高速眼動儀模組分析與測試結果

圖 4-6 為本高速眼動儀系統主要進行研究與改進的三個流程，對映至第三章 系統架構中 3.2 節的眼球模型參數計算、3.3 節的匹配計算與 3.4 節的凝視點校正。

因此本章實驗結果也將分別依這三個階段的研究結果進行呈現與分析。

圖 4-6 高速眼動儀系統的主要流程圖

眼球模型參數計算結果

圖 4-8 直方圖等化前後的影像與直方圖對照圖(光源二)

圖 4-10 直方圖等化前後的影像與直方圖對照圖(光源四)

圖 4-11 虹膜圓擬合結果(光源一)

圖 4-12 虹膜圓擬合結果(光源二)

圖 4-13 虹膜圓擬合結果(光源三)

圖 4-14 虹膜圓擬合結果(光源四)

計算速度如表格 4-1 將與 Baek 參考的原方法[17]進行比較。原方法如 2.3.1

(a) 原始亮度參考影像

圖 4-15 第一種光源環境的匹配結果圖

(a) 原始亮度參考影像

圖 4-16 第二種光源環境的匹配結果圖

(a) 原始亮度參考影像

圖 4-17 第三種光源環境的匹配結果圖

(a) 原始亮度參考影像

圖 4-18 第四種光源環境的匹配結果圖

表格 4-2 匹配誤差結果

光源環境一 光源環境二 光源環境三 光源環境四 平均誤差(像素) 5.22 5.18 4.29 5.14

最大誤差(像素) 15 14 13 15

觀察匹配結果，我們發現使用原始匹配方法在受測者凝視單一凝視點時得到 的部分匹配結果約有 15 個像素點內的偏移誤差(表格 4-2)。歸納原因主要為以下 兩種，一、眼睛在凝視同一點時微幅的眼顫現象，因此即使匹配結果準確，對於 同一凝視點的虹膜中心匹配結果依然產生偏移誤差，二、由模型生成的理想虹膜 形狀與實際的虹膜形狀並不能完全符合時，在幾個近似的虹膜形狀間出現的匹配 偏移誤差。圖 4-19 為眼顫現象造成 13 個像素點的水平誤差，圖中的黃色垂直線 由左往右依序為 y 座標 180/300/420 的連線，比較兩張圖可發現右圖虹膜較左圖 虹膜偏左，因此中心也較左偏移。圖 4-20 為眼顫現象造成 11 個像素點的垂直誤 差，圖中的黃色垂直線由上往下依序為 x 座標 210/330 的連線，比較兩張圖可發 現右圖虹膜較左圖虹膜偏上，因此中心也較上偏移。在此類情形時觀察匹配點幾 乎皆能符合虹膜的異色邊緣。圖 4-21 為理想虹膜形狀與實際虹膜形狀不完全符 合時造成的匹配誤差，由左圖與右圖得比較可發現左圖的虹膜形狀的右下角偏在 異色邊緣上方，而右圖偏在異色邊緣下方，兩者間具有 15 個像素點的垂直偏移 誤差。

圖 4-19 眼顫現象造成水平誤差

圖 4-20 眼顫現象造成垂直誤差

圖 4-21 理想虹膜形狀與實際虹膜形狀不完全符合時造成的匹配誤差

表格 4-3 為 Baek 提出的匹配方法、本系統改良後的匹配方法與加入系統加 速後的匹配方法比較表。觀察最大偏移誤差可以發現 Baek 方法的誤差達 67 個像 素，約為 1/2 的虹膜半徑，遠大於本文的改良方法與系統加速後的改良方法。Baek 匹配方法這樣的最大誤差偏移結果主要由反光點造成，由於他在匹配條件二中單 純的使用異色邊緣差值的總和作為匹配得分標準，因此當反光區域出現且原異色 邊緣的差值不顯著時，易造成反光區域邊緣的差值總和大於原異色邊緣的差值總 和。而這將造成完全錯誤的匹配結果使得最終虹膜中心遠遠偏離理想位置(圖 4-22)。而一般辦公室光源環境下，如窗門、日光燈管等室內光源都易造成虹膜上

的反光點，因此 Baek 匹配方法的平均偏移誤差也因此增加。雖然 Baek 匹配方法 的第一項匹配條件為虹膜內像素總和，但其權重方式為 3:7，即匹配條件一佔 30%、

匹配條件二佔 70%，因此當匹配條件二的得分受到反光點影響時，匹配條件一不 一定能夠適時的補償，需要手動調整此權重參數以得到正確結果。本系統的提出 方法為 Baek 匹配條件二的改良方法，以判斷式決定虹膜候選形狀上的每一點是 否符合異色邊緣的條件，若答案為是則該點得一分。單點得一分的方式強調了虹 膜匹配形狀間比較的相對關係，降低反光點出現時的誤差干擾，避免單點以亮度 值(0-255)計算得分時突出數值易影響整體得分的情況。因此本系統的方法即使受 到眼球顫動與模型不完全吻合的影響下，也能使誤差控制在可容許的範圍內。

(a-1) (b-1)

(a-2) (b-2)

圖 4-22 Baek 匹配方法的誤差主因(a-1)(a-2)為錯誤結果(b-1)(b-2)為理想結果

表格 4-3 匹配方法的最大偏移誤差及平均偏移誤差比較表

表格 4-4 平均計算速度比較表 平均計算速度 Baek 匹配方法 0.488 秒/frame 改良的匹配方法 0.391 秒/frame 系統加速的匹配方法 0.016 秒/frame

映射曲線計算結果

圖 4-23 為提出方法在九點校正圖上的實驗結果。觀察此圖可發現除了第三 點與第七點精密度(precision)較差外，其餘點的準確度與精密度都相當高。9 點平 均的水平誤差為 0.26°、平均的垂直誤差為 0.39°。而對於誤差角度的計算，我們 使用了近似的方法計算得到誤差角度∅_𝑒。𝑑_{𝑒𝑟𝑟𝑜𝑟}為理想校正點與實際凝視點間的 距離，𝐷_{𝑔𝑎𝑧𝑒}為受測者與理想校正點間的距離(4-1)。

∅_𝑒 = tan⁻¹(𝑑_{𝑒𝑟𝑟𝑜𝑟}

𝐷_{𝑔𝑎𝑧𝑒}) (4-1)

圖 4-23 九點校正結果圖

表格 4-5 分別列出九點校正點各點的水平平均誤差角度，觀察發現九點的水 Point1 0.08 0.04 0.04 0.07 0.06 Point2 0.21 0.27 0.86 0.47 0.45

Point4 0.53 0.34 0.31 0.24 0.36 Point5 0.32 0.23 0.23 0.13 0.23 Point6 0.13 0.52 0.23 0.27 0.29 Point7 0.16 0.19 0.16 0.79 0.33 Point8 0.08 0.16 0.11 0.08 0.11 Point9 0.14 0.07 0.13 0.48 0.21

在九點校正過後，系統另外使用了異於九個校正點位置的 17 個測試點進行 系統測試，圖 4-24 為 17 個校正點的排列位置。圖 4-25 為連續凝視 17 個校正點 的結果圖，這裡以熱區圖的形式呈現。由藍到紅表示凝視集中的程度，由於測試 時為連續的凝視數據，因此熱區圖中有部分遠離凝視點的藍色區域，是在往凝視 點集中凝視時留下的過程紀錄，而觀察圖上紅色的區域都相當集中於凝視點，表 示系統結果的凝視準確度高。另外一個較值得注意的部分為凝視準確率在圖上的 分布。在部分文獻中[12]，凝視準確率會隨著凝視點越接近邊緣而降低，但由本 系統的測試結果可以發現，在測試的 17 點範圍內凝視準確率分布平均，並沒有 邊緣特別差的狀況產生。歸納原因為匹配形狀在邊緣時也能穩定匹配，而對應到 的虹膜中心即為理想的虹膜中心，因此最終的凝視點可達到較為準確的結果。

圖 4-24 異於校正點的 17 個測試點

圖 4-25 17 個校正點的凝視熱區圖

比較傳統九點校正的二次曲線方法(4-2)與提出的映射曲線方法準確率，表格 4-7 至表格 4-14 分別呈現四種光源環境中，8 筆相同的資料分別由兩種方法進行 計算後的比較結果表。觀察可發現不管是在水平平均誤差還是垂直平均誤差，新 方法都較傳統方法的誤差小。傳統方法的水平平均誤差為 0.66 度至 0.88 度，新 方法的水平平均誤差為 0.18 度至 0.26 度。傳統方法的垂直平均誤差為 0.67 度至 0.83 度，新方法的垂直平均誤差為 0.20 度至 0.23 度。

𝑠_𝑥 = 𝑎₀+ 𝑎₁𝑐_𝑥 + 𝑎₂𝑐_𝑦+ 𝑎₃𝑐_𝑥𝑐_𝑦+ 𝑎₄𝑐_𝑥²+ 𝑎₅𝑐_𝑦²

(4-2) 𝑠_𝑦 = 𝑏₀+ 𝑏₁𝑐_𝑥+ 𝑏₂𝑐_𝑦+ 𝑏₃𝑐_𝑥𝑐_𝑦+ 𝑏₄𝑐_𝑥²+ 𝑏₅𝑐_𝑦²

表格 4-7 傳統與新映射曲線方法水平平均誤差比較表(光源一) (由 8 筆相同的資料分別進行計算)

1 2 3 4 5 6 7 8 平均 傳統法 0.59 0.66 0.48 0.87 0.95 0.61 0.65 0.91 0.72 新方法 0.17 0.17 0.17 0.36 0.26 0.27 0.26 0.17 0.24

表格 4-8 傳統與新映射曲線方法垂直平均誤差比較表(光源一) (由 8 筆相同的資料分別進行計算)

1 2 3 4 5 6 7 8 平均 傳統法 1.03 0.82 0.66 0.63 0.54 0.37 0.66 1.03 0.72 新方法 0.26 0.15 0.22 0.23 0.21 0.13 0.17 0.39 0.22

表格 4-9 傳統與新映射曲線方法水平平均誤差比較表(光源二)

表格 4-13 傳統與新映射曲線方法水平平均誤差比較表(光源四)

表格 4-16 測試點平均最大垂直誤差角度

光源環境一 光源環境二 光源環境三 光源環境四 平均

1.53 1.58 1.61 1.56 1.57

圖 4-26 傳統二次曲線方法與提出方法得到的九點校正結果圖比較

*

+

表格 4-17 測試點最大誤差角度的比較結果

Baek 匹配方法 2.42°

傳統二次曲線方法 1.73°

提出映射曲線方法 1.12°