金屬與半導體接觸理論

從 1900 年代初期，半導體元件應用就是金屬-半導體二極體，之後更 將金屬-半導體應用於半導體元件的導電金屬接觸或是積體電路方面。到了 1938 年，蕭特基提出，在半導體接近金屬接面處存在一個能障，可藉電子 的擴散及遷移來克服能障[30]，由半導體與金屬接觸而形成的能障，稱為蕭 特基能障 (Schottky barrier)。

金 屬 與 半 導 體 接 觸 有 兩 種 情 形 產 生 ： 一 為 蕭 特 基 接 觸 (Schottky contact)，電子需要先克服一個能障，才能夠在金屬與半導體之間傳導。另 一種為歐姆接觸 (ohmic contact)，只要稍加偏壓，電子就能在金屬與半導體 之間傳導，以下僅就與本研究相關蕭特基接觸[31]介紹。

安定核 再蒸發

表面擴散

臨界核

核形成 團簇

核成長 表面擴散

入射原子

反射

入射原子

2.4.1 蕭特基接觸

以 n 型半導體為例，假設金屬跟半導體一開始為電中性而且彼此分 開，而金屬的功函數大於半導體功函數時，其中 eΦm 為金屬的功函數，

eΦS 半導體功函數，圖 2-9 是金屬的能帶圖尚未與半導體接觸前，金屬與 半導體兩者有共同的固定能階，此能階稱為真空能階 (vacuum level, E0)。此 真空能階的定義為一個電子離開固體，並靜止在固體外的能量，靜止的電子 不會對固體產生任何的影響。費米能階 (Fermil level, EF) 定義為電子在系統 的平均能量。

真空能階與費米能階之差稱為功函數 (work function)，功函數的定義為 電子從費米能階跳到真空能階所需要的能量。

費米能階在平衡的半導體是固定的位置，決定費米能階的位置為摻雜 (doping) 的濃度以及溫度，但是對與金屬的費米能階與導帶 (conduction band, EC ) 是在同一條上，距離真空能階是固定的距離，不會隨著金屬與半 導體接觸有改變。半導體的導帶與真空能階的能量差，定義為電子親和能 (electron affinity, χ)

圖 2-10 金屬與半導體接觸前的能帶結構 EF

eΦ_m

Vacuum level

Metal Semiconductor EV

EC

EF

eχ eΦS

e(Φm -χ)

當金屬與半導體緊密接觸達到熱平衡，在理想的狀態下，兩種不同材料 的費米能階應該相等，而且真空能階也必須是連續的，圖 2-10 中，費米能 階 (Fermi level) 與金屬表面的半導體能帶之差稱為能障高度 ΦBn (barrier height)，金屬中的電子要進入半導體看到的能障，這個能障稱為蕭基能障 (Schottky barrier) 可以表示為

eΦBn =eΦm－eχ (2.11) eΦBn =e(Φm－χ) (2.12) 其中 eΦm 為金屬功函數，eχ為半導體之電子親和力 (electron affinity)，

也就是傳導帶邊界與真空階之位能差，e 為電子電荷量。

從半導體這邊的 Vbi 是內建電位 (built-in potential barrier)，是傳導帶中 的電子移動進入金屬看到的能障可以表示為

Vbi =ΦBn

－

而金屬與 p 型半導體的理想接觸能障高度可由下式表示

eΦBp = Eg－e(Φm－χ) (2.14) 其中 Eg 為半導體之能隙 (bandgap)。

圖 2-11 在熱平衡時，金屬與半導體之接觸能帶

2.4.2 金屬與半導體的電流傳導機制

在金屬與半導體接面的電流傳導主要由多數載子來完成，當摻雜半導體 的濃度較低 ( ND≦10¹⁷ cm^-3 )，其接面處的空乏區 (depletion) 較寬，電子很 難直接穿透能障，大部分的載子要由半導體流入金屬，載子必須要獲得足夠 的能量才能越過能障到達金屬，此時載子經由熱離子發射 (Thermionic emission) 效應傳導[5]。

Vacuum level

Metal Semiconductor

EC

ΦBn

= e(

eV_bi

= e(

eΦS

eVn

EF EF

EV

eΦm