3.3. NL 資訊結構
3.3.1. NL 之下，預期總利潤
根據(1)聯盟國家預期之總利潤極大化如下,以 E(
π
c)表示聯盟國家預期總利潤:maxE(πc) = P(QC− nHCγHQ − nLCγLQ) + (1 − P)[QC− nHC(γH+ α)Q − nLC(γL+
α)Q] (8)
聯盟國家預期之總利潤偏微分：
∂E(πc)
∂QC = P(1 − nHCγH− nLCγL) + (1 − P)[1 − nHC(γH+ α) − nLC(γL+ α)] (9) 若(9)大於（小於）零，則該聯盟決定全體排放(全體不排放)。
下式當中E(πiNC)設為預期非聯盟內國家個別利潤列出如下:
E(πiNC) = p(qNCi − γi(qNCi + Q−i)) + (1 − p)(qNCi − (γi+ α)(qiNC+ Q−i) (10) 若得知E(πiNC)(1)＞（＜）E(πiNC)(0)，則該國排放(不排放)。當γi+ α − pα
< １，則 E(πiNC)(1) > E(πiNC)(0)。
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若(9) ＞0，若某聯盟內Ｈ類型的國家單方面離開後，則聯盟國家皆持續排放，
E(πinH) 為 p( 1 − γHN) + (1 − p)[ 1 − (γH+ α)N] ， E(πinH ′ ) 為 p(1 − γHN )+ (1 − p)[1 − (γH+ α)N] ，兩者相等故穩定條件不合。
先檢視聯盟內 H 類型的國家之穩定條件(𝐄(𝛑𝐢𝐧ｉ) > 𝐄(𝛑𝐢𝐧𝐇 ′))。若(9) < 0，且若聯 盟 內 某 Ｈ 類 型 的 國 家 單 方 面 離 開 後 ， 則 聯 盟 國 家 維 持 不 排 放 。
E(π
inH)
為 p[−γH(N − NC)] + (1 − p)[−(γH+ α)(N − NC)] ， E(πinH ′ ) 為 p[1 − γH(N − NC+ 1)]+ (1 − p)[1 − (γH+ α)(N − NC+ 1)]，E(πinH) > E(πinH ′ )⇨α >1−γ1−pH故穩定條件 不成立。若(9) < 0
nLC >1−nγHC(γH+α−pα)
L+α−pα (3.3.1.1)
聯盟內某Ｈ類型的國家單方面離開後，則聯盟國家轉而排放 nLC <1−(nHCγ−1)(γH+α−pα)
L+α−pα (3.3.1.2)
E(πinH)為p[−γH(N − NC)] + (1 − p)[−(γH+ α)(N − NC)]
E(πinH ′ )為p(1 − γHN)+(1 − p)[1 − (γH+ α)N]
E(πinH) > E(πinH ′ )⇨NC(γH+ α − pα) > 1 (3.2.1.8)
接著檢視聯盟內 L 類型的國家之穩定條件𝐄(𝛑𝐢𝐧𝐋 ) > 𝐄(𝛑𝐢𝐧𝐋 ′ ) 若聯盟內某Ｌ類型的國家單方面離開後，聯盟國家皆持續不排放
E(πinL) 為 p[−γL(N − NC)]) + (1 − p)[−(γL+ α)(N − NC)] ， E(πinL ′ ) 為 p[1 − γL(N − NC+ 1)]+(1 − p)[1 − (γL+ α)(N − NC+ 1)]，E(πinL) > E(πinL ′ )⇨α >1−γ1−pL 故穩定條件不合。
該國離開後，則聯盟國家轉為排放 nLC <1−nγHC(γH+α−pα)
L+α−pα + 1 (3.3.1.3)
E(πinL)為p[−γL(N − NC)] + (1 − p)[−(γL+ α)(N − NC)]
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E(πinL ′ )為p(1 − γLN)+ (1 − p)[1 − (γL+ α)N]
E(πinL) > E(πinL ′ ) ⇨ NC(γL+ α − pα) > 1 (3.2.1.9) 接著檢視聯盟外 H 類型國家之穩定條件𝐄(𝛑𝐨𝐮𝐭𝐇 ) ≥ 𝐄(𝛑𝐨𝐮𝐭𝐇 ′)
E(πoutH )為 P[1 − γH(N − NC)] + (1 − P)[1 − (γH+ α)(N − NC)]，
E(πoutH ′)為P[−γH(N − NC− 1)] + (1 − P)[−(γH+ α)(N − NC− 1)]
E(πoutH ) ≥ E(πoutH ′) ⇨ α ≤1−γ1−PH故穩定條件符合。
最後檢視聯盟外 L 類型國家之穩定條件𝐄(𝛑𝐨𝐮𝐭𝐋 ) ≥ 𝐄(𝛑𝐨𝐮𝐭𝐋 ′) E(πoutL )為 P[1 − γL(N − NC)] + (1 − P)[1 − (γL+ α)(N − NC)]
E(πoutL ′)為 P[−γL(N − NC− 1)] + (1 − P)[−(γL+ α)(N − NC− 1)]
E(πoutL ) ≥ E(πoutL ′) ⇨ α ≤1−γ1−PL故穩定條件符合。
由於（3.2.1.9）成立則（3.2.1.8）也會隨之成立；另外（3.3.1.3）成立則（3.3.1.2）
也會隨之成立。故均衡條件可簡化為（3.2.1.9）、（3.3.1.1）、（3.3.1.3）皆需成 立，即為圖 7 之對應區域。
3.3.2 均衡之下總排放量:
若(9)＜0 國家單方面離開，變成(9) >0，預期總排放量 p 機率為Q∗NL= N − NC∗， (1-p)機率為QNL∗ = N − NC∗。
圖 7.NL 下，IEA 之均衡
n
HC𝑛
L𝐶(3.3.1.1)
(3.2.1.9) (3.3.1.3)
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命題三: NL 之本益比(γ)、機率(p)、及風險(𝛂)與合作行為關係及總排放量 若𝛄𝐋變大，將導致 IEA 最大(小)規模縮小，其中 L 類型的國家比例較高，且最 小(大)預期總排放量上升；𝛄𝐇變大則 IEA 最大(小)規模不會改變，但其中 H 類型
國家比例有降低的可能，不會影響最小(大)預期總排放量。若𝛂上升最大 (小)IEA 規模皆會縮小，最小(大)預期總排放量皆會上升。p 上升導致 IEA 最大(小) 規模變大，最小(大)預期總排放量下降。
以下提供命題三大略推導:(9)<0 聯盟內某國單方面離開造成(9)>0，得出不同 穩定條件，透過穩定條件繪出圖形為(九)。γL、γH對於 IEA 之規模及排放量之影 響，同樣可經由上述相對圖形，如何受之影響而得出命題三之結果。
命題三經濟直覺如下: IEA 合作的效益主要在於排放之外部性的內部化。若(p) 機率上升，代表好機率會較高，預期本益比會降低、會提高不合作之下的單獨排 放量，因此外部性較大，故 IEA 合作之效益較高，會促進國家進行合作。
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4.(FL)，(PL)，(NL)之 IEA 規模、總排放比較:
我們觀察到不同情況下的 PL 圖形，可以整合出圖 8 的面積圖形。為了比較 IEA 不同情境之下規模，我們參考圖一、三、七、八，整合出圖九所歸納之結果:
根據 IEA 最大規模: N𝐅𝐋C 𝐠= N𝐏𝐋C > N𝐍𝐋C > N𝐅𝐋C 𝐛，IEA 最小規模: (N𝐅𝐋C 𝐠 > N𝐍𝐋C > N𝐏𝐋C
= N𝐅𝐋C 𝐛) 。 最 小 預 期 總 排 放 為Q∗FLb >Q∗NL >Q∗PL =Q∗FLg； 最 大 預 期 總 排 放 為 QPL∗ > Q∗FLb> Q∗NL> Q∗FLg。以上排序建立於(3.2.1.7)條件成立 p 值需夠大，若 (3.2.1.7)條件不存在時，則會造成最大規模排序的改變N𝐅𝐋C𝐠 > N𝐍𝐋C > N𝐏𝐋C = N𝐅𝐋C 𝐛與最小規模排序相同。
n
HC(𝟑. 𝟏. 𝟐. 𝟓) (𝟑. 𝟏. 𝟏. 𝟒)
圖 8.PL 下，IEA 之均衡
𝑛
L𝐶n
HC𝑛
L𝐶圖 9.FL、PL、NL 整合下，IEA 之均衡
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命題四：獲取資訊時點與 IEA 合作，預期總排放量的關係
國家透過不同時點，獲得好壞資訊，找出均衡條件，進而得出 IEA 均衡，IEA 規模最大(小)之排序為𝐍𝐅𝐋𝐂 𝐠
= 𝐍
𝐏𝐋𝐂> 𝐍
𝐍𝐋𝐂 > 𝐍𝐅𝐋𝐂 𝐛(𝐍
𝐅𝐋𝐂 𝐠> 𝐍
𝐍𝐋𝐂>𝐍
𝐏𝐋𝐂= 𝐍
𝐅𝐋𝐂 𝐛)。IEA 最小
(大)預期總排放排序𝐐𝐅𝐋∗ 𝐛 >𝐐𝐍𝐋∗ >𝐐𝐏𝐋∗ =𝐐𝐅𝐋∗ 𝐠 (𝐐𝐏𝐋∗ > 𝐐𝐅𝐋∗ 𝐛> 𝐐𝐍𝐋∗ > 𝐐𝐅𝐋∗ 𝐠)。命題四經濟直覺如下: 若國家為 NL，則國家從第一階段看待第二階段時，因沒 有獲得任何資訊，故想到的會是平均的情況；且若國家為 PL，則國家從第一階段 看待第二階段時，已知好壞情況的可能性，且(3.2.1.7)條件成立下，PL 的 IEA 最大規模均衡組合範圍會大於 NL 最大規模 IEA 均衡組合範圍，若(3.2.1.7)未成 立，則排序將會改變成 NL> PL，可以得知學習會減少 IEA 規模。
在 Kolstand(2007)當中系統不確定性影響很大，PL、NL 所造成的結果表示 NL>PL，
得知學習會減少 IEA 的規模。本文當中國家為異質性的情況，且 p 機率較大的話，
則 IEA 最大規模可透過 PL、NL 的比較中，得知學習會增加 IEA 的規模；另 IEA 最小規模透過 PL、NL 比較中，得知學習會減少 IEA 的規模。若設 p 機率較大條件 不存在的話，則 IEA 最大(小)規模與 Kolstand(2007)排序相同，表示學習會減少 IEA 規模。
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5.結論
IEA 國際環境協定,是近期各國開始重視關心的環保議題，主要目的要保護全球 環境避免持續惡化。近期國際環境協定的文獻，探討重點著重於協定的形成與自 願遵守並且執行環境協定，依照協議所設計的內容不同，會影響到聯盟規模大小 與排放量多寡。別於以往文獻，本文將允許國家之間擁有異質性，當國家面臨系 統風險之不確定性時，針對不確定性，設國家會同一時點，得知面對何種情況，
達到均衡狀態下，會對聯盟大小及排放量造成何種影響。
本文中獲知此資訊之時點有三種可能性，充分學習(ＦL);部分學習(ＰL);無學 習（ＮL）。我們首先得到充分學習之下對於 IEA 規模與減排量的影響，從充分學 習當中可以得知，好情況之下聯盟規模不會小於不好情況之下的聯盟規模。總排 放量方面，不好情況之下的總排放量相對於好情況下的總排放量較大。
此外，在相同參數條件之下，比較三種資訊時點的可能性，首先比較聯盟規模，
並且區分成最大規模與最小規模進行比較，結果為充分學習之好情況與部分學習 的最大規模為最大，其次排序為沒有學習、完全學習之不好情況。反之比較最小 規模，則可發現充分學習之不好情況與部分學習為最小，其次依序為無學習、充 分學習之好情況。
探討總排放量在三種資訊下的可能性，原則上也需相同參數條件作為基礎，同 樣也區分成最小(大)總排放量進行比較，可得知充分學習之不好情況的最小總排 放量較大，其次排序為無學習、部份學習與完全學習之好情況。反之比較最大總 排量，則可得知部分學習為最大，其次依序為完全學習之不好情況、無學習、完 全學習之好情況。
在 Kolstand(2007)文獻中，同質性國家透過學習會降低 IEA 規模，本文利用國 家間異質性概念，當國家之間為異質性情況下，p 機率較大，則最大規模(最小規 模)透過部分學習與無學習比較，學習會增加(降低)規模。若無設立 p 機率較大此 條件的話，與 Kolstand(2007)文獻相同，表示學習會降低規模。
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參考文獻
Aspremont C.d, Jacquemin A., Jaskold-Gabszewicz J. and Weymark J. "On the stability of collusive price leadership", Canadian Journal of Economics.16,17–
25 (1983).
Baik, K., Crocker, T. and Shogren, J."Environmental conflicts and strategic commitment." In: Pethig R. (eds.) Conflicts and Cooperation in Managing Environmental Resources, Berlin, Germany: Springer (1992).
Barett, S. "The Problem of Global Environmental Protection". Oxford Review of Economic Policy, 6, 68-79, (1990) .
Barett, S. "Self-enforcing international environmental agreements", Oxford Economics Papers 46, 878–894, (1994).
Barett, S. "Montreal versus Kyoto: International cooperation and the global environment, " 192– 219 in Inge Kaul, Isabelle Grunberg, and Marc A. Stern (eds.), Global Public Goods: International cooperation in the 21 century. New York: United nations development program (1999).
Carraro, C. and Siniscalco, D., "Strategies for the International Protection of the Environment, " Journal of Public Economics 52, 309–328, (1993).
Endres, A. and Ohl, C. "International environmental cooperation with risk aversion."
International Journal of Sustainable Development, 6: 378-392 , (2003).
Finus, M. Pintassilgo, P. and Ulph, A. " International environmental agreements with uncertainty, learning and risk. " Center for economic studies working paper 4589 Category 9: Natural Resource and Environmental Economics (2014).
Grunberg, I., Kaul, I., and Stern, M., "International cooperation in the 21st centry. "
New York：Oxford University Press (1990).
Hewitt, A. ,Morrissey, D. and Willem, V. "Defining international public goods. " In：
Ferroni, M., and Mody, A. (Eds) ,International public goods. Boston, American
30
： Springer(2002).
Hoel, M. "International environmental conventions: the case of uniform reductions of emissions. " Environmental and Resources Economics ,2 , 141–159 , (1992).
Kahneman, D. and Tversky A. "Judgment under uncertainty: heuristics and bias,"Science, 1124-1131, (1974).
Kolstad C. "Systematic uncertainty in self-enforcing international environmental agreements" Journal of Environmental Economics and Management,53, 68–79, (2007).
Kolstad, C. and Ulph, A. " Learning and international environmental agreements. "
Climatic Change, 89, 125-141, (2008).
McGinty, M., "International environmental agreements among a symmetric nations."
Oxford Economic Papers, 59, 45-62, (2007).
March, James G., and Herbert A. Simon, "Organizations." New York: John Wiley and Mood, Alexander (ed.) , (1958).
Milliken, F.J "Three Types of Perceived Uncertainty About Environment: State, Effect, and Response Uncertainty," Academy of Management Review,133-143, (1987).
Ulph, A. "Stable international environmental agreements with a stock pollutant, uncertainty and learning, " Journal of Risk and Uncertainty. 29, 53–73, (2004).