數值模擬參數選擇與率定

岩層參數參考台灣世曦顧問公司於台9 甲線 10.2 K 上方邊坡鑽孔取樣之物性 試驗、單壓試驗，以PFC^3D進行單壓試驗模擬。對岩石試體的材料參數進行巨觀與 微觀參數之轉換，先將單壓試驗結果之單壓強度和楊氏模數利用Potyondy（2004）

所建議之轉換公式（表 3.6），初步進行巨觀參數與微觀參數之轉換，再持續修正 至實際單壓實驗結果與模擬結果相符（圖 3.18），最後得到數值模型之球元素微觀 參數參考值，包含球元素之正向和切向勁度、平行鍵結之正向及切向強度、勁度和 球元素摩擦係數。忠治順向岩坡以下之崩塌體主要為崩積層、擾動岩盤，崩積層單 位重亦參考世曦顧問公司進行之物性試驗結果，但無相關力學試驗資料，材料微觀 參數以岩體參數折減使用。

在PFC 中表現材料碰撞消能行為的阻尼參數，則使用的黏滯阻尼參考羅佳明

（2009）推導自不同地質材料的回彈係數建議值所得之臨界阻尼比，本研究於數值 模型中，採用岩塊堆積層正向阻尼比0.32、切向阻尼比 0.05，岩屑堆積層正向阻尼 比0.36、切向阻尼比 0.11。。

因受限於電腦運算效能，於全尺度模型中將顆粒直徑設定為 3 公尺。由單壓 之微觀參數轉換到實際尺度的現地山崩模型使用時，根據球元素半徑放大倍率，採 用蔡尚均（2016）利用模擬離心機試驗以及數值模擬比對，修正之 PFC 微觀材料 參數因次轉換關係（表 3.7），其中修正係數 a 為 0.3，將單壓模擬之參數進行因次 轉換求得3 m 球顆粒初步參數（表 3.8），再根據驗證項目進行調整。現地尺度數 值模擬使用之參數如所示，源頭區岩體、上游之崩塌體和順向岩坡之節理岩體採用 岩塊參數，順向岩坡表土層及下游崩塌體則採用土層參數。

表 3.6 微觀參數轉換公式一覽表（PFC 手冊，2003 與 Potyondy，2004）

接觸勁度模式（Contact-Stiffness model）

正向勁度kn kn=2tEc，PFC 2D kn=4REc，PFC 3D

正向勁度與切向勁度比 kn/ks

滑動模式（Slip model）

摩擦係數 µ

連結模式（Bonding models）

A.接觸連結模式（Contact-bond model）

接觸連結之正向鍵結強度 Fn=σc=2Rt，PFC 2D Fn=σc=2R²，PFC 3D 接觸連結之切向鍵結強度 Fs=τc=2 t，PFC 2D Fs=τc=4 2，PFC 3D

平均粒徑 R=

B.平行連結模式（Parallel-bond model）

半徑放大係數（PFC 2D） ̅=min（R R ）

表 3.7 PFC 微觀參數之修正因次分析表

表 3.8 PFC^3D現地案例初始微觀參數

單壓試驗 岩塊 土層

球元素半徑（m） 0.015 1.5 1.5

球元素單位重（kg/m³） 2750 2750 2650 正向勁度（N/m） 4.26E+10 1.70E+11 2.83e10 切向勁度（N/m） 1.78E+10 7.07E+10 1.18e10

球元素摩擦係數 0.5 0.5 0.375

平行鍵結正向勁度（N/m³） 6.60E+10 1.66E+10 平行鍵結切向勁度（N/m³） 3.00E+10 7.54E+09 平行鍵結正向強度（Pa） 7.20E+07 7.20E+07 平行鍵結切向強度（Pa） 7.20E+07 7.20E+07

正向臨界阻尼比 0.32 0.32 0.36

切向臨界阻尼比 0.05 0.05 0.11

表 3.9 PFC^3D現地案例微觀參數