類神經網路模擬耐震分析

本文擬利用類神經網路建構橋梁之耐震分析系統，以基礎裸露為 主要探討方向。首先介紹耐震分析流程，接著介紹橋梁模型和類神經 網路模擬系統，最後說明如何訓練類神經網路。

3.4.1 橋梁耐震分析流程

圖示橋梁之耐震分析流程(圖 3-14)，大致可分為五個步驟，分別 是建立橋梁模型、設計地震力分佈、設定塑性鉸、側推分析和容量震 譜法，其中又以設計地震力分佈(圖 3-15)和容量震譜法(圖 3-16)計 算上較為繁瑣，再以流程圖圖示之。

本文之橋梁耐震評估流程以文字說明如下:

步驟一是建立橋梁模型，為了突顯本文之重點，針對基礎裸露橋 梁進行耐震分析，所以在建立模型上，分配較多的變數於柱高上(原 始柱長十公尺加上沖刷深度)，方便比較沖刷深度與耐震性能間變化

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的關係，詳細之模型資料可參考本文3.1 節。步驟二是設計地震力分 佈，以我國現行之公路橋梁耐震設計規範，第二章靜力分析方法，在 橋梁各個節點上佈置對應之地震力，地震力的求法和分佈可參考本文 3.2 節。步驟三是設定塑性鉸，根據文獻 FEMA 356 所分析的鋼筋混 凝土柱之力學行為，在橋梁模型的橋柱頂與柱底加上對應之塑性鉸，

使橋梁模型能正確地表現其彈性與非彈性變形的狀態，詳細資料可參 考3.3.1 節。步驟四是側推分析法，在設定完成塑性鉸之後，經過側 推分析所得到的容量曲線就可完美表現結構物受力時，降伏到極限變 形之基底剪力與柱頂位移的關係，接著打開程式所記錄的完整側推分 析步幅，查看塑鉸的發展狀態、降伏點和崩塌點。步驟五是容量震譜 法，將步驟四的容量曲線轉換成ADRS 格式，得到容量譜曲線，接著 以新的耐震評估法進行耐震評估，取代ATC-40 繁複迭代的步驟，詳 細方法參考本文 3.3 節。以上說明之分析流程，步驟一到步驟五，都 將以類神經網路建立成數值分析系統。

3.4.2 類神經網路橋梁耐震分析模型

接續上節之耐震分析步驟，本文以倒傳遞類神經網路模擬之，圖 示流程參考圖 3-14 至圖 3-16，類神經網路模式說明如下:

輸入層:包含四個神經元，分別是柱高(H)、上部結構總重量(W)、

橋柱混凝土淨斷面積(𝐴_𝑐)和縱向鋼筋斷面積(𝐴_𝑠)。

隱藏層:包含十個神經元，因為第一次測試的結果已經很不錯，

所以就固定為十個，隱藏層所使用的轉移函數是正切雙彎曲(tansig) 轉移函數，此函數當變數趨近於正無限大與負無限大時，函數值趨近

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於常數，使得轉換後之輸出值介於-1 到+1 之間，示意圖參考圖 3-17 公式如下:

f(z) = ^𝑒_𝑒^𝑧_𝑧^−𝑒_+𝑒^−𝑧_−𝑧 (3-45) 輸出層:包含兩個神經元，分別是降伏地表加速度與崩塌地表加 速度，單位為重力加速度g，輸出層所使用的轉移函數是線性(purelin) 轉移函數，此函數為單純之直線，能將輸出值對應到任意值，示意圖 參考圖 3-18。

關於轉移函數和神經元的選擇並沒有一個明確的挑選方法，係根 據所要模擬問題本身的條件和複雜度而定，必須經過程式實際執行後，

依照神經網路的訓練狀況和結果來斷定；本文類神經網路之訓練演算 法為比例共軛梯度演算法(Scaled Conjugate Gradient Algorithm)，此 法在最陡坡降法(The Steepest descent method)的簡易演算程序和牛 頓法(Newton’s Method)的快速二次收斂之間取得一個折衷的辦法，

因此被廣泛利用於求解各類問題，而神經網路在訓練過程中，必須有 一個停止條件，透過指定訓練參數(Training Parameters)的方式，如 最大迭代次數或是訓練時間等，本文以程式預設值為主，透過訓練的 方式，類神經網路反覆學習，直到每個輸入層神經元都能正確對應到 所需要的輸出；隨著訓練次數的增加，神經網路逐漸調整神經元中的 權重值(Weights)和偏權值(Bias)，使得輸入值與目標值之間的誤差越 來越小，但當訓練到達一定程度時有可能發生過度學習的情況，為了 避免這種情況發生，神經網路裡需要一組新的樣本來驗證權重修正的 正確性，這組資料稱為鑑效組(Validation Set)，這組資料並不會參與 神經網路的學習，單純用來驗證權重修正的正確性，在訓練過程中，

訓練資料的誤差理論上會趨近於零，鑑效組也是，但當過度學習發生

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時，鑑效組的誤差不減反增，於是程式便會將訓練結果停止在鑑效組 誤差在最低點時，本文之鑑效組是由程式隨機於訓練資料取樣而得，

以期達到最佳之訓練結果。

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