第三章 顯色特性化理論
3.1 加法系統顯色特性化
3.3 Eugene Allen 演算法 3.4 色光學密度
3.1 加法系統顯色特性化
顯色特性化的目的主要在於定義媒介色彩空間(或設備從屬色彩空間)與 CIE 色度
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資料(非設備從屬色彩空間)之間的轉換關係，如圖 3-1 所示，亦即建立顯色模型作為 輸入訊號和 CIE 色度資料彼此的轉換橋樑，而顯色模型包含線性和非線性的成份。
[圖 3- 1] 顯色特性化目的
顯色特性化具體可分成兩步驟，第一步是要找到頻譜的線性關係，即此頻譜需具有可 純量化的特性。首先利用頻譜儀測量各灰階的輻射頻譜分布，以單位波長做為量測間 隔(至少要小於 10nm 間隔，再用內插的方法求得間隔內的數值)。一般在加法混色系統 中，我們常以輻射頻譜功率分佈(Spectral power distribution, SPD)來描述光源，以 CRT 的紅色頻道(R-channel)為例，公式(3.1)：
L RL,max
(3.1)
其中 L代表輸出亮度頻譜分佈，一般由螢光粉配方決定，L,max代表此頻道最高輸 出亮度，R為一比例值(radiometric scalar)。公式(3.2)描述全彩化( RGB )的線性疊加關 係：
, ,maxr , ,maxg , ,maxb
L RL GL BL
(3.2)
其中 RGB 代表輻射純量，即和最大輻射強度相對比值關係。式(3.2)的意義代表可純量 化和線性疊加的特性為顯色特性化的基礎。
進一步將各波長的疊加關係以矩陣表達，如式(3.3):
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21 純量為經過先前歸一化步驟的純量數值(radiometric value)。以 CRT 紅色頻道為例，其 關係式可用式(3.7)來描述：
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23 3.2 減法系統顯色特性化
減法系統包括簡單減法和複雜減法系統，前者只考慮吸收，後者包含吸收和散射。
以高階染料擴散熱轉寫式彩色印表機（ Dye Diffusion Thermal Transfer）的頻譜和色彩 特性作為特性化減法系統的例子，它是將 CMY 染料以擴散熱的方式轉寫至紙上。特
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其中 Kλ代表吸收度(absorptance)為各色料吸收的混合值，吸收係數 kλ(absorptivity)代表 單一色料的吸收，各色料的最大吸收係數可直接用式(3.16)得到。我們可利用統計的方 似三刺激值X (Pseudo tristimulus)為例，如下所示: p
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27 刺激值(Tri-stimulus color reproduction)，還需考量光源、XYZ 色度系統的配色函數和 吸收與反射之間的非線性關性，所以在此將介紹的色彩計算 Eugene Allen 演算法[13]
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30
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380 380 380 780 780 780
m m
380 380 385 385 780 780
380 385 780
380 385 780
380 380 385 385 780 780
x S x S x S
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380 380,1 380 380,2 380 380,3
385 385,1 385 385,2 385 385,3
780 780,1 780 780,2 780 780,3
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第四章 微杯型電泳顯示器之顯色特性化
在各類電子紙顯色技術當中，我們以微杯型電泳式電子紙作為建構顯色特性化 的例子，對於其他不同的顯色機制，下面所提出的模型必頇做一定程度的修正。
本章目錄：
4-1 單色微杯型電泳顯色機制 4-2 單色微杯型電泳顯色特性化
4.1 微杯型電泳顯色機制
以目前製程較為成熟的單色微杯電子紙為例，其顯色機制為泳動式，主要是以外加 電場驅動懸浮在溶液中的帶電粒子，利用粒子存在位置的改變，來展現不同的等效溶 液厚度，以達到不同的吸收效果，如圖 4-1 所示，隨著等效溶液厚度越厚，反射後的 顏色越深，但亮度越低。
[圖 4-1] 單色微杯電子紙灰階控制機制
此機制相似於傳統的油墨印刷，控制油墨的厚度可顯現顏色深淺，是故用減法系
35 統的顯色模型作為微杯型電泳顯色特性化的基礎。
4.2 微杯型電泳顯色特性化
為了簡化討論，我們先不考慮著色劑之間的疊加，而以單色(monocolor)作為起點。
我們首先量測各灰階的反射頻譜，代入公式(3-15)轉化成吸收頻譜，再經過歸一化步 驟(公式 4-1)，驗證其吸收頻譜的可量化特性，具體量測的示意圖由圖 4-2 所示。
,
,max normalized
K K
K
(4-1)
[圖 4-2] 微杯型電泳電子紙顯色特性化第一步之流程示意圖 (a)反射頻譜 (b)吸收頻譜 (c)歸一化吸收頻譜
顯色模型第二步驟為定義輸入信號端(user controls)與純量(scalars)之間的關 係，目的為利用系統最暗態灰階的吸收頻譜去預測其它灰階的吸收頻譜，如圖 4-3 所 示，其中綠色曲線為最暗態灰階的吸收頻譜，紅色曲線是最亮態的吸收頻譜(非系統的 白點)，則最暗灰階的吸收頻譜需乘以某一純量去配對另一灰階的吸收頻譜，使得預測 和實際量測有最小的誤差。
36 (colorimetric density)，直接和 CIE 色三刺激值作轉換，如式(4-3)，以刺激值 Y 作為例
380 430 480 530 580 630 680 730 780 1
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個頻道中，三刺激值 XYZ 與灰階的對應曲線經過歸一化後將會幾近重疊，所以通常以 Y 的歸一化曲線作為純量的代表，這是因為反射頻譜具有可純量化的特性，在此為吸 收頻譜具有可純量化的特性，使得三條色光學密度曲線經過歸一化後將會幾近重疊，
所以選其一作為代表(在此選 Cy 曲線)。
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第五章 單色微杯電泳電子紙實驗驗證與應用
在第四章中我們提出二種微杯電泳電子紙的二種顯色模型，本章節將以一可市化 的電子紙作為驗證的例子，首先是實驗架構，接下來是吸收頻譜的純量化驗證，並且 先修正不理想效應，再討論二種顯色模型的結果與誤差。
本章目錄：
5-1 實驗架構
5-2 吸收頻譜的純量化驗證 5-3 不想理效應修正
5-4 灰階與純量對應關係 5-5 顯色模型驗證
5-6 顯色模型比較
5.1 實驗架構
且彼此成一非線性關係為了驗證第三章中顯色模型的正確性，我們必頇要架設一 固定且穩定之實驗量測帄台，以方便物理模型的驗證以及特性化流程的建立。本計劃 實驗帄台最主要有三個要件：(a)穩定而均勻之環境光源；(b)可自由調整灰階之待測電 子紙；(c)可量測各種所需光學物理量之頻譜儀。在量測的過程中，我們選定如圖 5-1(a) 所示之幾何條件：照明光束的光軸與測試樣本表面的法線夾角為 45o±2o；觀測方向和 測試樣本法線的夾角不應超過 10°；照明光束和觀測光束的任一種光束與其中心線的 夾角不得大於 8°。而圖 5-1(b)則為本實驗用來量測微杯電子紙之實驗帄台，並於暗房 中進行實驗量測。
圖 5-2 為量測實驗流程圖。電腦將數位訊號給模擬器去控制電子紙的灰階，微杯
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電子紙為單色灰階之 9 吋的面東。接著利用頻譜儀(SR-UL1R)進行量測，在固定環境 光源下可得到不同灰階下電子紙之反射頻譜。所使用之照明光源為 CIE 代表性螢光燈 光譜 F7*，環境亮度為 240nits，相關色溫為 6500K，實際照明光源頻譜如圖 5-3。而 往後所有特性化流程的建立與物理模型的驗證，均根據此量測得到之反射頻譜進行運 算及演繹。
[圖 5-1] 量測實驗帄台：(a)幾何量測示意圖；(b)實際架設圖
[圖 5-2] 測量實驗方塊圖
E-paper
Light source
Spectroradiometer Spectroradiometer
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380 430 480 530 580 630 680 730 780
0.0000
380 430 480 530 580 630 680 730 780 0.0
Wavelength (nm) 380 430 480 530 580 630 680 730 780
0.0
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380 430 480 530 580 630 680 730 780 0.0 Grey11 Grey14
Absorptance
Wavelength (nm)
380 430 480 530 580 630 680 730 780 0.0 Grey11 Grey14
Normalized Absorptance
Wavelength (nm)
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之外，如果溶液內有其他色素(pigment)所造成散射效應，建議必頇用 Kubelka-Munk 理論作修正。
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積分後，會在色刺激值 Z 上造成較大的誤差，進而影響色差結果。
[圖 5-9] 預測和實際量測值的吸收頻譜分布
[圖 5-10] 預測和實際量測值之反射頻譜和配色函數(Z)乘積的分布
380 430 480 530 580 630 680 730 780 1.0
380 430 480 530 580 630 680 730 780 0.0
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第六章 結論與未來課題
隨著綠色能源的重視，電子紙的需求與日俱增，全彩化電子紙更是目前研究的主 流。本文目的在於建立電子紙的顯色特性化模型，以過去加法和減法系統的顯色模型 為基礎，並根據微杯電子紙的顯色原理，建構出單色的顯色特性化模型。
我們根據 Eugen Allen 的演算法，以吸收頻譜的可量化特性來描述各個灰階的線 性關係，再藉由一維對照表來對應各灰階和吸收純量的關係，建立出嚴謹的顯色模型。
當色彩複製時，此演算法頇具備完整的頻譜資訊，不便於一般以色三刺激轉換為主的 顯色媒體，所以本文提出第二種顯色特性化的方法，即以色光學密度和色三刺激值的 轉化關係，建立出可藉由矩陣形式表達的顯色模型，方便應用於跨媒體的影像複製中，
最後經由 CIEDE2000 色差驗證也得到精準的結果。對於其他不理想效應也將做更進一 步的修正。
在未來跨媒體複製的應用中，主要分成色彩複製和階調複製，由於目前微型電泳 式電子紙為黑白單色，無法作色彩複製，而只能扮演階調再現(tone reproduction)的角 色，複製原稿明暗知覺(visual brightness/lightness)的壓縮過程，以正確複製原始輝度為 目的稱作客觀的階調再現，是理想的再現方式，在照相曲線中直線斜率為 1(gamma γ
=1)，但實際上受到影像輸入系統的動態範圍及觀察條件影響而難以實踐，如圖 6-1 所 示，當周圍環境越暗時，越高的γ值較為人們所接受[14]。所以一般以與原稿外貌一 致為目標之主觀階調再現為主，並且根據不同的跨媒體應用，考量人眼視覺系統，選 擇適當的階調再現處理。在此以階調再現為目的時，我們可忽略黑白單色電子紙灰階 改變時的些微色偏，採用各灰階的反射頻譜和配合一維對照表，來描述系統中各灰階 的相互關係，再進一步建立階調複製曲線來對照原始影像和複製物的亮度，此跨媒體 的階調再現為下一階段的研究主題。
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對於將來全彩化的微杯型電泳式電子紙，或是其他不同顯示原理的電子紙，亦可 依照其顯色機制，以相似的方法流程建立合適的顯色模型，並藉由此顯色模型定義出 電子紙色彩空間與 CIE 色度資料之間的轉換關係，再引入至下一階段的跨媒體色彩複 製。另一方面，也將考量不同的外界環境光源對電子紙所造成的影響，如不同的照明 頻譜分布是否會影響純量值大小。以及設計相關的人因實驗，量化人眼的感知，如建 立彩度、亮度和對比的權重方程式。
[圖 6-1] 最佳 γ 的觀察條件依存度
-2 -1 0
0 1 2 3
明室γ=1
微暗的暗室γ=1.2 暗室γ=1.5
對白色輝度比的對數數值
濃度
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