顆粒材料之力學特性

在此小節中，將由宏觀面和微觀面分別說明顆粒材料之力學特性。

顆粒材料之宏觀力學特性，包羅萬象，為集中焦點於與大地工程較有 關的性質，茲針對膨脹、強度及剪切帶等特性加以介紹。

一、 膨脹

將一般顆粒材料置放於容器中，於上施加一作用力後顆粒材料之 宏觀密度將發生變化。Osborne Reynolds（1885）於研究顆粒系統時 提出，當宏觀密度較小時，顆粒材料將被壓縮；反之當宏觀密度較大 時，顆粒材料則發生膨脹現象。也就是說顆粒材料於變形時始終伴隨 著體積變化。

二、 強度

若進一步探討顆粒材料之強度包絡線，Lee and Seed（1967）指出

此包絡線呈非線性，其強度貢獻與顆粒之滑動、膨脹、破碎、重排機 制有關，如圖 2.8 所示，隨著正向力不同，主控機制亦不相同，例如 低應力下以滑動為主，極高應力下則以破碎及重排為主。

圖 2.8 顆粒材料之強度（Lee and Seed, 1967）

三、 剪切帶

當顆粒材料試體受外力作用時，其破壞方式往往呈現局部性剪切 破壞，此稱為剪切帶或稱為應變局部化，如圖 2.9 所示。

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圖 2.9 剪切帶 （Vardoulakis et al., 1978）

Oda et al. （1982）、Oda et al. （1998）、Oda and Iwashita （1999）

指出剪切帶內部孔隙率較外部孔隙率為大，並表示剪切帶上之顆粒有 相當大幅度的旋轉運動產生，他們認為旋轉運動處使剪切帶上之顆粒 形成柱狀型態之內部結構，此一微觀結構的行程主導著破壞的發生。

Alshibli and Sture （1999）與 Mokni and Desrues （1999）觀察 實驗結果，指出剪切帶寬度約為 7~15 倍平均粒徑，前者亦藉由一系 列雙軸試驗得知剪切帶之傾角隨密度增加而增加，隨圍壓或平均粒徑 增加而減少。

DeJong and Frost （2002）指出隨著顆粒體之角度增加（圓滑程 度下降），剪切帶越容易形成，然而，圓滑程度並不影響剪切帶之寬 度。

Lade and Wang （2001）指出剪切帶於試驗初始之應變硬化區即

已開始發展，並隨著應變增加而演化，並非應力達峰值後才開始產 生。

接下來將介紹顆粒材料之微觀力學特性。由於顆粒間存在頻繁之 互相接觸、摩擦與碰撞，因此顆粒間之交互作用往往會隨區域與時間，

而產生強烈變化。在不考慮孔隙物質之作用下，乾性顆粒間之應力產 生，主要是由以下三種微觀力學機制主導（Wang and Hutter, 2001），

包括：

（Particle Flow Code in 2 Dimensions）正是以分離元素法為理論基礎 之數值模擬軟體。

鄭承昌（2009）使用 PFC2D（Particle Flow Code in 2 Dimensions）

數值模擬軟體，探討顆粒材料之微觀參數對整體宏觀行為之影響。其 研究先以 PFC2D 軟體建立直接剪力試驗之模型，並做其分析，以擬 合實驗曲線為主，然後找出在 PFC2D 軟體中之鋁棒顆粒材料的微觀 參數，發現鋁棒顆粒之行為應為非線性。並之後用 PFC2D 軟體分析 直剪試驗所得之顆粒材料的微觀參數，分別用來分析基礎承載力、擋