探討不確定性於第一階段結束後，方因得知相關資訊而消失之情況，亦稱 為部分學習(PL)。第二階段獲得該資訊後之子賽局，於（3.1.1）（3.1.2）的描述 完全相同故該兩節之結果，即為 PL 資訊結構之下第二階段之子賽局均衡。 3.2.1 預期 PL 好壞情況 第一階段當國家考慮是否加入聯盟時，由於不確定性存在，故以預期效用做為 決策基礎，而第二階段排放決策取決於，第一階段的聯盟組合，若某聯盟（n_HC_，n L C_）

15

達均衡，則需同時符合四個穩定條件，E(π_inｉ) > E(π_outｉ )與E(π_outｉ ) ≥ E(π_inｉ)。 先檢視聯盟內 H 類型的國家之穩定條件(𝐄(𝛑_𝐢𝐧ｉ) > 𝐄(𝛑_𝐢𝐧𝐇 ′))。若(3)（6）＞0， 即某聯盟內Ｈ類型的國家單方面離開後，不論好壞情況皆持續排放， E(π_inH_)為 p( 1 − γHN) + (1 − p) [1 − (γH+ α)N] ， E(πinH ′) 為 p(1 − γHN )+ (1 − p)[1 − (γ_H+ α)N] ，兩者相等故穩定條件不合。 若(3) >0，(6）<0，當某聯盟內Ｈ類型的國家單方面離開後，且不論好壞情況 皆不會改變聯盟排放行為時 ，E(π_inH)為 p(1 − γ_HN) + (1 − p) [– (γ_H+ α)(N − NC_{)] ， E(π} in H ′ _{) 為 p(1 − γ} HN )+ (1 − p)[1 – (γH+ α)(N − NC+ 1)] ， 均 衡 條 件 E(π_inH_{) > E(π} in H ′ _{)，則 α > 1 − γ} H故穩定條件不成立。 若(3)，(6）<0，且若聯盟內Ｈ類型的國家單方面離開後，不論好壞情況皆持續 不排放，E(π_inH_{)為 p [−γ} H(N − NC)] + (1 − p) [−(γH+ α)(N − NC)]，E(πinH ′ )為 p[1 − γH(N − NC+ 1)] +(1-p) [1 − (γH+ α)(N − NC+ 1)] ， 均 衡 條 件 E(πinH) > E(π_inH ′ )，則α >1−γH 1−p故穩定條件不成立。 若(3)>0，(6)<0 n_LC <1−nHCγH γL 與nL C_> 1−nHC(γH+α) γL+α (3.2.1.1)、(3.1.2.1) 聯盟內Ｈ類型國家單方面離開後，不好的情況下會造成聯盟國家轉而排放 1 − (n_HC _{− 1)(γ} H+ α) − nLC（γL＋α ）＞0⇨nLC <1−(nH C_−1)(γ H+α) γL+α (3.1.2.2) E(π_inH_{)為 p(1 − γ} HN) + (1 − p)[−(γH+ α)(N − NC)] E(π_inH ′_{)為p(1 − γ} HN) + (1 − p)[1 − (γH+ α)N)] E(π_inH_{) > E(π} in H ′_{) ⇨ N}C_(γ H+ α) >1 (3.1.2.3) 接著檢視聯盟內 L 類型的國家之穩定條件𝐄(𝛑_𝐢𝐧𝐋 _{) > 𝐄(𝛑} 𝐢𝐧 𝐋 ′ ₎

16 若某聯盟內 L 類型的國家單方面離開後，不好的情況下造成聯盟國家持續不排放 ，則E(π_inL_{)為p(1 − γ} LN) + (1 − p)[−(γL+ α)(N − NC)]，E(πinL ′)為 p(1 − γLN)+ (1-p)[1 − (γ_L+ α)(N − NC_{+ 1)]，則 α > 1−γ} L故穩定條件不合。 若該國離開後，於不好情況會造成聯盟國家轉而排放 1 − n_HC(γH+ α) − (nLC− 1)(γL+ α)＞0 ⇨ nLC< 1−nH C_(γ H+α) (γL+α) + 1 (3.1.2.4) E(π_inL_{)為 p(1 − γ} LN) + (1 − p)[−(γL+ α)(N − NC)] E(π_inL ′ _{)為p(1 − γ} LN)+(1-p)[1 − (γL+ α)N)] E(π_inL_{) > E(π} in L ′ _{) ⇨ N}C_(γ L+ α) > 1 (3.1.2.5) 接著檢視聯盟外 H 類型國家之穩定條件𝐄(𝛑_𝐨𝐮𝐭𝐇 _{) ≥ 𝐄(𝛑} 𝐨𝐮𝐭 𝐇 ′₎ E(π_outH _{)為 p(1 − γ} HN) + (1 − p)[1 − (γH+ α)(N − NC)]， E(π_outH ′_{)為p(1 − γ} HN) + (1 − p)[−(γH+ α)(N − NC− 1)]

E(π_outH _{) ≥ E(π} out H ′_{) ⇨ α ≤ 1 − γ} H故穩定條件符合。 最後檢視聯盟外 L 類型國家之穩定條件𝐄(𝛑_𝐨𝐮𝐭𝐋 _{) ≥ 𝐄(𝛑} 𝐨𝐮𝐭 𝐋 ′₎ E(πoutL )為 p(1 − γLN) + (1 − p)[1 − (γL+ α)(N − NC)] E(π_outL ′_{)為p(1 − γ} LN) + (1 − p) [−(γL+ α)(N − NC− 1)]

E(π_outL _{) ≥ E(π} out L ′_{) ⇨ 1 ≥ γ} L+ α故穩定條件符合。 由於(3.1.2.5)成立則(3.1.2.3)也會隨之成立；(3.1.2.4)成立時(3.1.2.2)也會隨之 n_HC 𝑛L𝐶 (3.1.2.4) (𝟑. 𝟏. 𝟐. 𝟓) (𝟑. 𝟏. 𝟐. 𝟏) (𝟑. 𝟐. 𝟏. 𝟏) 圖 3.PL下，不好情況排放行為造成改變之IEA 均衡

17 成立。故均衡條件可以簡化為(3.1.2.1)、(3.1.2.4)、(3.1.2.5)、(3.2.1.1)皆需成立， 即為圖 3 之對應區域。 先檢視聯盟內 H 類型的國家之穩定條件(𝐄(𝛑_𝐢𝐧ｉ) > 𝐄(𝛑_𝐢𝐧𝐇 ′))。若(3)，（6）< 0， 引用(3.1.1.1)與(3.1.2.1)，若聯盟內某Ｈ類型的國家單方面離開，造成好情況下聯 盟國家轉而進行排放 即(3.1.1.2)。 不會造成不好情況之下，聯盟國家轉為進行排放 n_LC >1−(nHC−1)(γH+α) γL+α (3.2.1.2) E(π_inH_{)為 p[−γ} H(N − NC)] + (1 − p)[−(γH+ α)(N − NC)] E(π_inH ′_{)為p(1 − γ} HN)+ (1 − p)[1 − (γH+ α)(N − NC+ 1)] E(π_inH_{) > E(π} in H ′_{) ⇨ pγ} HNC > 1 − γH− α + pγH+ pα (3.2.1.3) 接著檢視聯盟內 L 類型的國家之穩定條件𝐄(𝛑_𝐢𝐧𝐋 _{) > 𝐄(𝛑} 𝐢𝐧 𝐋 ′₎ 聯 盟 內 Ｌ 類 型 的 國 家 單 方 面 離 開 後 ， 聯 盟 國 家 皆 持 續 不 排 放 ，E(π_inL) 為 p [−γL(N − NC)] + (1 − p)[−(γL+ α)(N − NC)] ， E(πinL ′ ) 為 p [1 − γL(N − NC+ 1)] + (1 − p)[1 − (γ_L+ α)(N − NC_{+ 1)]，均衡條件E(π} in L_{) > E(π} in L ′ _{)，即α >}1−γL 1−p 故穩定條件不符合。 該國離開後，好情況轉變為排放為(3.1.1.4) 不好情況維持不排放 n_LC _>1−nHC(γH+α) γL+α + 1 (3.2.1.4) E(π_inL_)為p[−γ L(N − NC)] + (1 − p)[−(γL+ α)(N − NC)] E(π_inL ′_{)為p(1 − γ} LN)+ (1 − p)[1 − (γL+ α)(N − NC＋１)] E(π_inL_{) > E(π} in L ′_{) ⇨ pγ} LNC > 1 − γL− α + pγL+ pα (3.2.1.5) 接著檢視聯盟外 H 類型國家之穩定條件𝐄(𝛑_𝐨𝐮𝐭𝐇 _{) ≥ 𝐄(𝛑} 𝐨𝐮𝐭 𝐇 ′₎

18

E(π_outH _{)為 p[1 − γ}

H(N − NC)] + (1 − p)[1 − (γH+ α)(N − NC)]

E(π_outH ′_)p[−γ

H(N − NC− 1)] + (1 − p)[−(γH+ α)(N − NC− 1)]

E(πoutH ) ≥ E(πoutH ′) ⇨ α ≤1−γ_1−pH故穩定條件符合。

最後檢視聯盟外 L 類型國家之穩定條件𝐄(𝛑_𝐨𝐮𝐭𝐋 _{) ≥ 𝐄(𝛑} 𝐨𝐮𝐭 𝐋 ′₎ E(π_outL _{)為 p[ 1 − γ} L(N − NC)] + (1 − p)[1 − (γL+ α)(N − NC)] E(π_outL ′_{)為 p[−γ} L(N − NC− 1)] + (1 − p)[−(γL+ α)(N − NC− 1)]

E(π_outL _{) ≥ E(π} out L ′_{) ⇨ α ≤}1−γL 1−p故穩定條件符合。 由於(3.1.1.4)成立則(3.1.1.2)也會成立，另外(3.2.1.5)成立則(3.2.1.3)也會隨之 成立；若(3.2.1.2)成立，則(3.1.1.1)、(3.1.2.1)、(3.2.1.4)也會隨之成立。故均衡 條件可以簡化為(3.1.1.4)、(3.2.1.2)、(3.1.2.5)皆需成立，即為圖 4 之對應區域。7 先檢視聯盟內 H 類型的國家之穩定條件(𝐄(𝛑_𝐢𝐧ｉ) > 𝐄(𝛑_𝐢𝐧𝐇 ′))。若(3)，(6)<0， 引用(3.1.1.1)(3.1.2.1)。若聯盟內某Ｈ類型的國家單方面離開後，導致第(6)式>0， 則 可 推 得 第 (3) 式 亦 會 隨 之 大 於 零 ， 故 即 (3.1.1.2) ， (3.1.2.2) 。 E(π_inH_{) 為} p [−γ_H(N − NC_{)] + (1 − p)[−(γ} H+ α)(N − NC)] ， E(πinH ′ ) 為 p(1 − γHN )+ (1 − p)[1 − (γH+ α)N] 7 圖 4 乃根據γL>γH 2_+γ Hα−α γH+α (3.2.1.6)，p > (γ_L+𝛼)−(γ_L+𝛼)2 γLγH+(γL+𝛼)−(γL+𝛼)2(3.2.1.7)此假設為基礎得以簡化 分析。(3.2.1.7)右手邊，若α ≤ 1 − γL時，則α ≤ 1 − γH也會隨之成立，得知前式右手邊之分子為 正且小於分母，故其值小於 1。 (𝟑. 𝟐. 𝟏, 𝟓) nHC 𝑛L𝐶 (𝟑. 𝟏. 𝟏. 𝟒) (𝟑. 𝟐. 𝟏. 𝟐） 圖 4.PL下，好情況排放行為造成改變之IEA 均衡

19 E(π_inH_{) > E(π} in H ′ _{) ⇨ N}C_(γ H+ α − pα) > 1 (3.2.1.8) 接著檢視聯盟內 L 類型的國家之穩定條件𝐄(𝛑_𝐢𝐧𝐋 _{) > 𝐄(𝛑} 𝐢𝐧 𝐋 ′ ₎ 若聯盟內 L 類型的國家單方面離開後，聯盟國家皆持續不排放，則E(π_inL_)為 p[−γL(N − NC)] + (1 − p)[−(γL+ α)(N − NC)]，E(πinL ′ )為 p[1 − γL(N − NC+ 1)]+ (1 − p)[1 − (γL+ α)(N − NC+ 1)]，均衡條件為E(πinL) > E(πinL ′ )，即 α > 1−γL 1−p，故穩定條件不符合。 該國離開後，好、壞情下聯盟國家皆轉而進行排放， 引用(3.1.1.4)、(3.1.2.4)式 E(π_inL_)為[p(−γ L(N − NC)] + (1 − p)[−(γL+ α)(N − NC)] E(π_inL ′ _{)為 p(1 − γ} LN)+(1 − p)[1 − (γL+ α)N] E(π_inL_{) > E(π} in L ′ _{) ⇨ N}C_(γ L+ α − pα) > 1 (3.2.1.9) 接著檢視聯盟外 H 類型國家之穩定條件𝐄(𝛑_𝐨𝐮𝐭𝐇 _{) ≥ 𝐄(𝛑} 𝐨𝐮𝐭 𝐇 ′₎ E(πoutH )為 p[1 − γH(N − NC)] + (1 − p)[1 − (γH+ α)(N − NC)] E(π_outH ′_{)為 p[−γ} H(N − NC− 1)] + (1 − p)[−(γH+ α)(N − NC− 1)]

E(π_outH _{) ≥ E(π} out H ′_{) ⇨ α ≤}1−γH 1−p故穩定條件符合。 最後檢視聯盟外 L 類型國家之穩定條件𝐄(𝛑_𝐨𝐮𝐭𝐋 _{) ≥ 𝐄(𝛑} 𝐨𝐮𝐭 𝐋 ′₎ E(πoutL )為 p[1 − γL(N − NC)] + (1 − p)[1 − (γL+ α)(N − NC)] E(π_outL ′_{)為 p[−γ} L(N − NC− 1)] + (1 − p)[−(γL+ α)(N − NC− 1)]

E(π_outL _{) ≥ E(π} out L ′_{) ⇨ α ≤}1−γL 1−p故穩定條件符合。 由於 (3.2.1.9)成立則(3.2.1.8)也會隨之成立；另外(3.1.1.1)成立則(3.1.2.1)也會 隨之成立，且若(3.1.2.4)成立則(3.1.1.4)、(3.1.1.2)、(3.1.2.2)也會跟著成立。故 均衡條件簡化為(3.1.1.1)、(3.1.2.4)、(3.2.1.9)皆需成立，即為圖 5 之對應區域。

20 若(3)，(6)<0，引用前文圖五，所敘述一、三、四條件，檢視第二個穩定條件 即E(π_inL_{) > E(π} in L ′ _{)。若聯盟內 L 類型的國家單方面離開後，好情況下造成聯盟國} 家轉而進行排放，壞情況下聯盟國家維持不排放，即(3.1.1.4)，(3.2.1.4)。 E(π_inL_)為[p(−γ L(N − NC)] + (1 − p)[−(γL+ α)(N − NC)] E(π_inL ′ _{)為 p(1 − γ} LN)+(1 − p)[1 − (γL+ α)(N − NC+ 1)] E(π_inL) > E(π_inL ′ )，即pγLNC> 1 − γL− α + pγL+ pα (3.2.1.5) 由於(3.1.1.1)成立則(3.1.2.1)也會隨之成立；另外(3.1.1.4)成立則(3.1.1.2)也會 成立。故均衡條件可簡化為(3.1.2.2)、(3.2.1.4)、(3.2.1.5)皆需成立，即為圖 6 之 對應區域。 n_HC 𝑛L𝐶 (𝟑. 𝟐. 𝟏. 𝟒) (𝟑. 𝟏. 𝟐. 𝟐) (𝟑. 𝟐. 𝟏, 𝟓) 圖 6.PL 下，好(壞)情況行為改變，除了 L 型國家不好情況維持不變之IEA 均衡 (𝟑. 𝟐. 𝟏. 𝟗) n_HC 𝑛L𝐶 (𝟑. 𝟏. 𝟏. 𝟏) (𝟑. 𝟏. 𝟐. 𝟒) 圖 5.PL下，好(壞)情況排放行為造成改變之IEA 均衡

21 3.2.2 均衡之下總排放量： (一) 若(3)>0，(6)＜0 國家單方面離開，變成(3)（6）>0。總排放量 p 機率為 Q_PL∗ _{=N，(1-p)機率為Q} PL ∗ _{= N −N}C∗_。 (二)若(3)<0，(6)＜0 國家單方面離開，變成(3)>0，(6)<0。總排放量 p 機率 為Q_PL∗ _{= N − N}C∗ ，(1-p)機率Q∗_{PL= N −N}C∗_。 (三)若(3)<0，(6)＜0 國家單方面離開，變成(3)（6）>0。總排放量 p 機率為 Q_PL∗ _{= N − N}C∗ ，(1-p)機率Q∗_{PL= N − N}C∗ 。 (四)若(3)<0，(6)＜0，則 H 類型國家單方面離開，變成(3) >0（6）>0；或是 L 類型國家轉變成(3) >0（6）<0。故總排放量 p 機率為Q∗_{PL= N − N}C∗ ，(1-p)機率 Q_PL∗ _{= N − N}C∗ 。 命題二:PL 下之本益比(γ)、機率(p)、及風險(𝛂)與合作行為及總排放量關係 當(3.2.1.7)成立時，則 IEA 最大(小)規模及總排放不受 p 的影響。𝛄_𝐋變大將 導致 IEA 最大(小)規模縮小，其中 L 類型的國家比例較高，且最小(大)預期總排 放量上升；𝛄_𝐇變大則 IEA 最大(小)規模不會改變，但其中 H 類型國家比例有降低 的可能，不會影響最小(大)預期總排放量。𝛂上升最大(小)IEA 規模不會改變(縮 小)，最小(大)預期總排放量不受影響(上升)。 以下提供命題二之大略推導，當(3.2.1.7)成立時，根據前述圖四.六，當中的 (3.2.1.5)截距會應 p 而變動，若 p 大於(3.2.1.7)右手邊該值時，則不會超過 (3.1.1.4)截距，可得 IEA 最大(小)規模不受影響。γH和γL對 IEA 之規模及排放 量之影響，同樣可經由上述相對圖形如何受到γ_H、γ_L之影響，而得到命題二之結 果。當α上升可得圖四為 PL 之最大截距(3.1.1.4)不受α之影響，另外圖三為 PL 之最小截距(3.1.2.5)受α影響亦會縮小。 IEA 合作的效益主要在於排放之外部性的內部化。若α上升本益比升高，會降低 不合作之下的單獨排放量，因此外部性較小，故 IEA 合作之效益較低，導致 IEA 最小規模縮小；因(3.1.1.4)截距為 PL 之最大截距且與 FL 最大截距一樣，故可得

22 知α對最大規模不受影響。國家從第一階段看到第二階段時，會有好(壞)情況的 組合 ，對於 IEA 最大(小)規模不受到 p 的影響，此乃因聯盟最大規模之穩定條件， 聯盟預期利潤大小內外不盡相同，無法分辨出預期利潤受到好或壞情況之影響， 故需設(3.2.1.7)條件成立。聯盟最小規模之穩定條件，為好情況下聯盟利潤內外 一樣，故預期利潤僅受到不好情況下是否加入聯盟預期利潤大小的影響，而不受 到 p 之影響。 3.3 (NL)資訊結構之下 本節探討不確定性於第二階段結束後，方因得知相關資訊而消失之情況，亦稱 為無學習(NL)。首先分析第二階段均衡，由於不確定性存在，故以預期效用做為 決策基礎，給定第一階段聯盟組成，聯盟內外國家決策不盡相同，聯盟內共同決 定聯盟總排放，聯盟外採取個別決策是否排放。 3.3.1 (NL)之下，預期總利潤 根據(1)聯盟國家預期之總利潤極大化如下,以 E(πc_{)表示聯盟國家預期總利潤:} maxE(πc_{) = P(Q}C_{− n} H C_γ HQ − nLCγLQ) + (1 − P)[QC− nHC(γH+ α)Q − nLC(γL+ α)Q] (8) 聯盟國家預期之總利潤偏微分： ∂E(πc) ∂QC = P(1 − nHCγH− nLCγL) + (1 − P)[1 − nHC(γH+ α) − nLC(γL+ α)] (9) 若(9)大於（小於）零，則該聯盟決定全體排放(全體不排放)。 下式當中E(π_iNC_{)設為預期非聯盟內國家個別利潤列出如下:}

E(πiNC) = p(qNCi − γi(qNCi + Q−i)) + (1 − p)(qNCi − (γi+ α)(qiNC+ Q−i) (10)

若得知E(πiNC)(1)＞（＜）E(πiNC)(0)，則該國排放(不排放)。當γi+ α − pα

< １，則 E(π_iNC_{)(1) > E(π}

23 若(9) ＞0，若某聯盟內Ｈ類型的國家單方面離開後，則聯盟國家皆持續排放， E(π_inH_{) 為 p( 1 − γ} HN) + (1 − p)[ 1 − (γH+ α)N] ， E(πinH ′ ) 為 p(1 − γHN )+ (1 − p)[1 − (γ_H+ α)N] ，兩者相等故穩定條件不合。 先檢視聯盟內 H 類型的國家之穩定條件(𝐄(𝛑_𝐢𝐧ｉ) > 𝐄(𝛑_𝐢𝐧𝐇 ′))。若(9) < 0，且若聯 盟 內 某 Ｈ 類 型 的 國 家 單 方 面 離 開 後 ， 則 聯 盟 國 家 維 持 不 排 放 。E(πinH)為 p[−γH(N − NC)] + (1 − p)[−(γH+ α)(N − NC)] ， E(πinH ′ ) 為 p[1 − γH(N − NC+ 1)]+ (1 − p)[1 − (γ_H+ α)(N − NC_{+ 1)]，E(π} in H_{) > E(π} in H ′ _{)⇨α >}1−γH 1−p故穩定條件 不成立。 若(9) < 0 n_LC >1−nHC(γH+α−pα) γL+α−pα (3.3.1.1) 聯盟內某Ｈ類型的國家單方面離開後，則聯盟國家轉而排放 n_LC _<1−(nHC−1)(γH+α−pα) γL+α−pα (3.3.1.2) E(π_inH)為p[−γH(N − NC)] + (1 − p)[−(γH+ α)(N − NC)] E(π_inH ′ )為p(1 − γHN)+(1 − p)[1 − (γH+ α)N] E(π_inH) > E(π_inH ′ )⇨NC_(γ H+ α − pα) > 1 (3.2.1.8) 接著檢視聯盟內 L 類型的國家之穩定條件𝐄(𝛑_𝐢𝐧𝐋 _{) > 𝐄(𝛑} 𝐢𝐧 𝐋 ′ ₎ 若聯盟內某Ｌ類型的國家單方面離開後，聯盟國家皆持續不排放 E(π_inL_{) 為 p[−γ} L(N − NC)]) + (1 − p)[−(γL+ α)(N − NC)] ， E(πinL ′ ) 為 p[1 − γL(N − NC+ 1)]+(1 − p)[1 − (γL+ α)(N − NC+ 1)]，E(πinL) > E(πinL ′ )⇨α >1−γ_1−pL 故穩定條件不合。 該國離開後，則聯盟國家轉為排放 n_LC _<1−nHC(γH+α−pα) γL+α−pα + 1 (3.3.1.3) E(π_inL)為p[−γL(N − NC)] + (1 − p)[−(γL+ α)(N − NC)]

24 E(π_inL ′ _{)為p(1 − γ} LN)+ (1 − p)[1 − (γL+ α)N] E(π_inL_{) > E(π} in L ′ _{) ⇨ N}C_(γ L+ α − pα) > 1 (3.2.1.9) 接著檢視聯盟外 H 類型國家之穩定條件𝐄(𝛑_𝐨𝐮𝐭𝐇 _{) ≥ 𝐄(𝛑} 𝐨𝐮𝐭 𝐇 ′₎ E(π_outH _{)為 P[1 − γ} H(N − NC)] + (1 − P)[1 − (γH+ α)(N − NC)]， E(π_outH ′_)為P[−γ H(N − NC− 1)] + (1 − P)[−(γH+ α)(N − NC− 1)]

E(π_outH _{) ≥ E(π} out H ′_{) ⇨ α ≤}1−γH 1−P故穩定條件符合。 最後檢視聯盟外 L 類型國家之穩定條件𝐄(𝛑_𝐨𝐮𝐭𝐋 _{) ≥ 𝐄(𝛑} 𝐨𝐮𝐭 𝐋 ′₎ E(π_outL _{)為 P[1 − γ} L(N − NC)] + (1 − P)[1 − (γL+ α)(N − NC)] E(π_outL ′_{)為 P[−γ} L(N − NC− 1)] + (1 − P)[−(γL+ α)(N − NC− 1)]

E(πoutL ) ≥ E(πoutL ′) ⇨ α ≤1−γ_1−PL故穩定條件符合。

由於（3.2.1.9）成立則（3.2.1.8）也會隨之成立；另外（3.3.1.3）成立則（3.3.1.2） 也會隨之成立。故均衡條件可簡化為（3.2.1.9）、（3.3.1.1）、（3.3.1.3）皆需成 立，即為圖 7 之對應區域。 3.3.2 均衡之下總排放量: 若(9)＜0 國家單方面離開，變成(9) >0，預期總排放量 p 機率為Q∗_{NL= N − N}C∗ ， (1-p)機率為Q_NL∗ _{= N − N}C∗ 。 圖 7.NL 下，IEA 之均衡 nHC 𝑛L𝐶 (3.3.1.1) (3.2.1.9) (3.3.1.3)

25 命題三: NL 之本益比(γ)、機率(p)、及風險(𝛂)與合作行為關係及總排放量 若𝛄𝐋變大，將導致 IEA 最大(小)規模縮小，其中 L 類型的國家比例較高，且最 小(大)預期總排放量上升；𝛄_𝐇變大則 IEA 最大(小)規模不會改變，但其中 H 類型 國家比例有降低的可能，不會影響最小(大)預期總排放量。若𝛂上升最大 (小)IEA 規模皆會縮小，最小(大)預期總排放量皆會上升。p 上升導致 IEA 最大(小) 規模變大，最小(大)預期總排放量下降。 以下提供命題三大略推導:(9)<0 聯盟內某國單方面離開造成(9)>0，得出不同 穩定條件，透過穩定條件繪出圖形為(九)。γ_L、γ_H對於 IEA 之規模及排放量之影 響，同樣可經由上述相對圖形，如何受之影響而得出命題三之結果。 命題三經濟直覺如下: IEA 合作的效益主要在於排放之外部性的內部化。若(p) 機率上升，代表好機率會較高，預期本益比會降低、會提高不合作之下的單獨排 放量，因此外部性較大，故 IEA 合作之效益較高，會促進國家進行合作。

26 4.(FL)，(PL)，(NL)之 IEA 規模、總排放比較: 我們觀察到不同情況下的 PL 圖形，可以整合出圖 8 的面積圖形。為了比較 IEA 不同情境之下規模，我們參考圖一、三、七、八，整合出圖九所歸納之結果: 根據 IEA 最大規模: N_𝐅𝐋C _{𝐠= N} 𝐏𝐋C > N𝐍𝐋C > N𝐅𝐋𝐛 C _{，IEA 最小規模: (N} 𝐅𝐋𝐠 C _{> N} 𝐍𝐋C > N𝐏𝐋C = N_𝐅𝐋C _𝐛) 。 最 小 預 期 總 排 放 為Q∗_FLb >Q∗_NL >Q∗_PL =Q∗_FLg； 最 大 預 期 總 排 放 為 Q_PL∗ _{> Q} FLb ∗ _{> Q} NL ∗ _{> Q} FLg ∗ _{。以上排序建立於(3.2.1.7)條件成立 p 值需夠大，若} (3.2.1.7)條件不存在時，則會造成最大規模排序的改變N_𝐅𝐋C_{𝐠 > N} 𝐍𝐋C > N𝐏𝐋C = N_𝐅𝐋C _{𝐛與最小規模排序相同。} nHC (𝟑. 𝟏. 𝟐. 𝟓) (𝟑. 𝟏. 𝟏. 𝟒) 圖 8.PL 下，IEA 之均衡 𝑛L𝐶 nHC 𝑛L𝐶 圖 9.FL、PL、NL 整合下，IEA 之均衡

27 命題四：獲取資訊時點與 IEA 合作，預期總排放量的關係 國家透過不同時點，獲得好壞資訊，找出均衡條件，進而得出 IEA 均衡，IEA 規模最大(小)之排序為𝐍_𝐅𝐋𝐂 _{𝐠= 𝐍} 𝐏𝐋 𝐂 _{> 𝐍} 𝐍𝐋𝐂 > 𝐍𝐅𝐋𝐛 𝐂 _(𝐍 𝐅𝐋𝐠 𝐂 _{> 𝐍} 𝐍𝐋 𝐂 _>𝐍 𝐏𝐋𝐂 = 𝐍𝐅𝐋𝐛 𝐂 _{)。IEA 最小} (大)預期總排放排序𝐐_𝐅𝐋∗ _{𝐛 >𝐐} 𝐍𝐋 ∗ _>𝐐 𝐏𝐋 ∗ _=𝐐 𝐅𝐋𝐠 ∗ _(𝐐 𝐏𝐋 ∗ _{> 𝐐} 𝐅𝐋𝐛 ∗ _{> 𝐐} 𝐍𝐋 ∗ _{> 𝐐} 𝐅𝐋𝐠 ∗ _)。 命題四經濟直覺如下: 若國家為 NL，則國家從第一階段看待第二階段時，因沒 有獲得任何資訊，故想到的會是平均的情況；且若國家為 PL，則國家從第一階段 看待第二階段時，已知好壞情況的可能性，且(3.2.1.7)條件成立下，PL 的 IEA 最大規模均衡組合範圍會大於 NL 最大規模 IEA 均衡組合範圍，若(3.2.1.7)未成 立，則排序將會改變成 NL> PL，可以得知學習會減少 IEA 規模。 在 Kolstand(2007)當中系統不確定性影響很大，PL、NL 所造成的結果表示 NL>PL， 得知學習會減少 IEA 的規模。本文當中國家為異質性的情況，且 p 機率較大的話， 則 IEA 最大規模可透過 PL、NL 的比較中，得知學習會增加 IEA 的規模；另 IEA 最小規模透過 PL、NL 比較中，得知學習會減少 IEA 的規模。若設 p 機率較大條件 不存在的話，則 IEA 最大(小)規模與 Kolstand(2007)排序相同，表示學習會減少 IEA 規模。

28 5.結論 IEA 國際環境協定,是近期各國開始重視關心的環保議題，主要目的要保護全球 環境避免持續惡化。近期國際環境協定的文獻，探討重點著重於協定的形成與自 願遵守並且執行環境協定，依照協議所設計的內容不同，會影響到聯盟規模大小 與排放量多寡。別於以往文獻，本文將允許國家之間擁有異質性，當國家面臨系 統風險之不確定性時，針對不確定性，設國家會同一時點，得知面對何種情況， 達到均衡狀態下，會對聯盟大小及排放量造成何種影響。 本文中獲知此資訊之時點有三種可能性，充分學習(ＦL);部分學習(ＰL);無學 習（ＮL）。我們首先得到充分學習之下對於 IEA 規模與減排量的影響，從充分學 習當中可以得知，好情況之下聯盟規模不會小於不好情況之下的聯盟規模。總排 放量方面，不好情況之下的總排放量相對於好情況下的總排放量較大。 此外，在相同參數條件之下，比較三種資訊時點的可能性，首先比較聯盟規模， 並且區分成最大規模與最小規模進行比較，結果為充分學習之好情況與部分學習 的最大規模為最大，其次排序為沒有學習、完全學習之不好情況。反之比較最小 規模，則可發現充分學習之不好情況與部分學習為最小，其次依序為無學習、充 分學習之好情況。 探討總排放量在三種資訊下的可能性，原則上也需相同參數條件作為基礎，同 樣也區分成最小(大)總排放量進行比較，可得知充分學習之不好情況的最小總排 放量較大，其次排序為無學習、部份學習與完全學習之好情況。反之比較最大總 排量，則可得知部分學習為最大，其次依序為完全學習之不好情況、無學習、完 全學習之好情況。 在 Kolstand(2007)文獻中，同質性國家透過學習會降低 IEA 規模，本文利用國 家間異質性概念，當國家之間為異質性情況下，p 機率較大，則最大規模(最小規 模)透過部分學習與無學習比較，學習會增加(降低)規模。若無設立 p 機率較大此 條件的話，與 Kolstand(2007)文獻相同，表示學習會降低規模。

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